2026届江苏宿迁沭阳县联考七年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

这是一份2026届江苏宿迁沭阳县联考七年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，点P等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．某个几何体的展开图如图所示，该几何体是（ ）
A．长方体B．圆柱体C．球体D．圆锥体
2．如图，检测个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）
A．B．
C．D．
3．我校一位同学从元月1号开始每天记录当天的最低气温，然后汇成统计图，为了直观反应气温的变化情况，他应选择（ ）
A．扇形图B．条形图C．折线图D．以上都适合
4．不论取什么值，下列代数式的值总是正数的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列调查中，适合用普查方式收集数据的是（ ）
A．要了解我市中学生的视力情况
B．要了解某电视台某节目的收视率
C．要了解一批灯泡的使用寿命
D．要保证载人飞船成功发射，对重要零部件的检查
6．如图，C，D 是线段 AB 上两点，若 CB=4cm，DB=7cm，且 D 是 AC 的中点，则 AB 的长等于（ ）
A．6cmB．7cmC．10cmD．11cm
7．如图，在下列四个几何体中，从正面、左面、上面看不完全相同的是
A．B．C．D．
8．用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱锥，那么截面可能是（ ）
A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形
9．某车间有28名工人生产螺钉和螺母，每人每小时平均能生产螺钉12个或螺母18个，1个螺钉需要配2个螺母，若安排名工人生产螺钉时每小时生产的螺栓和螺母刚好配套，那么可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
10．点P（-1，3）关于y轴对称点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
11．下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
12．下列各组单项式中，为同类项的是（ ）
A．a3与a2B．a2与2a2C．2xy与2xD．﹣3与a
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．钟表上2点15分时，时针与分针的夹角为________度．
14．一个长方形的周长为，若这个长方形的长减少，宽增加就可成为一个正方形，设长方形的长为，可列方程为_____
15．观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为_____．
16．射线，，，是同一平面内互不重合的四条射线，，，，则的度数为____________________．
17．若单项式与的差仍是单项式，则=_________.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图所示，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．
（1）若AC＝8cm，CB＝6cm，求线段MN的长．
（2）若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB＝a cm，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由．
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣CB＝b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．
19．（5分）如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．
(1)当0＜t＜5时，用含t的式子填空：
BP＝_______，AQ＝_______；
(2)当t＝2时，求PQ的值；
(3)当PQ＝AB时，求t的值．
20．（8分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．
问：（1）设购买乒乓球x盒时，在甲家购买所需多少元？在乙家购买所需多少元？（用含x的代数式表示，并化简）
（2）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
21．（10分）已知线段AB＝10cm，直线AB上有一点C，BC＝6cm，M为线段AB的中点，N为线段BC的中点，求线段MN的长．
22．（10分）如图，四边形ABCD与四边形CEFG是两个边长分别为a，b的正方形.
（1）用含a，b的代数式表示三角形BGF的面积；（2）当，时，求阴影部分的面积.
23．（12分）已知，如图，点C在线段AB上，，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点．求的长．
请将下面的解题过程补充完整：
解：∵点D是线段AB的中点（已知），
∴_________（理由：__________________）．
∵点E是线段BC的中点（已知），
∴_________．
∵_________，
∴_________．
∵（已知），
∴_________．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】由圆柱的展开图的特点判断得出即可．
【详解】因为圆柱的展开图是一个长方形和两个同样大的圆，
故选：B．
【点睛】
此题考查几何体的展开图，正确掌握各几何体的展开图的构成是解题的关键．
2、C
【分析】根据与标准质量差值越小越接近标准即可选出答案．
【详解】解：
从轻重的角度看，最接近标准的是．
故选C．
【点睛】
本题主要考查了绝对值知识点，准确理解题目的意思是解题关键．
3、C
【分析】根据扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目作答．
【详解】解：根据题意，得
要求直观反映元月1号开始每天气温的变化情况，结合统计图各自的特点，
应选择折线统计图．
故选：C．
【点睛】
本题考查统计图的选择，掌握条形统计图、扇形统计图以及折线统计图的特征是解题的关键．
4、B
【解析】直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质分别分析得出答案．
【详解】A、|a+1|≥0，故此选项错误；
B、|a|+1＞0，故此选项正确；
C、a2≥0，故此选项错误；
D、（a+1）2≥0，故此选项错误；
故选B．
【点睛】
此题主要考查了偶次方的性质以及绝对值的性质，正确把握相关定义是解题关键．
5、D
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力,物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【详解】解:A选项,要了解我市中学生的视力情况,适合用抽样调查方式收集数据;
B选项,要了解某电视台某节目的收视率,适合用抽样调查方式收集数据;
C选项,要了解一批灯泡的使用寿命,适合用抽样调查方式收集数据;
D选项,要保证载人飞船成功发射,对重要零部件的检查,适合用普查方式收集数据;
故选D．
【点睛】
本题主要考查的是抽样调查和全面调查,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查．
6、C
【分析】首先根据CB=4cm，DB=7cm，求出CD的长度是多少；然后根据D是AC的中点，可得AD=CD，据此求出AB的长等于多少即可．
【详解】∵CB=4cm，DB=7cm，
∴CD=7-4=3（cm）；
∵D是AC的中点，
∴AD=CD=3cm，
∴AB=AD+DB=3+7=10（cm）．
故选C．
【点睛】
此题主要考查了两点间的距离的求法，以及线段的中点的含义和应用，要熟练掌握．
7、B
【解析】根据常见几何体的三视图解答即可得．
【详解】球的三视图均为圆，故不符合题意；
正方体的三视图均为正方形，故不符合题意；
圆柱体的主视图与左视图为长方形，俯视图为圆，故符合题意；
圆锥的主视图与左视图为等腰三角形，俯视图为圆，故符合题意，
故选B.
【点睛】
本题考查了简单几何体的三视图，解题的关键是熟练掌握三视图的定义和常见几何体的三视图．
8、A
【分析】根据正方体的截面知识，作出示意图判断即可.
【详解】用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱锥，作出示意图，如图所示：
截面可能是三角形，
故选A.
【点睛】
本题是对正方体截面知识的考查，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．
9、C
【分析】题目已经设出安排m名工人生产螺钉，则（28-m）人生产螺母，由一个螺钉配两个螺母可知，螺母的个数是螺钉个数的2倍，从而得出等量关系，就可以列出方程．
【详解】解：设安排m名工人生产螺钉，则（28-m）人生产螺母，由题意得：
，
故选：C.
【点睛】
本题是一道列一元一次方程解的应用题，考查了列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系．
10、C
【分析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．据此即可得答案．
【详解】∵关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，
∴点P（-1，3）关于y轴对称的点是（1，3），
故选：C．
【点睛】
本题考查了好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
11、D
【解析】根据等式的性质即可判断．
【详解】当a≠0，x=y时，
此时，
故选：D.
【点睛】
考查等式的性质，熟练掌握等式的两个性质是解题的关键.
12、B
【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．
【详解】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；
B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；
C、字母不同的项不是同类项，故C错误；
D、字母不同的项不是同类项，故D错误；
故选：B．
【点睛】
考核知识点：同类项.理解同类项的定义是关键.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、22.5
【分析】根据钟表上2时15分，时针在“2”和“3”之间，分针在“3”上，可以得出时针和分针相差个大格，再根据每个大格夹角是30°即可得结果．
【详解】解：∵钟表上从“1”到“12”一共有12大格，每个大格夹角是30°，
∴钟表上2时15分时，时针在“2”和“3”之间，分针在“3”上，
∴时针和分针相差个大格，即×30°＝22.5°
故答案为：22.5
【点睛】
本题考查钟表面知识，解题的关键是掌握时针转动一大格，转动的角度是30°，每个大格分为5个小格，分针转动一小格，转动的角度是6°．
14、
【分析】由题知长方形的周长是30cm，则长和宽的和为15cm，如果长方形的长为xcm，则宽为（15-x）cm，再根据若这个长方形的长减少，宽增加就可成为一个正方形即可列出方程.
【详解】解：设长方形的长为xcm，则宽为（15-x）cm
故答案为：.
【点睛】
本题主要考查的是找等量关系列出方程，在此题中抓住最后成为一个正方形即可找出等量关系.
15、3
【分析】由前几个图可发现规律：上面的数是连续的奇数1，3，5，7···2n-1，左下角的数是2，22，23，24，····，2n可得b值，右下角的数等于前两个数之和，即可求得a值．
【详解】解：观察每个图形最上边正方形中数字规律为1，3，5，7，9，1．左下角数字变化规律依次乘2为：2，22，23，24，25，2．所以，b＝2观察数字关系可以发现，．右下角数字等于前同图形两个数字之和．所以a＝2+1＝3，
故答案为：3．
【点睛】
本题考查数字变化规律，观察出左下角的数的变化规律及上边的数与左下角的数的和刚好等于右下角的数是解答的规律．
16、或或
【分析】根据题意分情况讨论，分别作图即可求解．
【详解】∵，
∴
如图1, ==；
如图2, ===；
如图3, ==；
故答案为：或或．
【点睛】
此题主要考查角度的求解，解题的关键是根据题意作图求解．
17、-4
【解析】根据同类项的定义，m=2,n=3,则m-2n=-4
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）MN＝7cm；（2）MN＝m，理由见解析；（3）画图形见解析，线段MN的长是bcm，理由见解析．
【分析】（1）根据线段的中点的性质，可得MC、NC的长，再根据线段的和差，可得答案；
（2）根据线段的中点的性质，可得MC、NC的长，再根据线段的和差，可得答案；
（3）根据线段中点得出CM＝AC，CN＝BC，求出MN＝CM−CN＝AC−BC，代入即可得出答案．
【详解】（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，
∴MC＝AC，NC＝CB，
又∵AC＝8cm，BC＝6cm，
∴MN＝MC＋NC＝（AC＋BC）＝7cm；
（2）由（1）知，MN＝MC＋NC＝（AC＋BC），
∵AC＋CB＝acm，
∴MN＝m；
（3）如图：
MN＝b，
理由是：∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC−CB＝bcm，
∴CM＝AC，CN＝BC，
∴MN＝CM−CN＝AC−BC＝（AC−BC）＝bcm，
即线段MN的长是bcm．
【点睛】
本题考查了线段中点定义和两点间的距离的应用，主要考查学生的计算能力，本题比较典型，是一道比较好且比较容易出错的题目．
19、 (1) 1－t ,10－2t；（2）8；(3) t=12.1或7.1.
【解析】试题分析：（1）先求出当0＜t＜1时，P点对应的有理数为10+t＜11，Q点对应的有理数为2t＜10，再根据两点间的距离公式即可求出BP，AQ的长；
（2）先求出当t=2时，P点对应的有理数为10+2=12，Q点对应的有理数为2×2=4，再根据两点间的距离公式即可求出PQ的长；
（3）由于t秒时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t，根据两点间的距离公式得出PQ=|2t﹣（10+t）|=|t﹣10|，根据PQ=AB列出方程，解方程即可．
试题解析：解：（1）∵当0＜t＜1时，P点对应的有理数为10+t＜11，Q点对应的有理数为2t＜10，∴BP=11﹣（10+t）=1﹣t，AQ=10﹣2t．
故答案为1﹣t，10﹣2t；
（2）当t=2时，P点对应的有理数为10+2=12，Q点对应的有理数为2×2=4，所以PQ=12﹣4=8；
（3）∵t秒时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t，∴PQ=|2t﹣（10+t）|=|t﹣10|，∵PQ=AB，∴|t﹣10|=2.1，解得t=12.1或7.1．
点睛：此题考查了一元一次方程的应用和数轴，解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系，（3）中解方程时要注意分两种情况进行讨论．
20、（1）甲店:，乙店:；（2）当购买乒乓球盒时，两种优惠办法付款一样．
【分析】（1）利用总钱数=5副球拍的钱数+x盒乒乓球的钱数,分别利用甲、乙两家店不同的优惠政策计算即可；
（2）令（1）中的两个代数式相等，建立一个关于x的方程，解方程即可求解．
【详解】解:甲店:(元)，
乙店:(元)，
∵两种优惠办法付款一样
∴，
解得；
答:当购买乒乓球盒时，两种优惠办法付款一样．
【点睛】
本题主要考查代数式及一元一次方程的应用，读懂题意，计算出在甲、乙两家店所花的钱数是解题的关键．
21、2cm或8cm
【分析】分两种情况：（1）点C在线段AB上时，（2）点C在AB的延长线上时，分别求出线段MN的值，即可．
【详解】解：（1）若为图1情形，
∵M为AB的中点，
∴MB＝MA＝5cm，
∵N为BC的中点，
∴NB＝NC＝3cm，
∴MN＝MB﹣NB＝2cm；
（2）若为图2情形，
∵M为AB的中点，
∴MB＝AB＝5cm，
∵N为BC的中点，
∴NB＝NC＝3cm，
∴MN＝MB+BN＝8cm．
【点睛】
本题主要考查线段的和差倍分和线段的中点概念，根据题意，画出图形，分类讨论，是解题的关键．
22、（1）；（2）1
【解析】（1）根据三角形的面积公式，再根据各个四边形的边长，即可表示出三角形BGF的面积；
（2）先连接DF，再利用S△BDF=S△BCD+S梯形EFDC-S△BFE，然后代入两个正方形的长，化简即可求出△BDF的面积，又可求出△DEF的面积，再把a=4，b=6代入即可求出阴影部分的面积．
【详解】（1）根据题意得：
△BGF的面积是：
（2）连接DF，如图所示，
S△BFD=S△BCD+S梯形CGFD-S△BGF=
∴S阴影部分=S△BFD+S△DEF
=
把a=4，b=6时代入上式得：
原式= =1．
【点睛】
此题考查列代数式，代数式求值，解题关键在于掌握运算法则和作辅助线
23、AB，中点定义，BC，BE，AC，1．
【分析】根据线段中点定义推出AB，BC，根据线段关系得到BE，推出AC，即可求出答案．
【详解】∵点D是线段AB的中点（已知），
∴AB（理由：中点定义）．
∵点E是线段BC的中点（已知），
∴BC．
∵BE，
∴AC．
∵（已知），
∴1．
故答案为：AB，中点定义，BC，BE，AC，1．
【点睛】
此题考查线段中点的定义，线段和差计算，掌握图形中各线段的位置关系是解题的关键．