2026届江苏省宿迁宿豫区四校联考数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析

这是一份2026届江苏省宿迁宿豫区四校联考数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了下列合并同类项中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列等式的变形中，正确的有（ ）
①由得；②由a=b得，-a=-b；③由得；④由得
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）
A．4，5，6B．1，1，C．6，8，11D．5，12，23
3．有理数，在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列图形中，线段的长表示点A到直线距离的是（ ）
A．B．
C．D．
5．已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（ ）
A．B．C．D．
6．下列各组单项式中，不属于同类项的是（ ）
A．3a2b与﹣ba2B．m3与43C．与2xy3D．43与34
7．已知某冰箱冷冻室的温度为5℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度要低15℃，则冷冻室的温度为（ ）
A．10℃B．-10℃C．20℃D．-20℃
8．如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为( )
A．B．C．D．
9．下列合并同类项中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．运用等式性质进行的变形, 不正确的是 ( )
A．如果a=b，那么a-c=b-cB．如果a=b，那么a+c=b+c
C．如果a=b，那么D．如果a=b，那么ac=bc
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．若x＝﹣1是关于x的方程2x+3m﹣7＝0的解，则m的值为_____．
12．的倒数是 ．
13．两条直线最多有个交点，三条直线最多有个交点，四条直线最多有个交点……那么六条直线最多有__________个交点．
14．绝对值小于5的所有整数的和是__________．
15．如图所示，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC, ∠COE＝90°，若∠AOC＝40°，则∠DOE＝_________.
16．在三角形ABC中，AB＝8，AC＝9，BC＝1．P0为BC边上的一点，在边AC上取点P1，使得CP1＝CP0，在边AB上取点P2，使得AP2＝AP1，在边BC上取点P3，使得BP3＝BP2，若P0P3＝1，则CP0的长度为 __________ ．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）甲、乙两人共同制作--批零件，甲一共制作了个零件，乙比甲少制作了，已知甲的工作效率比乙高，完成任务的时间比乙少天，求甲、乙各花了多少时间完成任务．
18．（8分）某学校准备组织部分教师到杭州旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为400元/人，同时两家旅行社都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位游客七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余老师八折优惠.
（1）如果设参加旅游的老师共有x（x﹥10）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含x的代数式表示，并化简．）
（2）假如某校组织17名教师到杭州旅游，该校选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由.
19．（8分）解下列方程
(1) 2x﹣（x+10）=6x （2）；
20．（8分）计算：（1）；
（2）；
（3）；
（4）（结果用度表示）.
21．（8分）一辆货车从百货大楼出发送货，向东行驶千米到达小明家，继续向东行驶千米到达小红家，然后向西行驶千米到达小刚家，最后返回百货大楼.
（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，个单位长度表示千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置.（小明家用点表示，小红家用点表示，小刚家用点表示）
（2）小明家与小刚家相距多远?
22．（10分）已知数轴上点A,B,C所表示的数分别是-4,10，x.
(1)则线段AB的长为 .
(2)若AC=4，点M表示的数为2，求线段CM的长.
23．（10分）拓展探究
初一年级某班举行乒乓球比赛，需购买5副乒乓球拍，和若干盒乒乓球，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球拍和乒乓球、乒乓球拍每副定价48元，乒乓球每盒12元，经洽谈后，甲店每买一副乒乓球拍就赠送一盒乒乓球；乙店则全部按定价9折优惠，设该班需购乒乓球x盒（不少于5盒）
（1）通过计算和化简后，用含x的代数式分别表示甲、乙两店购买所需的费用？
（2）当需要购40盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买划算？为什么？
（3）试探究，当购买乒乓球的盒数x取什么值时去哪家商店购买划算？（直接写出探究的结论）
24．（12分）已知与互为相反数，求a的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】本题需先根据等式的性质对每一选项灵活分析，即可得出正确答案.
【详解】①若，则故本选项错误
②若由a=b得，-a=-b，则-a=-b故本选项正确
③由，说明c0，得故本选项正确
④若0时，则故本选项错误
故选:B
【点睛】
本题考查了等式的基本性质，在已知等式等号两边同时加减或乘除等式是否仍然成立.
2、B
【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．
【详解】解：A、，故不是直角三角形，错误；
B、 ，故是直角三角形，正确；
C、 故不是直角三角形，错误；
D、故不是直角三角形，错误．
故选：B．
【点睛】
本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．
3、B
【分析】根据数轴上点的位置得到a大于0，b小于0，且|a|＜|b|，即可作出判断．
【详解】解：根据题意得：b＜0＜a，|a|＜|b|，
∴a＋b＜0，a−b＞0，ab＜0，，
故结论成立的是选项B．
故选：B．
【点睛】
此题考查了数轴，弄清题中数轴上a与b表示点的位置是解本题的关键．
4、D
【分析】点到直线的距离是指垂线段的长度．
【详解】解：线段AD的长表示点A到直线BC距离的是图D，
故选：D．
【点睛】
本题考查了点到直线的距离的定义，注意是垂线段的长度，不是垂线段是解题关键．
5、D
【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．
【详解】解：根据题意可知：（x2-2x-3）-（2x2-3x-1）
=x2-2x-3-2x2+3x+1
=-x2+x-2
故答案为：D
【点睛】
本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
6、B
【分析】根据同类项的定义对四个选项进行逐一分析即可．
【详解】解：A、3a2b与﹣b2a中所含字母相同，相同字母的指数相等，是同类项，不符合题意；
B、m3与43中所含字母不同，不是同类项，符合题意；
C、3m2n3与﹣n3m2中所含字母相同，相同字母的指数相等，是同类项，不符合题意；
D、所有常数项都是同类项，不符合题意．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键.
7、B
【分析】用冷藏室的温度减去冷冻室的温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【详解】解：℃．
故选：B．
【点睛】
本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
8、D
【分析】先根据程序框图列出正确的函数关系式，然后再根据函数关系式来判断其图象是哪一个．
【详解】根据程序框图可得y=-x×（-3）-6=3x-6，化简，得y=3x-6，
y=3x-6的图象与y轴的交点为（0，-6），与x轴的交点为（2，0）．
故选：D．
【点睛】
此题考查一次函数图象，列出函数关系式，解题的关键是首先根据框图写出正确的解析式．
9、C
【分析】根据合并同类项的方法即可依次判断.
【详解】A. ，故错误；
B. 不能计算，故错误；
C. ，正确；
D. ，故错误.
故选C.
【点睛】
此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知合并同类项的方法.
10、C
【解析】分析：根据等式的基本性质可判断出选项正确与否．
详解：A、根据等式性质1，a＝b两边都减c，即可得到a−c＝b−c，故本选项正确；
B、根据等式性质1，a＝b两边都加c，即可得到a＋c＝b＋c，故本选项正确；
C、根据等式性质2，当c≠0时原式成立，故本选项错误；
D、根据等式性质2，a＝b两边都乘以c，即可得到ac＝bc，故本选项正确.
故选C．
点睛：主要考查了等式的基本性质．等式性质：（1）等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；（2）等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1
【解析】使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于m的一元一次方程，从而可求出m的值．
【详解】解：根据题意得：2×（﹣1）+1m﹣7＝0
解得：m＝1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解的定义．已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于m字母系数的方程进行求解，注意细心．
12、1．
【解析】试题分析：的倒数是1，故答案为1．
考点：倒数．
13、1
【分析】画出图形，结合图形，找出规律解答即可
【详解】如图，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点．

而 ，，
∴n条直线相交，最多有个交点．
∴6条直线两两相交，最多有 个交点．
故答案为 1．
【点睛】
此题主要考察了图形的变化类问题，在相交线的基础上，着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊向一般猜想的方法．
14、1
【分析】根据绝对值的性质得出绝对值小于5的所有整数，再求和即可．
【详解】解：绝对值小于5的所有整数有：-4，-3，-2，-1，1，1，2，3，4，它们的和为：1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了绝对值的性质，解题的关键是熟知绝对值的概念及性质，并正确求一个数的绝对值．
15、20
【解析】求出∠BOC=140°，根据OD平分∠BOC得出∠COD=∠BOC，求出∠COD=70°，根据∠DOE=∠COE-∠COD求出即可.
【详解】∵O是直线AB上一点，
∴∠AOC+∠BOC=180°，
∵∠AOC=40°，
∴∠BOC=140°，
∵OD平分∠BOC，
∴∠COD=∠BOC=70°，
∵∠DOE=∠COE-∠COD，∠COE=90°，
∴∠DOE=20°，
故答案为20°.
【点睛】本题考查了角的计算、角平分线的定义，解题的关键是能求出各个角的度数.
16、5或6
【分析】设的长度为x,用含x的代数式表示出,再根据P0P3＝1列出方程，解方程即可．
【详解】设的长度为x，则
∵
∴
∴
∴或
【点睛】
本题主要考查的是一元一次方程的应用，根据题意画出相应的图形，进行分类讨论是关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、甲花了40天完成任务，乙花了45天完成任务．
【分析】根据题意列出方程组，求解即可．
【详解】解：设甲花了x天完成任务，乙花了y天完成任务．
根据题意可得以下方程组

解得
检验：当时，，所以是原方程的解且符合题意.
故甲花了40天完成任务，乙花了45天完成任务．
【点睛】
本题考查了方程组的实际应用，掌握解方程组的方法是解题的关键．
18、（1）300x ，（320x﹣320）；（2）应选择甲旅行社 .
【解析】试题分析：本题主要考查的就是代数式的表示方法以及代数式的求值问题.(1)、根据题意可得甲旅行社的费用=400×75%×人数，乙旅行社的费用=400×80%×(总人数-1)；(2)、将x=17分别代入两个代数式求出代数式的值，然后看哪一家便宜就选择哪一家.
试题解析：（1）300x ，（320x﹣320）；
（2）当x=17时， 300x=300×17=5100
320x－320=320×17－320=5120
∴应选择甲旅行社 .
19、 (1)x=-2 ; (2)x=-2.25
【解析】试题分析：按照解一元一次方程的步骤进行运算即可.








点睛：解一元一次方程得步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.
20、（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】（1）根据有理数的加法运算法则计算即可；
（2）先乘方后乘除，最后计算加减，小数化成分数，注意符号的变化；
（3）去括号合并即可；
（4）根据角度的和、差运算法则计算即可.
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算以及角度的和差运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.
21、（1）见解析；（2）小明家与小刚家相距7千米
【分析】（1）根据向东为正向西为负以及各地的距离，即可标出各个位置；
（2）用两点间的距离公式计算：用小明家的坐标减去与小刚家的坐标即可．
【详解】（1）如图所示：
（2）小明家与小刚家相距：（千米）．
答：小明家与小刚家相距7千米．
【点睛】
本题考查了数轴、正数和负数的概念，掌握数轴的意义是解决问题的关键．
22、 (1)14;(2)10或2.
【分析】（1）直接利用数轴上两点之间距离求法得出答案；
（2）需要分类讨论，①当点C在点A的左边则：点C表示的数是-8；②当点C在点A的右边则：点C表示的数是0，从而求解.
【详解】解：(1) 由已知可得：AB=10-（-4）=14， 线段AB的长为 14 .
(2)由A点表示的数是-4，AC=4得：
①当点C在点A的左边则：点C表示的数是：-4-x=4,解得x=-8.
∵点M表示的数是2
∴CM=2-（-8）=10
②当点C在点A的右边则：点C表示的数是:x-(-4)=4,解得x=0.
∵点M表示的数是2
∴CM=2-0=2 .
【点睛】
本题考查数轴上两点之间距离求法以及分类讨论，解题关键是根据题意结合分类讨论求解.
23、（1）甲商店应付款180+12x，乙商店应付款216+10.8x；（2）去乙店合算；（3）购买30盒乒乓球时两种优惠办法付款一样，当购买少于30盒乒乓球时，去甲店合算，当购买大于30盒乒乓球时，去乙店合算．
【解析】（1）设购买x盒乒乓球时，甲商店应付款48×5+12（x-5），乙商店应付款：（48×5+12x）×90%，进而化简求出即可；
（2）求出40盒乒乓球时，甲、乙两店所需付款，比较后选择价格低的即可；
（3）根据两家优惠办法付款一样，直接列方程求解，再分析即可；
【详解】（1）由题意可得：甲商店应付款：48×5+12（x﹣5）=180+12x，
乙商店应付款：（48×5+12x）×90%=0.9（240+12x）=216+10.8x；
（2）当购买40盒乒乓球时，
甲店需付款：180+12×40=660（元），
乙店需付款：216+10.8x=1（元），
660＞1．
答：去乙店合算；
（3）设购买x盒乒乓球时，两家优惠办法付款一样，
由题意得：180+12x=216+10.8x，
解得：x=30，
即购买30盒乒乓球时两种优惠办法付款一样，
当购买少于30盒乒乓球时，去甲店合算，
当购买大于30盒乒乓球时，去乙店合算．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
24、1．
【详解】解：由题意，得，
去分母得：
合并同类项得：
解得a＝1．