2026届江苏省苏州苏州工业园区四校联考数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析

这是一份2026届江苏省苏州苏州工业园区四校联考数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了下列方程变形中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．大于﹣2且不大于2的整数共有（ ）
A．3 B．4 C．2 D．5
2．用量角器测量的度数，操作正确的是( )
A．
B．
C．
D．
3．在矩形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若AE＝x（cm），依题意可得方程（ ）
A．6＋2x＝14－3xB．6＋2x＝x＋（14－3x）
C．14－3x＝6D．6＋2x＝14－x
4．用一个平面去截一个几何体，截面是三角形，这个几何体不可能是( )
A．三棱柱B．正方体C．圆锥D．圆柱
5．母亲节这天，小明和妈妈到花店买花，每枝玫瑰是10元，每枝康乃馨是6元，小明买了a枝玫瑰，b枝康乃馨共花（ ）
A．16a元B．16b元C．16（a+b）元D．（10a+6b）元
6．如图是某手机销售店今年月份音乐手机销售额折线统计图，根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是( )
A．1月至2月B．2月至3月C．3月至4月D．4月至5月
7．对于任何有理数，下列各式中一定为负数的是（ ）．
A．B．C．D．
8．在0，﹣2，5，﹣0.3，﹣这5个数中，最小的数是（ ）
A．0B．﹣2C．﹣0.3D．﹣
9．若x＝2是关于x的方程ax﹣6＝2ax的解，则a的值为（ ）
A． B．﹣C．3D．﹣3
10．下列方程变形中，正确的是（ ）
A．方程，移项，得
B．方程，去括号，得
C．方程，系数化为1，得
D．方程，整理得
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．用科学记数法表示450000，应记为________________．
12．实数的相反数是__________．
13．当x=1时，代数式的值为2012，则当x=-1时，代数式 的值为_____.
14．一副三角板按如图所示的方式放置，其中和相交于点，则____
15．单项式的次数是_____.
16．如图，把一个面积为1的正方形分成两个面积为的长方形，再把其中一个面积为的长方形分成两个面积为的正方形，再把其中一个面积为的正方形分成两个面积为的长方形，如此进行下去……，试用图形揭示的规律计算：__________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）某学校党支部组织该校的6个党小组进行《新党章》知识竞赛活动,共设20道选择题,各题得分相同,每题必答．下表是6个党小组的得分情况:
(1)根据表格数据可知,答对一题得_____分,答错一题得_______分；
(2)如第五组得79分，求出第五组答对题数是多少(用方程作答)？
(3)第六组组长说他们组得90分．你认为可能吗？为什么?
18．（8分）先化简，再求值: ，其中.
19．（8分）解方程：
（1）2x+5＝3（x﹣1）；
（2）．
20．（8分）（1）化简：3x2﹣；
（2）先化简，再求值：2（a2﹣ab﹣3.5）﹣（a2﹣4ab﹣9），其中a＝﹣5，b＝．
21．（8分）已知：线段．

（1）如图1，点沿线段自点向点以厘米秒运动，同时点沿线段自点向点以厘米秒运动，经过_________秒，、两点相遇．
（2）如图1，点沿线段自点向点以厘米秒运动，点出发秒后，点沿线段自点向点以厘米秒运动，问再经过几秒后、相距？
（3）如图2：，，，点绕着点以度秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点沿直线自点向点运动，假若点、两点能相遇，直接写出点运动的速度．
22．（10分）按要求计算：
（1）化简：
（2）计算：
（3）解方程：
①
②
23．（10分）计算:
（1）
（2）
（3）
24．（12分）小颖为妈妈准备了一份生日礼物，礼物外包装盒为长方体形状，长、宽、高分别为、、，为了美观，小颖决定在包装盒外用丝带打包装饰，她发现，可以用如图所示的三种打包方式，所需丝带的长度分别为，，（不计打结处丝带长度）
（1）用含、、的代数式分别表示，，；
（2）方法简介：
要比较两数与大小，我们可以将与作差，结果可能出现三种情况：
①，则；
②，则；
③，则；
我们将这种比较大小的方法叫做“作差法”．
请帮小颖选出最节省丝带的打包方式，并说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【解析】直接利用取值范围大于﹣2且不大于2，即可得出答案．
【详解】解：大于﹣2且不大于2的整数有﹣1，0，1，2，共4个．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了有理数的比较大小，正确得出符合题意的数据是解题关键．
2、C
【解析】试题分析：用量角器量一个角的度数时，将量角器的中心点对准角的角的顶点，量角器的零刻度线对准角的一边，那么角的另一边所对的刻度就是这个角的度数，故答案选C.
考点：角的比较.
3、B
【解析】如图所示：
设AE为xcm，则AM为（14-3x）cm，
根据题意得出：∵AN=MW，∴AN+6=x+MR，
即6+2x=x+（14-3x）
故选B．
【点睛】主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，要求学生会根据图示找出数量关系，然后利用数量关系列出方程组解决问题．
4、D
【分析】根据圆柱体的主视图只有矩形或圆，即可得出答案．
【详解】∵圆柱体的主视图只有矩形或圆，
∴如果截面是三角形，那么这个几何体不可能是圆柱．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．
5、D
【分析】首先表示出枝玫瑰共元，枝康乃馨共元，再相加即可．
【详解】解：枝玫瑰共元，枝康乃馨共元，则买了枝玫瑰，枝康乃馨共花元．
故选：D
【点睛】
本题考查了列代数式，理解题意是解题的关键．
6、C
【分析】根据折线图的数据，分别求出相邻两个月的音乐手机销售额的变化值，比较即可求得答案．
【详解】解：根据折线统计图可得：1月至2月，销售额变化为25－18=7万元，
2月至3月，销售额变化为25－20=5万元，
3月至4月，销售额变化为20－10=10万元，
4月至5月，销售额变化为14－10=4万元，
则相邻两个月中，音乐手机销售额变化最大的是3月至4月．
故选：C．
【点睛】
本题考查了折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，根据图中信息求出相邻两个月的音乐手机销售额变化量是解题的关键．
7、D
【分析】负数小于0，可将各项化简，然后再进行判断．
【详解】解：A、−（−3＋a）＝3−a，当a≤3时，原式不是负数，故A错误；
B、−a，当a≤0时，原式不是负数，故B错误；
C、−|a＋1|≤0，当a=−1时，原式不是负数，故C错误；
D、∵−|a|≤0，∴−|a|−1≤−1＜0，原式一定是负数，
故选D．
点评：
【点睛】
本题考查了负数的定义和绝对值化简，掌握负数的定义以及绝对值的性质是解答此题的关键．
8、B
【分析】根据有理数大小比较的方法比较大小，即可得到答案.
【详解】∵﹣2＜﹣＜﹣0.3＜0＜1．
∴在0，﹣2，1，﹣0.3，﹣这1个数中，最小的数是﹣2．
故选B．
【点睛】
本题考查有理数的大小，解题的关键是掌握有理数大小比较的方法.
9、D
【分析】根据一元一次方程的解的概念将x＝2代入ax−6＝2ax，然后进一步求解即可．
【详解】∵x＝2是关于x的方程ax−6＝2ax，
∴将x＝2代入ax−6＝2ax得：
2a−6＝4a，
∴a＝−3，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的解的概念，熟练掌握相关概念是解题关键.
10、D
【分析】根据解方程的步骤逐一对选项进行分析即可．
【详解】A． 方程，移项，得，故A选项错误；
B． 方程，去括号，得，故B选项错误；
C． 方程，系数化为1，得，故C选项错误；
D． 方程，去分母得，去括号，移项，合并同类项得：，故D选项正确.
故选：D
【点睛】
本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×13n的形式时，其中1≤|a|＜13，n为比整数位数少1的数，而且a×13n（1≤|a|＜13，n为整数）中n的值是易错点．
【详解】解：根据题意：由于413333有6位，可以确定n=6-1=1．所以413333=4.1×131．
故答案为：．
【点睛】
把一个数M记成a×13n（1≤|a|＜13，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：
（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；
（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是3的数字前3的个数，包括整数位上的3．
12、
【分析】根据只有符号不同的两个数为互为相反数进行解答．
【详解】解：根据相反数的定义，
可得的相反数是.
故答案为：.
【点睛】
此题主要考查了实数的性质，关键是掌握相反数的定义．
13、-2010
【分析】由当x=1时，代数式的值为2012，可得，把x=-1代入代数式整理后，再把代入计算即可.
【详解】因为当时，
，
所以,
所以当时，
.
【点睛】
本题考查了求代数式的值，把所给字母代入代数式时，要补上必要的括号和运算符号，然后按照有理数的运算顺序计算即可，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键.在求代数式的值时，一般先化简，再把各字母的取值代入求值.有时题目并未给出各个字母的取值，而是给出一个或几个式子的值，这时可以把这一个或几个式子看作一个整体，将待求式化为含有这一个或几个式子的形式，再代入求值.运用整体代换，往往能使问题得到简化.
14、1
【分析】由题意可知∠ABO=45°，∠D=30°，然后根据三角形内角和求∠DMB的度数，从而利用邻补角的定义求解即可．
【详解】解：由题意可知：∠ABO=45°，∠D=30°，
∴∠ABD=180°-∠ABO=135°
∴∠DMB=180°-∠ABD-∠D=15°
∴
故答案为：1．
【点睛】
本题考查角的计算，掌握直角三角板的特点和邻补角的定义是本题的解题关键．
15、3
【分析】根据单项式次数的定义：单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数解答即可.
【详解】∵单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数
∴单项式-2xy2的次数是1+2=3，
故答案为3
【点睛】
本题考查了单项式次数的定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，计算所有字母的指数的和即是单项式的次数，熟记单项式次数的定义是解题关键.
16、
【解析】结合图形发现计算方法: ，即计算其面积和的时候，只需让总面积减去剩下的面积.
【详解】解:原式＝=
故答案为：
【点睛】
此题注意结合图形的面积找到计算的方法:其中的面积和等于总面积减去剩下的面积.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）5分，-2分；（2）答对了17道；（3）不可能.
【解析】（1）从第二组的得分可以求出答对一题的得分，一题的得分=总分÷全答对的题数，再由第三组的成绩就可以得出答错一题的得分；
（2）设第五组答对了x道题，则答错了(20-x)道题，根据答对的得分+加上答错的得分79分建立方程求出其解即可．
（3）假设第六组得了90分，设答对了y道题，则答错了(20-y)道题，根据答对的得分+加上答错的得分=90分建立方程求出其解检验即可.
【详解】（1）答对一题得：100÷20=5（分），
答错一题得：93-19×5=-2（分）；
（2）设第五组答对了x道题，则答错了(20-x)道题，由题意得
5x-2(20-x)=79，
解之得
x=17,
∴第五组答对了17道题;
（3）设答对了y道题，则答错了(20-y)道题，由题意得
5y-2(20-y)=90，
解之得
y=,
∵x是正整数，∴y=不合题意，
∴第六组不可能得90分.
【点睛】
本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，根据图表可知答对一题得5分，答错一题得–2分，答对的得分加上答错的得分等于总得分是关键.
18、,1
【分析】根据题意对原式先去括号，合并同类项，化简后再代入求值即可．
【详解】解：原式
当时
原式
.
【点睛】
本题考查整式的加减及化简求值，解题思路为一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．
19、（1）x＝8；（2）x＝．
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】（1）2x+5＝3（x﹣1）
去括号得：2x+5＝3x﹣3，
移项合并得：﹣x＝﹣8，
解得：x＝8；
（2）
去分母得：5（3x+1）﹣20＝3x﹣1，
去括号得：15x+5﹣20＝3x﹣1，
移项合并得：12x＝14，
解得：x＝．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
20、（1）x2；（2）a2+2ab+2，1．
【分析】（1）根据合并同类项法则计算；
（2）根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算得到答案．
【详解】解：（1）原式＝（3﹣+6）x2＝x2；
（2）原式＝2a2﹣2ab﹣7﹣a2+4ab+9
＝a2+2ab+2，
当a＝﹣5，b＝时，原式＝（﹣5）2+2×（﹣5）×+2＝1．
【点睛】
本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．
21、（1）5；（2）3秒或5秒；（3）14cm或4.8cm．
【分析】（1）根据点P、Q运动路程和等于AB求解；
（2）分点P与点Q在相遇前与相遇后相距6cm两种情况列方程来解答；
（3）分P、Q在点O左右两边相遇来解答．
【详解】（1）30÷（2+4）=5（秒），
故答案为5；
（2）设再经过x秒后点P、Q两点相距6cm．
当点P在点Q左边时，2（x+3）+4x+6=30
解得x=3；
当点P在点Q右边时，2（x+3）+4x-6=30
解得x=5，
所以再经过3或5秒后点P、Q两点相距6cm；
（3）设点Q运动的速度为每秒xcm．
当P、Q两点在点O左边相遇时，[（180-60）÷60]x=30-2，
解得x=14；
当P、Q两点在点O右边相遇时，[（360-60）÷60]x=30-6，
解得x=4.8，
所以若P、Q两点能相遇点Q运动的速度为每秒14cm或4.8cm．
【点睛】
本题借助数轴考查一元一次方程的应用．确定数量关系是解答此类题目的关键．
22、（1）；（1）-1；（3）①x=；②x=﹣1．
【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可得到答案；
（1）先同时计算乘方和化简绝对值，再计算乘法和除法，最后计算加法即可；
（3）①先去括号，再移项、合并同类项、系数化为1，即可得到答案；
②先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可得到答案.
【详解】（1）原式；
（1）原式，
，
；
（3）解：（1）去括号，得：11x﹣15+1=3x，
移项，得：11x﹣3x=15﹣1，
合并同类项，得：9x=13，
系数化为1，得：x=；
（1）去分母，得：1x﹣5﹣3（3x+1）=6，
去括号，得：1x﹣5﹣9x﹣3=6，
移项，得：1x﹣9x=5+3+6，
合并同类项，得：﹣7x=14，
系数化为1，得：x=﹣1．
【点睛】
此题考查计算能力，（1）考查整式的加减法计算，掌握去括号的方法是解题的关键；（1）是考查有理数的混合计算能力，掌握正确的计算顺序是解题的关键；（3）考查解方程的方法，根据每个方程的特点选择适合的解法是关键.
23、（1）－10；（1）15；（3）1
【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可求解；
（1）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果；
（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算．
【详解】（1）原式
．
（1）原式
．
（3）原式=
=
=
= 1．
【点睛】
本题考查了有理数混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
24、（1）：2b+6c+4a，：2a+6c+4b，：4a+4b+4c；（2）最节省丝带的打包方式为②.
【分析】（1）利用代数式分别表示出三种捆绑方式的长度即可；
（2）根据题意利用求差法比较三个代数式的大小即可．
【详解】解：（1）丝带的长度为：2b+6c+4a；
丝带的长度为：2a+6c+4b；
丝带的长度为：4a+4b+4c；
（2）∵a＞b＞c，
∴2a＞2b＞2c，
∴2a+2a+2b+2c＞2b+2a+2b+2c＞2c+2a+2b+2c，
∴4a+2b+2c＞2a+4b+2c＞2a+2b+4c，
∴4a+2b+6c＞2a+4b+6c，
∵4a+4b+4c-（4a+2b+6c）=2b-2c＞0
∴4a+4b+4c＞2b+6c+4a，
所以最节省丝带的打包方式为②．
【点睛】
本题考查了列代数式，主要是利用两个算式相减来比较大小进行解决问题．
党小组
答对题数
答错题数
得分
第一组
16
4
72
第二组
20
0
100
第三组
19
1
93
第四组
18
2
86
第五组
79
第六组
90？