2026届江苏省扬州市江都区十校联考七年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析

这是一份2026届江苏省扬州市江都区十校联考七年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列说法中正确的是，如图几何体的展开图形最有可能是，下列图形中，是棱柱的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．巴陕高速的米仓山隧道全长13800米，是我国长度第二长的高速公路隧道．请用科学记数法表示13800这个数字（结果精确到千位）（ ）
A．13.8×103B．1.4×103C．1.3×104D．1.4×104
2．按照一定规律排列的个数：-2，4，-8，16，-32，64，…．若最后三个数的和为768，则为（ ）
A．9B．10C．11D．12
3．下列说法中，正确的是（ ）
A．的系数为，次数为3次B．的系数为，次数为8次
C．的系数为，次数为5次D．的系数为5，次数为2次
4．如图所示，表示两根长度相同的木条，若是的中点，经测量，则容器的内径为（ ）
A．B．C．D．
5．下列说法中正确的是
A．是单项式B．的系数是
C．的次数是D．多项式是四次三项式
6．如图几何体的展开图形最有可能是（ ）
A．B．C．D．
7．已知a+b=7，ab=10，则代数式(5ab+4a+7b)+(3a–4ab)的值为（ ）
A．49B．59
C．77D．139
8．下列图形中，是棱柱的是（ ）
A．B．
C．D．
9．下列四个选项的代数式表示中，其中错误的是（ ）
A．与的2倍的和是
B．与的和的2倍是
C．与的2倍的和是
D．若的平方比甲数小2，则甲数是
10．如果向北走2 m，记作＋2 m，那么－5 m表示（ ）
A．向东走5 mB．向南走5 mC．向西走5 mD．向北走5 m
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．对于有理数，定义运算如下：，则________．
12．若＝0，则m＋n的值为______.
13．如图，点D为线段AB上一点，C为AB的中点，且AB＝8m，BD＝2cm，则CD的长度为_____cm．
14．一个角的余角的3倍比它的补角的2倍少120°，则这个角的度数为________.
15．5名同学每周在校锻炼的时间（单位：小时）分别为：7，5，8，6，9，这组数据的中位数是______.
16．在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线AB、CD，并说出自己做法的依据．小琛、小萱、小冉三位同学的做法如下：
小琛说：“我的做法的依据是内错角相等，两直线平行．”
小萱做法的依据是_____．
小冉做法的依据是_____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）已知多项式3x2+my﹣8减去多项式﹣nx2+2y+7的差中，不含有x2、y的项，求nm+mn的值.
18．（8分）如图1是长方形纸带将长方形ABCD沿EF折叠成图2，使点C、D分别落在点、处，再沿BF折叠成图3，使点、分别落在点、处．
（1）若，求图1中的度数；
（2）在（1）的条件下，求图2中的度数；
（3）在图3中写出、与的数量关系，并说明理由．
19．（8分）为了庆祝元旦，某商场在门前的空地上用花盆排列出了如图所示的图案，第1个图案中10个花盆，第2个图案中有19个花，……，按此规律排列下去．
（1）第3个图案中有________一个花盆，第4个图案中右________个花盆；
（2）根据上述规律，求出第n个图案中花盆的个数（用含n的代数式表示）．
20．（8分）某水果销售点用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：
（1）这两种水果各购进多少千克？
（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？
21．（8分）化简：已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，小明错将“2A﹣B”看成“2A+B”，算得结果C＝4a2b﹣3ab2+4abc．
（1）计算B的表达式；
（2）小强说正确结果的大小与c的取值无关，对吗？请说明理由．
22．（10分）某所学校有A、B两班师生前往一个农庄参加植树活动．已知A班每天植树量是B班每天植树量的1.5倍，A班植树300棵所用的天数比B班植树240棵所用的天数少2天，求A、B两班每天各植树多少棵？
23．（10分）如图，为直线上一点，，平分，.
（1）求的度数.
（2）试判断是否平分，并说明理由.
24．（12分）先化简，再求值：2x+[x－（3x+2x－1）]其中x=-
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．
【详解】解：13800≈1．4×2．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查科学记数法的表示，解题的关键是熟知科学记数法的表示方法及近似数的定义．
2、B
【分析】观察得出第n个数为（-2）n，根据最后三个数的和为768，列出方程，求解即可．
【详解】由题意，得第n个数为（-2）n，
那么（-2）n-2+（-2）n-1+（-2）n=768，
当n为偶数：整理得出：3×2n-2=768，解得：n=10；
当n为奇数：整理得出：-3×2n-2=768，则求不出整数．
故选B．
3、C
【分析】由题意根据单项式的定义，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数对各选项进行分析判断即可．
【详解】解：A. 的系数为，次数为2次，故错误，不符合题意；
B. 的系数为，次数为5次，故错误，不符合题意；
C. 的系数为，次数为5次，正确，符合题意，当选；
D. 的系数为-5，次数为2次，故错误，不符合题意.
故选：C.
【点睛】
本题考查单项式以及系数次数的识别，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．
4、B
【解析】利用SAS可证明△AOB≌△A′OB′，根据全等三角形的性质可得A′B′=AB，即可得答案．
【详解】∵O是AA′、BB′的中点，AA′=BB′，
∴OA=OA′，OB=OB′，
在△AOB和△A′OB′中，，
∴△AOB≌△A′OB′，
∴A′B′=AB=9cm．
故选：B．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定及性质的应用；解答的关键是设计三角形全等，巧妙地借助两个三角形全等，寻找所求线段与已知线段之间的等量关系．关键是要先证明△AOB≌△A′OB′然后利用全等的性质求解．
5、A
【分析】根据单项式和多项式的概念解答即可．
【详解】A．2是单项式，此选项正确；
B．3πr2的系数是3π，此选项错误；
C．的次数是3，此选项错误；
D．多项式5a2﹣6ab+12是二次三项式，此选项错误．
故选A．
【点睛】
本题考查了单项式与多项式的概念，解题的关键是正确理解单项式与多项式．
6、B
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题即可．
【详解】解：A、折叠后，带三角形的面在前面时，带爱心的面在左边或右边，与原正方体的位置不同，故A错误；
B、折叠后，能构成题中的正方体，故B正确；
C、折叠后，带三角形的面在前面时，带爱心的面在左边或右边，与原正方体的位置不同，故C错误；
D、折叠后，带三角形的面在前面时，带爱心的面在左边或右边，与原正方体的位置不同，故D错误；
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了正方体的展开图，及学生的空间想象能力，解题的关键是牢记正方体的展开图的各种情形．
7、B
【分析】首先去括号，合并同类项将原代数式化简，再将所求代数式化成用（a+b）与ab表示的形式，然后把已知代入即可求解．
【详解】解：∵（5ab+4a+7b）+（3a-4ab）
=5ab+4a+7b+3a-4ab
=ab+7a+7b
=ab+7（a+b）
∴当a+b=7，ab=10时
原式=10+7×7=1．
故选B．
8、D
【分析】根据棱柱的两个底面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行进行判断；
注意棱柱与圆柱，棱柱与棱锥的区别.
【详解】解：根据棱柱的定义，可得A、B、C中的图形分别是棱锥，圆柱，圆锥.
D的图形是棱柱.
故选D.
【点睛】
本题考查棱柱的定义，掌握棱柱的特征是解题的关键；
9、C
【分析】逐一对选项进行分析即可．
【详解】A． 与的2倍的和是，故该选项正确；
B． 与的和的2倍是，故该选项正确；
C． 与的2倍的和是，故该选项正确；
D． 若的平方比甲数小2，则甲数是，故该选项正确；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查列代数式，掌握列代数式的方法及代数式的书写形式是解题的关键．
10、B
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可.
【详解】由题意知：向北走为“+”，则向南走为“﹣”，所以﹣5m表示向南走5m.
故选：B.
【点睛】
本题考查了具有相反意义的量.解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】根据新定义运算，将数代入计算即可.
【详解】解：由题意可得：，
，
故答案为.
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则并理解新定义是解本题的关键．
12、1
【分析】先根据绝对值和平方的非负性求出m,n的值，然后代入代数式中即可得出答案．
【详解】∵，
∴，
∴ ，
．
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查代数式求值，掌握绝对值和平方的非负性是解题的关键．
13、1.
【分析】先根据点C是线段AB的中点，AB＝8cm求出BC的长，再根据CD＝BC﹣BD即可得出结论．
【详解】解：∵点C是线段AB的中点，AB＝8cm，
∴BC＝AB＝×8＝4cm，
∵BD＝1cm，
∴CD＝BC﹣BD＝4﹣1＝1cm．
故答案为1．
【点睛】
本题考查的是线段，比较简单，需要熟练掌握线段的基本性质.
14、1°
【解析】首先设这个角为x度，则它的余角是（90-x）°．它的补角是（180-x）°，再根据题意可得方程3（90-x）=2（180-x）-120，解方程可得答案．
【详解】设这个角是x°，根据题意，得
3（90-x）=2（180-x）-120，
解得x=1．
即这个角的度数为1°．
故答案为：1°．
【点睛】
本题考查的知识点是补角和余角，解题关键是掌握余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．
15、7
【解析】求中位数可将一组数据从小到大依次排列，中间数据（或中间两数据的平均数）即为所求．
【详解】数据按从小到大排列后为5，6，7， 8， 9，
∴这组数据的中位数是7.
故答案为：7.
【点睛】
此题考查中位数，解题关键在于掌握其定义.
16、同位角相等，两直线平行或同旁内角互补，两直线平行 内错角相等，两直线平行或同旁内角互补，两直线平行
【解析】根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行去判定即可.
【详解】解： 小萱做法的依据是同位角相等两直线平行或同旁内角互补两直线平行；
小冉做法的依据是内错角相等两直线平行或同旁内角互补两直线平行；
故答案为：同位角相等两直线平行或同旁内角互补两直线平行；内错角相等两直线平行或同旁内角互补两直线平行；
【点睛】
本题考查平行线的判定，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、1．
【分析】由题意列出关系式，去括号合并同类项，由于不含有x2、y的项，得到它们的系数为0，求出m、n的值，将m、n的值代入所求式子中计算，即可求出值.
【详解】1x2+my﹣8﹣（﹣nx2+2y+7）
=1x2+my﹣8+nx2﹣2y﹣7
=（1+n） x2+（m﹣2）y﹣15
因为不含x2，y项
所以1+n=0，m﹣2=0，得：n=﹣1，m=2，
所以nm+mn=（﹣1）2+2×（﹣1）=1．
【点睛】
熟练掌握去括号的法则以及合并同类项的法则是解题的关键．
18、（1）160°；（2）40°；（3），理由见解析
【分析】（1）由长方形的性质可得： 可得：，从而可得答案；
（2）由对折的性质先求解： 再利用求解：，再利用，从而可得答案；
（3）设，利用长方形的性质与对折求解：，从而可得、与的数量关系．
【详解】解：（1）∵长方形ABCD，
∴，
∴
∵，
∵
（2）∵四边形EDCF折叠得到四边形，
∴，
∴，
∵长方形ABCD，
∴，
∴
∵，
∴
（3）答：
理由如下：∵长方形ABCD，
∴
∴，，
设
∴，
∵四边形EDCF折叠得到四边形，
∴，
∴
∴
∵，
∴
∵四边形折叠得到四边形，
∴，


∴
【点睛】
本题考查的是长方形的性质，轴对称的性质，平行线的性质，角的和差关系，掌握以上知识是解题的关键．
19、（1）28 ，37；（2）第n个图案中有()个花盆
【分析】（1）由图可知：第1个图案中有10个花盆，第2个图案中有2×10-1=19个花盆，第3个图案中有3×10-2=28个花盆；
（2）由（1）中的规律得出第n个图案中有10n-（n-1）=9n+1个花盆．
【详解】（1）第1个图案中有10个花盆，
第2个图案中有2×10-1=19个花盆，
第3个图案中有3×10-2=28个花盆，
第4个图案中有4×10-3=37个花盆；
故答案为：）28 ，37；
（2）由（1）中的规律得出：
第n个图案中有个花盆．
【点睛】
本题考查了图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律：第n个图案中有个花盆是解决问题的关键．
20、 (1)、甲种65千克，乙种75千克；(2)、495元.
【解析】试题分析：(1)、首先设甲种水果x千克，则乙种水果(140－x)千克，根据进价总数列出方程，求出x的值；(2)、然后总利润=甲种的利润+乙种的利润得出答案.
试题解析：(1)、设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果（140﹣x）千克，根据题意得：
5x+9（140﹣x）=1000， 解得：x=65， ∴140﹣x=75（千克），
答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克．
(2)、3×65+4×75=495，
答：利润为495元．
考点：一元一次方程的应用.
21、（1）﹣2a2b+ab2+2abc；（2）正确，理由见解析．
【分析】（1）利用C-2A代入计算即可；
（2）利用（1）的B值求出2A-B，化简结果，由是否含c判断．
【详解】解：（1）∵2A+B=C，
∴B=C-2A
=(4a2b﹣3ab2+4abc)-2(3a2b﹣2ab2+abc)
=﹣2a2b+ab2+2abc；
（2）2A-B
=2(3a2b﹣2ab2+abc)-(﹣2a2b+ab2+2abc)
=8a2b﹣5ab2；
因正确结果中不含c，所以小强的说法对，正确结果的取值与c无关．
【点睛】
此题考查代数式的混合运算，整式无关型问题，掌握整式混合运算的计算法则是解题的关键．
22、A班每天植树30棵，B班每天植树20棵．
【分析】设B班每天植树x棵，从而可得A班每天植树棵，再根据“A班植树300棵所用的天数比B班植树240棵所用的天数少2天”建立分式方程，解方程即可得．
【详解】设B班每天植树x棵，则A班每天植树棵，
由题意得：，
解得，
经检验，是所列分式方程的解，且符合题意，
则，
答：A班每天植树30棵，B班每天植树20棵．
【点睛】
本题考查了分式方程的实际应用，依据题意，正确建立方程是解题关键．
23、（1）155°；（2）平分，理由见详解.
【分析】（1）由题意先根据角平分线定义求出，进而求出的度数；
（2）由题意判断是否平分即证明，以此进行分析求证即可.
【详解】解：（1）∵，平分，
∴=65°，
∵，
∴=90°+65°=155°.
（2）平分，理由如下：
∵由（1）知=155°，
∴=180°-155°=25°，
∵，平分，，
∴=90°-65°=25°，
∴=25°，即有平分.
【点睛】
本题考查角的运算，利用角平分线定义以及垂直定义结合题意对角进行运算即可.
24、-2x+1，2
【分析】先根据整式的加减：合并同类项进行化简，再代入求值即可．
【详解】
将代入得：原式．
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，掌握整式的运算法则是解题关键．