2026届江苏省扬州市江都区江都区实验初级中学数学七上期末考试模拟试题含解析

这是一份2026届江苏省扬州市江都区江都区实验初级中学数学七上期末考试模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了下列调查中，最适合采用普查的是，下列去括号正确的是，下列说法中不正确的是，计算等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．不论取什么值，下列代数式的值总是正数的是（ ）
A．B．C．D．
2．已知关于的方程的解是，则的值为（ ）
A．1B．－1C．9D．－9
3．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+3值是（ ）
A．9B．6C．7D．不能确定
4．下列调查中，最适合采用普查的是（ ）
A．对一批圆珠笔芯使用寿命的调查
B．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查
C．对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查
D．对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查
5．下列各数中，其相反数等于本身的是（ ）
A．﹣1B．0C．1D．2018
6．下列去括号正确的是（ ）．
A．－2(a＋b)＝－2a＋bB．－2(a＋b)＝－2a－b
C．－2(a＋b)＝－2a－2bD．－2(a＋b)＝－2a＋2b
7．一件工程甲单独做50天可完成，乙单独做75天可完成，现在两个人合作但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完则乙中途离片了多少天（ ）
A．10B．25C．30D．35
8．下列说法中不正确的是（ ）
A．两点的所有连线中，线段最短
B．连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离
C．灯塔在货轮的西北方向，表示灯塔在货轮的北偏西45°方向
D．时钟8:30这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为
9．已知a＝b，下列等式不一定成立的是( )
A．a+c＝b+cB．c﹣a＝c﹣bC．ac＝bcD．
10．计算（﹣2）+（﹣4），结果等于（ ）
A．2B．﹣2C．﹣4D．﹣6
11．就世界而言，中国是一个严重干旱、缺水的国家，淡水资源总量为290000亿立方米，占全球总资源的6﹪，但人均不足2200立方米，是世界人均资源最匮乏的国家之一，因此节约用水势在必行．用科学技术法表示290000为（ ）
A．2.9×105B．0.29×106C．29×104D．2.9×104
12．化简(2x－3y)－3(4x－2y)的结果为( )
A．－10x－3yB．－10x＋3yC．10x－9yD．10x＋9y
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图是某个正方体的表面展开图，各个面上分别标有1~6的不同数字，若将其折叠成正方体，则相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最大的是____．
14．已知，在中，，是边上的高，将沿折叠，点落在直线上的点，，那么的长是______．
15．对于任意实数，，定义一种新运算“”，使得，例如，那么___________________．
16．要使分式有意义，那么x应满足的条件是________ ．
17．已知﹣5a2mb和3a4b3﹣n是同类项，则m﹣n的值是_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）材料阅读
角是一种基本的几何图像，如图1角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．钟面上的时针与分针给我们以角的形象．如果把图2作为钟表的起始状态，对于一个任意时刻时针与分针的夹角度数可以用下面的方法确定．
因为时针绕钟面转一圈（）需要12小时，所以时针每小时转过．
如图3中时针就转过．
因为分针绕钟面转一圈（）需要60分钟，所以分针每分钟转过．
如图4中分针就转过．
再如图5中时针转过的度数为，分针转过的度数记为，此时，分针转过的度数大于时针转过的度数，所以时针与分针的夹角为．
知识应用
请使用上述方法，求出时针与分针的夹角．
拓广探索
张老师某周六上午7点多去菜市场买菜，走时发现家中钟表时钟与分针的夹角是直角，买菜回到家发现钟表时针与分针的夹角还是直角，可以确定的是张老师家的钟表没有故障，走时正常，且回家时间还没到上午8点，请利用上述材料所建立数学模型列方程，求出张老师约7点多少分出门买菜？约7点多少分回到家？（结果用四舍五入法精确到分．）
19．（5分）计算:
(1)
(2)
20．（8分）若干个棱长为2cm的正方体摆放成如图所示的形状，回答下列问题：
（1）画出该图形的三视图．
（2）它的表面积是多少？
21．（10分）已知，,求：当时，的值是多少？
22．（10分）数轴上点、、的位置如图所示，、对应的数分别为和，已知线段的中点与线段的中点之间的距离为．
（1）求点对应的数；
（2）求点对应的数．
23．（12分）先化简，再求值：（1），其中；
（2），其中.
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【解析】直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质分别分析得出答案．
【详解】A、|a+1|≥0，故此选项错误；
B、|a|+1＞0，故此选项正确；
C、a2≥0，故此选项错误；
D、（a+1）2≥0，故此选项错误；
故选B．
【点睛】
此题主要考查了偶次方的性质以及绝对值的性质，正确把握相关定义是解题关键．
2、A
【分析】将代入方程即可求出的值.
【详解】解：将代入方程得，解得.
故选：A.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解，已知方程的解求参数的值，将方程的解代入方程是解题的关键.
3、A
【分析】将x+2y=3看成一个整体，然后代入求出2x+4y的值，最后求解.
【详解】解：由题意知：x+2y=3
∴2x+4y=2(x+2y)=2×3=6
∴2x+4y+3=6+3=9
故答案为：A.
【点睛】
本题考查代数式的求值，需要用到整体思想，将x+2y看成一个整体代入求解.
4、D
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】解：A、对一批圆珠笔芯使用寿命的调查，调查具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项不合题意；
B、对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查，人数众多，应采用抽样调查，故此选项不合题意；
C、对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查，调查具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项不合题意；
D、对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查，意义重大，应采用全面调查，故此选项符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查
5、B
【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．
【详解】相反数等于本身的数是1．
故选B．
【点睛】
本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，1的相反数是1．
6、C
【解析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．
【详解】A. 原式=−2a−2b，故本选项错误；
B. 原式=−2a−2b，故本选项错误；
C. 原式=−2a−2b，故本选项正确；
D. 原式=−2a−2b，故本选项错误；
故选C.
【点睛】
考查去括号法则，当括号前面是“-”号时，把括号去掉，括号里的各项都改变正负号.
7、B
【分析】由题意设乙中途离开了x天，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．
【详解】解：设乙中途离开了x天，
根据题意得：
解得：x=25，
则乙中途离开了25天．
故选：B．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，弄清题意并根据题意列出方程是解本题的关键．
8、D
【分析】根据线段的性质，两点间距离的概念，方向角，钟面角的计算，对各小题逐一分析判断后，利用排除法求解．
【详解】解：A、两点的所有连线中，线段最短，正确；
B、连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离，正确；
C、灯塔在货轮的西北方向，表示灯塔在货轮的北偏西45°方向，正确；
D、时钟8:30这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为75°，错误；
故选：D．
【点睛】
本题考查了线段的性质，两点间距离的定义，方向角，钟面角的计算，是基础题，熟记性质与概念是解题的关键．
9、D
【分析】根据等式的基本性质逐一判断可得
【详解】A、由a＝b知a+c＝b+c，此选项一定成立；
B、由a＝b知c﹣a＝c﹣b，此选项一定成立；
C、由a＝b知ac＝bc，此选项一定成立；
D、由a＝b知当c＝0 时无意义，此选项不一定成立；
故选D
【点睛】
本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．
10、D
【解析】根据有理数加法法则计算即可得出答案．
【详解】解：（﹣2）+（﹣4）＝﹣6，
故选：D．
【点睛】
此题考查有理数的加法，关键是根据有理数的加法法则解答．
11、A
【分析】根据科学记数法的表示方法表示即可．
【详解】290000=2.9×1．
故选A．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示,关键在于熟练掌握科学记数法表示方法．
12、B
【解析】分析：先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．
详解：原式=2x﹣3y﹣12x+6y
=﹣10x+3y．
故选B．
点睛：本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【解析】试题分析：根据正方体的表面展开图，有数字5的正方形与有数字6的正方形相对，有数字2的正方形与有数字4的正方形相对，有数字1的正方形与有数字3的正方形相对，
所以相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最大的为3+4+6=1．
14、2或4
【分析】根据题意画出图形，分点落在线段AB的延长线上和落在线段AB上两种情况解答．
【详解】如图，若点落在线段AB的延长线上，
∵，
∴
∴
∴BD=
如图，若点落在线段AB上，
∵，
∴
∴
∴BD=
所以BD的长为2或4.
故答案为：2或4
【点睛】
本题考查的是翻折变换及线段的加减，注意分类讨论是解答本题的关键．
15、-1
【分析】直接根据新运算定义计算即可．
【详解】解：∵，
∴．
故答案为：-1．
【点睛】
本题考查的知识点有理数的混合运算，比较简单，属于基础题目．
16、
【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零可得答案．
【详解】由题意得：，
解得：，
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．
17、﹣1；
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，列出关于m，n的方程，求出m，n的值，继而可求解．
【详解】解：∵﹣5a2mb和3a4b3﹣n是同类项
∴，
解得：m=2、n=2，
∴m﹣n =1-2=-1，
故答案为-1．
【点睛】
本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、知识应用：100°；拓广探索：张老师约7点22分出门买菜，约7点55分回到家
【分析】知识应用：
根据题干中的思路先求出时针转过的度数，然后再求出分针转过的度数，然后让大的度数减小的度数即可得出答案；
拓广探索：
根据材料可以确定张老师出门时时针转过的角度比分针转过的角度多，而张老师回家时分针转过的角度比时针转过的角度多，据此可列出两个方程，分别解方程即可．
【详解】知识应用：
解:7:20时针转过的度数为，
分针转过的度数记为，
∴7:20时针与分针的夹角为
拓广探索：
设张老师7点分出门，由题意列方程得

解得
设张老师7点分回家，由题意列方程得
解得
答：张老师约7点22分出门买菜，约7点55分回到家
【点睛】
本题主要考查钟表中的角度问题，理解材料中给出的计算角度的方法并掌握一元一次方程的解法是解题的关键．
19、 (1)0；(2)-2.
【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减，得出结果；
（2）先算绝对值，然后利用乘法分配律化简计算.
【详解】解：(1)
(2)
【点睛】
此题考查了整式的混合运算，熟练掌握公式是解本题的关键．
20、（1）如图所示见解析；（2）表面积=120cm2
【分析】（1）主视图从左往右，5列正方形的个数依次为1，2，1，2，1；左视图从左往右1列正方形的个数依次为2；俯视图从左往右5列正方形的个数依次为1，1，1，1，1；依此画出图形即可．
（2）这7个正方体共有12个面重合，所以表面积为7个小正方体的表面积-12个面的面积；
【详解】（1）如图所示
（2）表面积6×7×22-1222=30；
∴它的表面积是
【点睛】
本题考查画几何体的三视图和几何体的表面积，学生的观察图形的能力，需注意表面积是整个外表面积，包括与地面接触的部分．
21、51
【分析】根据题目要求表示出A-B，把A-B的代数式进行化简，化到最简后将x=-2代入其中即可得出结果.
【详解】解：
将x=-2代入得
【点睛】
本题主要考查的是整式加减的化简求值，在化简求值的时候需要注意合并同类项以及去括号，掌握这两点是解题的关键.
22、（1）D点表示是－2；（2）C点表示+1
【分析】（1）由AB=1－(－1)=6，OD＝2，进而即可得到答案；
（2）先求出BE=2，结合点E是BC的中点，进而求出EC＝BE＝2，即可得到答案．
【详解】（1）∵AB=1－(－1)=6，OD＝BD－OB=，
又∵D点在原点的左侧，
∴D点表示是－2；
（2）∵DE=1，OD=2，
∴OE=1－2=3，
∵OB=1，
∴BE=OE－OB＝2
∵E是BC的中点，
∴EC＝BE＝2，
∴OC＝OB＋BC＝1，
∵C点在原点的右侧，
∴C点表示+1．
【点睛】
本题主要考查数轴上点表示的数，以及线段的和差倍分关系，掌握线段的和差倍分关系，是解题的关键．
23、（1），
【分析】（1）去括号，合并同类项，代入的值计算即可；
（2）去括号，合并同类项，代入的值计算即可.
【详解】（1）
当时
原式
（2）
当时，
原式
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，熟练掌握去括号的法则是解题的关键.