2026届江苏省扬州市江都区七年级数学第一学期期末经典试题含解析

这是一份2026届江苏省扬州市江都区七年级数学第一学期期末经典试题含解析，共13页。试卷主要包含了若，则x的值为等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（ ）
A．∠3=∠4B．∠1=∠2
C．∠D=∠DCED．∠D+∠DCA=180°
2．若与互为相反数，则的值（ ）．
A．-1B．1C．D．
3．如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别是a、b，且|a|＞|b|，那么下列结论中不正确的是（ ）
A．ab＜0B．a＋b＜0C．a－b＜0D．a2b＜0
4．如图，甲、乙两动点分别从正方形 ABCD 的顶点 A、C 同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行．若甲的速度是乙的速度的 3 倍，则它们第 2018 次相遇在边（ ）上．
A．CDB．ADC．ABD．BC
5．已知关于x的方程的解是，则m的值为（ ）
A．1B．C．D．11
6．按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（ ）
A．B．
C．D．
7．用四舍五入法按要求对0.050 19分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）
C．0.05（精确到千分位）D．0.050 2（精确到0.000 1）
8．若，则x的值为（ ）
A．5B．5或C．D．25
9．如图，点O在直线DB上，OA⊥OC，∠1＝20°，则∠2的度数为（ ）
A．150°B．120°C．110°D．100°
10．如图所示，已知与互为余角，是的平分线，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
11．如果是关于的方程的解，那么的值为（ ）
A．1B．2C．-1D．-2
12．若点P在x轴上方，y轴的左侧，到每条坐标轴的距离都是6，则点P的坐标为( )
A．(6，6)B．(﹣6，6)C．(﹣6，﹣6)D．(6，﹣6)
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知一次函数y=－3x+1的图象经过点（1，a），则a=________．
14．曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光．如图，A，B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中 蕴含的数学道理是_____________．
15．若，则分式的值为_________．
16．在锐角∠AOB内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；…照此规律，画10条不同射线，可得锐角____________个．
17．已知x＝2是方程2x﹣5＝x+m的解，则m的值是_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图1是边长为6的正方形硬纸版，在每个角上都剪去一个边长相等的小正方形，将其做成如图2的底面周长为16的正方形无盖纸盒，则这个无盖纸盒的高等于多少？
19．（5分）已知A=8x1+3y1﹣5xy，B=1xy﹣3y1+4x1．
(1)化简：1B﹣A；
(1)已知，求1B﹣A的值．
20．（8分）化简：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）
21．（10分）甲、乙两人要各自在车间加工一批数量相同的零件，甲每小时可加工25个，乙每小时可加工20个.甲由于先去参加了一个会议，比乙少工作了1小时，结果两人同时完成任务，求每人加工的总零件数量.
22．（10分）如图所示，已知点在直线上，,是的平分线， ．求和
23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为，且m，n满足．
（1）分别求点A、点C的坐标；
（2）P点从点C出发以每秒2个单位长度的速度向终点B匀速运动，连接AP，设点P的运动时间为t秒，三角形ABP的面积为s（平方单位），求s与t的关系式；
（3）在（2）的条件下，过点P作轴交线段CA于点Q，连接BQ，当三角形BCQ的面积与三角形ABQ的面积相等时，求Q点坐标．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】根据内错角相等，两直线平行可分析出∠1=∠2可判定AB∥CD．
【详解】解：A、∠D=∠A不能判定AB∥CD，故此选项不合题意；
B、∠1=∠2可判定AB∥CD，故此选项符合题意；
C、∠3=∠4可判定AC∥BD，故此选项不符合题意；
D、∠D=∠DCE判定直线AC∥BD，故此选项不合题意；
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行．
2、C
【分析】先根据相反数的意义列出方程，解方程即可．
【详解】解：∵与互为相反数，
∴+=0，
∴2-2x+3-x=0
解得：x=，
故选C．
【点睛】
此题是解一元一次方程，主要考查了相反数的意义，一元一次方程的解法，掌握相反数的意义是解本题的关键．
3、D
【解析】试题解析：A、由ab异号得，ab＜0，故A正确，不符合题意；
B、b＞0，a＜0，|a|＞|b|，a+b＜0，故B正确，不符合题意；
C、由b＞0，a＜0，|得a-b＜0，故C正确，不符合题意；
D、由ab异号得，a＜0，b＞0，a2b＞0，故D错误；
故选D．
点睛：根据数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，可得a、b的大小，根据有理数的运算，可得答案．
4、B
【解析】根据甲的速度是乙的速度的 3 倍，除第一次相遇路程和为两个边长外,其余每次相遇路程和都是四个边长，所以甲乙每隔四次循环一次，找到规律即可解题.
【详解】设正方形的边长为a,
∵甲的速度是乙的速度的 3 倍，
∴时间相同,甲乙的路程比是3:1,
∴第一次相遇,甲乙的路程和是2a,此时甲走了a, 乙走了a,在CD边相遇,
第二次相遇, 甲乙的路程和是4a,此时甲走了 ,乙走了,在AD边相遇,
第三次相遇, 甲乙的路程和是4a,此时甲走了 ,乙走了,在AB边相遇,
第四次相遇, 甲乙的路程和是4a,此时甲走了 ,乙走了,在BC边相遇,
第五次相遇, 甲乙的路程和是4a,此时甲走了 ,乙走了,在CD边相遇,
∵2018=5044+2,
∴它们第2018次相遇在边AD上,
故选B.
【点睛】
本题考查了正方形的性质，是一道找规律的题目，找到图形的变化规律是解题关键.
5、B
【分析】根据一元一次方程的解定义，将代入已知方程列出关于的新方程，通过解新方程即可求得的值．
【详解】∵关于的方程的解是
∴
∴
故选：B
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解．方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．
6、C
【分析】利用棱柱的展开图中两底面的位置对A、D进行判断；根据侧面的个数与底面多边形的边数相同对B、C进行判断．
【详解】棱柱的两个底面展开后在侧面展开图相对的两边上，所以A、D选项错误；
当底面为三角形时，则棱柱有三个侧面，所以B选项错误，C选项正确．
故选：C．
【点睛】
本题考查了棱柱的展开图：通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．
7、C
【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不为0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字，精确到哪位，就是对它后边一位进行四舍五入.
【详解】A：0.05019精确到0.1是0.1，正确；
B：0.05019精确到百分位是0.05，正确；
C：0.05019精确到千分位是0.050，错误；
D：0.05019精确到0.0001是0.0502，正确
本题要选择错误的，故答案选择C.
【点睛】
本题考查的是近似数，近似数和精确数的接近程度可以用精确度表示．一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位，精确度就是精确程度.
8、D
【分析】通过求解一元一次方程，即可得到答案．
【详解】，
移项得x=21+4，
x=1．
故选择：D．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的解法，从而完成求解．
9、C
【分析】直接利用垂直的定义结合邻补角的定义得出答案．
【详解】解：∵点O在直线DB上，OA⊥OC，∠1＝20°，
∴∠AOC＝90°，则∠BOC＝90°﹣20°＝70°，
∴∠2＝180°﹣70°＝110°．
故选C．
【点睛】
此题主要考查了垂线以及邻补角，正确把握相关定义是解题关键．
10、B
【分析】根据余角的性质以及角平分线的性质求解即可．
【详解】∵与互为余角，
∴
∵是的平分线
∴
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了角度的问题，掌握余角的性质以及角平分线的性质是解题的关键．
11、A
【解析】把x=3代入方程2x+m=7得到关于m的一元一次方程，解之即可．
【详解】解：把x=3代入方程2x+m=7得：
6+m=7，
解得：m=1，
故选A．
【点睛】
本题考查解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题关键．
12、B
【分析】根据点到直线的距离和各象限内点的坐标特征进行解答即可．
【详解】解：∵点P在x轴上方，y轴的左侧，
∴点P是第二象限内的点，
∵点P到每条坐标轴的距离都是6，
∴点P的坐标为（﹣6，6）．
故选B．
【点睛】
本题考查了各象限内的点的坐标特征及点的坐标的几何意义，熟练掌握平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点是解此类题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、－1
【分析】把点（1，a）代入y=-3x+1即可求解．
【详解】把点（1，a）代入y=-3x+1，
得：-3+1=a．
解得a=-1．
故答案为-1．
【点睛】
此题考查一次函数图象上的坐标特点，解题关键在于掌握这条直线上的各点的坐标一定适合这条直线的解析式．
14、两点之间，线段最短．
【分析】把A，B两地看作两个点，再利用线段公理作答即可.
【详解】解：A，B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是：两点之间，线段最短.
【点睛】
本题是线段公理的实际应用，正确理解题意、熟知两点之间，线段最短是解题关键.
15、
【分析】根据分式基本性质，分子和分母同时除以xy可得．
【详解】
若
则
故答案为：
【点睛】
考核知识点：分式基本性质运用．熟练运用分式基本性质是关键．
16、1.
【分析】分别找出各图形中锐角的个数，找出规律解题．
【详解】解：∵在锐角∠AOB内部，画1条射线，可得1+2=3个锐角；
在锐角∠AOB内部，画2条射线，可得1+2+3=6个锐角；
在锐角∠AOB内部，画3条射线，可得1+2+3+4=10个锐角；
…
∴从一个角的内部引出n条射线所得到的锐角的个数是
1+2+3+…+（n+1）=×（n+1）×（n+2），
∴画10条不同射线，可得锐角×（10+1）×（10+2）=1．
故答案为：1．
考点：角的概念．
17、-1．
【分析】把x＝2代入方程2x﹣5＝x+m得出﹣1＝2+m，求出方程的解即可．
【详解】解：把x＝2代入方程2x﹣5＝x+m得：﹣1＝2+m，
解得：m＝﹣1，
故答案为：﹣1．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于m的一元一次方程是解此题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、无盖纸盒的高等于1
【分析】根据底面是正方形可求得底面边长为4，设无盖纸盒的高为x，根据展开图可列出方程，进而解方程即可求解．
【详解】解：由题意可得，底面边长为16÷4=4，
设无盖纸盒的高为x，则有4+x+x=6，
解得：x=1，
答：无盖纸盒的高为1．
【点睛】
本题考查一次函数的应用、长方体的展开图，理解题意，找到等量关系是解答的关键．
19、 (1)9xy-9y1；(1)-2．
【分析】（1）将A、B代入1B-A中，去括号合并即可得到结果；
（1）利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．
【详解】解：（1）∵，，将A、B代入1B-A中，
∴．
（1）∵，而绝对值与平方均具有非负性，
∴x-3=0，y+1=0，解得：x=3，y=-1，
∴．
【点睛】
此题考查了整式的加减、化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20、11a1b﹣6ab1．
【分析】直接去括号进而合并同类项即可得出答案．
【详解】：原式＝15a1b﹣5ab1﹣ab1﹣3a1b
＝11a1b﹣6ab1．
【点睛】
此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．
21、100个
【分析】根据题意可以得到相等关系：乙用时—1=甲用时，据此列出方程求解即可．
【详解】解：设每个人加工x个零件，可得以下方程

解得
答：每人加工的总零件数量为100个．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．
22、25°，40°
【分析】可设，则，根据角的和差可用含x的代数式表示出∠COD，即为∠COB，然后利用∠AOB为平角可得关于x的方程，解方程即可求出x，进而可得结果．
【详解】解：，∴设，则，
，，
∵CO是的平分线，，
∵，
∴，解得．
∴，．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义、平角的定义、角的和差计算和一元一次方程的解法，属于常考题型，熟练掌握上述基本知识是解题的关键．
23、（1），；（2）；（3）
【分析】（1）由可得m、n的值，进而点A、C的坐标可求解；
（2）由题意易得CP=2t，，，进而△ABP的面积可求解；
（3）由题意易得，则设AC所在直线解析式为，然后把点A、C代入求解，设，则，进而根据三角形面积相等可进行求解．
【详解】解：（1）m，n满足：，
∴，，得，，
∴，；
（2）由（1）及题意得：
，，
∴，，
∴；
（3）由题意可得如图所示：
，
设AC所在直线解析式为，把，代入得：
，解得，
∴，
设，则，
，
当时，，
∴，
∴，
∴．
【点睛】
本题主要考查一次函数与几何的综合，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键．