2026届江苏省盐城市大丰区沈灶中学七年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析

这是一份2026届江苏省盐城市大丰区沈灶中学七年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了如图，下列描述正确的是，下列说法正确的是，下列结论正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列语句正确的有( )
（1）线段就是、两点间的距离；
（2）画射线；
（3），两点之间的所有连线中，最短的是线段；
（4）在直线上取，，三点，若，，则．
A．个B．个C．个D．个
2．若单项式与的和仍是单项式，则的值为（ ）
A．21B．C．29D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．－4－2＝－2B．C．D．
4．在海上有两艘军舰A和B，测得A在B的北偏西60°方向上，则由A测得B的方向是( )
A．南偏东30°B．南偏东60°C．北偏西30°D．北偏西60°
5．下列运算结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向，那么∠AOB的大小为
A．159°B．141°C．111°D．69°
7．将一副直角三角尺如图装置，若，则的大小为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，下列描述正确的是（ ）
A．射线OA的方向是北偏东方向
B．射线OB的方向是北偏西65°
C．射线OC的方向是东南方向
D．射线OD的方向是西偏南15°
9．下列说法正确的是（ ）
A．画射线OA＝3 cmB．线段AB和线段BA不是同一条线段
C．点A和直线l的位置关系有两种D．三条直线相交有3个交点
10．下列结论正确的是（ ）
A．0是最小的有理数B．0是绝对值最小的有理数
C．倒数等于它本身的数是1D．一个数的相反数一定是负数
11．下列运算正确的是（ ）
A．4m﹣m＝3B．6×107＝6000000
C．D．yx﹣2xy＝﹣xy
12．地球与月球的平均距离为384 000km，将384 000这个数用科学记数法表示为（ ）
A．3.84×103B．3.84×104C．3.84×105D．3.84×106
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．计算：﹣12000的结果是_____．
14．若（m-2）x|2m﹣3|=6是关于x的一元一次方程，则m的值是__．
15．若时，代数式的值为,则当时，代数式的值为_________
16．如图，是线段上的一点，且，，、分别是、的中点，则线段的长是___．
17．用一个平面截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形的是________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）已知：如图，点是线段上一点，，动点从出发，以的速度向点运动，同时，动点从出发以的速度向运动﹒(在线段上，在线段上） ．
（1）若，当点运动了，此时____ ;(填空）
（2）若，当线段时，求动点和运动的时间．
（3）若，当点运动时，和有什么数量关系，请说明理由﹒
19．（5分）在实数范围内定义一种新运算“△”，其规则为：a△b=a2﹣b2，根据这个规则：
（1）求4△3的值；
（2）求（x+2）△5=0中x的值．
20．（8分）如图是一个“数值转换机”的示意图，按下图程序计算．
（1）填写表格；
（2）请将图中的计算程序用代数式表示出来，并化简．
21．（10分）我们将两数的和与积相等的等式称为“和谐”等式，观察下面的“和谐”等式：
······
（1）按此等式的规律，请再写出符合这个规律的一个“和谐”等式；
（2）请表示第个“和谐”等式的规律．
22．（10分）把正整数1，2，3，4，…，2017排列成如图所示的一个数表．
（1）用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为x，另三个数用含x的式子表示出来，从大到小依次是 ， ， ；
（2）当被框住的4个数之和等于416时，x的值是多少？
（3）被框住的4个数之和能否等于622？如果能，请求出此时x的值；如果不能，请说明理由．
23．（12分）如图，已知AB=7，BC=3，点D为线段AC的中点，求线段DB的长度．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】根据两点之间距离的定义可以判断A、C，根据射线的定义可以判断B，据题意画图可以判断D．
【详解】∵线段AB的长度是A、 B两点间的距离，
∴（1）错误；
∵射线没有长度，
∴（2）错误；
∵两点之间，线段最短
∴（3）正确；
∵在直线上取A，B，C三点，使得AB=5cm，BC=2cm，
当C在B的右侧时，如图，
AC=5+2=7cm
当C在B的左侧时，如图，
AC=5-2=3cm，
综上可得AC=3cm或7cm，
∴（4）错误；
正确的只有1个，
故选：A．
【点睛】
本题考查了线段与射线的定义，线段的和差，熟记基本定义，以及两点之间线段最短是解题的关键．
2、B
【分析】根据同类项的意义列方程组求出m、n的值即可解答.
【详解】解：∵单项式与的和仍是单项式，
∴
解得
∴，
故选：B.
【点睛】
本题考查了同类项，熟练掌握并准确计算是解题的关键.
3、C
【分析】根据有理数的减法，乘除法法则以及合并同类项法则，逐一判断选项即可．
【详解】A. －4－2＝－6，故本选项错误，
B. 不是同类项，不能合并，故本选项错误，
C. ，故本选项正确，
D. ，故本选项错误．
故选C．
【点睛】
本题主要考查有理数的减法，乘除法法则以及合并同类项法则，掌握上述运算法则，是解题的关键．
4、B
【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度．根据定义，正确画出图形，利用平行线的性质就可以解决．
【详解】如图：
∵N1A∥N2B，∠2=60°，
∴∠1=∠2=60°，
由方向角的概念可知由A测得B的方向是南偏东60°．
故选：B．
【点睛】
解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，是解答此题的关键．
5、C
【分析】直接利用幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法、同底数幂的除法法则分别计算得出答案.
【详解】A、x3•x3＝x6，故此选项错误；
B、，故此选项错误；
C、，故此选项正确；
D、，故此选项错误；
故选：C.
【点睛】
此题考察代数式的化简，掌握幂的乘方、同底数幂相乘相除法则才能正确解答.
6、B
【分析】根据在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向，可得：∠AOC=34°，∠BOD=17°，即可求出∠AOB的度数.
【详解】解：如图所示，∠COD=90°
∵在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向，
∴∠AOC=90°－56°=34°，∠BOD=17°
∴∠AOB=∠AOC＋∠COD＋∠BOD=141°
故选B.
【点睛】
此题考查的是方位角的定义，掌握用方位角求其它角度是解决此题的关键.
7、A
【分析】根据角的和差关系，即可求解．
【详解】∵∠COD=∠AOB=90°，，
∴=∠COD+∠AOB-=90°+90°-18°=，
故选A．
【点睛】
本题主要角的和差关系，掌握角的和差关系，列出算式，是解题的关键．
8、C
【分析】直接利用方向角的确定方法分别分析得出答案．
【详解】解：A、射线OA的方向是北偏东30°方向，故此选项错误；
B、射线OB的方向是北偏西25°，故此选项错误；
C、射线OC的方向是东南方向，正确；
D、射线OD的方向是南偏西15°，故此选项错误；
故选C．
【点睛】
此题主要考查了方向角，正确把握方向角的概念是解题关键．
9、C
【解析】试题分析：根据平面图形的基本概念依次分析各选项即可作出判断.
A.射线有一个端点，可以向一方无限延伸，B.线段AB和线段BA是同一条线段，D.三条直线相交有1、2或3个交点，故错误；
C.点A和直线L的位置关系有两种：点在直线上和点在直线外，本选项正确.
考点：平面图形的基本概念
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平面图形的基本概念，即可完成.
10、B
【分析】根据有理数的概念以及倒数和相反数的概念对各选项进行判断即可得出答案．
【详解】A、0不是最小的有理数，故本选项错误；
B、零是绝对值最小的有理数，故本选项正确；
C、倒数等于它本身的有理数有±1，故本选项错误；
D、零的相反数是零，故本选项错误．
故选：B．
【点睛】
本题考查有理数的概念、倒数以及相反数的知识，属于基础题，注意概念和常识的掌握．
11、D
【分析】分别根据合并同类项法则，科学记数法，有理数的乘方的定义逐一判断即可．
【详解】解：A.4m﹣m＝3m，故本选项不合题意；
B.6×107＝60000000，故本选项不合题意；
C.，故本选项不合题意；
D．yx﹣2xy＝﹣xy，正确．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了合并同类项以及科学记数法，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．
12、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】试题分析：384 000=3.84×1．
故选C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、-1
【分析】运用有理数乘方的运算法则解答即可.
【详解】解：﹣12000＝﹣1；
故答案为﹣1.
【点睛】
本题考查了有理数的乘方，掌握有理数的乘方的运算法则是解答本题的关键
14、1
【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可列出式子求出m的值．
【详解】由一元一次方程的特点得，
解得：m=1．
故答案为1．
【点睛】
解题的关键是根据一元一次方程的定义，未知数x的次数是1这个条件，此类题目可严格按照定义解题．
15、
【分析】把x=1代入代数式求出a、b的关系式，再把x=−1代入进行计算即可得解．
【详解】解：当时，，
∴，
则当时，，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了代数式求值问题，整体思想的利用是解题的关键．
16、1．
【分析】根据中点定义可得到AM=BM=AB，CN=BN=CB，再根据图形可得NM=AM-AN，即可得到答案．
【详解】解：是的中点，
，
是的中点，
，
．
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查了求两点间的距离，解题的关键是根据条件理清线段之间的关系．
17、圆柱
【解析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面无论什么方向截取，都不会截得三角形．
解：长方体沿体面对角线截几何体可以截出三角形；
五棱柱沿顶点截几何体可以截得三角形；
圆柱不能截出三角形；
圆锥沿顶点可以截出三角形．
故不能截出三角形的几何体是圆柱．
故答案为圆柱．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）4，5；（2）4；（3），理由见解析.
【分析】（1）根据运动时间和各自速度可求得CE和BD，进而结合图形即可解答；
（2）求出BE=10，由CD=CE+BE﹣BD列出关于t的方程，解之即可解答；
（3）分别用t表示AC和DE，即可得出数量关系．
【详解】解：（1），
，
∵，
，
，
故答案为：4，5；
（2）当AE=5时，，
，
（3）当AE=5时，
，
．
【点睛】
本题考查与线段有关的动点问题、两点间的距离、线段之间的数量关系、一元一次方程的应用，解答的关键是读懂题意，结合图形，找出适当的等量关系列出方程．
19、 (1)7；（2）x1=3, x2=-7
【解析】试题分析：（1）将a=4，b=3代入公式计算出结果即可；（2）根据运算规则计算出方程左边的结果，再解方程即可.
试题解析：
（1）4△3＝42－32 ＝16－9＝7.
（2）（x+2）△5=0，(x+2)2－52=0，(x+2)2=52，x+2=±5，x1=3，x2=－7 .
点睛：遇到新运算规则，理解题目的意思，套用公式即可.
20、（1）表格见解析；（2）
【分析】（1）将每一个m的值输入流程图进行计算，输出结果；
（2）根据流程图列式，然后合并同类型．
【详解】解：（1）代入求值，
当时，，
当时，，
当时，，
当时，，
当时，，
表格如下：
（2）．
【点睛】
本题考查流程图，代数式求值，合并同类型，解题的关键是根据流程图列出式子，代入求值，注意不要算错．
21、（1）；（2）
【分析】（1）根据题干中的式子，可以写出一个符合这个规律的“和谐”等式，答案不唯一，只要符合要求即可；
（2）根据前面的式子可以写出第n个“和谐”等式．
【详解】解：（1）；
（2）第个“和谐”等式：
．
【点睛】
本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现式子的变化特点，写出相应的式子．
22、（1）x＋8，x＋7，x＋1；（2）x=100；（3）不能．
【解析】试题分析：从表格可看出框的4个数，左右相邻的差1，上下相邻的差7，设最小的数是x，右边的就为x+1，x下面的就为x+7，x+7右边的为x+8；把这四个数加起来和为416构成一元一次方程，可以解得x；加起来看看四个数为1时是否为整数，整数就可以，否则不行．
试题解析：解：（1）从表格可看出框的4个数，左右相邻的差1，上下相邻的差7，设最小的数是x，右边的就为x+1，x下面的就为x+7，x+7右边的为x+8，所以这三个数为x+1，x+7，x+8；
（2）x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=416，4x+16=416，x=100；
（3）被框住的4个数之和不可能等于1x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=1，4x+16=1，x=151.5，∵x是正整数，不可能是151.5，∴被框住的4个数之和不可能等于1．
点睛：本题考查理解题意和看表格的能力，从表格看出框出四个数的联系以及理解所求的数必须是整数．
23、3
【解析】试题分析：根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AD的长，再根据线段的和差，可得答案．
解：由线段的和差，得
AC=AB+BC=7+3=1．
由D为线段AC的中点，得
AD=AC=×1=3．
由线段的和差，得
DB=AB﹣AD=7﹣3=3，
线段DB的长度为3．
考点：两点间的距离．
输入
5
2
…
输出结果
…
输入
5
2
…
输出结果
5
…