江苏省大丰区万盈镇沈灶初级中学2026届七年级数学第一学期期末质量检测试题含解析

这是一份江苏省大丰区万盈镇沈灶初级中学2026届七年级数学第一学期期末质量检测试题含解析，共16页。试卷主要包含了下列生活、生产现象，下列说法正确的是，在，，，中，负数有，下列变形正确的等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为-4的是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
2．将“数学、核心、素养”六个字分别写在一个正方体的六个面上，正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“数”相对的字是（ ）
A．核B．心C．素D．养
3．已知整数，，，满足下列条件：，，，依此类推，则的值为
A．B．C．D．
4．如果∠A和∠B互补，且∠A＞∠B，给出下列四个式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③∠A+∠B；④（∠A﹣∠B），其中表示∠B余角的式子有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
5．若单项式2x3y2m与﹣3xny2的差仍是单项式，则m+n的值是（ ）
A．2B．3C．4D．5
6．下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从地到地架设电线，总是尽可能沿若直线架设；④把弯曲的公路改直，就能缩知路程．其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有（ ）
A．①②B．①③C．②④D．③④
7．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是： ，怎么呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是( )
A．1B．2C．3D．4
8．下列说法正确的是( )
A．的系数是B．单项式的系数为，次数为
C．次数为次D．的系数为
9．在，，，中，负数有（ ）．
A．个B．个C．个D．个
10．下列变形正确的( )
A．方程未知数化为1，得
B．方程移项，得
C．方程去括号，得
D．方程可化成
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图所示，点A、点B、点C分别表示有理数a、b、c，O为原点，化简：|a﹣c|﹣|b﹣c|=________．
12．在排成每行七天的日历表中取下一个方块(如图)若所有日期数之和为135，则的值为_________．
13．一块手表上午9点45分，时针分针所夹角的度数为_____．
14．按照下图操作，若输入x的值是9，则输出的值是____ .
15． ________°________′________″．
16．一件衬衫先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利20元，则这件衬衫的成本是__元．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）在一条笔直的公路上，A、B两地相距300千米．甲乙两车分别从A、B两地同时出发，已知甲车速度为100千米/小时，乙车速度为60千米/小时．经过一段时间后，两车相距100千米，求两车的行驶时间？
18．（8分）用3根火柴棒搭成1个三角形，接着用火柴棒按如图所示的方式搭成2个三角形，再用火柴棒搭成3个三角形、4个三角形…
（1）填写下表
（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要 根火柴棒．
（3）若用了2001根火柴棒，搭成的图案中有 个三角形．
19．（8分）已知：a、b、c满足a=-b,|a+1|+（c-4）2=0，请回答问题:
（1）请求出a、b、c的值；
（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，P为数轴上一动点，其对应的数为x，若点P在线段BC上时，请化简式子：|x+1|-|1-x|+2|x-4|（请写出化简过程）；
（3）若点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，试探究当点P运动多少秒时，PC=3PB?
20．（8分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．
21．（8分）已知A，B，C，D四点在同一条直线上，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上．
（1）若，求线段CD的长度．
（2）若点E是线段AB上一点，且，当时，求线段的值．
22．（10分）一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如下表：
（1）若买100件花 元，买300件花 元；买380件花 元；
（2）小明买这种商品花了500元，求购买了这种商品多少件；
（3）若小明花了n元（n>280），恰好购买0.4n件这种商品，求n的值．
23．（10分）（1）计算：﹣12﹣×[5﹣（﹣3）2]；
（2）解方程：．
24．（12分）计算：
(1)（-1）-（-3）
(2)
(3)[（-56）×（）+]
(4)
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】根据运算程序，结合输出结果的值确定即可．
【详解】解：A．，时，输出结果为，符合题意；
B．，时，输出结果为，不符合题意；
C．，时，输出结果为，不符合题意；
D．，时，输出结果为，不符合题意．
故选：A．
【点睛】
本题考查代数式的求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
2、B
【分析】根据正方体展开与折叠的性质判断即可．
【详解】由正方体展开图折叠后可知: “数”相对的字是“心”．
故选B．
【点睛】
本题考查正方体的展开与折叠,关键在于利用空间想象能力还原立体图形．
3、B
【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于；n是偶数时，结果等于；然后把n的值代入进行计算即可得解．
【详解】解：，
，
，
，
，
……
∴n是奇数时，结果等于；n是偶数时，结果等于；
∴；
故选：B．
【点睛】
此题考查数字的变化规律，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．
4、B
【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°可得∠A+∠B=180°，再根据互为余角的两个角的和等于90°对各小题分析判断即可得解．
【详解】解：∵∠A和∠B互补，
∴∠A+∠B=180°，
①∵∠B+（90°-∠B）=90°，
∴90°-∠B是∠B的余角，
②∵∠B+（∠A-90°）=∠B+∠A-90°=180°-90°=90°，
∴∠A-90°是∠B的余角，
③∵∠B+∠A+∠B= ∴ ∠A+∠B不是∠B的余角，
④∵∠B+ （∠A-∠B）=（∠A+∠B）=×180°=90°，
∴ （∠A-∠B）是∠B的余角，
综上所述，表示∠B余角的式子有①②④．
故选B．
【点睛】
本题考查了余角和补角，熟记余角和补角的概念是解题的关键．
5、C
【分析】根据合并同类项法则得出n=3，2m=2，求出即可．
【详解】∵单项式2x3y2m与-3xny2的差仍是单项式，
∴n=3，2m=2，
解得：m=1，
∴m+n=1+3=4，
故选C．
【点睛】
本题考查了合并同类项和单项式，能根据题意得出n=3、2m=2是解此题的关键．
6、A
【分析】根据“两点确定一条直线”可直接进行排除选项．
【详解】①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，符合题意；
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，符合题意；
③从地到地架设电线，总是尽可能沿若直线架设，符合“两点之间，线段最短”，故不符合题意；
④把弯曲的公路改直，就能缩知路程，符合“两点之间，线段最短”，故不符合题意；
故选A．
【点睛】
本题主要考查直线的概念，熟练掌握直线的相关定义是解题的关键．
7、C
【详解】设所缺的部分为x，
则2y-y-x，
把y=-代入，
求得x=1．
故选C．
8、C
【分析】根据单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，可判断A、B、D；根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，每个单项式是多项式的项，可判断C．
【详解】解：A、单项式的系数是，故A错误；
B、单项式x的系数为1，次数为1，故B错误；
C、xy＋x次数为2次，故C正确；
D、的系数为−4，故D错误；
故选C．
【点睛】
本题考查了单项式，单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，注意π是常数不是字母．
9、A
【分析】先化简，然后根据负数的定义：比小的数是负数，逐一判断即可．
【详解】解：在，，，中，
负数有：，共个．
故选：A．
【点睛】
本题考查了负数的定义，掌握负数的定义是解题的关键．
10、B
【分析】根据解方程的步骤逐项分析即可, 去括号时，一是注意不要漏乘括号内的项，二是明确括号前的符号；去分母时，一是注意不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后把分子加括号．
【详解】解：A. 方程未知数化为1，得，故选项错误；
B. 方程移项，得，正确；
C、方程3-x=2-5（x-1），去括号得：3-x=2-5x+5，故选项错误；
D、方程可化成，故选项错误．
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、2c-a-b
【解析】试题分析：根据数轴可得：a＜c＜0＜b，所以a-c＜0，b-c＞0，所以│a－c│－│b－c│＝c-a-（b－c）= c-a-b+c=2c－a－b．
考点：数轴、绝对值、有理数的大小比较．
12、15
【分析】根据日历的排布规律结合中间数为n列出其余空格的代数式，然后相加使其结果等于135，然后进一步求解即可.
【详解】由题意可得方块中各空格的代数式为：、、、、、、、、，
∵方块中所有日期数之和为135，
∴，
即：，
解得：，
故答案为：15.
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的应用，准确找出日历排布的规律是解题关键.
13、22.5°
【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．
【详解】解：30°×＝22.5°，
故答案为22.5°．
【点睛】
本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数．
14、193
【解析】根据题意得，(9+5)2-3=196-3=193，故答案为193.
15、28 20 1
【分析】根据角度的换算法则进行计算即可．
【详解】
28°20′1″
故答案为：28，20，1．
【点睛】
本题考查了角度的换算问题，掌握角度的换算法则是解题的关键．
16、100
【分析】设这件衬衫的成本是x元，根据利润=售价-进价，列出方程，求出方程的解即可得到结果.
【详解】设这件衬衫的成本是x元，根据题意得：
(1+50%)x×80%﹣x=20
解得：x=100，
这件衬衫的成本是100元.
故答案为：100.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解答本题的关键.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、小时或小时或5小时或10小时.
【分析】设当两车相距100千米时，两车行驶的时间为x小时，根据路程=速度×时间结合两车相距100千米即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论，注意分类讨论.
【详解】解：设当两车相距100千米时，两车行驶的时间为x小时，
根据题意得：
若两车相向而行且甲车离A地更近，则（100+60）x=300-100，
解得：x=；
若两车相向而行且甲车离B地更近，则（100+60）x=300+100，
解得：x=；
若两车同向而行且甲车未追上乙车时，则（100-60）x=300-100，
解得：x=5；
若两车同向而行且甲车超过乙车时，则（100-60）x=300+100，
解得：x=10；
∴两车的行驶时间为小时或小时或5小时或10小时.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系路程=速度×时间，列出一元一次方程是解题的关键．
18、（1），，，；（2）；（3）
【分析】（1）根据图形找出火柴棒与三角形个数之间的规律，再根据规律计算即可；
（2）根据（1）中的规律可直接得出搭个这样的三角形需要根火柴棒；
（3）根据（2）中的公式可得，求出的值即可．
【详解】解：（1）∵观察图形可知：第一个图形中，有个三角形、有根火柴棒；
第二个图形中，有个三角形、有根火柴棒；
第三个图形中，有个三角形、有根火柴棒；
第四个图形中，有个三角形、有根火柴棒；
∴第五个图形中，有个三角形、有根火柴棒；
第六个图形中，有个三角形、有根火柴棒；
第七个图形中，有个三角形、有根火柴棒；
第八个图形中，有个三角形、有根火柴棒．
故填写表格如下：
．
（2）由（1）可知，照这样的规律搭下去，搭个这样的三角形需要根火柴棒．
故答案是：
（3）∵当时，
∴若用了根火柴棒，搭成的图案中有个三角形．
故答案是：
【点睛】
本题考查了图形类的变化规律，关键是通过观察图形，得出火柴棒数与三角形个数之间的规律．
19、（1）a=-1, b=1,c=4；（2）-2x+10；（3）或秒
【解析】试题分析：
(1) 利用“若几个非负数之和为零则每一个非负数均为零”这一结论，可以得到a与c的值. 利用已知条件容易得到b的值.
(2) 根据“点P在线段BC上”可以得到x的取值范围. 根据x的取值范围，可以依次确定待化简式子中绝对值符号内的整式值的符号，再根据绝对值的代数意义去掉相应的绝对值符号，然后合并同类项即可得出答案.
(3) 设点P的运动时间为t秒. 分析题意可知，要想得到符合题意的运动时间，就需要获得线段PC与线段PB的长关于运动时间t的表达式. 对于线段PC的表达式，可以通过PC=AC-AP的关系得到. 线段AC的长易知；由于点P从点A出发沿直线向右运动，所以线段AP的长代表了点P的运动路程. 根据“路程等于速度乘以时间”这一等量关系，可以用t表示出线段AP的长. 对于线段PB的表达式，则需要按照点P与点B的相对位置进行讨论. 当点P在点B的左侧时，可根据PB=AB-AP获得线段PB的表达式；当点P在点B的右侧时，可根据PB=AP-AB获得线段PB的表达式. 在获得上述表达式后，利用等量关系PC=3PB列出方程求解时间t即可.
试题解析：
(1) 因为，所以a+1=0，c-4=0，即a=-1，c=4.
因为a=-b，a=-1，所以b=-a=-(-1)=1.
综上所述，a=-1，b=1，c=4.
(2) 因为点P在线段BC上，b=1，c=4，所以.
因为，所以x+1>0，，.
当x+1>0时，；
当时，；
当时，.
因此，当点P在线段BC上(即)时，
=
=
=.
(3) 设点P的运动时间为t秒.
因为点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，所以AP=2t.
因为点A对应的数为-1，点C对应的数为4，所以AC=4-(-1)=5.
因为PC=3PB，所以PC>PB. 故点P不可能在点C的右侧.
因此，PC=AC-AP.
因为AP=2t，AC=5，所以PC=AC-AP=5-2t.
分析本小题的题意，点P与点B的位置关系没有明确的限制，
故本小题应该对以下两种情况分别进行求解.
①点P在点B的左侧，如下图.
因为点A对应的数为-1，点B对应的数为1，所以AB=1-(-1)=2.
因为AP=2t，AB=2，所以PB=AB-AP=2-2t.
因为PC=3PB，PC=5-2t，PB=2-2t，所以5-2t=3(2-2t).
解这个关于t的一元一次方程，得 .
②点P在点B的右侧，如下图.
因为AP=2t，AB=2，所以PB=AP-AB=2t-2.
因为PC=3PB，PC=5-2t，PB=2t-2，所以5-2t=3(2t-2).
解这个关于t的一元一次方程，得 .
综上所述，当点P运动或秒时，PC=3PB.
点睛：
本题综合考查了有理数的相关知识和线段长度的计算. 在化简含有绝对值的式子的时候，关键在于确定绝对值符号内部代数式的符号以便通过绝对值的代数意义将绝对值符号去掉. 在解决简单几何动点问题时，关键在于准确找到表示动点运动路程的线段并利用运动时间表示出该线段的长，这样便可以将线段之间的几何关系转化为运动时间的方程，从而解决问题.
20、见解析
【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为2，2，3；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为2，3，据此可画出图形．
【详解】解：
【点睛】
本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．
21、（1）2；（2）3：1．
【分析】（1）根据C点是中点，即可求出BC长，再根据题意即可求出CD长度．
（2）设，则，．再根据题意，可用x表示出CD、CE的长度，即得到它们的数量关系．
【详解】（1）∵点C是线段AB的中点，AB=6
∴BC=
∵
∴×3=1
∴
（2）设则
∵点C是线段AB的中点
∴
∴
∵
∴
∴
∴
【点睛】
本题考查两点之间的距离的计算以及列代数式．正确理解线段中点的概念和性质是解题关键．
22、 (1) 280，720，880；(2) 小明购买这种商品200件；(3) n的值为1
【分析】(1)由销售量与销售单价计算即可；
(2)设小明购买这种商品x件，由，得出小明购买的件数大于100件，不足300件，列方程解方程即可；
(3)分两种情况讨论①当280＜n≤720时，②当n＞720时，分别列方程求解即可．
【详解】(1)买100件花：2.8×100=280(元)，
买300件花：2.8×100+2.2×(300-100)=720(元)，
买380件花：2.8×100+2.2×(300-100)+2×(380-300)=880(元)，
故答案为：280，720，880；
(2)设小明购买这种商品x件，
∵，
∴小明购买的件数大于100件，不足300件，
∴，
解得：；
答：小明购买这种商品200件；
(3)∵小明花了n元(n>280)，
∴小明购买的件数大于100件，
①当280＜n≤720时，
，
解得：，
②当n＞720时，
，
解得：n=600(不符合题意，舍去)，
综上所述：n的值为1．
【点睛】
本题考查了利用一元一次方程解决实际问题，判断购买商品所在的档，并能根据不同的档计算花费是解决本题的关键．
23、（1）0；（2）x＝﹣1．
【分析】（1）根据有理数的混合运算法则计算即可；
（2）根据解一元一次方程的方法求解即可．
【详解】解：（1）原式＝﹣1﹣×（5﹣1）＝﹣1﹣×（﹣4）＝﹣1﹣（﹣1）＝0；
（2）去分母，得：5（x﹣3）﹣2（4x+1）＝10；
去括号，得：5x﹣15﹣8x﹣2＝10，
移项，得：5x﹣8x＝10+15+2，
合并同类项，得：﹣3x＝27，
系数化为1，得：x＝﹣1．
【点睛】
本题考查的是有理数的混合运算和一元一次方程的解法，属于基础题型，熟练掌握有理数的混合运算法则和一元一次方程的解法是解题关键．
24、 (1)2;(2)31;(3)-9;(4)
【分析】（1）由题意先去括号，再利用有理数加减法法则进行计算即可求出值；
（2）根据题意先计算乘除法运算，再计算加法运算即可求出值；
（3）根据题意先计算乘方运算，再运用乘法分配律计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；
（4）由题意利用度分秒运算的方法先进行乘除运算，最后算减法运算即可求出值．
【详解】解：（1）（-1）-（-3）
=-1+3
=2；
(2)
=
=-1+32
=31；
(3)[（-56）×（）+]
=
=-8-（-32+21-4+16）
=-8-1
=-9；
(4)
=33°4′-11°30′
=21°34'．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算以及度分秒的换算，有理数混合运算顺序为先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程更简便．
三角形个数
5
6
7
8
火柴棒数
销售量
单价
不超过100件的部分
2.8元/件
超过100件不超过300件的部分
2.2元/件
超过300件的部分
2元/件