江苏省盐城市大丰区实验初级中学2026届数学七年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

这是一份江苏省盐城市大丰区实验初级中学2026届数学七年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了的倒数的相反数是，下列说法中等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列结论正确的是（ ）
A．若，，则B．若，，则
C．若，，则D．若，，则无法确定符号
2．在庆祝中华人民共和国成立70周年大会上，总书记深情礼赞中国的昨天，深刻把握中国的今天，豪迈展望中国的明天．踏平坎坷成大道，70年风雨兼程，70年山河巨变，人民共和国再一次挺立于新的历史起点．70年来，中国科技实力实现了历史性的跨越．新中国成立初期，专门从事科研的人还不足500，到2013年，按折合全时工作量计算的研发人员已经超过350万，位居世界第一，到2018年，这个数字接近420万，则420万用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．3a+2b＝5abB．6y﹣3y＝3
C．7a+a＝7a2D．3x2y﹣2yx2＝x2y
4．在同一平面内，已知∠AOB=50°，∠COB=30°，则∠AOC等于（）
A．80°B．20°
C．80°或20°D．10°
5．若a = 0.32 ， b = - 3- 2， c=，d=， 则( )．
A．a＜b＜c＜dB．b＜a＜d＜cC．a＜d＜c＜bD．c＜a＜d＜b
6．的倒数的相反数是（ ）
A．B．C．2D．﹣2
7．下列说法中：①－a一定是一个负数；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③一个锐角的补角一定大于它的余角；④绝对值最小的有理数是1；⑤倒数等于它本身的数只有1，正确的个数有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．已知某冰箱冷冻室的温度为5℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度要低15℃，则冷冻室的温度为（ ）
A．10℃B．-10℃C．20℃D．-20℃
9．某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10％，则这种商品每件的进价为
A．240元B．250元C．280元D．300元
10．某农户一年的总收入为40000元，如图是这个农户收入的扇形统计图，则该农户这一年的经济作物收入为（ ）
A．20000元B．12000元C．16000元D．18000元
11．下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（ ）
A．B．
C．D．
12．如图，是北偏东30°方向的一条射线，若射线与射线垂直．则的方向角是（ ）
A．北偏西30°B．北偏西60°C．东偏北30°D．东偏北60°
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．下列说法：
①连接两点间的线段叫这两点的距离；
②木匠师傅锯木料时，一般先在模板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这样做的原理是：两点之间，线段最短；
③若三点在同一直线上，且，则是线段的中点；
④若，则有．
其中一定正确的是_________(把你认为正确结论的序号都填上) ．
14．如图，甲、乙两动点分别从正方形的顶点同时沿正方形的边开始移动，甲按顺时针方向环行，乙按逆时针方向环行，若乙的速度是甲的3倍，那么它们第1次相遇在边上．
（1）它们第2次相遇在边__________上；
（2）它们第2019次相遇在边__________上．
15．计算：__________．
16．如图，过直线上一点，作，，若，①你还能求出哪些角的度数_____________________（至少写出两个，直角和平角除外）；
②与互余的角有__________，它们的数量关系是________；由此你得出的结论是_____________________.
17．如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB＝________.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，是直角，OP平分，OQ平分，，求的度数．
19．（5分）先化简，再求值：3(2a2b－ab2－5)－(6ab2＋2a2b－5)，其中a＝，b＝．
20．（8分） “阶梯水价”充分发挥市场、价格因素在水资源配置、水需求调节等方面的作用，拓展了水价上调的空间，增强了企业和居民的节水意识，避免了水资源的浪费．阶梯式计量水价将水价分为两段或者多段，每一分段都有一个保持不变的单位水价，但是单位水价会随着耗水量分段而增加．某地“阶梯水价”收费标准如下表（按月计算）：
例如：该地区某户居民3月份用水m3，则应交水费为（元．
根据上表的内容解答下列问题：
（1）用户甲5月份用水16 m3，则该用户5月份应交水费多少元？
（2）用户乙5月份交水费50元，则该用户5月份的用水量为多少m3？
（3） 用户丙5、6两个月共用水m3，其中6月份用水量超过了m3，设5月份用水m3，请用含的式子表示该户居民5、6两个月共交的水费．
21．（10分）解下列方程
（1）2（2x﹣3）﹣3（5﹣x）＝﹣7
（2）（x﹣1）＝2﹣（x+2）
22．（10分）解方程：2（x﹣1）﹣2＝4x
23．（12分）某游泳馆推出了两种收费方式．
方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡200元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳再付费30元．
方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费40元．
设小亮在一年内来此游泳馆的次数为x次，选择方式一的总费用为y1（元），选择方式二的总费用为y2（元）．
（1）请分别写出y1，y2与x之间的函数表达式．
（2）若小亮一年内来此游泳馆的次数为15次，选择哪种方式比较划算？
（3）若小亮计划拿出1400元用于在此游泳馆游泳，采用哪种付费方式更划算？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】根据两个有理数相乘的乘法法则，两个非零的有理数相乘，同号为正，异号为负进行分析判断．
【详解】解：A. 若，，则，故此选项不符合题意
B. 若，，则，正确，符合题意
C. 若，，则，故此选项不符合题意
D. 若，，则，故此选项不符合题意
故选：B．
【点睛】
本题考查有理数的乘法法则，题目比较简单，掌握两个有理数相乘的计算法则是解题关键．
2、C
【分析】用科学记数法表示较大数时的形式为 （其中 ，n为正整数），只要找到a,n即可．
【详解】420万=
故选：C．
【点睛】
本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式是解题的关键．
3、D
【分析】根据合并同类项法则逐一判断即可．
【详解】解：A.3a与2b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B.6y﹣3y＝3y，故本选项不合题意；
C.7a+a＝8a，故本选项不合题意；
D.3x2y﹣2yx2＝x2y，正确，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．
4、C
【解析】①如图1，OC在∠AOB内，
∵∠AOB=50°，∠COB=30°，
∴∠AOC=∠AOB-∠COB=50°-30°=20°；
②如图2，OC在∠AOB外，
∵∠AOB=50°，∠COB=30°，
∴∠AOC=∠AOB+∠COB=50°+30°=80°；
综上所述，∠AOC的度数是20°或80°，
故选C．
5、B
【分析】分别计算出的值，再比较大小即可．
【详解】a = 0.32 =0.09，
b = - 3- 2=，
c==9，
d==1
∵
∴
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了实数的混合运算以及大小比较问题，掌握实数的混合运算法则以及大小比较方法是解题的关键．
6、B
【解析】根据倒数（如果两个有理数的乘积是1，那么这两个数互为倒数）和相反数（符号不同，绝对值相等的两个数，互为相反数），即可得出答案．
【详解】∵-2的倒数为 ，而的相反数为，
∴的倒数的相反数是．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查倒数和相反数的概念，掌握倒数和相反数的概念是解题的关键．
7、B
【分析】当a＜0时可判断①；根据直线公理可判断②；根据余角和补角的定义可判断③；根据绝对值最小的数是0可判断④；根据倒数的定义可判断⑤；进而可得答案．
【详解】解：－a不一定是一个负数，例如a=﹣1，故①错误；
经过两点有一条直线，并且只有一条直线，故②正确；
一个锐角的补角一定大于它的余角，故③正确；
绝对值最小的有理数是0，故④错误；
倒数等于它本身的数只有1与﹣1，故⑤错误；
综上，正确的说法是②③．
故选：B．
【点睛】
本题考查了有理数的基本知识、直线公理和余角补角的定义等知识，属于基本知识题型，熟练掌握上述基础知识是解题的关键．
8、B
【分析】用冷藏室的温度减去冷冻室的温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【详解】解：℃．
故选：B．
【点睛】
本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
9、A
【解析】试题分析：由标价的八折得330×0.8，设进价为x元，则利润为．
根据利润率=利润÷进价，由“获利10％”利润列方程：．
解得：x＝1．检验适合．
∴这种商品每件的进价为1元．故选A．
10、C
【分析】用40000乘以经济作物收入所占的百分比即可.
【详解】解：经济作物收入为：40000×（1－40%－20%）＝40000×40%＝16000元，
故选：C.
【点睛】
本题考查了扇形统计图，熟知扇形统计图表现部分占整体的百分比是解题关键．
11、B
【解析】试题分析：A．不是正方体的平面展开图；
B．是正方体的平面展开图；
C．不是正方体的平面展开图；
D．不是正方体的平面展开图．
故选B．
考点：几何体的展开图．
12、B
【分析】根据“射线与射线垂直”可知∠AOB=90°，进而可得出OB的方向角的度数.
【详解】∵射线与射线垂直
∴∠AOB=90°
∵∠AOC=30°，
∴∠BOC=90°-30°=60°
∴OB的方向角是北偏西60°，
故答案选B.
【点睛】
本题考查的是直角的概念和方向角的识别，能够求出∠BOC的度数是解题的关键.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、④
【分析】根据两点间的距离的定义、线段中点的定义及角的大小比较逐一判断即可得答案．
【详解】以两点为端点的线段的长度就是这两点间的距离，故①错误，
木匠师傅锯木料时，一般先在模板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这样做的原理是：两点确定一条直线，故②错误，
当点C在线段AB上，且AB=2BC时，点C是AB的中点；当点C不在线段AB上时，点C不是AB的中点，故③错误，
若，则有，故④正确，
综上所述：一定正确的是④，
故答案为：④
【点睛】
本题考查两点间的距离、线段中点的定义及角的大小比较，熟练掌握定义是解题关键．
14、CD BC
【分析】此题利用行程问题中的相遇问题，设出正方形的边长，乙的速度是甲的速度的3倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答.
【详解】设正方形的边长为，因为乙的速度是甲的速度的3倍，时间相同，甲乙所行的路程比为1：3，把正方形的每一条边平均分成2份，由题意知：
第一次相遇甲乙行的路程和为2，
甲行的路程为2×=，乙行的路程为2×=，在AD边相遇；
②第二次相遇甲乙行的路程和为4，甲行的路程为4×=，乙行的路程为4×=3，在CD边相遇；
第三次相遇甲乙行的路程和为4，甲行的路程为4×=，乙行的路程为4×=3，在BC边相遇；
第四次相遇甲乙行的路程和为4，甲行的路程为4×=，乙行的路程为4×=3，在AB边相遇；
第五次相遇甲乙行的路程和为4，甲行的路程为4×=，乙行的路程为4×=3，在AD边相遇；
…
四次一个循环，因为2019=504×4+3，所以它们第2019次相遇在边BC上.
故答案为：CD；BC.
【点睛】
本题是一道找规律的题目，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的.
15、
【解析】根据同底数幂的乘法的运算法则求解即可．
【详解】解：-x2•x3=-x2+3=-x1．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则．
16、答案不唯一，如，，等 和 相等 同角的余角相等
【分析】（1）依据OD⊥AB，OC⊥OE，∠COD=20°，即可得出结论；
（2）依据OD⊥AB，OC⊥OE，即可得出结论．
【详解】解：：（1）∵OD⊥AB，OC⊥OE，∠COD=20°，
∴∠AOC=70°，∠DOE=70°，∠AOE=160°，∠BOC=110°，∠BOE=20°，
故答案为∠AOC=70°，∠DOE=70°，∠AOE=160°，∠BOC=110°，∠BOE=20°，选其中2个答案填写即可；
（2）∵OD⊥AB，OC⊥OE，
∴与∠COD互余的角有∠AOC，∠DOE，它们的数量关系是相等，由此你得出的结论是同角的余角相等．
故答案为∠AOC=70°，∠DOE=70°（答案不唯一）；相等；同角的余角相等．
【点睛】
本题主要考查了余角和垂线，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．
17、70°
【详解】连接AB．
∵C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏25°方向，
∴∠CAB+∠ABC=180°-（45°+25°）=110°，
∵三角形内角和是180°，
∴∠ACB=180°-（∠CAB+∠ABC）=180°-110°=70°．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、．
【解析】根据角的和差求得，根据角平分线的定义，即可解决问题．
【详解】，OP平分，
，
，
，
平分，
．
【点睛】
本题考查角的计算、角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
19、4a2b-9ab2-10；
【分析】根据整式的加减法运算法则化简，再将a，b的值代入计算即可．
【详解】解：原式=
=
当a＝，b＝时，原式=．
【点睛】
本题考查了整式加减法的化简求值问题，解题的关键是掌握整式的加减法运算法则．
20、（1）40元；（2）18 ；（3）当x不超过时，共交水费元；当x超过，不超出m3时，共交水费元．
【分析】（1）不超过10m3，单价为2元，超出10m3不超出15m3的部分，单价为3元/m3，超出15m3的部分，单价为5元/m3，根据水费=单价×数量即可求得应收水费；
（2）可以首先求出当用水15m3时的费用为2×10+3×5=35元，根据该户居民5月份交水费50元，即可得出该户5月份用水超过15m3，设该用户5月份的用水量为，进而列出方程即可；
（3）结合题意分情况讨论：当x不超过10m3；或x超过10m3，但不超过15m3，分别分析即可得出答案．
【详解】解：（1）（元），
答：该用户5月份应交水费40元；
（2）当用水量为15时，交水费 （元）；
因为50，所以用水量超过，
设该用户5月份的用水量为，
依题意得：
解得．
故5月份的用水量为18 ．
（3）分两种情况：分类讨论
①当x不超过时，
此时共交水费费用为：元，
②当x超过时，
又因为用户丙5、6两个月共用水m3，其中6月份用水量超过了m3，
可知x不超出m3，
∴此时共交水费费用为：元．
答：当x不超过时，共交水费元；当x超过，不超出m3时，共交水费元．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，本题（3）并没有限定5月份的具体用水量，因此本题的答案要分析具体情况才能得出．需注意分类讨论思想的应用．
21、（1）x＝2；（2）x＝1．
【分析】（1）先去括号，再移项、合并，最后系数化为1即可得答案；
（2）先去分母、去括号，再移项、合并，最后系数化为1即可得答案．
【详解】（1）2（2x﹣1）﹣1（5﹣x）＝﹣7
去括号，可得：4x﹣6﹣15+1x＝﹣7，
移项，合并同类项，可得：7x＝14，
系数化为1，可得：x＝2．
（2）（x﹣1）＝2﹣（x+2）
去分母，可得：5（x﹣1）＝20﹣2（x+2），
去括号，可得：5x﹣5＝20﹣2x﹣4，
移项，合并同类项，可得：7x＝21，
系数化为1，可得：x＝1．
【点睛】
本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1；熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题关键．
22、x＝﹣1．
【分析】根据一元一次方程的解法，去括号，移项合并同类项，系数化为1即可．
【详解】解：去括号得：1x﹣1﹣1＝4x，
移项合并得：﹣1x＝4，
解得：x＝﹣1，
故答案为：x＝-1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法是解题的关键．
23、（1）方式一费用为y1＝30x+200，方式二的费用为y2＝40x；（2）方式二划算；（3）采用方式一更划算.
【分析】（1）根据题意列出函数关系式即可；
（2）将x=15分别带入（1）中求得的解析式中，再比较得到的y值，取小即可；
（3）将y=1400带入（1）中求得的解析式中，再比较得到的x值，取大即可.
【详解】（1）当游泳次数为x时，方式一费用为：y1＝30x+200，
方式二的费用为：y2＝40x；
（2）若小亮来此游泳馆的次数为25次，方式一的费用为：30+200=650（元）
方式二的费用为：40（元）
650，故方式二划算.
（3）当时，得x=40（次）
当时，得x=35（次）
故采用方式一更划算.
【点睛】
本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
用水量 (单位：m3 )
单价（元/m3 ）
不超出m3
2
超出m3，不超出m3的部分
3
超出m3的部分
5