2026届江苏省泰州市泰兴市长生中学数学七上期末达标检测试题含解析

这是一份2026届江苏省泰州市泰兴市长生中学数学七上期末达标检测试题含解析，共14页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，点在轴上，则点的坐标为，下列式子中，是单项式的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列调查中，不适合采用抽样调查的是( )
A．了解全国中小学生的睡眠时间
B．了解全国初中生的兴趣爱好
C．了解江苏省中学教师的健康状况
D．了解航天飞机各零部件的质量
2．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是： ，怎么呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是( )
A．1B．2C．3D．4
3．用科学记数法表示3500000（ ）
A．0.35×10B．3.5×10C．3.5×10D．35×10
4．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是 ( )
A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚
5．如图，表示在数轴上的位置正确的是 （ ）
A．点A、B之间B．点B、C之间
C．点C、D之间D．点D、E之间
6．如图是某超市电子表的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮助算一算，该电子表的原价是（ ）
A．21元B．22元C．23元D．24元
7．已知点，，在同一条直线上，若线段，，，则下列判断正确的是（ ）
A．点在线段上B．点在线段上
C．点在线段上D．点在线段的延长线上
8．一个正方体的每个面都写有一个汉字．其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相对的字是 ( )
A．新B．年C．愉D．快
9．点在轴上，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
10．下列式子中，是单项式的是（ ）
A．B．C．D．
11．下列语句中正确的是（ ）
A．-9的平方根是-3B．9的平方根是3C．9的立方根是D．9的算术平方根是3
12．钟表在3点半时，它的时针和分针所成的锐角是 ( )
A．15°B．70°C．75°D．90°
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．当m＝____时，多项式5x2－2xy＋y2－mx2中不含x2项．
14．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则的值为___________．
15．单项式:的系数是_____________，次数是___________．
16．我们规定:若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”．例如:方程 的解为，而， 则方程为“和解方程"．请根据上述规定解答下列问题:(1)已知关于的一元一次方程是“和解方程”，则的值为________．(2)己知关于的一元一次方程是“和解方程”，并且它的解是，则的值为_________．
17．若|x﹣2|+（y+3）2=0，则yx=__．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图1，点为直线上一点，过点作射线，使将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方．

（1）将图1中的三角板绕点按每秒的速度沿顺时针方向旋转，使落在上．在旋转的过程中，假如第秒时，、、三条射线构成的角中有两个角相等，求此时的值为多少？
（2）将图1中的三角板绕点顺时针旋转（如图2），使在的内部，请探究：与之间的数量关系，并说明理由．
19．（5分）已知点、、在同一条直线上，，将一个三角板的直角顶点放在点处如图，（注：，，）．
（1）如图1，使三角板的短直角边与射线重合，则__________．
（2）如图2，将三角板绕点逆时针方向旋转，若恰好平分，请说明所在射线是的平分线．
（3）如图3，将三角板绕点逆时针转动到使时，求的度数．
（4）将图1中的三角板绕点以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第秒时，恰好与直线重合，求的值．
20．（8分）化简求值：，其中，．
21．（10分）一副三角板的两块三角板的三个角度数分别为90°、60°、30°和90°、45°、45°，我们可以用三角板的角拼出一些特殊度数的角．
（1）两块三角板按如图1所示拼接，则∠BAD的度数是 °．
（2）小明用两块三角板按图2拼出的∠PMN的度数是 °．
（3）小明想画出图2拼出的∠PMN的角平分线，请你只用一副三角板在图3中帮小明完成画图．（不写画法，保留画图痕迹，标出必要的度数）
22．（10分）某工程，甲单独做需天完成，乙单独做需天完成，现由甲先做天，乙再加入合作，直至完成这项工程，求完成这项工程甲共做了几天．
23．（12分）在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为的小正方体堆成一个几何体，如下图所示.

（1）该几何体是由 个小正方体组成，请画出它的主视图、左视图、俯视图（网格中所画的图形要画出各个正方形边框并涂上阴影）.
（2）如果在这个几何体露在外面的表面喷上黄色的漆，每平方厘米用2克，则共需 克漆.
（3）这个几何体上，再添加一些相同的小正方体并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加 个小正方体.
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】根据抽样调查和全面调查的定义和意义，逐一判断选项，即可．
【详解】A．了解全国中小学生的睡眠时间适合抽样调查，不符合题意，
B．了解全国初中生的兴趣爱好适合抽样调查，不符合题意，
C．了解江苏省中学教师的健康状况适合抽样调查，不符合题意，
D．了解航天飞机各零部件的质量适合全面调查，符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查抽样调查和全面调查的定义和意义，掌握抽样调查和全面调查的定义和意义是解题的关键．
2、C
【详解】设所缺的部分为x，
则2y-y-x，
把y=-代入，
求得x=1．
故选C．
3、C
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数．
【详解】3500000＝3.5×1．
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
4、B
【解析】试题分析：根据两点确定一条直线进行解答．
解：在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是2，
故选B．
考点：直线的性质：两点确定一条直线．
5、D
【分析】找出前后两个能完全开尽方的数既能确定在在数轴上的位置．
【详解】解：，故在2与3之间，即点D、E之间，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查的是无理数的估算，找到前后两个能完全开尽方的数是解题的关键．
6、D
【分析】设该电子表的原价为x元，根据现价＝原价×折扣率，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】解：设该电子表的原价为x元，
依题意，得： 0.8x＝19.2，
解得：x＝1．
故选：D．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找出等量关系，列方程求解．．
7、C
【分析】依据点A，B，C在同一条直线上，线段AB=3，BC=2，AC=1，即可得到点C在线段AB上．
【详解】解：如图，
∵点A，B，C在同一条直线上，线段AB=3，BC=2，AC=1，
∴点A在线段BC的延长线上，故A错误；
点B在线段AC延长线上，故B错误；
点C在线段AB上，故C正确；
点A在线段CB的反向延长线上，故D错误；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了两点间的距离，解决问题的关键是判段点C的位置在线段AB上．
8、B
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
【详解】∴“祝”与“愉”相对，“您”与“年”相对，“新”与“快”相对．
故选B．
考点：正方体相对两个面上的文字．
9、A
【分析】根据y轴上点的横坐标为0列方程求出m的值，然后求解即可．
【详解】∵点在轴上，
∴，
解得：，
∴，
∴点P的坐标为．
故选：A．
【点睛】
本题考查了点的坐标，熟记y轴上点的横坐标为0是解题的关键．
10、B
【分析】根据单项式的概念判断即可．
【详解】解：A、存在和的形式，不是单项式；
B、-xyz是单项式；
C、分母含有字母，不是单项式；
D、p-q存在差的形式，不是单项式；
故选：B．
【点睛】
本题考查的是单项式的概念，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．
11、D
【解析】根据平方根、立方根、算术平方根的定义逐一进行判断即可.
【详解】A. 负数没有平方根，故A选项错误；
B. 9的平方根是±3，故B选项错误；
C. 9的立方根是，故C选项错误；
D. 9的算术平方根是3，正确，
故选D.
【点睛】
本题考查了平方根、立方根、算术平方根等知识，熟练掌握相关概念以及求解方法是解题的关键.
12、C
【分析】根据钟表上每相邻两个数字之间的夹角是．和3点半时，时针和分针的位置，即可计算．
【详解】钟表在3点半时，时针正好在3和4的中间，分针在1．钟表有12个数字，每相邻两个数字之间的夹角是，所以半个格为．所以3点半时时针与分针所成的夹角为．
故选C
【点睛】
本题考查钟面角的问题，明确钟表上每相邻两个数字之间的夹角是是解题关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】先合并同类型，从而可得x2的系数为0，解出m即可．
【详解】解：1x2－2xy＋y2－mx2
=，
多项式1x2－2xy＋y2－mx2中不含x2项，
，
，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了整式加减中的无关型问题，属于基础题，先合并同类项然后令x2的系数为0是解题的关键．
14、1
【分析】由题目中的规定可知100！，98！，然后计算的值．
【详解】解：！，98！，
所以．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查的是有理数的混合运算，根据题目中的规定，先得出100！和98！的算式，再约分即可得结果．
15、 6
【分析】根据单项式系数、次数的定义求解.
【详解】解：单项式的系数是：，次数是：6，
故答案为：，6.
【点睛】
本题考查了单项式的系数和次数，单项式的系数指单项式中的数字因数，次数指单项式中所有字母的指数和
16、， ，
【分析】（1）根据“和解方程“的定义得出，再将其代入方程之中进一步求解即可；
（2）根据“和解方程“的定义得出，结合方程的解为进一步得出，然后代入原方程解得，之后进一步求解即可.
【详解】（1）依题意，方程解为，
∴代入方程，得，
解得：，
故答案为：；
（2）依题意，方程解为，
又∵方程的解为，
∴，
∴，
∴把，代入原方程得：，
解得：
∵，
∴，
∴，
故答案为：.
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的求解，根据题意准确得知“和解方程”的基本性质是解题关键.
17、9
【解析】∵，，
∴ ，解得： ，
∴.
点睛：（1）一个代数式的绝对值和平方都是非负数；（2）两个非负数的和为0，则这两个数非负数都为0.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）t=3或t=12；（2）∠AOM-∠NOC=30º，理由见解析
【分析】（1）根据已知条件可知，在第t秒时，三角板转过的角度为10°t，然后按照OA、OC、ON三条射线构成相等的角分两种情况讨论，即可求出t的值；
（2）根据三角板∠MON=90°可求出∠AOM、∠NOC和∠AON的关系，然后两角相加即可求出二者之间的数量关系．
【详解】解：（1）由题意得，
①当
此时，ON旋转了
②当此时
此时，ON旋转了
综上所述，
（2）
理由如下：
【点睛】
本题主要考查角的和、差关系，此题很复杂，难点是找出变化过程中的不变量，需要结合图形来计算，在计算分析的过程中注意动手操作，在旋转的过程中得到不变的量．
19、（1）；（2）证明见解析；（3）；（4）28或1
【分析】（1）已知，代入∠DOE=∠COE+∠BOC，即可求出度数；
（2）OE恰好平分∠AOC，可得∠AOE=∠COE，根据∠DOE=90°得∠AOE+∠DOB=90°，∠COE+∠COD=90°，推出∠COD=∠DOB，即可得出答案；
（3）根据平角等于180°，已知，，即可求出∠BOD的度数；
（4）分两种情况：在一周之内，当OE与射线OC的反向延长线重合时，三角板绕点O旋转了140°；当OE与射线OC重合时，三角板绕点O旋转了320°；依此列出方程求解即可．
【详解】（1）∵∠DOE=∠COE+∠BOC=，
又∵，
∴∠COE=；
（2）∵OE平分∠AOC，
∴∠COE=∠AOE=∠COA，
∵∠EOD=，
∴∠AOE+∠DOB=，∠COE+∠COD=，
∴∠COD=∠DOB，
∴OD所在射线是∠BOC的平分线．
（3）设∠COD=x度，则∠AOE=4x度，
∵∠DOE=，∠BOC=，
∴5x=40，
∴x=8，
即∠COD=
∴∠BOD=
（4）如图，分两种情况：
在一周之内，当OE与射线OC的反向延长线重合时，三角板绕点O旋转了，
5t=140， t=28；
当OE与射线OC重合时，三角板绕点O旋转了，
5t=320，t=1．
所以当t=28秒或1秒时，OE与直线OC重合．
综上所述，t的值为28或1．
【点睛】
本题考查了三角板绕着直角顶点旋转问题，三角板旋转后角度不变，利用平角定义和旋转角度，可求得其他角的度数．
20、，
【分析】先对整式进行化简，然后代值求解即可．
【详解】解：原式
．
当，时，原式．
【点睛】
本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的运算是解题的关键．
21、（1）15；（2）150；（3）见解析
【分析】（1）两块三角板按如图1所示拼接，得∠BAD的度数是 45°﹣30°=15°．
（2）两块三角板按图2拼出的∠PMN的度数是90°+60°=150°．
（3）画出图2拼出的∠PMN的角平分线，用一副三角板的45度角加上30度角即可在图3中完成画图．
【详解】解：如图所示：
（1）如图1，得：∠BAD= ∠BAC−∠DAE=45°﹣30°=15°，
故答案为：15；
（2）如图2，得：∠PMN=∠GMN+∠PMH =90°+60°=150°,
故答案为：150；
（3）由（2）可知∠PMN=150°,
根据角平分线的定义，∠PMN可分为度数都是75°的两个角，
则用一副三角板的45度角加上30度角即可得出75°，
所以用一副三角板的45度角加上30度角即可在图3中完成画图．
【点睛】
本题考查了三角板中角度计算问题，解题的关键是熟练掌握一副三角板中的特殊角之间的关系．
22、6天
【分析】设甲完成此项工程一共用x天，则乙完成此项工程一共用（x-2）天，根据甲完成的部分+乙完成的部分=整个工作量（单位1），即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【详解】解：设甲完成这项工程所用的时间为x天，
根据题意得，
，
解得
答：甲完成这项工程所用的时间为6天．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
23、（1）10，图详见解析；（2）64；（3）4
【分析】（1）根据实物摆放可得该几何体是由10个小正方体组成；（2）根据视图的定义画图；（3）根据视图效果画图可得.
【详解】（1）根据实物摆放可得该几何体是由10个小正方体组成；
故答案为：10
图如下：
（2）需要漆：[（6+6）×2+6]×2=64（克）
故答案为：64
（3）由图可得:最多可放4块.
【点睛】
考核知识点：组合体视图.理解视图的定义是关键,注意空间想象力的发挥.