小学数学西师大版（2024）四年级下册第一单元 四则混和运算四则混和运算教学设计

这是一份小学数学西师大版（2024）四年级下册第一单元 四则混和运算四则混和运算教学设计，共5页。教案主要包含了教学目标，教学过程，课堂小结，选择等内容，欢迎下载使用。
《四则混合运算》（二）
二、教学目标
感受小括号在四则混合运算中的应用，掌握含有小括号的三步混合运算的顺序，能正确计算，并能用三步计算解决相关的实际问题。
教学重点:
1.理解混合运算中对顺序规定的道理。
2.会列综合算式解决问题。
教学难点:
1.抓住分步算式与综合算式之间的联系，理解运算顺序的合理性。
2.领悟等量代换的转化思想在列综合算式时的运用。
三、教学过程
（一）复习引入
1.先说一说运算顺序，再计算。
（1）120+65×4-8 （2）320÷80+16×4
2.全班反馈、小结
在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要从左到右依次计算；如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法再算加减法。
如果有括号又该怎么计算呢？
新课讲授
一个小括号里有三个数
多媒体课件出示教科书例2 70×（91-715÷65）
仔细观察，独立思考，在有括号的算式里，应该先算什么？再算什么？括号里面有几步运算呢？又应该先算什么，再算什么？
生：我是这样想的，有小括号的四则混合运算，要先算括号里面的，再算括号外面的。也就是先算91-715÷65，现在括号里既有减法，又有除法，我们要先算乘除法，再算加减法，也就是先算括号里的除法，得70×(91-11)，再算括号里的减法，得70×80，最后算括号外面的乘法，答案等于5600.
师：有小括号的四则混合运算，要先算括号里面的，再算括号外面的。如果括号里既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，再算加减法。
2.有两个小括号
（1）出示问题情境
接下来，我们来看一个新的问题。出示例3：师徒两人共做147 个零件。师傅做27 个后，师徒合作还要多少时才能完成任务？从图中，我们还可以知道，徒弟每时做12个，师傅每时做18个。这个问题，你会自己来解决吗？在作业本上试一试吧？
尝试独立完成
有困难的小朋友，思考要算合作的时间，我们需要先求出哪些信息呢？对了，需要先求出师傅做27个后剩下的个数和师徒两人合作，每时做的个数。再试一试吧
（3）全班反馈，明确计算顺序
生：我列的综合算式是(147-27)÷(12+18)，我是这样想的，师徒两人共做147个零件，师傅做27个后，还剩下的零件个数就是147-27，这就是工作的总量；再算师徒两人每时共做的个数，也就是12+18，这就是合作合作的工作效率。用工作的总量除以工作的时间就等于工作时间。
师：你也是这样列的算式吗？这里为什么要加两个小括号呢？
生：因为我们需要先算师傅做27个后剩下的个数和师徒两人每时共做的个数，也就是需要先算减法和加法，如果没有小括号，就得先算除法，就不行。
师：也就是不满足我们解决问题的需要，小括号可以改变运算的顺序，依据解决问题的需要，先算减法和加法。那有两个小括号的算式该怎么计算呢？一起来看看。
生1. 我是这样算的，先算第一个小括号，得120÷(12+18)，再算第二个小括号，得120÷30，最后算除法，得数是4。
生2. 还可以这样算，先就把两个小括号同时算，得120除以30，再算除法，得数是4.
师：两个小括号同时算，有没有道理呢？
生1.都是小括号，都可以先算，所以可以同时算。
生2.解决问题时要先算出剩下的个数和两人每时合作的个数，也就是要先算出减法和加法，所以两个小括号可以同时计算。
师：如果一个算式含有两个小括号，可先算第1 个小括号里面的，再算第2个小括号里面的；也可以同时计算前后两个小括号里面的。
（4）小结
今天我们一起学习了有小括号的三步计算的四则混合运算，有小括号的四则混合运算，要先算括号里面的，再算括号外面的。如果括号里既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，再算加减法。有小括号的四则混合运算，要先算括号里面的，再算括号外面的。如果括号里既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，再算加减法。
（三）课堂练习
1.基础练习
一起来看看。先说出运算顺序，再计算。
（1）100-(62+540÷18) （2）(288-24×5)÷28
（3）（53+19）÷（12×2） （4）（253-195）×（72÷6）
自主完成后全班反馈。第一题，先算小括号里面的，小括号里有加法和除法，所以我们先算除法，再算加法，最后算括号外面的减法，计算过程也就是这样，得数为8.第二题，先算括号里面的，括号里既有减法也有乘法，所以我们先算乘法，再算减法，最后算括号外面的除法，计算过程就是这样，得数为6.第三题，有两个小括号，我们可以先同时计算两个小括号，再算除法。计算过程就是这样，得数是3.第四题，有两个小括号，我们可以先同时计算两个小括号，再算括号外面的乘法。计算过程就是这样，得数是696.你全部做对了吗？
2.拓展练习
根据要求添加括号，再算一算，比一比，你发现了什么？
240-40×2÷5，
（1）要求先算减法，再算乘法，最后算除法。
（2）先算乘法，再算减法，最后算除法。
自主完成后，全班反馈。 240-40×2÷5，这个算式，我们应该先算乘法，40×2，再算除法，随后算减法。现题目要求，先算减法，再算乘法，最后算添加括号。计算出来的结果是224.
一起来看第一题，要求先算减法，再算乘法，最后算除法。所以，我们用小括号将240-40括起来。然后只有乘除法，从左往右依次计算，就是先算乘法再算除法，不用再添加其他的括号了。计算出来的结果是80.
第二题，要求先算乘法，再算减法，最后算除法，乘法需要一个小括号，再算减法又需要添加一个括号，但是我们发现直接添加括号在240-40×2的话也是先算乘法，再算减法，数学的简洁性，我们只需要添加一个小括号即可。计算出来的结果是32.
可以发现： 括号可以改变运算的顺序，括号的位置不一样，运算顺序就不一样，计算结果也不同。
四、课堂小结
今天的学习就到这里，经过学习，你有什么收获呢？下节课，我们将继续学习和小括号有关的四则混合运算的知识。
收获：
四则混合运算（二）
（✭）一、选择。
1.（380-65×2）÷5的正确运算顺序是（ ）
A.除法、乘法、减法
B.乘法、除法、减法
C.乘法、减法、除法
2.84＋(96÷12×3)=( )
A.276 B.108 C.45 D.35
3.在“90－30÷3×5=400”算式中添上括号，使等式成立，正确的是（ ）。
A.90－（30÷3)×5=400 B.(90－30）÷3×5=400
C.90－（30÷3×5）=400 D.(90－30÷3)×5=400
4.下面（ ）的得数最大．
A.540÷（6+3）×4
B.540÷6+3×4
C.（540÷6+3）×4
5.李师傅和王师傅加工1200个零件，李师傅每小时加工80个，王师傅每小时加工120个，求两人合干多少小时完成任务？正确的列式是（ ）。
A.1200－（80＋120）×5 B.（80＋120）×3
C.1200÷（80＋120） D.（1200－400）÷（80＋120）
（✭✭）二、计算。
（1）320-（65+210÷35） （2）4500+（3200-850×2）
（3）95-（18+525÷25） （4）45+15×（24-14）
（5）（256-214）÷（32÷8） （6）（367+33）÷（89-39）
（✭✭✭）三、问题解决。
1.铺一条长5200米的通讯光缆，已经铺了14天，每天铺150米．剩下的要在20天内铺完，剩下的平均每天要铺多少米？
2.学校计划购买25套电脑桌椅，每张电脑桌的价格是750元，每把转椅的价格是250元。学校准备了24000元，算一算，够不够用?