小学数学西师大版（2024）四年级下册问题解决教案

这是一份小学数学西师大版（2024）四年级下册问题解决教案，共5页。教案主要包含了情景引入，联系旧知，探究新知，对比梳理等内容，欢迎下载使用。

教学内容：西师版教材四年级下册第二单元问题解决例1，相关练习。
教学目标：
1.形成解决具有相遇问题特征的数学问题的基本策略，体会解题策略的多样性；
2.经历问题解决的全过程，能运用画图分析问题；
3.积累解决问题的经验，增强策略意识。
教学重点：掌握相遇问题的基本特征及其数量关系。
教学难点：培养学生利用线段图分析数量关系的能力。
教学过程：
一、情景引入，联系旧知
师：同学们，生活中，我们会经常会遇到这类问题。这个问题与原来学习的行程问题，有什么区别呢？
（PPT出示例题图）余刚和苗苗约定同时从自己家出发去少年宫，余刚每分走75米，苗苗每分走60米，经过5分两人正好在少年文化宫相遇，他们两家相距多少米？
师引导：对了，以前学习的是一个运动对象，在这里变成了两个运动对象。题目中还提到了，两人同时出发，5分后在少年文化宫相遇，我们把这种问题，通常叫做相遇问题。我们要解决的问题是他们两家相距多少米？
二、探究新知
师：要解决这个问题，我们可以用线段图来分析，（出示线段图）
方法一：
余刚和苗苗两家，分别在少年文化宫的两侧，两人同时从家出发，往少年文化宫走，5分后相遇，从线段图中可以看出，余刚和苗苗相遇时两人所走路程的和就是他们两家相距的路程”，也就是说，余刚5分走的路程＋苗苗5分走的路程=两家相距的路程。（课件演示）
学生独立完成计算，集体反馈。
余刚5分走的路程=余刚的速度×时间，苗苗5分走的路程=苗苗的速度×时间
综合算式是：75×5+60×5 算出两家相距675米。
这种思路可以归纳为：甲行的路程+乙行的路程等于相遇时的总路程，课件显示：
甲行的路程+乙行的路程=总路程
方法二：
师：同学们，我们还可以继续观察线段图，发现：由于他们同时出发，直到相遇，说明他们行走的时间相同，那我们还可以先算出，余刚和苗苗一分共行多少米，也就是他俩的速度和，75+60=135米，5分后相遇，就相当于他们一起走过了5个75+60米，综合算式列为：（75+60）×5，最后等于675米。你能尝试像方法一一样，归纳一下这种思路吗？（停顿）是的，这种思路，我们可以归纳为：速度和×相遇时间=总路程。
师小结：在解决相遇问题时，我们探究出这两种方法，PPT出示对比图。
对比这两种思路所列出的算式，你能联系我们学过的什么知识呢？
引导学生发现：这两个算式连起来，就是乘法分配律的体现。
三、对比梳理
1.课件出示“试一试”：甲、乙两辆汽车同时从车站出发，向相反的方向行驶，甲车每时行45km，乙车每时行52km，两车开出3时后相距多少千米？
同学们读题后，请你在作业本上画线段图进行分析，并思考它和例题有什么相同点和不同点。
问题引导：画一画：尝试画线段图分析
想一想：这个问题是相遇问题吗？它和相遇问题有什么关系？
学生思考后，师导学：从题目中，我们知道，两车同时从车站出发，也就是说，他们一开始是在同一位置，这是与上一题不同的地方，接着，他们向相反的方向行驶，也就是说，随着时间的推移，他们的距离会越来越远，这是第二个不同点，现在要解决的问题是3时后，两车相距多少千米。从线段图可以看出，和相遇问题一样，两车行驶的路程和就是3时后相距的距离，因此，依旧可以用解决相遇问题的两种方法解决这个问题。
学生独立完成后，订正反馈。
比较分析
师：通过解决例题和试一试，我们发现，他们的解题思路是相同的，都是求路程和，不同的是，例题中两个运动对象从不同的两点面对面而行，直到相遇，所以有时我们称为相向而行，试一试是两个运动对象在同一出发点往相反的方向行进，我们称之为相背而行，不管是相向而行还是相背而行，速度和×时间=路程和，都是解决问题的关键。
巩固练习
课堂活动1
师引导：从“丽丽比王刚提前2分出发”可以想到什么？
学生独立完成后反馈。
练习六第1题
学生独立完成。
练习六第2题。
学生独立完成。
变式练习
一辆货车和一辆客车同时从甲、乙两地开出，相向而行。货车每时行75千米，客车每时行90千米，3时后，两车还相距420米，甲乙两地相距多少千米？
学生独立完成，教师出示两种方法的算式进行反馈。
全课小结
方法梳理：获取信息——明确问题——画线段图分析——列式解答——检查
基础练习
两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，一辆汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行63千米，经过4小时后相遇。甲乙两地相距多少千米?
2.两个城市之间的路程是500千米，一列客车和一列货车同时从两个城市相对开出，客车的平均速度是每小时55千米，货车的平均速度是每小时45千米。两车开了几小时以后相遇?
两列火车同时从相距480千米的两个城市出发，相向而行，甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶42千米。5小时后，两列火车相距多少千米?
拓展练习
两列火车从甲、乙两地同时出发对面开来，第一列火车每小时行驶60千米，第二列火车每小时行驶55千米。两车相遇时，第一列火车比第二列火车多行了20千米。求甲、乙两地间的距离。