2026届江苏省姜堰实验数学七年级第一学期期末监测模拟试题含解析

这是一份2026届江苏省姜堰实验数学七年级第一学期期末监测模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了下列变形正确的是，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知：，则方程的解为（ ）
A．－3B．0C．6D．9
2．下列判断中不正确的是（ ）
A．的倒数是B．的绝对值是2
C．是整数D．中最小的数是
3．下列不是一元一次方程的是（ ）
A．B．
C．D．
4．当时，代数式的值为2019，则当时，代数式的值为（ ）
A．-2017B．-2019C．2018D．2019
5．下列变形正确的是( )
A．4x－5＝3x＋2变形得4x－3x＝－2＋5B．x－1＝x+3变形得4x－6＝3x＋18
C．3(x－1)＝2(x＋3)变形得3x－1＝2x＋6D．6x＝2变形得x＝3
6．当x=3时，代数式的值为2，则当x=-3时，的值是（ ）
A．2B．0C．1D．-1
7．2018年是改革开放40周年，四十年春华秋实，改革开放波澜壮阔，这是一个伟大的时代，据报道：我市2018年城乡居民人均可支配收入达到34534元，迈上新台阶，将34534用科学记数法表示为（ ）
A．3.4534×104B．3.4534×105C．3.4534×103D．34.534×103
8．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．第六次人口普查显示，利辛县西部乡镇常住人口数为7120000人，数据7120000用科学记数法表示为 （ ）
A．B．C．D．
10．已知x＝2是关于x的一元一次方程mx+2＝0的解，则m的值为（ ）
A．﹣1B．0C．1D．2
11．一个长方形的周长为18cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以成为一个正方形，则此正方形的边长是 （ ）
A．B．C．D．
12．的相反数是（ ）
A．2020B．-2020C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．小明在某月的日历上像图①那样圈了个数，若正方形的方框内的四个数的和是，那么这四个数是____________________ _(直按写出结果）
小莉也在日历上像图②那样圈出个数．呈十字框形，若这五个数之和是则中间的数是_______________________(直接写出结果）．
14．如图是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是_____．
15．要把木条固定在墙上，至少要钉两个钉子，这说明一个几何事实：______．
16．已知2x2y2和﹣xmyn+4是同类项，则m_____n（填“＞＜或＝”）
17．如果单项式y与2x4yn+3是同类项，那么nm的值是_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）某水泥仓库3天内进出库的吨数记录如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）： +24，﹣30，﹣13，+32，﹣36，﹣1．
（1）经过这3天，水泥仓库里的水泥是增多了还是减少了？增多或减少了多少吨？
（2）经过这3天，水泥仓库管理员结算时发现还库存有470吨水泥，那么3天前水泥仓库里存有水泥多少吨？
（3）如果进仓库的水泥每吨运费为a元，出仓库的水泥每吨运费为b元，那么这3天共要付多少元运费？
19．（5分）知识链接：
“转化、化归思想”是数学学习中常用的一种探究新知、解决问题的基本的数学思想方法，通过“转化、化归”通常可以实现化未知为已知，化复杂为简单，从而使问题得以解决.
（1）问题背景：已知：△ABC．试说明：∠A+∠B+∠C=180°.
问题解决：（填出依据）
解：（1）如图①，延长AB到E，过点B作BF∥AC．
∵BF∥AC（作图）
∴∠1=∠C（ ）
∠2=∠A（ ）
∵∠2+∠ABC+∠1=180°（平角的定义）
∴∠A+∠ABC+∠C=180°（等量代换）
小结反思：本题通过添加适当的辅助线，把三角形的三个角之和转化成了一个平角，利用平角的定义，说明了数学上的一个重要结论“三角形的三个内角和等于180°.”
（2）类比探究：请同学们参考图②，模仿（1）的解决过程试说明“三角形的三个内角和等于180°”

（3）拓展探究：如图③，是一个五边形,请直接写出五边形ABCDE的五个内角之和∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= .
20．（8分）如图，，射线是的角平分线，点是外部一点，且，点是内部一点，满足．
（1）求的度数；
（2）请通过计算，找出图中所有与互余的角．
21．（10分）先化简，后求值：，其中a=3，b=1．
22．（10分）如图，点C在线段AB上，AC：BC＝3：2，点M是AB的中点，点N是BC的中点，若MN＝3cm，求线段AB的长．
23．（12分）已知：，，平分．求：的度数．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】根据绝对值和偶次方不可能为负数，可得，，解得m、n的值，然后代入方程即可求解．
【详解】解：因为，且，，
所以，，
解得：m=2，n=1，
将m=2，n=1代入方程2m+x=n，得
4+x=1
移项，得：x=−1．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查学生对解一元一次方程和非负数的性质的理解和掌握，解答此题的关键是根据绝对值和偶次方不可能为负数，解得m、n的值．
2、A
【分析】根据绝对值、整数、倒数的定义，有理数大小的比较即可作出判断．
【详解】A、的倒数是，原说法错误，故这个选项符合题意；
B、−2的绝对值是2，原说法正确，故这个选项不符合题意；
C、−6是整数，原说法正确，故这个选项不符合题意；
D、−4，−5，8，0中最小的数是−5，原说法正确，故这个选项不符合题意．
故选：A．
【点睛】
本题考查了绝对值、整数、倒数的定义，有理数大小的比较．解题的关键是掌握绝对值、整数、倒数的定义，有理数大小的比较方法．
3、C
【分析】一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的方程，据此加以判断即可.
【详解】A：是一元一次方程，不符合题意；
B：是一元一次方程，不符合题意；
C：中含有分式，不是一元一次方程，符合题意；
D：是一元一次方程，不符合题意；
故选：C.
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的判断，熟练掌握相关概念是解题关键.
4、A
【分析】代入后求出p+q=2018，变形后代入，即可求出答案．
【详解】∵当x=1时，代数式px3+qx+1的值为2019，
∴代入得：p+q+1=2019，
∴p+q=2018，
∴当x=-1时，代数式px3+qx+1=-p-q+1=-（p+q）+1=-2018+1=-2017，
故选：A．
【点睛】
此题考查求代数式的值，能够整体代入是解题的关键．
5、B
【分析】利用去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1的方法分别计算得到结果，即可判断．
【详解】解：A、4x-5=3x+2变形得：4x-3x=-2-5，故选项错误；
B、x-1=x+3变形得：4x-6=3x+18，故选项正确；
C、3（x-1）=2（x+3）变形得：3x-3=2x+6，故选项错误；
D、6x＝2变形得x＝ ，故选项错误．
故选B．
【点睛】
本题考查解一元一次方程，步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．
6、B
【分析】把x＝3代入代数式得27p＋3q＝1，再把x＝−3代入，可得到含有27p＋3q的式子，直接解答即可．
【详解】解：当x＝3时，代数式px3＋qx＋1＝27p＋3q＋1＝2，即27p＋3q＝1，
所以当x＝−3时，代数式px3＋qx＋1＝−27p−3q＋1＝−(27p＋3q)＋1＝−1＋1＝1．
故选：B．
【点睛】
此题考查了代数式求值；代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式27p＋3q的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．
7、A
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于31531有5位，所以可以确定n＝5﹣1＝1．
【详解】解：31531＝3.1531×101．
故选A．
【点睛】
此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
8、C
【分析】根据合并同类项的方法进行计算分析.
【详解】A. ,不能合并； B. ，错误；
C. ，正确； D. ，错误；
故选：C
【点睛】
考核知识点：合并同类项.理解合并同类项的方法是关键.
9、D
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】7120000=7.12×1．
故选：D．
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
10、A
【解析】把 代入方程得：，解得：，故选A．
11、A
【分析】设正方形的边长为xcm，则长方形的长为（x+1）cm，长方形的宽为（x-2）cm，根据长方形的周长为18cm，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】解:设正方形的边长为xcm，则长方形的长为（x+1）cm，长方形的宽为（x-2）cm，
根据题意得:2×[（x+1）+（x-2）]=18, 解得:x=1．
故选A．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的应用,根据数量关系列出关于x的一元一次方程是解题的关键．
12、C
【分析】只有符号不同的两个数是相反数，根据定义解答即可
【详解】的相反数是，
故选：C.
【点睛】
此题考查相反数的定义，理解好“只有”的含义.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】（1）设最小的数为a，则另外三个数分别为：a＋1、a＋7、a＋8，根据四个数之和为44，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）设中间的数为x，则另外四个数分别为：x−7、x−1、x＋1、x＋7，根据五个数之和为60，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】（1）设最小的数为a，则另外三个数分别为：a＋1、a＋7、a＋8，
根据题意得：a＋（a＋1）＋（a＋7）＋（a＋8）＝44，
解得：a＝7，
∴a＋1＝8，a＋7＝14，a＋8＝1．
故答案为：7、8、14、1．
（2）设中间的数为x，则另外四个数分别为：x−7、x−1、x＋1、x＋7，
根据题意得：（x−7）＋（x−1）＋x＋（x＋1）＋（x＋7）＝60，
解得：x＝2．
故答案为：2．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
14、72°
【解析】分析：利用360度乘以对应的百分比即可求解．
详解：表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是：360°×（1-50%-30%）=72°．
故答案是：72°．
点睛：本题考查的是扇形统计图的运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
15、两点确定一条直线
【解析】根据直线的性质，可得答案．
【详解】解：要把木条固定在墙上，至少要钉两个钉子，这说明一个几何事实：两点确定一条直线，
故答案为：两点确定一条直线．
【点睛】
本题考查了直线的性质，利用直线的性质是解题关键．
16、＞
【分析】根据同类项的定义可知m+1＝1，n＝3，从而可求得m、n的值，然后比较即可．
【详解】解：∵1x1y1和﹣xmyn+4是同类项，
∴m＝1，n+4＝1，
∴n＝﹣1．
∴m＞n．
故答案为：＞．
【点睛】
此题主要考查同类项的应用，解题的关键是熟知同类项的特点．
17、1
【解析】根据同类项的概念列式求出m，n，根据乘方法则计算即可．
【详解】解：由题意得，2m＝1，n＋3＝1，
解得，m＝2，n＝−2，
则.
故答案为1．
【点睛】
本题考查的是同类项的概念，有理数的乘方．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）粮库里的水泥减少了，减少了41吨；（2）3天前水泥库里存水泥有511吨；（3）这3天要付（56a＋97b）元装卸费．
【分析】（1）把记录的数据相加，根据和的情况判断即可，是正数，表示增加，是负数，表示减少；
（2）用现在的库存470，加上变化的量即可；
（3）分进仓库与出仓库两个部分，用数量乘以单价，列式计算即可得解．
【详解】（1）＋24＋（−30）＋（−13）＋（＋32）＋（−36）＋（−1），
＝56＋（−97），
＝−41，
答：粮库里的水泥减少了，减少了41吨；
（2）470−（−41）＝511（吨），
答：3天前水泥库里存水泥有511吨；
（3）（|＋24|＋|＋32|）a＋（|−30|＋|−13|＋|−36|＋|−1|）b＝56a＋97b（元），
答：这3天要付（56a＋97b）元装卸费．
【点睛】
本题考查列代数式，有理数的混合运算，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，知道一对具有相反意义的量．
19、 (1)(2) 见解析；（3）540°
【分析】(1)运用平行线的性质进行分析即可；（2）运用两次两直线平行，内错角相等即可;(3)连接EC、EB，转换成三个三角形的内角和即可.
【详解】解：(1)如图①，延长AB到E，过点B作BF∥AC.
∵BF∥AC（作图）
∴∠1=∠C（两直线平行，内错角相等）
∠2=∠A（两直线平行，同位角相等）
∵∠2+∠ABC+∠1=180°（平角的定义）
∴∠A+∠ABC+∠C=180°（等量代换）
（2）如图②，过C作MN∥AB
∵MN∥AB
∴∠1=∠B,∠2=∠A（两直线平行，内错角相等）
又∵∠1+∠ACB+∠2=180°（平角的定义）
∴A+∠ABC+∠C=180°
（3）如图：连接EC、EB，
∵在△ABC、△ACD和△AED中，
∴∠BAC+∠B+∠ACB=180"，∠DAC+∠ACD+∠ADC=180°∠DAE+∠E+∠ADE=180°
∴∠BAE+∠B+∠DCB+ ∠CDE+∠E
=∠BAC+∠CAD+∠DAE+∠BCA+∠ACD+∠ADE+∠ADC+∠B+∠E
=(∠BAC+∠B+∠ACB)+( ∠DAC+∠ACD+∠ADC)+( ∠DAE+∠E+∠ADE)
=540°
【点睛】
本题是三角形综合题目，考查了平行线的性质、三角形的内角和定理的证明以及运用等知识；熟练掌握三角形内角和定理是解决问题的关键.
20、（1）90；（2）、、
【分析】（1）根据角平分线的性质可得出，再计算出的度数，然后可得出的度数；
（2）根据余角的定义进行分析即可．
【详解】解：（1）∵，射线是的角平分线
∴，
∵，
∴，
∴．
（2）与互余的角有、、．
【点睛】
本题考查的知识点是角平分线的定义以及余角的定义，掌握以上知识点是解此题的根据．
21、-1.
【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，把的值代入计算即可.
试题解析：原式
当 时，
原式
22、10cm
【解析】设AC＝3x，BC＝2x，得到AB＝5x，根据点M是AB的中点，点N是BC的中点，列方程即可得到结论．
【详解】∵AC：BC＝3：2，
∴设AC＝3x，BC＝2x，
∴AB＝5x，
∵点M是AB的中点，点N是BC的中点，
∴BM＝2.5x，BN＝x，
∴MN＝BM﹣BN＝1.5x＝3，
∴x＝2，
∴AB＝10cm．
【点睛】
本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．
23、或．
【分析】分当OC在内时及当OC在外时，两种情况，根据角平分线的性质及角的和与差即可得出答案．
【详解】解：当OC在内时，
，，
，
平分，
，
；
当OC在外时，
，，
，
平分，
，
；
综上所述，的度数为或．
【点睛】
本题考查了角的平分线的计算，根据题意分情况讨论是解题的关键．