2026届江苏省姜堰区数学七年级第一学期期末达标测试试题含解析

这是一份2026届江苏省姜堰区数学七年级第一学期期末达标测试试题含解析，共11页。试卷主要包含了下列化简正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若数据，则的值是（ ）
A．15B．14C．12D．11
2．2018年4月12日我军在南海举行了建国以来海上最大的军事演习，位于点O处的军演指挥部观测到军舰A位于点O的北偏东70°方向（如图），同时观测到军舰B位于点O处的南偏西15°方向，那么∠AOB的大小是（ ）
A．85°B．105°C．115°D．125°
3．把方程去分母，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列方程变形正确的是（ ）
A．方程3﹣x＝2﹣5 （x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+1
B．方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝1﹣2
C．方程y＝6，未知数系数化为1，得y＝2
D．方程＝1，去分母，得5 （x﹣1）﹣4x＝10
6．已知∠α＝27′，∠β＝0.45°，则∠α与∠β的大小关系是（ ）
A．∠α＝∠βB．∠α＞∠βC．∠α＜∠βD．无法确定
7．已知∣a∣=-a,化简∣a-1∣-∣a-2∣所得的结果是（ ）
A．-1B．1C．2a-3D．3-2a
8．一个整数82760…0用科学记数法表示为，则原数中“0”的个数为（ ）．
A．5B．6C．1D．8
9．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（ ）
A．B．C．D．
10．下列化简正确的是（ ）
A．3a–2a=1B．3a2+5a2=8a4
C．a2b–2ab2=–ab2D．3a+2a=5a
11．已知，，，下列说法正确的是（ ）
A．B．
C．D．
12．方城县“百城提质”重点工程“三合一廊”环境综合治理项目计划投资30亿元，将把方城建设为“人在园中，园在城中，城在林中，水在城中的秀美画卷”．将数据“30亿”用科学计数法表示为( )
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．有一条长方形纸带，按如图所示沿折叠，若，则纸带重叠部分中
14．年某日，我市的最低气温为，最高气温为，这一天最高气温比最低气温高 _____．
15．如图，从A到B有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是 ．
16．当_________时，分式的值为1．
17．下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）先化简再求值．3x3﹣[x3+（6x2﹣7x）]﹣2（x3﹣3x2﹣4x），其中x＝﹣1．
19．（5分）已知是方程的解，
（1）求的值；
（2）检验是不是方程的解．
20．（8分）小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东跑回到自己家
（1）以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；
（2）求小彬家与学校之间的距离；
（3）如果小明跑步的速度是250米/分钟，那么小明跑步一共用了多长时间？
21．（10分）如图，是线段的中点，点，把线段三等分．已知线段的长为1.5，求线段的长．
22．（10分）请先作图，再作答：已知，以为端点作射线，使，求的度数．
23．（12分）化简求值：（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2），其中a＝1．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】根据，得到原数小数点向左移动了15位，而的小数点后包含3位数字，因此用15-12即可获得正确答案．
【详解】∵将原数用科学记数法表示为
∴原数小数点向左移动了15位
∵的小数点后包含3位数字
∴
故答案为C．
【点睛】
本题考查了科学记数法，对于，a的取值范围．
2、D
【分析】根据角的和差，可得答案．
【详解】∵A位于点O的北偏东70°方向，B位于点O处的南偏西15°
∴∠AOB＝20°＋90°＋15°＝125°，
故选D.
【点睛】
本题考查的知识点是方向角，解题关键是将∠AOB化为三个部分进行解答.
3、B
【分析】根据等式的基本性质将方程两边都乘以10可得答案．
【详解】解：方程两边都乘以10，得：．
故选：B
【点睛】
本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤和等式的基本性质．
4、C
【解析】试题分析：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图（正视图）——能反映物体的前面形状；从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状；从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——能反映物体的左面形状．选项C左视图与俯视图都是，故选C.
5、D
【分析】各项方程变形得到结果，即可作出判断．
【详解】解：A、方程3﹣x＝2﹣5 （x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，不符合题意；
B、方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝1+2，不符合题意；
C、方程y＝6，未知数系数化为1，得y＝18，不符合题意；
D、方程＝1，去分母，得5 （x﹣1）﹣4x＝10，符合题意，
故选：D．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
6、A
【分析】将0.45º化为分，再和27′比较即可解答．
【详解】∵0.45º=0.45×60′=27′，
∴∠α＝∠β，
故选A．
【点睛】
本题考查了角的度数大小比较，知道1º=60′，统一单位再比较大小是解答的关键．
7、A
【解析】根据|a|=-a，可知a≤2，继而判断出a-2，a-2的符号，后去绝对值求解．
【详解】∵|a|=-a，∴a≤2．
则|a-2|-|a-2|=-（a-2）+（a-2）=-2．
故选：A．
【点睛】
本题考查绝对值的化简：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；2的绝对值是2．
8、D
【分析】根据一个整数82760…0用科学记数法表示为和科学记数法的含义，可以得到原数中“0”的个数．
【详解】∵一个整数82760…0用科学记数法表示为
∴原数中“0”的个数为：11−3＝8，
故选：D．
【点睛】
本题考查科学记数法，解答本题的关键是明确科学记数法的含义，求出原数中“0”的个数．
9、B
【分析】根据平行线的判定方法即可解决问题．
【详解】解：∵∠1=∠2，
∴AB∥CD（内错角相等两直线平行），
故选B．
【点睛】
本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
10、D
【详解】解：A、3a－2a=a；
B、3a2+5a2=8a 2；
C、a2b－2ab2=ab（a-2b）．
D、 3a+2a=5a
故选D．
【点睛】
本题考查整式运算，本题难度较低，主要考查学生对整式运算学习．
11、B
【分析】根据1°＝60′把∠1＝17°18′化成度数再进行解答即可．
【详解】∵1°＝60′，∴18′＝（）°＝0.3°，
∴∠1＝17°18′＝17.3°，
∴B正确，
故选：B．
【点睛】
此题比较简单，解答此题的关键是熟知1°＝60′．
12、B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：30亿=3000000000=3×1．
故选：B．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、70
【分析】根据两直线平行同位角相等得到，再由折叠的性质得到，则问题得解.
【详解】由下图可知
//
又由折叠的性质得到，
且
故答案为：70.
【点睛】
本题考查平行线的性质、折叠问题与角的计算，需要计算能力和逻辑推理能力，属中档题.
14、1
【分析】根据题意用最高气温10减去最低气温-3，根据减去一个数等于加上这个数的相反数即可得到答案．
【详解】解：10-(-3)=10+3=1（）
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了有理数的减法：先把两个有理数减法运算转化为有理数加法运算，然后根据有理数加法法则进行计算．
15、两点之间线段最短
【解析】试题分析：根据两点之间线段最短解答．
解：道理是：两点之间线段最短．
故答案为两点之间线段最短．
考点：线段的性质：两点之间线段最短．
16、
【分析】分式有意义的条件是分母不为1；分式的值是1的条件是分母≠1且分子=1．
【详解】若分式的值为1，
则2-x≠1且=1，
即x=-2．
故答案为:-2．
【点睛】
本题考查的是分式有意义的条件：当分母不为1时，分式有意义，并考查了分式值是1的条件．
17、1
【分析】由各正方形中的四个数之间的关系为第一行是….；第一列为相邻的两个自然数，最后一个数是….；依此规律可进行求解．
【详解】解：由题意可得：
各正方形中的四个数之间的关系为第一行是….；第一列为相邻的两个自然数，最后一个数是….；
∴，，；
故答案为1．
【点睛】
本题主要考查数字规律，关键是根据题意得到数字之间的规律，进而求解．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、15x，-15
【分析】先去括号，合并同类项把整式化简，然后把x的值代入计算即可．
【详解】解：原式＝3x3﹣x3﹣（6x2﹣7x）﹣2x3+6x2+8x
＝3x3﹣x3﹣6x2+7x﹣2x3+6x2+8x
＝15x，
当x＝﹣1时，原式＝．
【点睛】
本题主要考查整式的化简求值，掌握去括号，合并同类项的法则是解题的关键．
19、（1）a=2；（2）不是
【分析】（1）根据方程的根的定义，即可求解；
（2）把a=2，代入，检验方程左右的值是否相等，即可得到答案．
【详解】（1）∵x=2是方程ax－4=0的解，
∴把x=2代入ax－4=0得：2a－4=0，
解得：a=2；
（2）将a=2代入方程2ax－5=3x－4a，得：4x－5=3x－8，
将x=3代入该方程左边，则左边=7，
代入右边，则右边=1，
∵左边≠右边，
∴x=3不是方程4x－5=3x－8的解．
【点睛】
本题主要考查方程的根的定义，理解方程的根的定义，是解题的关键．
20、（1）见详解；（2）3km；（3）36分钟．
【分析】（1）根据题意画出即可；
（2）计算2-（-1）即可求出答案；
（3）求出每个数的绝对值，相加可求小明一共跑了的路程，再根据时间=路程÷速度即可求出答案．
【详解】解：（1）如图所示：
（2）小彬家与学校的距离是：2-（-1）=3（km）．
故小彬家与学校之间的距离是3km；
（3）小明一共跑了（2+1.5+1）×2=9（km），
小明跑步一共用的时间是：9000÷250=36（分钟）．
答：小明跑步一共用了36分钟长时间．
【点睛】
本题考查了数轴，有理数的加减运算，正数和负数，绝对值等知识点的应用，此题的关键是能根据题意列出算式，题目比较典型，难度适中，用的数学思想是转化思想，即把实际问题转化成数学问题，用数学知识来解决．
21、线段的长为
【分析】根据线段中点和三等分点的定义可用AB分别表示出AP和AC，作差求出CP即可得出答案.
【详解】解：∵点是线段的中点，
∴，
∵点，把线段三等分，
，
，
，即，
，
答：线段的长为.
【点睛】
本题考查了线段的和差计算，主要利用了线段中点和三等分点的定义，是基础题，熟记概念并准确识图，理清图中各线段的关系是解题的关键．
22、图见解析；∠BOC=28°或112°
【分析】根据OC是否在∠AOB的内部分类讨论，分别画出对应的图形，即可求出∠BOC的度数．
【详解】解：①如图所示，若射线OC在∠AOB的内部
∵，
∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=28°；
②如图所示，若射线OC不在∠AOB的内部
∵，
∴∠BOC=∠AOB＋∠AOC=112°；
综上所述：∠BOC=28°或112°
【点睛】
此题考查的是角的和与差，掌握各角的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．
23、﹣3a2+34a﹣13，2．
【分析】整式的混合运算，先去括号，然后合并同类项，最后代入求值．
【详解】解：（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）
＝5a2+2a﹣1﹣12+32a﹣8a2
＝﹣3a2+34a﹣13，
当a＝1时，原式＝﹣3×12+34×1﹣13＝2．
【点睛】
本题考查整式的加减混合运算，掌握去括号法则，正确计算是解题关键．