江苏省姜堰实验2022-2023学年七年级数学第二学期期末达标检测模拟试题含答案

江苏省姜堰实验2022-2023学年七年级数学第二学期期末达标检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．为参加学校举办的“诗意校园•致远方”朗诵艺术大赛，八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛，这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.1．下列说法正确的是（　　）

A．小明的成绩比小强稳定

B．小明、小强两人成绩一样稳定

C．小强的成绩比小明稳定

D．无法确定小明、小强的成绩谁更稳定

2．设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（    ）

A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5

3．某地区连续10天的最高气温统计如下表，则该地区这10天最高气温的中位数是（   ）

A． B． C． D．

4．二次根式有意义，a的范围是（　　）

A．a＞﹣1 B．a＜﹣1 C．a＝±1 D．a≤1

5．如图，点A（0，2），在x轴上取一点B，连接AB，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、AB于点M、N，再以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点D，连接AD并延长交x轴于点P．若△OPA与△OAB相似，则点P的坐标为（　　）

A．（1，0） B．（，0） C．（，0） D．（2，0）

6．下列四组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有（　　）

A．1组 B．2组 C．3组 D．4组

7．对一组数据：﹣2，1，2，1，下列说法不正确的是（ ）

A．平均数是1 B．众数是1 C．中位数是1 D．极差是4

8．下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（  ）

A． B． C． D．

9．将长度为3cm的线段向上平移10cm，再向右平移8cm，所得线段的长是　　

A．3cm B．8cm C．10cm D．无法确定

10．如图所示，在中，分别是的中点，分别交于点.下列命题中不正确的是（  ）

A． B．

C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．某个“清凉小屋”自动售货机出售三种饮料.三种饮料的单价分别是2元/瓶、3元/瓶、5元/瓶. 工作日期间，每天上货量是固定的，且能全部售出，其中，饮料的数量（单位：瓶）是饮料数量的2倍，饮料的数量（单位：瓶）是饮料数量的2倍. 某个周六，三种饮料的上货量分别比一个工作日的上货量增加了50%，60%，50%，且全部售出. 但是由于软件bug，发生了一起错单（即消费者按某种饮料1瓶的价格投币，但是取得了另一种饮料1瓶），结果这个周六的销售收入比一个工作日的销售收入多了403元. 则这个“清凉小屋”自动售货机一个工作日的销售收入是__________元.

12．当x________时，分式有意义.

13．方程的根为________．

14．如图，直线与轴正半轴交于点，与轴交于点，将沿翻折，使点落在点处，点是线段的中点，射线交线段于点，若为直角三角形，则的值为__________．

15．某正比例函数图象经过点(1，2)，则该函数图象的解析式为___________

16．化简：________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，CD上，点G，H在对角线AC上，EF与AC相交于点O，AG=CH，BE=DF．

（1）求证：四边形EGFH是平行四边形；

（2）当EG=EH时，连接AF

①求证：AF=FC；

②若DC=8，AD=4，求AE的长．

18．（8分）某校学生会向全校名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为     人，图中的值是     ．

（2）补全图2的统计图．

（3）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

（4）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为元的学生人数．

19．（8分）如图，已知点A、C在双曲线上，点 B、D在双曲线上，AD// BC//y 轴.

(I)当m=6，n=-3，AD=3 时，求此时点 A 的坐标；

(II)若点A、C关于原点O对称，试判断四边形 ABCD的形状，并说明理由；

(III)若AD=3，BC=4，梯形ABCD的面积为，求mn 的最小值.

20．（8分）为迎接：“国家卫生城市”复检，某市环卫局准备购买A，B两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元，购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用160元．

（1）求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？

（2）该市现需要购买A，B两种型号的垃圾箱共30个，其中买A型垃圾箱不超过16个．

①求购买垃圾箱的总花费w（元）与A型垃圾箱x（个）之间的函数关系式；

②当买A型垃圾箱多少个时总费用最少，最少费用是多少？

21．（8分）仔细阅读下面例题,解答问题:

例题:已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值，

解:设另一个因式为，得: ，

则  

解得:

另一个因式为，的值为，

问题:仿照以上方法解答下列问题:

已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．

22．（10分）（1）计算：5-+2

（2）解不等式组：

23．（10分）计算：

（1）

（2）已知a＝+2，b＝﹣2，求a2﹣b2的值．

24．（12分）我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做等对角四边形．请解决下列问题：

（1）已知：如图1，四边形ABCD是等对角四边形，∠A≠∠C，∠A=70°，∠B=75°，则∠C=　   　°，∠D=　   　°

（2）在探究等对角四边形性质时：

小红画了一个如图2所示的等对角四边形ABCD，其中，∠ABC=∠ADC，AB=AD，此时她发现CB=CD成立，请你证明该结论；

（3）图①、图②均为4×4的正方形网格，线段AB、BC的端点均在网点上．按要求在图①、图②中以AB和BC为边各画一个等对角四边形ABCD．

要求：四边形ABCD的顶点D在格点上，所画的两个四边形不全等．

（4）已知：在等对角四边形ABCD中，∠DAB=60°，∠ABC=90°，AB=5，AD=4，求对角线AC的长．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、C

3、B

4、D

5、C

6、C

7、A

8、C

9、A

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、760

12、

13、

14、-1

15、

16、；

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）①见解析，②1.

18、（1）、；（2）详见解析；（3）平均数：16；众数：10；中位数：15；（4）608.

19、 (I) 点的坐标为；(II) 四边形是平行四边形，理由见解析；(III) 的最小值是.

20、（1）每个A型垃圾箱100元，每个B型垃圾箱120元；（2）①w＝﹣20x+3600（0≤x≤16且x为整数）；②买16个A型垃圾箱总费用最少，最少费用是1元

21、另一个因式为，的值为

22、（1）5；（2）-1≤x＜1．

23、（1）原式＝5；（2）原式＝8

24、（1）140°，1°；（2）证明见解析；（3）见解析；（4）2或2．