2026届江苏省常州市星辰实验学校七年级数学第一学期期末预测试题含解析

这是一份2026届江苏省常州市星辰实验学校七年级数学第一学期期末预测试题含解析，共13页。试卷主要包含了下列有理数大小关系判断正确的是，方程去括号正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如果方程是关于的一元一次方程，那么的值是（ ）
A．B．1C．D．0
2．运用等式的性质变形，正确的是（ ）
A．如果，那么B．如果，那么
C．如果，那么D．如果那么
3．从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是( )
A．6B．7C．8D．9
4．下列有理数大小关系判断正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．下面四个图形是多面体的展开图，其中哪一个是四棱锥的展开图( )
A．B．C．D．
6．方程去括号正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．若关于的函数是正比例函数，则，应满足的条件是（ ）
A．B．C．且D．且
8．下列图形中，线段PQ的长度表示点P到直线L的距离的是（ ）
A．B．C．D．
9．已知实数a、b在数轴上的对应的点如图所示，则下列式子正确的是( )
A．ab＞0B．|a|＞|b|C．a﹣b＞0D．a+b＞0
10．近年来，我省奋力建设“生态环境”，为此欣欣特别制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“环”字相对的字是（ ）
A．建B．设
C．生D．态
11．下列计算正确的是（ ）
A．3m+4n＝7mnB．﹣5m+6m＝1
C．3m2n﹣2mn2＝m2nD．2m2﹣3m2＝﹣m2
12．下列各组算式中，其值最小的是（ ）
A．﹣3B．﹣（﹣3）C．|﹣3|D．﹣
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图，点C在线段AB的延长线上，BC＝2AB，点D是线段AC的中点，AB＝4，则BD长度是_____．
14．如果，那么______________.
15．某商品进价是元，标价是元，要使该商品利润率为，则该商品应按_________折销售．
16．点在直线上，，点为中点，则的长为___________．
17．如图，约定上方相邻两数之和等于这两个数下方箭头共同指向的数:
．
示例：
即，则________；
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）惠民超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的多40件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价-进价）
（1）惠民超市购进甲、乙两种商品各多少件?
（2）惠民超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获利润多少元?
（3）惠民超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品每件降价1元销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多570元，求第二次乙商品是按原价打几折销售?
19．（5分）观察一组数据：2，4，7，11，16，22，29，…，它们有一定的规律，若记第一个数为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为an.
(1)请写出29后面的第一个数；
(2)通过计算a2－a1，a3－a2，a4－a3，…由此推算a100－a99的值；
(3)根据你发现的规律求a100的值．
20．（8分）如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面，观察下列图形，探究并解答问题：
(1)在第4个图中，共有白色瓷砖______块；在第个图中，共有白色瓷砖_____块；
(2)试用含的代数式表示在第个图中共有瓷砖的块数；
(3)如果每块黑瓷砖35元，每块白瓷砖50元，当时，求铺设长方形地面共需花多少钱购买瓷砖？
21．（10分）为庆祝新年晚会，各学校准备参加县里组织的文艺汇演，其中甲、乙两所学校共有102人参加（甲学校的人数多于乙学校的人数，且甲学校的人数不足100人），两学校准备购买统一服装参加演出，下面是服装厂给出的演出服的价格表．
（1）如果两所学校分别购买演出服，那么一共应付6570元，甲乙两所学校各有多少名学生准备参加演出？
（2）请你为两所学校设计一种最省钱的购买方案，并计算出这种方案比两所学校分别购买演出服省了多少钱？
22．（10分）王老师购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：
①写出用含x、y的整式表示的地面总面积；
②若x=4m，y=1.5m，铺1m2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？
23．（12分）在平面直角坐标系中，点是坐标原点，一次函数的图象（）与直线相交于轴上一点，且一次函数图象经过点，求一次函数的关系式和的面积．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】根据一元一次方程的定义得出2|m|-1=1，且m+1≠0，进而得出答案．
【详解】由题意得：2|m|-1=1，且m+1≠0，
解得：m=1，
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握一次项次数不能为零是解题关键．
2、B
【分析】根据等式的基本性质进行判断即可．
【详解】如果，那么，故A错误；
如果，那么，故B正确；
如果，那么（c≠1），故C错误；
如果那么，故D错误．
故选：B
【点睛】
本题考查的是等式的基本性质，掌握等式的基本性质是关键，需要注意的是，在等式的两边除以一个相同的数（或代数式）时，这个数（或代数式）不能为1．
3、C
【解析】试题分析：根据从一个n边形的某个顶点出发，可以引（n﹣3）条对角线，把n边形分为（n﹣2）的三角形作答．
解：设多边形有n条边，
则n﹣2=6，
解得n=1．
故选C．
点评：本题主要考查了多边形的性质，解题的关键是熟悉从n边形的一个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，形成的三角形个数为（n﹣2）的规律．
4、A
【分析】同为负数，绝对值大的反而小；同为正数，绝对值越大自身就越大，据此进行大小比较即可.
【详解】A：∵，∴，选项正确；
B：∵，，∴