江苏省常州市星辰实验学校2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业水平测试模拟试题含答案

江苏省常州市星辰实验学校2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业水平测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．函数的自变量x的取值范围是（ ）

A．x≠0 B．x≠1 C．x≥1 D．x≤1

2．一次函数y＝x＋4的图象不经过的象限是(　　)

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援地震灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：50，20，50，30，50，25，1．这组数据的众数和中位数分别是（    ）．

A．50，20 B．50，30 C．50，50 D．1，50

4．面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是80分，70分，85分，若依次按，，的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是（   ）

A．78.3 B．79 C．235 D．无法确定

5．四边形中，，，，，垂足分别为，则四边形一定是（   ）

A．正方形 B．菱形 C．平行四边形 D．矩形

6．人体内一种细胞的直径约为0.00000156m，数据0.00000156用科学记数法表示为（　　）

A．0.156×10﹣6 B．1.56×10﹣6 C．15.6×10﹣7 D．1.56×10-8

7．如图，正方形ABCD的边长为8，点M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（）

A．8 B． C． D．10

8．如图，若平行四边形ABCD的周长为40cm，BC＝AB，则BC＝（         ）

A．16crn B．14cm C．12cm D．8cm

9．电影院里的座位按“×排×号”编排，小明的座位简记为(12，6)，小菲的座位简记为(12，12)，则小明与小菲坐的位置为(    )

A．同一排 B．前后同一条直线上 C．中间隔六个人 D．前后隔六排

10．用公式解方程﹣3x2+5x﹣1＝0，正确的是（  ）

A．x＝ B．x＝ C．x＝ D．x＝

11．在函数中，自变量的取值范围是(　　)

A． B． C．且 D．

12．如图，在四边形中，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（   ）

A． B．

C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．▱ABCD的周长是30，AC、BD相交于点O，△OAB的周长比△OBC的周长大3，则AB＝_____．

14．一元二次方程x2-2x-k=0有两个相等的实数根，则k=________。

15．若分式方程有增根，则 a 的值是__________________．

16．分解因式：2x2﹣8=_____________

17．如图，在平行四边形ABCD中，∠A=70°，DC=DB，则∠CDB=__．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，直线y=﹣x+3与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y=ax2+x+c经过B、C两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图，点E是直线BC上方抛物线上的一动点，当△BEC面积最大时，请求出点E的坐标和△BEC面积的最大值；

（3）在（2）的结论下，过点E作y轴的平行线交直线BC于点M，连接AM，点Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

19．（5分）如图，已知△ABC是等边三角形，点D、B、C、E在同一条直线上，且∠DAE＝120°，求证：BC2＝CE•DB．

20．（8分）某班级准备购买一些奖品奖励春季运动会表现突出的同学，奖品分为甲、乙两种，已知，购买一个甲奖品比一个乙奖品多用20元，若用400元购买甲奖品的个数是用160元购买乙奖品个数的一半.

（1）求购买一个甲奖品和一个乙奖品各需多少元？

（2）经商谈，商店决定给予该班级每购买甲奖品3个就赠送一个乙奖品的优惠，如果该班级需要乙奖品的个数是甲奖品的2倍还多8个，且该班级购买两种奖项的总费用不超过640元，那么该班级最多可购买多少个甲奖品？

21．（10分）如图1，直线y＝﹣x+6与y轴于点A，与x轴交于点D，直线AB交x轴于点B，△AOB沿直线AB折叠，点O恰好落在直线AD上的点C处．

（1）求点B的坐标；

（2）如图2，直线AB上的两点F、G，△DFG是以FG为斜边的等腰直角三角形，求点G的坐标；

（3）如图3，点P是直线AB上一点，点Q是直线AD上一点，且P、Q均在第四象限，点E是x轴上一点，若四边形PQDE为菱形，求点E的坐标．

22．（10分）某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：

（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．

（2）若以本次统计所得的月加工零件数的平均数定为每位工人每月的生产定额，你认为这个定额是否合理，为什么？

23．（12分）一组数据从小到大顺序排列后为：1，4，6，x，其中位数和平均数相等，求x的值。

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、D

3、C

4、B

5、C

6、B

7、D

8、D

9、A

10、C

11、C

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1．

14、-1

15、1

16、2（x+2）（x﹣2）

17、40°

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）；（2）点E的坐标是（2，1）时，△BEC的面积最大，最大面积是1；（1）P的坐标是（﹣1，）、（5，）、（﹣1，）．

19、见解析

20、（1）购买一个甲奖品需元，买一个乙奖品需要元；（2）该班级最多可购买个甲奖品.

21、（1）B（3，0）（2）G（2，2）;（3）E（﹣2，0）．

22、（1）平均数：260件；中位数：240件；众数：240件（2）不合理，定额为240较为合理

23、x＝9