2026届吉林省长春市朝阳区第二实验学校七年级数学第一学期期末综合测试试题含解析

这是一份2026届吉林省长春市朝阳区第二实验学校七年级数学第一学期期末综合测试试题含解析，共14页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，单项式的系数和次数分别是，-2017的绝对值是等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图所示，下列说法错误的是( )
A．∠1与∠2是同旁内角B．∠1与∠3是同位角
C．∠1与∠5是内错角D．∠1和∠6是同位角
2．第二届中国国际进口博览会于2019年11月5日至10日在上海举办，共有181个国家、地区和国际组织参会，3800多家企业参加企业展，约500000名境内外专业采购商到会洽谈采购．将500000用科学记数法表示为（ ）
A．500000×105B．5×106C．5×105D．0.5×106
3．北京大兴国际机场投运仪式于9月25日上午在北京举行．大兴国际机场是京津冀协同发展中的重点工程．其中T1航站区建筑群总面积为1430000平方米．将1430000用科学记数法表示为（ ）
A．1430×103B．143×104
C．14.3×105D．1.43×106
4．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“爱”字所对应的面相对的面上标的字是( )
A．我B．的C．祖D．国
5．单项式的系数和次数分别是（ ）
A．-2 ，2B．3 ，1C．，2D．，1
6．-2017的绝对值是（ ）
A．B．C．2017D．-2017
7．如果关于的一元一次方程的解是，则关于的方程的解是（ ）
A．B．C．D．不能确定
8．某车间有25名工人，每人每天可生产100个螺钉或150个螺母，若1个螺钉需要配两个螺母，现安排名工人生产螺钉，则下列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．下列各图中为三角形的三边长，则甲、乙、丙、丁四个三角形中和左侧不全等的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
10．如图，是一个水管的三叉接头，从左边看的图形是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．若，，且a>b，则a-b=___________.
12．下列图形由正六边形、正方形和等边三角形组成，自左向右，第1个图中有6个等边三角形；第2个图中有10个等边三角形；第3个图中有14个等边三角形组成；…按照此规律，第n个图中等边三角形的个数为_____个．
13．预计2020年某省参加中考的学生人数约为216000人，这个数用科学记数法表示为__________；
14．在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=15°，则∠AOC= ．
15．若多项式中不含项和项，则______．
16．过边形的一个顶点有条对角线，边形没有对角线，则的值为____________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）下图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体．
（1）请在方格中画出它的三个视图；
（2）如果只看三视图，这个几何体还有可能是用 块小正方体搭成的．
18．（8分）如图，直线AB,CD交于点O，OE平分，OF是的角平分线．
（1）说明: ；
（2）若，求的度数；
（3）若，求的度数．
19．（8分）计算
．
20．（8分）（1）化简求值: 2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝-1，y＝.
（2）解答:老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：＋(－3x2＋5x－7)＝－2x2＋3x－6.求所捂的多项式.
21．（8分）化简
（1）5a-(-3a+5b)
（2）4xy-(2x2+5xy-y2)+2(x2+3xy) 其中x=-2，y =
22．（10分）已知：线段AB＝20cm.
(1)如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动，经过________秒，点P、Q两点能相遇.
(2)如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动，问再经过几秒后P、Q相距5cm?
(3）如图2，AO＝4cm，PO＝2cm，∠POB＝60°，点P绕着点O以60°/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度.
23．（10分）已知：A＝2x2+3xy5x+1，B＝x2+xy+2
（1）求A+2B．
（2）若A+2B的值与x的值无关，求y的值．
24．（12分）计算：(1)
(2)
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．
内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．
同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角分别进行分析可得答案．
【详解】解：A、∠1与∠2是同旁内角，原题说法正确；
B、∠1与∠3是同位角，原题说法正确；
C、∠1与∠5是内错角，原题说法正确；
D、∠1与∠6不是同位角，原题说法错误；
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．
2、C
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．
【详解】解：将用科学记数法表示为．
故选：C
【点睛】
本题考查了用科学记数法表示绝对值较大的数，需注意、的值如何确定．
3、D
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【详解】解：1430000=1.43×106，
故选：D．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4、B
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，则原正方体中与“爱”字所在面相对的面上标的字是的.故答案为B.
【点睛】
本题考查正方体相对两个面上的文字，解题的关键是掌握正方体相对两个面上的文字的求法.
5、C
【分析】单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，而其中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，据此进行求解即可.
【详解】由题意得：单项式的系数为：，次数为：2，
故选：C.
【点睛】
本题主要考查了单项式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
6、C
【分析】由绝对值的意义，即可得到答案．
【详解】解：；
故选：C．
【点睛】
本题考查了绝对值的意义，解题的关键是掌握绝对值的意义进行解题．
7、C
【分析】根据已知条件与两个方程的关系，可知，即可求出y的值．
【详解】解：设，则
整理得：，
∵一元一次方程的解是，
∴，
∴；
故选：C.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解的定义，以及换元法解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握换元法解一元一次方程.
8、C
【分析】若安排名工人生产螺钉，则有名工人生产螺母，根据1个螺钉需要配2个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，然后列出方程即可.
【详解】由题意得：安排名工人生产螺钉，则有名工人生产螺母，
∴生产螺钉数量为：个；生产螺母数量为：，
∵1个螺钉需要配2个螺母，
∴，
故选：C.
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的配套问题，熟练掌握相关方法是解题关键.
9、A
【解析】根据全等三角形的判定定理逐一判断即可得答案．
【详解】A.SSA不能判定两个三角形全等，故甲与△ABC不全等，该选项符合题意，
B.SAS能判定两个三角形全等，故乙与△ABC全等，该选项不符合题意，
C.AAS能判定两个三角形全等，故丙与△ABC全等，该选项不符合题意，
D.ASA能判定两个三角形全等，故丁与△ABC全等，该选项不符合题意，
故选：A．
【点睛】
本题考查全等三角形的判定，判定三角形全等的方法有：SSS、SAS、AAS、SAS、HL．注意：SSA、AAA不能判定两个三角形全等，当用SAS证明两个三角形全等时，角必须是两边的夹角．
10、A
【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．
【详解】解：左视图下面是圆，上面是长方形，并且连在一起，
故选：A．
【点睛】
本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、8或2
【解析】先由绝对值的性质求得a、b的值，然后根据a＞b，确定出a、b的取值情况，最后代入计算即可．
解：∵|a|=3，|b|=1，
∴a=±3，b=±1．
∵a＞b，
∴a=3，b=﹣1或a=﹣3，b=﹣1．
当a=3，b=﹣1时，a﹣b=3﹣（﹣1）=3+1=8；
当a=﹣3，b=﹣1时a﹣b=﹣3﹣（﹣1）=﹣3+1=2．
故答案为8或2．
“点睛”本题主要考查的是绝对值、有理数的减法，由a＞b得到a=3，b=﹣1或a=﹣3，b=﹣1是解题的关键．
12、4n+1
【分析】根据题中等边三角形的个数找出规律，进而得到结论．
【详解】解：∵第1个图由6=4+1个等边三角形组成，
∵第二个图由10=4×1+1等边三角形组成，
∵第三个图由14=3×4+1个等边三角形组成，
∴第n个等边三角形的个数之和4n+1．
故答案为：4n+1．
【点睛】
本题考查的是图形规律的变化类题目，根据图形找出规律是解答此题的关键．
13、2.16×1
【分析】根据科学记数法表示数的方法即可求解．
【详解】解：，
故答案为：2.16×1．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示数，掌握科学记数法表示数的方法是解题的关键．
14、55°或85°
【解析】试题分析：在同一平面内，若∠BOA与∠BOC可能存在两种情况，即当OC在∠AOB的内部或OC在∠AOB的外部．
解：如图，当OC在∠AOB的内部时，∠AOC=∠BOA﹣∠BOC=55°，
当OC在∠AOB的外部时，∠AOC=∠BOA+∠BOC=85°，
故∠AOC的度数是55°或85°
考点：角的计算．
15、－2
【分析】根据多项式系数与项之间的关系，当对应项的系数为零时，可视作多项式不含该项，进而利用方程思想求字母的值即得．
【详解】多项式中不含项和项
，
，
故答案为：
【点睛】
本题考查多项式含参问题，正确找到题目中“不含项”对应的系数列出方程是解题关键，先合并同类项再确定不含项的系数是此类题的易错点．
16、1
【分析】根据m边形从一个顶点出发可引出（m-3）条对角线，以及没有对角线的多边形是三角形，可以得出结果．
【详解】解：∵过m边形的一个顶点有9条对角线，
∴m-3=9，m=12；
∵n边形没有对角线，∴n=3，
∴mn=12×3=1；
故答案为：1．
【点睛】
此题主要考查了多边形的对角线，关键是掌握对角线条数的计算公式．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）见解析；（2）1
【分析】（1）根据主视图、左视图和俯视图的定义和几何体的特征画出三视图即可；
（2）根据三视图的特征分析该几何体的层数和每层小正方体的个数，然后将每层小正方体的个数求和即可判断．
【详解】解：（1）根据几何体的特征，画三视图如下：
（2）从主视图看，该几何体有3层，从俯视图看，该几何体的最底层有6个小正方体；结合主视图和左视图看，中间层有2个或3个小正方体，最上层只有1个小正方体，
故该几何体有6＋2＋1=1个小正方体或有6＋3＋1=10个小正方体，
如果只看三视图，这个几何体还有可能是用1块小正方体搭成的，
故答案为：1．
【点睛】
此题考查的是画三视图和根据三视图还原几何体，掌握三视图的定义、三视图的特征和几何体的特征是解决此题的关键．
18、（1）见解析；（2）57.5º；（3）40º
【分析】（1）根据角平分线的定义可得∠COB=2∠COE，然后根据对顶角相等可得∠AOD=∠COB，从而证出结论；
（2）根据对顶角相等和平角的定义即可求出∠BOD和∠COB，然后根据角平分线的性质即可求出∠EOB，从而求出∠EOD，再根据角平分线的定义即可求出∠EOF；
（3）设∠AOC=x°，根据对顶角相等可得∠BOD=∠AOC=x°，利用角的关系和角平分线的定义分别用x表示出∠DOF、∠EOF、∠EOB、∠COB，然后利用∠AOC＋∠COB=180°列方程即可求出∠AOC．
【详解】解：（1）∵OE平分，
∴∠COB=2∠COE
∵∠AOD=∠COB
∴∠AOD=2∠COE
（2）∵，
∴∠BOD=∠AOC=50°，∠COB=180°－∠AOC=130°
∵OE平分，
∴∠EOB=∠COB=65°
∴∠EOD=∠EOB＋∠BOD=115°
∵OF是的角平分线
∴∠EOF=∠EOD=
（3）设∠AOC=x°
∴∠BOD=∠AOC=x°
∴∠DOF=∠BOD＋∠BOF=（x＋15）°
∵OF是的角平分线
∴∠EOF=∠DOF= （x＋15）°
∴∠EOB= ∠EOF＋∠BOF=（x＋30）°
∵OE平分，
∴∠COB=2∠EOB=（2x＋60）°
∵∠AOC＋∠COB=180°
∴x＋（2x＋60）=180
解得x=40
∴∠AOC=40°
【点睛】
此题考查的是角的和与差，掌握各角的关系、角平分线的定义和对顶角相等是解决此题的关键．
19、1．
【分析】根据实数的运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减即得．
【详解】原式
【点睛】
本题考查实数运算，按照实数运算顺序计算是解题关键，按照乘法与除法运算法则确定符号是易错点．
20、（1）-5x2y+5xy；-5.（2）x2－2x＋1
【分析】（1）先将原式去括号、合并同类项，再将x、y的值代入计算即可；
（2）根据要求的多项式与－3x2＋5x－7的和为－2x2＋3x－6，利用减法可知要求的多项式为－2x2＋3x－6减去－3x2＋5x－7即可.
【详解】（1）原式==-5x2y+5xy;
当x=-1,y=时，原式==-5.
（2）原式=(－2x2＋3x－6)－(－3x2＋5x－7)
＝－2x2＋3x－6＋3x2－5x＋7
＝x2－2x＋1，
即所捂的多项式是x2－2x＋1.
【点睛】
本题考查了整式的加减，掌握运算法则是解题的关键.
21、（1）；（2），
【分析】（1）先去括号，再按合并同类项法则合并即可；
（2）先化简，再代入x、y的值进行计算．
【详解】解：(1)5a-(-3a+5b)，
=5a+3b-5b，
=8a-5b．
（2）4xy-(2x2+5xy-y2)+2(x2+3xy)，
=4xy-2x2 - 5xy+y2+2x2+6xy，
=5xy+y2 ，
把x= -2，y = 代入，
原式=5xy+y2 =5×（-2）×+=．
【点睛】
本题考查了整式的加减和代数式求值，在整式加减运算时，要注意去括号时根据括号外因式的符号，判断是否变号，再合理运用合并同类项法则即可．
22、（1）1；（2）3秒或5秒；（3）9cm/s或2.8cm/s．
【分析】（1）设经过x秒两点相遇，根据总路程为20cm，列方程求解；
（2）设经过a秒后P、Q相距5cm，分两种情况：用AB的长度−点P和点Q走的路程；用点P和点Q走的路程−AB的长度，分别列方程求解；
（3）由于点P，Q只能在直线AB上相遇，而点P旋转到直线AB上的时间分两种情况，所以根据题意列出方程分别求解．
【详解】解：（1）设经过x秒两点相遇，
由题意得，（2＋3）x＝20，
解得：x＝1，
即经过1秒，点P、Q两点相遇；
故答案为：1．
（2）设经过a秒后P、Q相距5cm，
由题意得，20－（2＋3）a＝5，
解得：，
或（2＋3）a−20＝5，
解得：a＝5，
答：再经过3秒或5秒后P、Q相距5cm；
（3）点P，Q只能在直线AB上相遇，则点P旋转到直线AB上的时间为s或s，
设点Q的速度为ycm/s，
当2s时相遇，依题意得，2y＝20−2＝18，解得y＝9
当5s时相遇，依题意得，5y＝20−6＝11，解得y＝2.8
答：点Q的速度为9cm/s或2.8cm/s．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．
23、（1）5xy﹣5x+5；（2）y＝1
【分析】（1）将A、B所表示的多项式代入A+2B，然后根据去括号法则和合并同类项法则化简即可；
（2）根据“A+2B的值与x的值无关”，即合并后，令x的系数为0即可．
【详解】解：（1）∵A＝2x2+3xy﹣5x+1，B＝﹣x2+xy+2
∴A+2B＝（2x2+3xy﹣5x+1）+2（﹣x2+xy+2）
＝2x2+3xy﹣5x+1﹣2x2+2xy+4
＝5xy﹣5x+5
（2）∵A+2B的值与x的值无关，A+2B＝（5y-5）x+5
∴5y﹣5＝0
解得y＝1
故y的值为：1.
【点睛】
此题考查的是整式的加减和与字母的值无关问题，掌握去括号法则、合并同类项法则和与字母的值无关，即合并后，令其系数为0是解决此题的关键．
24、（1） -8；（2）
【分析】（1）根据有理数的混合运算法则即可；
（2）根据有理数的混合运算法则即可．
【详解】解：（1）
=
=
=
（2）
=
=
=
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的运算法则．