2026届吉林省长春农安县联考数学七年级第一学期期末综合测试试题含解析

这是一份2026届吉林省长春农安县联考数学七年级第一学期期末综合测试试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，若单项式和是同类项，则，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．总书记提出了五年”精准扶贫”的战略构想,意味着每年要减贫约11 700 000人,将11 700 000用科学计数法表示为（ ）
A．0.117×108B．1.17×107C．11.7×106D．117×105
2．下列各组数中，数值相等的是( )
A．和B．和C．和D．和
3．﹣[a﹣（b﹣c）]去括号正确的是（ ）
A．﹣a﹣b+cB．﹣a+b﹣cC．﹣a﹣b﹣cD．﹣a+b+c
4．在3a，，，1，3a2+1，，中单项式有（ ）个
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．已知∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠MOD的度数是（ ）
A．20°或50°B．20°或60°C．30°或50°D．30°或60°
6．已知单项式﹣3am﹣1b6与ab2n是同类项，则m+n的值是（ ）
A．0B．3C．4D．5
7．母亲节这天，小明和妈妈到花店买花，每枝玫瑰是10元，每枝康乃馨是6元，小明买了a枝玫瑰，b枝康乃馨共花（ ）
A．16a元B．16b元C．16（a+b）元D．（10a+6b）元
8．在有理数1，0，，中，是负数的为（ ）
A．B．C．D．
9．若单项式和是同类项，则（ ）
A．11B．10C．8D．4
10．下列运算正确的是( )
A．B．
C．D．
11．一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1比∠2大50°，则∠2的度数为（ ）
A．20°B．50°C．70°D．30°
12．已知等式，为任意有理数，则下列等式中，不一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若与互为相反数，则的值为____________．
14．如图，下列结论：①与是内错角；②与是同位角；③与是同旁内角；④与不是同旁内角，其中正确的是___________（只填序号）．
15．如图，为直线上一点，平分，则以下结论正确的有______．（只填序号）①与互为余角；②若，则；③;④平分．
16．如图1所示的是从长方形中剪掉一个较小的长方形，使得剩余两端的宽度相等，用5个这样的图形紧密地拼成如图2所示的图形，则它的长为_____．（结果用含m、n的代数式表示）
17．数轴上点A距原点3个单位，将点A向左移动7个单位，再向右移动2个单位到达B点，则点B所表示的数是_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）用数学的眼光观察问题，你会发现很多图形都能看成是动静结合，舒展自如的．下面所给的三排图形(如图)，都存在着某种联系．用线将存在联系的图形连接起来．
19．（5分）下面是小明的计算过程，请仔细阅读，并解答下面的问题。
计算：
解：原式=……第一步
=……第二步
=……第三步
解答过程是否有错，若有，错在第几步？错误原因是什么？最后请写出正确的过程。
20．（8分） “五一”期间，部分同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，甲同学与其爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解决下列问题：
（1）本次共去了几个成人，几个学生？
（2）甲同学所说的另一种购票方式，是否可以省钱？试说明理由．
21．（10分）已知，如图，分别为数轴上的两点，点对应的数是，点对应的数为80.
（1）请直接写出的中点对应的数.
（2）现在有一只电子蚂蚁从点出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点相遇.请解答下面问题：
①试求出点在数轴上所对应的数；
②何时两只电子蚂蚁在数轴上相距15个单位长度？
22．（10分）华润苏果超市有A、B、C三种果冻出售，A种果冻20千克，售价为m元每千克，B种果冻60千克，售价比A种贵2元每千克，C种果冻40千克，售价比A种便宜1元每千克．
（1）若将这三种果冻全部混合在一起销售，在保证总售价不变的情况下，混合果冻的售价应定为多少？
（2）售货员小张在写混合后的销售单价牌时，误写成原来三个单价的平均数，如果混合果冻按小张写的单价全部售完，超市的这批果冻的利润有何变化？变化多少元？
23．（12分）解方程：-=1
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】根据科学记数法的定义：把一个大于10(或者小于1)的整数记为的形式(其中| 1| ≤| | ＜| 10| )的记数法，即可得解.
【详解】11700000=1.17×107
故选：B.
【点睛】
此题主要考查科学记数法的运用，熟练掌握，即可解题.
2、B
【分析】求出各选项中两式的结果，即可做出判断．
【详解】=9≠=8；=-8==-8；=-9≠=-9；=2≠=-2
故选B
【点睛】
考核知识点：有理数计算. 此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．
3、B
【分析】根据去括号的规则来得出去括号后的答案.
【详解】解：﹣[a﹣（b﹣c）]=-（a-b+c）=-a+b-c，故选B.
【点睛】
本题主要考查了去括号的规则，解此题的要点在于了解去括号的规则，根据规则来得出答案.
4、D
【分析】根据单项式的定义找出所有的单项式即可．
【详解】解：单项式有：、、1、．
故选：D．
【点睛】
本题考查单项式的判断，解题的关键是掌握单项式的定义．
5、C
【解析】试题解析：分为两种情况：如图1，当∠AOB在∠AOC内部时，
∵∠AOB=20°，∠AOC=4∠AOB，
∴∠AOC=80°，
∵OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，
∴∠AOD=∠BOD=∠AOB=10°，∠AOM=∠COM=∠AOC=40°，
∴∠DOM=∠AOM-∠AOD=40°-10°=30°；
如图2，当∠AOB在∠AOC外部时，
∠DOM═∠AOM+∠AOD=40°+10°=50°；
故选C．
6、D
【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得m、n的值，再代入所求式子计算即可．
【详解】解：∵单项式﹣3am﹣1b6与ab2n是同类项，
∴m﹣1＝1，2n＝6，
解得m＝2，n＝3，
∴m+n＝2+3＝1．
故选：D．
【点睛】
本题考查了同类项，同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同．
7、D
【分析】首先表示出枝玫瑰共元，枝康乃馨共元，再相加即可．
【详解】解：枝玫瑰共元，枝康乃馨共元，则买了枝玫瑰，枝康乃馨共花元．
故选：D
【点睛】
本题考查了列代数式，理解题意是解题的关键．
8、C
【解析】根据负数的定义从这些数中找出来即可.
【详解】在有理数1，0，，中，是负数的是：
故选：C
【点睛】
本题考查了负数的定义，掌握定义是解题的关键.
9、B
【分析】根据同类项的定义，得到和的值，再代入代数式求值．
【详解】解：∵和是同类项，
∴，，
代入，得到．
故选：B．
【点睛】
本题考查同类项的定义，代数式的求值，解题的关键是掌握同类项的定义．
10、A
【解析】根据幂的乘法运算法则判断即可.
【详解】A. =-8,选项正确;
B. ,选项错误;
C. 选项错误;
D. 选项错误;
故选A.
【点睛】
本题考查幂的乘方运算法则,关键在于熟练掌握运算方法.
11、A
【解析】根据余角、补角的定义进行计算即可得．
【详解】根据图示可知∠1+∠2=90°，
根据题意可知∠1=∠2+50°，
所以∠2=（90°-50°）÷2=20°，
故答案为20°.
【点睛】本题考查了余角的概念，互为余角的两角和为90度，解题的关键在于准确从图中找出两角之间的数量关系，做出判断.
12、D
【分析】根据等式的基本性质可判断选项是否正确．
【详解】解：A、等式两边同时平方，然后都加c，即可得到，故A成立；
B、等式两边同时乘以c，再移项，即可得到，故B成立；
C、等式两边同时平方，然后乘以，即可得到，故C成立；
D、等式两边都除以c时，应加条件c≠0，等式不一定成立，故D不成立；
故选：D．
【点睛】
主要考查了等式的基本性质．解题的关键是掌握等式的基本性质．
等式性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；
等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】先根据相反数的概念求出a,b的值，然后代入即可求解．
【详解】∵与互为相反数

根据绝对值的非负性有

∴
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查代数式的求值，掌握绝对值的非负性及相反数的概念是解题的关键．
14、①②③.
【分析】根据内错角、同位角及同旁内角的性质逐一判断即可.
【详解】与是内错角，①正确；
与是同位角，②正确；
与是同旁内角，③正确；
与是同旁内角，④错误；
故答案为：①②③.
【点睛】
本题主要考查了内错角、同位角及同旁内角的判断，熟练掌握相关概念是解题关键.
15、①②③
【分析】由平角的定义与∠DOE=90°，即可求得∠AOD与∠BOE互为余角；又由角平分线的定义，可得∠AOE=2∠COE=2∠AOC，根据余角和补角的定义可得∠BOE=2∠COD，根据角平分线的定义和补角的定义可得若∠BOE=58°，则∠COE=61°．
【详解】∵∠DOE=90°，
∴∠COD+∠COE=90°，∠EOB+∠DOA=90°，
即∠AOD与∠BOE互为余角，
故①正确；
∵OC平分∠AOE，
∴∠AOE=2∠COE=2∠AOC；
∵∠BOE=180°﹣2∠COE，
∴∠COD=90°﹣∠COE，
∴∠BOE=2∠COD，
故③正确；
若∠BOE=58°．
∵∠AOE+∠BOE=180°，
∴∠COE(180°﹣∠BOE)=61°，
故②正确；
没有条件能证明OD平分∠COA，故④错误．
综上所述：正确的有①②③．
故答案为：①②③．
【点睛】
本题考查了平角的定义与角平分线的定义．题目很简单，解题时要仔细识图．
16、4n+m
【分析】根据图象可得式子,解出来即可.
【详解】解：由图可得，
用5个这样的图形紧密地拼成如图2所示的图形，则它的长为：3m+2[n﹣（m﹣n）]＝3m+2（n﹣m+n）＝3m+4n﹣2m＝m+4n，
故答案为：4n+m．
【点睛】
本题考查列代数式,关键在于观察图形得出相应的式子.
17、﹣2或﹣1
【解析】分析：根据题意可以求得点A表示的数，从而可以得到点B表示的数，本题得以解决．
详解：由题意可得，
点A表示的数是3或-3，
∴当A为3时，点B表示的数为：3-7+2=-2，
当A为-3时，点B表示的数为：-3-7+2=-1，
故答案为：-2或-1．
点睛：本题考查数轴，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数轴的知识解答．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、答案见解析
【分析】本题是一个平面围绕一条边为对称轴旋转一周根据面动成体的原理．可知形成的立体图形以及与俯视图间的关联．
【详解】一个三角形绕一边旋转一周，得到的几何体是圆锥，俯视图为(D)，
即→→；
直角梯形绕直角边旋转一周，得到的几何体是圆台，俯视图为(C)，
即→→；
长方形绕一边旋转一周，得到的几何体是圆柱，俯视图为(B)，
即→→；
三角形向上平移，得到的几何体是三棱柱，俯视图为(A)，
即→→．
【点睛】
本题考查了平面图形和立体图形的联系，长方形绕一边旋转一周，得到的几何体是圆柱，一个三角形绕一边旋转一周，得到的几何体是圆锥．
19、见解析
【分析】根据有理数的运算顺序和运算法则判断即可得；依据混合运算顺序和运算法则判断即可得；由乘除同级运算应该从左到右依次计算和两数相除同号得正判断可得；先计算括号内的数，然后化除为乘再进行有理数的乘法运算．
【详解】解：解答过程有错。错在第二步和第三步。
第二步运算顺序错误，乘除同级运算应该从左到右依次计算；
第三步有理数的除法法则运用错误，两数相除，同号得正。
正确过程：
解：原式=
=
=
【点睛】
本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．
20、（1）他们一共去了8个成人，4个学生；（2）按团体票购票可以省钱，理由见解析．
【分析】（1）设去了x个成人，则去了y个学生，根据总人数和总花费建立一个关于x、y的二元一次方程组，然后求解即可得；
（2）另一种购票方式是按团体票购买，先计算出按团体票购票时的总花费，再与800元进行比较即可得出答案．
【详解】（1）设去了x个成人，则去了y个学生
依题意得
解得
答：他们一共去了8个成人，4个学生；
（2）若按团体票购票，共需花费的钱数为（元）
因
故按团体票购票可以省钱．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的实际应用，依据题意，正确建立方程组是解题关键．
21、（1）30；（2）①40；②17秒或23秒
【分析】（1）根据线段中点公式即可解答；
（2）①先设蚂蚁运动时间是t秒，列出方程解答即可；
②设蚂蚁运动x秒，分相遇前和相遇后两种情况求出x.
【详解】（1）的中点对应的数是： ；
（2）AB=80-(-20)=100，
①设蚂蚁运动t秒，
2t+3t=100，
t=5，
∴点在数轴上所对应的数是：；
②设蚂蚁运动x秒，
相遇前：2x+3x+15=100，得x=17，
相遇后：2x+3x-15=100，得x=23，
∴运动17秒或23秒时两只电子蚂蚁在数轴上相距15个单位长度.
【点睛】
此题考查数轴上两点的中点公式，一元一次方程解答数轴上的动点问题，题中（2）②应分两种情况解题，不要漏解.
22、（1）元;（2）这批果冻的利润将减少，减少40元.
【分析】（1）计算出所有果冻的总售价及总质量，利用单价等于售价除以质量即可得到答案；
计算三个单价的平均数时的总售价，及（1）中混合果冻的总售价，两种相减即可得到答案.
【详解】(1) ，
=，
=（）元，
∴混合果冻的售价应定为（）元；
(2)
（元），
所以如果按小张写的单价全部售完，这批果冻的利润将减少，减少40元.
【点睛】
此题考查列代数式解决问题，正确理解题意是解题的关键.
23、
【分析】按照方程两边同乘以一个数去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得．
【详解】解：方程两边同时乘以12得：2(x-3)-3(2x-3)=12
去括号得：2x-6-6x+9=12
移项合并同类项得:-4x=9
系数化为1得：x=-
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解题关键，去分母时注意方程两边都要乘以同一个数．