吉林省长春市农安县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(含答案与解析)

这是一份吉林省长春市农安县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(含答案与解析)，共9页。
1．本试卷共六页，包括三道大题，28道小题，全卷满分120分，考试时间为90分钟．
2．答题前，考生务必将自己的姓名、学校、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内．
3．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效．
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下面四幅作品分别代表“谷雨”、“小暑”、“立秋”、“小寒”，其中是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下面解方程的过程，你认为正确的是（ ）
A. 方程，合并，得B. 方程，去括号，得
C. 方程，去分母，得D. 方程，系数化为1，得
3. 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售，该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？设安排天精加工，天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知，，那么下列不等式成立的是（ ）
A. B.
C. D.
5. （n+1）边形的内角和比n边形的内角和大（ ）
A 180°B. 360°C. n×180°D. n×360°
6. 下列长度的三条线段能构成三角形的是（ ）
A. B.
C D.
7. 如图，由六个正九边形中间可以拼接出一个美丽的“梅花形图案”，则图中的度数为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图四个图形中，线段是的高的图是（ ）
A. B.
C. D.
9. 下列四组多边形中，能密铺地面的是( )
①正六边形与正三角形；②正十二边形与正三角形；③正八边形与正方形；④正三角形与正方形．
A. ①②③④B. ②③④C. ②③D. ①②③
10. 如图，把绕点顺时针旋转，得到，交于点，若，则的度数（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题4分，共40分）
11. 若是关于x的一元一次方程，则_______．
12. 已知2x﹣3y﹣5＝0，则9y﹣6x＋16＝________．
13. a的平方减去2的差不大于a与b的乘积，用不等式表示为______．
14. 比较大小：已知，则 __．
15 已知方程组，则______．
16. 如图，自行车车架中部做成三角形形状，运用的几何原理是______．

17. 中国古典园林里面的窗型，形制丰富，如图1是颐和园小长廊五角加膛窗，其轮廓是一个正五边形，如图2是它的示意图，它的一个外角的度数为_____．
18. 如图，和重叠在一起，将沿点B到点C的方向平移到如图位置，已知．图中阴影部分的面积为15，，则平移距离为______．

19 如图，将长方形纸条折叠，若，则__________．
20. 如图，一个正n边形被树叶遮掩了一部分，若直线a，b所夹锐角为，则n的值是______．
三、解答题（21-24题各5分，25、26题各7分，27、28题各8分，共50分）
21. 解方程：．
22 解方程组：．
23. 解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
（1）解不等式①，得__________；
（2）解不等式②，得__________；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上分别表示出来：
（4）原不等式组的解集为__________．
24. 在各个内角都相等的多边形中，一个内角等于一个外角的5倍，求这个多边形每一个内角的度数和它的边数．
25. 围棋起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，围棋距今已有四千多年的历史，中国象棋也是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚，基本规则简明易懂，某学校为丰富学生课余生活，计划到甲超市购买一批象棋和围棋，已知购买副象棋和副围棋共需元，购买副象棋和副围棋共需元．
（1）求每副象棋和围棋的单价；
（2）若学校准备购买象棋和围棋共副，总费用不超过元，那么最多能购买多少副围棋？
26. 如图，在中，，平分，交于点E．求的度数．
27. 如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A，B，C都是格点．
（1）画出△ABC关于直线MN的对称图形△A′B′C′；
（2）直接写出线段BB′的长度；
（3）直接写出△ABC的面积．
28. （问题背景）
，点分别在上运动（不与点重合）.
（问题思考）
（1）如图①，、分别是和的平分线，随着点点的运动，求的度数.
（2）如图②，若是的平分线，的反向延长线与的平分线交于点.
①若，则__________；
②随着点、的运动，的大小会变吗？如果不会，求的度数；如果会，请说明理由；
（问题拓展）
（3）在图②的基础上，如果，其余条件不变，随着点、的运动（如图③），__________.（用含的代数式表示）
农安县2023—2024学年度第二学期期末学情调研卷
七年级数学
注意事项：
1．本试卷共六页，包括三道大题，28道小题，全卷满分120分，考试时间为90分钟．
2．答题前，考生务必将自己的姓名、学校、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内．
3．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效．
一、选择题（每小题3分，共30分）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】A
【10题答案】
【答案】D
二、填空题（每小题4分，共40分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】1
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】2
【16题答案】
【答案】三角形具有稳定性
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】2
【19题答案】
【答案】##64度
【20题答案】
【答案】5
三、解答题（21-24题各5分，25、26题各7分，27、28题各8分，共50分）
【21题答案】
【答案】
【22题答案】
【答案】．
【23题答案】
【答案】（1）；（2），（3）见解析；（4）
【24题答案】
【答案】每一个内角的度数为，边数为12
【25题答案】
【答案】（1）每副象棋的单价为元，每副围棋的单价为元；
（2）最多能购买副围棋．
【26题答案】
【答案】
【27题答案】
【答案】（1）见解析；（2）6；（3）
【28题答案】
【答案】（1）（2）①②的度数不随、的移动而发生变化，理由见解析（3）