2026届吉林省农安县三宝中学数学七上期末联考模拟试题含解析

这是一份2026届吉林省农安县三宝中学数学七上期末联考模拟试题含解析，共15页。试卷主要包含了下列变型，错误的是，下列说法等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．延长线段AB到C，使，若，点D为线段AC的中点，则线段BD的长为（ ）
A．4.5B．3.5C．2.5D．1.5
2．如图所示，A．B两点在数轴上表示的数分别为、，下列式子成立的是（ ）
A．B．C．D．
3．在﹣4，0，﹣1，3这四个数中，最小的数是（ ）
A．﹣4B．2C．﹣1D．3
4．2019年12月15开始投入使用的盐城铁路综合客运枢纽，建筑总面积的为324000平方米，数据324000用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
5．下列方程变形正确的是
A．由–2x=3得x=–
B．由–2(x–1)=3得–2x+2=3
C．由得x+3(x–1)=2(x+3)
D．由得
6．下列变型，错误的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．由，得D．由，得
7．如图是正方体的展开图，则原正方体“4”与相对面上的数字之和是（ ）
A．10B．9C．7D．5
8．一个正常人的心跳平均每分钟70次，一天大约跳的次数用科学记数法表示这个结果是（ ）
A．1.008×105B．100.8×103C．5.04×104D．504×102
9．下列说法：①一定是负数；②一定是正数；③倒数等于它本身的数是；④绝对值等于它本身的数是l；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑5m，甲让乙先跑8m，设甲出发x秒可追上乙，则可列方程为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，若， 而__________.
12．计算（）﹣2×（）﹣3×（）的结果是_____．
13．已知的整数部分为，小数部分为，那么_________．
14．如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：
①CE=CD+DE； ②CE=BC﹣EB；
③CE=CD+BD﹣AC； ④CE=AE+BC﹣AB．
其中正确的是_____（填序号）．
15．如图是小琴同学的一张测试卷，他的得分应是______．
16．下面是某个宾馆的五个时钟，显示了同一时刻国外四个城市时间和北京时间，你能根据表格给出的国外四个城市与北京的时差，分别在时钟的下方表明前四个时钟所在的城市名称
_____ _____ _____ ____
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，已知平面上三点，请按要求完成：
（1）画射线，直线；
（2）连接，并用圆规在线段的延长线上截取，连接（保留画图痕迹）．
18．（8分）（1）计算：；
（2）若□9=-6，请推算□内的符号．（在□内，填入+，-，×，÷中的某一个，使得等式成立）
19．（8分）为进一步推动我县校园足球运动的发展，提高全县中小学生足球竞技体育水平，选拔和培养优秀足球后备人才，增强青少年体质，进一步营造全社会关注青少年足球运动的氛围，汶上县第五届“县长杯”校园足球比赛于2019年11月9日—11月24日成功举办．我县县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服,送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．
（1）求每套队服和每个足球的价格分别是多少；
（2）若城区四校联合购买100套队服和个足球，请用含的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；
（3）在（2）的条件下，若，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？
20．（8分）如图，在数轴上点表示的数是-8，点表示的数是2.动线段（点在点的右侧），从点与点重合的位置出发，以每秒2个单位的速度向右运动，运动时间为秒.
（1）①已知点表示的数是-6，试求点表示的数；
②用含有的代数式表示点表示的数；
（2）当时，求的值.
（3）试问当线段在什么位置时，或的值始终保持不变？请求出它的值并说明此时线段的位置.
21．（8分）某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需3个A种零件和5个B种零件正好配套。已知车间每天能生产A种零件450个或B种零件300个，现在要使在21天中所生产的零件全部配套，那么应安排多少天生产A种零件，多少天生产B种零件？
22．（10分）（1）化简：
（2）先化简，再求值：，其中
23．（10分）如图四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形，填写下面的空．
（1）四棱柱有 个面， 条棱， 个顶点；
（2）六棱柱有 个面， 条棱， 个顶点；
（3）由此猜想n棱柱有 个面， 条棱， 个顶点．
24．（12分）如图所示是由几个小立方体所组成几何体从上面看到的形状，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体从正面和从左面看到的形状．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】先根据题意画出图形，再根据线段的和差倍分可得BC的长，然后根据线段中点的定义可得CD的长，最后根据线段的和差即可得．
【详解】由题意，画出图形如下所示：
，
，
，
，
又点D为线段AC的中点，
，
，
故选：A．
【点睛】
本题考查了线段中点的定义、线段长度的计算，熟练掌握线段之间的运算是解题关键．
2、C
【分析】根据数轴上点表示的数，可知a＜0，b＞0，，逐一判断选项，即可得到答案．
【详解】∵a＜0，b＞0，
∴，故A选项错误；
∵a＜b，
∴，故B选项错误；
∵-a＞0，b＞0，，
∴ ，故C选项正确；
∵a＜0，b＞0，，
∴，故D选项错误．
故选C．
【点睛】
本题主要考查数轴上点表示的数，以及加法，减法，乘法运算法则，通过数轴上的点的位置，得到点所对应的数的正负性以及绝对值的大小，是解题的关键．
3、A
【解析】根据有理数比较大小的方法判断即可.
【详解】根据有理数比较大小的方法，可得
﹣1＜﹣1＜0＜3，
在﹣1，0，﹣1，3这四个数中，最小的数是﹣1．
故选：A．
【点睛】
此题考查的是有理数的比较大小,掌握利用数轴比较大小是解决此题的关键.
4、C
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】将324000用科学记数法表示为：．
故选：C．
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5、B
【分析】分别对所给的四个方程利用等式的性质进行变形，就可以找出正确答案.
【详解】A、系数化为1得，x=-，故错误；
B、去括号得，-2x+2=3，故正确．
C、去分母得，6x+3（x-1）=2（x+3），故错误；
D、根据分式的基本性质得，
，故错误；
故选B．
【点睛】
本题考查的是等式的性质：等式性质1：等式的两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等；等式性质2：等式的两边同乘（或除以）同一个数（除数不为0）结果仍相等；
6、D
【分析】等式的基本性质：性质1 等式两边同时加上(或减去)同一个整式,等式仍然成立.
性质2 等式两边同时乘（或除以）同一个不为0的整式,等式仍然成立.
【详解】A. 若，将等式两边同时加上5，则，故A正确；
B. 若，等式的两边同时除以（-3），则，故B正确；
C. 由，等式的两边同时加上得，故C正确；
D. 由，等式的两边同时除以2，得，故D错误.
故选D
【点睛】
此题考查的是等式的基本性质，利用等式的基本性质将等式变形是解决此题的关键.
7、C
【分析】正方体的展开图，原正方体“4”的相对面上的数字是3，再计算和．
【详解】因为正方体的展开图，原正方体“4”的相对面上的数字是3，
所以4+3=7，
故选：C．
【点睛】
本题考查正方体相对两个面上的文字，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
8、A
【分析】先求一天心跳次数，再用科学记数法表示.把一个大于10(或者小于1)的整数记为a×10n的形式(其中1 ≤| a| ＜ 10)的记数法.
【详解】70×24×60=100800=1.008×105
故选A
【点睛】
本题考核知识点：科学记法. 解题关键点：理解科学记数法的意义.
9、A
【分析】根据正数与负数的意义对①进行判断即可；根据绝对值的性质对②与④进行判断即可；根据倒数的意义对③进行判断即可；根据平方的意义对⑤进行判断即可.
【详解】①不一定是负数，故该说法错误；
②一定是非负数，故该说法错误；
③倒数等于它本身的数是，故该说法正确；
④绝对值等于它本身的数是非负数，故该说法错误；
⑤平方等于它本身的数是0或1，故该说法错误．
综上所述，共1个正确，
故选：A.
【点睛】
本题主要考查了有理数的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
10、A
【分析】根据路程＝速度×时间结合甲出发x秒可追上乙，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【详解】解：依题意得：7x−5x＝1．
故选：A．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】根据角的和差关系，列出算式，即可得到答案．
【详解】∵在与中，
，
，
，
．
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查角的和差关系，根据角的和差关系，列出算式，是解题的关系．
12、
【解析】将++看成一个整体，利用分配律进行计算即可．
【详解】原式=（++）－2×+2×（++）－3×（++）+3×
=－1+
=－．
故答案为－．
13、
【分析】分别计算出和的值，再代入求解即可．
【详解】∵
∴
∵整数部分为，小数部分为
∴，
∴
故答案为：．
【点睛】
本题考查了无理数的整数部分问题，掌握无理数的运算法则是解题的关键．
14、①②④．
【解析】①CE=CD+DE正确.②,正确. ③,错误.
④,正确.
①②④正确.
15、75
【分析】根据相反数的定义、倒数、绝对值的意义及立方的定义，逐一判断即可得．
【详解】解：①2的相反数是，此题正确；
②倒数等于它本身的数是1和，此题正确；
③的绝对值是1，此题正确；
④的立方是，此题错误；
∴小琴的得分是75分；
故答案为：75.
【点睛】
本题主要考查立方、绝对值、相反数及倒数，解题的关键是掌握相反数的定义、倒数、绝对值性质及立方的定义．
16、伦敦 罗马 北京 纽约
【分析】根据纽约、悉尼、伦敦、罗马，与北京的时差，结合钟表确定出对应的城市即可．
【详解】解：由表格，可知北京时间是16点，
则纽约时间为16-13=3点，悉尼时间为16+2=18点，伦敦时间为16-8=8点，罗马时间为16-7=9点，
由钟表显示的时间可得对应城市为伦敦、罗马、北京、纽约、悉尼；
故答案为：伦敦、罗马、北京、纽约．
【点睛】
此题考查了正数与负数，弄清各城市与北京的时差是解本题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）见解析；（2）见解析
【分析】（1）画射线AC，直线BC即可；
（2）连接AB，并用圆规在线段AB的延长线上截取BD=BC，连接CD即可．
【详解】（1）如图所示，射线AC，直线BC即为所求作的图形；
（2）如上图所示，线段AB及延长线，点D以及线段CD即为所求作的图形．
【点睛】
本题考查了作图-复杂作图、直线、射线、线段，解决本题的关键是根据语句准确画出图形．
18、（1）-12；（2）-
【分析】（1）有理数加减混合运算，按照计算法则进行计算；（2）对1÷2×6□9＝﹣6，可以计算的部分进行计算，然后根据结果选择正确的运算符号．
【详解】解：（1）1+2﹣6﹣9
＝3﹣6﹣9
＝﹣3﹣9
＝﹣12；
（2）∵1÷2×6□9＝﹣6，
∴1××6□9＝﹣6，
∴3□9＝﹣6，
∴□内的符号是“﹣”；
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和计算法则，正确计算是解题关键．
19、 (1)每套队服150元,每个足球100元；(2)到甲商场购买所花的费用为：元；到乙商场购买所花的费用为：元；(3)在乙商场购买比较合算．
【分析】(1) 设每个足球的定价是x元，则每套队服是(x+50) 元,根据两套队服与三个足球的费用相等列出方程，解方程即可;
(2)根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解;
(3)把a=60代入(2) 中所列的代数式，分别求得在两个商场购买所需要的费用，然后通过比较得到结论:在乙商场购买比较合算.
【详解】解：（1）设每个足球的定价是元,则每套队服定价是元,
根据题意得,
解得：,
答：每套队服150元,每个足球100元；
（2）到甲商场购买所花的费用为：
（元）
到乙商场购买所花的费用为：
（元）；
（3）在乙商场购买比较合算,理由如下：
将代入,得
（元）
（元）
因为20000>19800
所以在乙商场购买比较合算.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等关系列出方程，再求解.
20、（1）①-2；②；（2）6或2；（3）当线段在线段上时或当点在线段内，值保持不变，值为14，当线段在点的右侧时的值保持不变，值为14
【分析】（1）①已知点表示的数是-6，（点在点的右侧），即可得到点D的坐标；②点与点重合的位置出发，以每秒2个单位的速度向右运动，运动时间为秒.
AC=2t,AD=2t+4，即可表示点表示的数；
（2）先求出，再分当点在点左侧和当点在点右侧讨论，列方程求解即可；
（3）分当线段在线段上时（图1）或当点在线段内时（图2）和当线段在点的右侧时（图3）讨论，求出或的值即可得出结论.
【详解】解:（1）①已知点表示的数是-6，（点在点的右侧），
∴点表示的数是-2；
②∵点从与点重合的位置出发，以每秒2个单位的速度向右运动，运动时间为秒，
∴AC=2t,AD=2t+4，
∴点表示的数2t+4-8=2t-4;
（2）∵且线段移动的速度为每秒2个单位，
∴
①当点在点左侧（图1）

∵，
∴
∴
②当点在点右侧（图2，3）
∵，
∴
∴
综上所述，或
（3）①当线段在线段上时（图1）或当点在线段内时（图2）
的值保持不变，且
②当线段在点的右侧时（图3）
的值保持不变，且
【点睛】
此题主要考查了数轴和一元一次方程的应用.正确的画出图形，进行分类讨论是解决问题的关键.
21、应该安排6天生产A种零件，则安排15天生产B种零件
【分析】设应该安排x天生产A种零件，则安排（21-x）天生产B种零件，再利用每台豆浆机需3个A种零件和5个B种零件正好配套得出等式，求出答案．
【详解】解：设应该安排x天生产A种零件，则安排（21-x）天生产B种零件，
根据题意可得：
450x÷3=300（21-x）÷5，
解得：x=6，
则21-6=15（天），
答：应该安排6天生产A种零件，则安排15天生产B种零件．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．
22、（1）；（2）原式；-1．
【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；
（2）原式去括号合并得到最简结果，把m的值代入计算即可求出值．
【详解】（1）
；
（2）
，
当时，
原式．
【点睛】
本题考查了整式的加减－化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
23、（1）6，12，8；（2）8，18，12；（3）（n+2），3n，2n．
【解析】试题分析：结合已知三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱的特点，可知棱柱一定有个面，条棱和个顶点．
试题解析：（1）四棱柱有6个面，12条棱，8个顶点；
（2）六棱柱有8个面，18条棱，12个顶点；
（3）由此猜想n棱柱有（n+2）个面，3n条棱，2n个顶点．
故答案为（1）6，12，8；（2）8，18，12；（3）
点睛：棱柱一定有个面，条棱和个顶点．
24、见解析图
【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为1，3，2；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为3，2，2，据此可画出图形．
【详解】如图所示：
【点睛】
本题考查了作图-三视图， 由三视图判断几何体，能根据俯视图对几何体进行推测分析，有一定的挑战性，关键是从俯视图中得出几何体的排列信息．