2026届吉林省吉大附中数学七上期末达标检测模拟试题含解析

这是一份2026届吉林省吉大附中数学七上期末达标检测模拟试题含解析，共16页。试卷主要包含了下列说法中，正确的个数有，有一列数，下列各式中，运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知关于y的方程的解是y=-5，则a的值是（ ）
A．8B．-8C．2D．-2
2．我县公交车试运营两个月，期间乘客坐车免费．如图，数轴上的点表示我县一条大街上的五个公交车站点，有一辆公交车距站点，距站点，则这辆公交车的位置在（ ）

A．A站点与B站点之间B．B站点与O站点之间
C．O站点与C站点之间D．C站点与D站点之间
3．下列说法中，正确的个数有（ ）
①－a一定是负数；②|－a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；
④绝对值等于它本身的数是1；⑤两个有理数的和一定大于其中每一个加数；⑥若 ，则a=b.
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．有一列数：，其中，，，，，…，当时，的值( )
A．335B．336C．337D．338
5．在一个3×3的方格中填写9个数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．如图，方格中填写了一些数和字母，若它能构成一个三阶幻方，则的值为（ ）
A．12B．14C．16D．18
6．如图所示，OC、OD分别是∠AOB、∠AOC的平分线，且∠COD ＝ 30°，则∠ AOB 为（ ）
A．100°B．120°C．135°D．150°
7．一个角的余角是它的补角的，这个角的补角是（ ）
A．30°B．60°C．120°D．150°
8．甲仓库与乙仓库共存粮450 吨、现从甲仓库运出存粮的60%．从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30 吨．若设甲仓库原来存粮x吨，则有（ ）
A．（1-60%）x-（1-40%）（450-x）=30B．60%x-40%•（450-x）=30
C．（1-40%）（450-x）-（1-60%）x=30D．40%•（450-x）-60%•x=30
9．用代数式表示“的两倍与平方的差”，正确的是 ( )
A．B．C．D．
10．下列各式中，运算正确的是（ ）
A．（﹣5.8）﹣（﹣5.8）＝﹣11.6
B．[（﹣5）+4×（﹣5）]×（﹣3）＝﹣45
C．﹣2×（﹣3）＝﹣72
D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．的倒数是______________．
12．若的补角为，则________.
13．若多项式是关于的一次多项式，则需满足的条件是_____________．
14．如图，，，平分，则=________度.
15．观察下列图形，若第1个图形中阴影部分的面积为1，第2个图形中阴影部分的面积为，第3个图形中阴影部分的面积为，第4个图形中阴影部分的面积为，…则第n个图形中阴影部分的面积为_____.（用字母n表示）
16．如图，在四边形ABCD中，∠A＝76°，∠B＝124°，∠C＝56°，则∠D＝__度．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）某校一社团为了了解市区初中学生视力变化情况，从市区年入校的学生中随机抽取了部分学生连续三年的视力跟踪调查，并将收集到的数据进行整理，制成了折线统计图和扇形统计图．
（1）这次接受调查的学生有_____________人；
（2）扇形统计图中“”所对应的圆心角有多少度？
（3）现规定视力达到及以上为合格，若市区年入校的学生共计人，请你估计该届名学生的视力在年有多少名学生合格．

18．（8分）如图所示，直线AB和CD相交于点O，OA是∠EOC的角平分线．
（1）若∠EOC＝80°，求∠BOD的度数；
（2）∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数．
19．（8分）如图，已知O是直线AB上一点，∠BOC＜90°，三角板（MON）的直角顶点落在点O处现将三角板绕着点O旋转，并保持OM和OC在直线AB的同一侧．
（1）若∠BOC＝50°
①当OM平分∠BOC时，求∠AON的度数．
②当OM在∠BOC内部，且∠AON＝3∠COM时，求∠CON的度数：
（2）当∠COM＝2∠AON时，请画出示意图，猜想∠AOM与∠BOC的数量关系，并说明理由．
20．（8分）计算下列各题：
（1）
（2）
21．（8分）解方程
（1）
（2）．
22．（10分）已知∠MON＝150°，∠AOB＝90°，OC平分∠MOB．
（1）如图1，若OA与OM重合时，求∠BON的度数；
（2）如图2，若∠AOC＝35°，求∠BON的度数；
（3）当∠AOB绕点O逆时针旋转到如图3的位置，探究∠AOC与∠BON的数量关系，并说明理由．
23．（10分）如图，已知是平角，平分，平分，，求，的度数．
24．（12分）计算下列各题.
（1）
（2）
（3）
（4）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】把代入方程计算即可求出a的值．
【详解】把代入方程得：，
解得：．
则a的值为．
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
2、D
【分析】结合图，分别依据公交车距站点，距站点，求出公交车位置，二者结合即可求解．
【详解】解：∵公交车距站点，
∴公交车位置为-2.4+4=1.6km，或-2.4-4=-6.4 km，
∵公交车距站点，
∴公交车位置为1.3+0.3=1.6 km，或1.3-0.3=1 km，
∴公交车的位置为1.6km．
故选：D
【点睛】
本题考查了根据两点间距离确定点的位置，注意分类讨论是解题关键．
3、A
【解析】根据正数和负数、绝对值、倒数等相关的性质，逐句判断即可．
【详解】∵如果a为负数时，则-a为正数，∴-a一定是负数是错的．
∵当a=0时，|-a|=0，∴|-a|一定是正数是错的．
∵倒数等于它本身的数只有±1，∴③对．
∵绝对值都等于它本身的数是非负数，不只是1，∴绝对值等于它本身的数是1的说法是错误的．
两个有理数的和一定大于其中每一个加数，∴⑤错误．
若，则a=b或a=-b或-a=b或-a=-b∴⑥错误．
所以正确的说法共有1个．
故选A．
【点睛】
本题考查的知识点是正数和负数、绝对值、倒数，解题关键是能熟记相关的定义及其性质．
4、D
【分析】等号右边第一个数都是5，第二个数比相应的式序数大1，第三个数等于式子序数，据此可得第n个式子为an=5 (n+1)+n．
【详解】解：根据题意，则当an=2033，即5 (n+1)+n=2033时，解得n=1．
故选D.
【点睛】
此题考查规律问题，解答这类题需认真归纳所给式子的特点，得出其规律，再结合所得规律求解．
5、B
【分析】根据题意列出两条等式，求出m，n的值即可．
【详解】根据题意可得

化简得
解得
∴
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了方程组的实际应用，掌握解方程组的方法是解题的关键．
6、B
【分析】先求出∠AOC的大小，然后便可得出∠AOB的大小．
【详解】∵∠COD=30°，OD是∠AOC的角平分线
∴∠AOD=30°，∴∠AOC=60°
∵OC是∠AOB的角平分线
∴∠COB=60°
∴∠AOB=120°
故选：B．
【点睛】
本题考查角平分线的概念，解题关键是得出∠AOC的大小．
7、D
【分析】首先根据余角与补角的定义，设这个角为x°，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．
【详解】设这个角的度数为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），根据题意得：
90°﹣x（180°﹣x）
解得：x＝30°．
当x＝30°时，这个角的补角是：180°﹣30°＝150°．
故选D．
【点睛】
本题考查了余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解．
8、C
【解析】试题分析：要求甲，乙仓库原来存粮分别为多少，就要先设出未知数，找出题中的等量关系列方程求解．题中的等量关系为：从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食30吨．
解：设甲仓库原来存粮x吨，根据题意得出：
（1﹣40%）（450﹣x）﹣（1﹣60%）x=30；
故选C．
考点：由实际问题抽象出一元一次方程．
9、C
【解析】根据题意可以用代数式表示m的2倍与n平方的差．
【详解】用代数式表示“m的2倍与n平方的差”是：2m-n2，
故选：C．
【点睛】
本题考查了列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
10、C
【分析】根据有理数混合运算法则对各项进行计算，然后判断即可.
【详解】A、原式＝﹣5.8+5.8＝0，错误；
B、原式＝（25﹣20）×9＝45，错误；
C、原式＝﹣8×9＝﹣72，正确；
D、原式＝﹣16×4×＝﹣16，错误，
故选C．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算顺序和运算法则是解题关键.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、-．
【分析】直接根据倒数的定义即可解答．
【详解】解：∵
∴=1．
故答案为-．
【点睛】
本题考查了倒数的定义，掌握互为倒数的两数积为1是解答本题的关键．
12、113°22′
【分析】根据补角的定义互为补角的两个角相加为180°，列式计算即可求解.
【详解】180°-66°38′=113°22′
【点睛】
本题考查补角的定义，解题的关键是熟悉互为补角的两个角相加为180°
根据补角的定义互为补角的两个角相加为180°，列式计算即可求解。
13、m＝1
【分析】根据多项式为一次多项式，得到第一项系数为1，第二项系数不为1，即可求出m的值．
【详解】∵多项式m（m-1）x3+（m-1）x+2是关于x的一次多项式，
∴m（m-1）=1，且m-1≠1，
则m=1．
故答案为：m=1．
【点睛】
此题考查了多项式，弄清题意是解本题的关键．
14、30.
【分析】先根据题意算出∠AOC,再由平分的条件算出∠BOC.
【详解】∵，,
∴∠AOC=∠AOD-∠COD=135°-75°=60°,
∵OB平分∠AOC,
∴∠BOC=.
故答案为:30.
【点睛】
本题考查角度的计算,关键在于结合图形进行计算.
15、n﹣1（n为整数）
【解析】试题分析：观察图形可得，第1个图形中阴影部分的面积=（）0=1；第2个图形中阴影部分的面积=（）1=；第3个图形中阴影部分的面积=（）2=；第4个图形中阴影部分的面积=（）3=；…根据此规律可得第n个图形中阴影部分的面积=（）n-1（n为整数）•
考点：图形规律探究题．
16、1．
【分析】用四边形的内角和的度数减去三个内角的度数，即可求出答案．
【详解】∵∠A＝76°，∠B＝124°，∠C＝56°，
∴∠D＝360°﹣56°﹣124°﹣76°＝1°．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了四边形的度数问题，掌握四边形的内角和为360°是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）400；（2）54°；（3）8400
【分析】（1）利用折线图中2019年的视力为5.0以下人数120和扇形图中的百分比30%，即可求出总人数；
（2）先算出扇形统计图中“”所占的百分比，即可求出扇形统计图中“”所对应的圆心角度数；
（3）先算出合格人数所占的百分比，即可求出合格的学生人数.
【详解】解：120÷30%=400人，
故这次接受调查的学生有400人；
（2）1-30%-25%-20%-10%=15%，
360×15%=54°，
故扇形统计图中“”所对应的圆心角是54°；
（3）1-30%=70%，
12000×70%=8400人，
故该届名学生的视力在年有8400名学生合格.
【点睛】
本题考查的是折线统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
18、（1）40°；（2）∠BOD＝36°
【分析】（1）根据角平分线定义可得∠AOC＝∠AOE＝＝40°，再利用对顶角相等即可得出答案；
（2）首先设∠EOC＝2x°，∠EOD＝3x°，根据邻补角互补可得方程，解方程可得x的值，进而可得答案．
【详解】解：（1）∵OA是∠EOC的角平分线，
∴∠AOC＝∠AOE＝＝40°，
；
（2）设∠EOC＝2x°，∠EOD＝3x°，
∴2x+3x＝180，
∴x＝36，
∴∠EOC＝72°，∠EOD＝108°，
∴∠AOC＝36°，
∴∠BOD＝36°．
【点睛】
本题主要考查角平分线的定义及邻补角互补，对顶角相等，掌握角平分线的定义及邻补角互补，对顶角相等是解题的关键．
19、（1）①65°；②70°；（2）图详见解析，3∠AOM+∠BOC＝360°或∠AOM＝∠BOC．
【分析】（1）①根据平角的定义得到∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣50°＝130°，根据角平分线的定义得到∠COM＝∠BOC＝25°，于是得到结论；
②如图1，设∠COM＝α，则∠AON＝3α，求得∠BOM＝50°﹣α，列方程即可得到结论；
（2）①如图2，设∠AON＝α，则∠COM＝2α，②如图3，设∠AON＝α，则∠COM＝2α，③如图4，设∠AON＝α，则∠COM＝2α，根据角的和差即可得到结论．
【详解】解：（1）①∵∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣50°＝130°，
∵OM平分∠BOC，
∴∠COM＝∠BOC ＝25°，
∵∠MON＝90°，
∴∠CON＝90°﹣25°＝65°，
∴∠AON＝∠AOC﹣∠CON＝65°；
②如图1，∵∠AON＝3∠COM，
∴设∠COM＝α，则∠AON＝3α，
∴∠BOM＝50°﹣α，
∵∠MON＝90°，
∴∠AON+∠BOM＝90°，
∴3α+50°﹣α＝90°，
∴α＝20°，
∴∠CON＝90°﹣α＝70°；
（2）①如图2，∵∠COM＝2∠AON，
∴设∠AON＝α，则∠COM＝2α，
∵∠MON＝90°，
∴∠BOM＝90°﹣∠AON＝90°﹣α，
∴∠BOC＝∠BOM+∠COM＝90°﹣α+2α＝90°+α，
∵∠BOC＜90°，
∴这种情况不存在；
②如图3，∵∠COM＝2∠AON，
∴设∠AON＝α，则∠COM＝2α，
∵∠MON＝90°，
∴∠AOM＝90°+α，∠BOC＝90°﹣3α，
∴3∠AOM+∠BOC＝360°；
③如图4，∵∠COM＝2∠AON，
∴设∠AON＝α，则∠COM＝2α，
∵∠MON＝90°，
∴∠AOM＝90°﹣α，∠BOC＝180°﹣∠AOM﹣∠COM＝90°﹣α，
∴∠AOM＝∠BOC．

【点睛】
此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质及分情况讨论求解.
20、（1）；（2）
【分析】（1）原式先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可得到结果；
（2）先把除法转化为乘法，再运用分配律进行计算即可．
【详解】解：（1）
（2）
．
【点睛】
此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．
21、（1）；（2）0.7
【分析】（1）方程去括号, 移项合并, 把系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，移项合并，把系数化为1，即可求出解.
【详解】解: (1) 去括号得：，
移项合并得:,
解得: ;
(2)去分母得:,
移项合并得:,
解得:.
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，其步骤为:去分母，去括号，移项合并，把系数化为1，求出解.
22、（1）60°；（2）40°；（3）∠BON=2∠AOC－30°，理由见解析.
【分析】（1）根据角之间的关系，即可求解；
（2）根据角平分线和角之间的关系，即可求解；
（3）根据旋转和角平分线的性质，理清角之间的关系，求解即可.
【详解】（1）∵∠MON=150°，∠AOB=90°，
∴∠BON=∠MON－∠AOB=150°－90°=60°；
（2）∵∠AOB=90°，∠AOC=35°，
∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=90°－35°=55°
∵OC平分∠MOB
∴∠MOB=2∠BOC=2×55°=110°
∵∠MON=150°，
∴∠BON=∠MON－∠MOB=150°－110°=40°；
（3）∠BON=2∠AOC－30°；理由如下：
∵∠AOB=90°
∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=90°－∠AOC
∵OC平分∠MOB
∴∠MOB=2∠BOC=2（90°－∠AOC）
∵∠MON=150°，
∴∠BON=∠MON－∠MOB=150°－2（90°－∠AOC）=2∠AOC－30°.
【点睛】
此题主要考查利用角平分线的性质求解角的度数，解题关键是理清角之间的关系.
23、，.
【分析】根据角平分线的定义证明∠BOD=90°，根据题意列式分别求出∠COD，∠BOC的度数即可．
【详解】解：∵平分，∴．
∵平分，∴．
∴．
∵，
∴，．
【点睛】
本题考查的是角平分线的定义和角的计算，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线，注意平角等于180°．
24、（1）2；（2）；（3）-2；（4）-3
【分析】（1）根据有理数的加法法则和减法法则计算即可；
（2）根据有理数的乘法法则和除法法则计算即可；
（3）根据有理数的各个运算法则和乘法分配律计算即可；
（4）根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可．
【详解】（1）解：原式
（2）解：原式
（3）解：原式
=-2
（4）解：原式
【点睛】
此题考查的是有理数的混合运算，掌握有理数的运算顺序和各个运算法则是解决此题的关键．