2026届吉林省长春市南关区东北师大附中数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析

这是一份2026届吉林省长春市南关区东北师大附中数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了下列调查中，适合普查的是，下列结论中，不正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．单项式与是同类项，则下列单项式与它们属于同类项的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与均为锐角且相等的是（ ）
A．图①B．图②C．图③D．图④
3．下列四个数中，最小的数是( )
A．﹣|﹣3|B．|﹣32|C．﹣(﹣3)D．
4．在数-3.14，0，1.5，-2，0.8中，正数有（ ）个
A．0B．1C．2D．3
5．下列调查中，适合普查的是（ ）
A．全国中学生的环保意识B．一批节能灯的使用寿命
C．对“天宫二号”空间实验室零部件的检查D．白龟山水库水质的污染情况
6．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，下列方式中与互余是（ ）
A．①②B．③④C．①D．①③④
7．天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，则被移动的玻璃球的质量为（ ）
A．10克B．15克C．20克D．25克
8．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文 明文（解密）．已知加密规则为：明文对应的密文a+1,b+4,3c+1．例如明文1，2，3对应的密文2，8，2．如果接收方收到密文7，2，15，则解密得到的明文为（ ）
A．4，5，6B．6，7，2C．2，6，7D．7，2，6
9．下列结论中，不正确的是 （ ）
A．两点确定一条直线
B．两点之间，直线最短
C．等角的余角相等
D．等角的补角相等
10．如图，在中，、分别为、边上的点，，．若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，下列结论：①与是内错角；②与是同位角；③与是同旁内角；④与不是同旁内角，其中正确的是___________（只填序号）．
12．若关于x的方程2x＋a＝1与方程3x－1＝2x＋2的解相同，则a的值为________．
13．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．
14．如图，一只蚂蚁从长方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点C处，有多条爬行线路，其中沿AC爬行一定是最短路线，其依据的数学道理是 .
15．已知直线，与之间的距离为5，与之间有一点，点到的距离是2，则点到的距离是__________．
16．的立方根是______.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）在综合与实践课上，老师请同学们以“两条平行线，和一块含角的直角三角尺（，）”为主题开展数学活动．
（1）如图（1），把三角尺的角的顶点放在上，若，求的度数；
（2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点、分别放在和上，请你探索并说明与之间的数量关系；
（3）如图（3），小亮把三角尺的直角顶点放在上，角的顶点落在上．若，，请用含，的式子直接表示与的数量关系．
18．（8分）计算
（1）计算：．
（2）先化简，在求值：，其中x=5，y=-1．
（1）解方程：．
19．（8分）已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为米的正方形草地，若长方形的长为米，宽为米．
请用代数式表示阴影部分的面积；
若长方形广场的长为米，宽为米，正方形的边长为米，求阴影部分的面积．
20．（8分）如图,正方形ABCD与正方形BEFG,点E在边AB上,点G在边BC上.已知AB=a,BE=b (b