2026届吉林省实验中学数学七上期末达标测试试题含解析

这是一份2026届吉林省实验中学数学七上期末达标测试试题含解析，共12页。试卷主要包含了下列调查中不适合抽样调查的是，下列语句中错误的是，如果一次函数y=kx+b等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若是关于的方程的解，则的值为（ ）
A．B．1C．D．-1
2．下列等式一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列说法正确的是（ ）
A．0没有相反数B．0不是整数
C．0可以做除数D．互为相反数的两个数相加得0
4．设，，是实数，则下列判断正确的是( )
A．若，则B．
C．若，则D．若，则
5．若多项式m2﹣2m的值为2，则多项式2m2﹣4m﹣1的值为( )
A．1B．2C．3D．4
6．下列调查中不适合抽样调查的是( )
A．调查某景区一年内的客流量;B．了解全国食盐加碘情况;
C．调查某小麦新品种的发芽率;D．调查某班学生骑自行车上学情况;
7．下列语句中错误的是（ ）
A．单项式﹣a的系数与次数都是1
B．xy是二次单项式
C．﹣的系数是﹣
D．数字0也是单项式
8．如图,由8个小正方体堆积而成的几何体，其从左面看得到的图形是（ ）
A．B．C．D．
9．如果一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象经过第一、二、四象限，那么k、b应满足的条件是（ ）
A．k＞0，且b＞0B．k＜0，且b＞0C．k＞0，且b＜0D．k＜0，且b＜0
10．如图是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”……照此规律，图A6比图A2多出“树枝”( )
A．32个B．56个C．60个D．64个
11．根据如下程序计算：若输入的值为-1，则输出的值为（ ）
A．5B．6C．7D．8
12．如果－2amb2与a5bn+1的和仍然是单项式，那么m＋n的值为（ ）.
A．5B．6C．7D．8
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．代数式系数为________； 多项式的最高次项是_______．
14．已知，那么________．
15．眼镜店将某种眼镜按进价提高，然后打出“九折酬宾，外送50元出租费”的广告，结果每副眼镜仍可获利208元，则每副眼镜的进价为__________元．
16．在数轴上把表示-3的对应点沿数轴移动5个单位后，所得的对应点表示的数是______．
17．已知x=5是方程ax﹣7=20+2a的解，则a=_____________
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，，是的平分线，求的度数
19．（5分）一个安有进水管和出水管的蓄水池，每单位时间内进水量分别是一定的．若从某时刻开始的4小时内只进水不出水，在随后的8小时内既进水又出水，得到时间x（小时）与蓄水池内水量之间的关系如图所示．
（1）求进水管进水和出水管出水的速度；
（2）如果12小时后只放水，不进水，求此时y随x变化而变化的关系式．
20．（8分）我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九；盈十一；人出六；不足十六，问人数、鸡价各几何？”其大意是：今有人合伙买鸡，若每人出9钱，则多11钱：若每人出6钱，则差16钱，问合伙人数、鸡价各是多少？
21．（10分）如图，直线AB与CD相交于点E，射线EG在∠AEC内(如图1).
（1）若∠BEC的补角是它的余角的3倍，则∠BEC= 度；
（2）在（1）的条件下，若∠CEG比∠AEG小25度，求∠AEG的大小；
（3）若射线EF平分∠AED，∠FEG=100°（如图2），则∠AEG－∠CEG= 度.
22．（10分）先化简，再求值：，其中，b的相反数是．
23．（12分）十一黄金周（7天）期间，49中学7年7班某同学计划租车去旅行，在看过租车公司的方案后，认为有以下两种方案比较适合（注：两种车型的油耗相同）：
解决下列问题：
（1）如果此次旅行的总行程为1800千米，请通过计算说明租用哪种型号的车划算；
（2）设本次旅行行程为x千米，请通过计算说明什么时候费用相同．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】由x=-1是方程的解，将x=-1代入方程中求出a的值即可．
【详解】解：由题意将x=-1代入方程得：-2+3a=1，
解得：a=1，
故选B．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
2、C
【分析】根据合并同类项的法则化简即可得出答案．
【详解】A. ，故此选项错误；
B. ，故此选项错误；
C. ，故此选项正确；
D. ，故此选项错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查了合并同类项，由合并同类项法则运算时，注意去括号要变符号．
3、D
【分析】①0的相反数为0；②0是整数；③除数不可以为0；④互为相反数的两个数和为0，据此对各项进行判断即可.
【详解】A：0的相反数为0，故选项错误；
B：0是整数，故选项错误；
C：0不可以做除数，故选项错误；
D：互为相反数的两个数相加得0，故选项正确；
故选：D.
【点睛】
本题主要考查了有理数的认识，熟练掌握相关概念是解题关键.
4、B
【分析】根据等式的性质逐项判断，可得答案．
【详解】A、两边加不同的数，故A不符合题意；
B、分子分母都除以c，故B符合题意；
C、c＝0时，两边都除以c无意义，故C不符合题意；
D、两边乘6c，得到，3x＝2y，故D不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查了等式的性质，熟记等式的性质并根据等式的性质求解是解题关键．
5、C
【解析】试题分析：∵m2﹣2m＝2，
∴2m2﹣4m﹣1
＝2（m2﹣2m）﹣1
＝2×2﹣1
＝1．
故选C．
点睛：此题主要考查了代数式求值，正确应用整体思想是解题关键．
6、C
【解析】不适合抽样调查的是调查某小麦新品种的发芽率（因为发芽率偶然因素较多），所以选C
7、A
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．
【详解】A、单项式﹣a的系数是﹣1，次数是1，故此选项错误，符合题意；
B、xy是二次单项式，正确，不合题意；
C、﹣系数是﹣，正确，不合题意；
D、数字0也是单项式，正确，不合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查单项式，解题的关键是掌握单项式系数、次数的定义及单项式的定义.
8、B
【分析】根据从左面看到的图形，依次分析每一列看起来有几个正方形，即可得出答案．
【详解】解：从左面观察可知，图形有三列，由左到右依次有2个，3个和1个正方形，
故选：B．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图．注意原图形的里面对应的是从左面看的平面图的左侧，外面对应的是右侧，
9、B
【解析】试题分析：∵一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象经过第一、二、四象限，
∴k＜0，b＞0，
故选B．
考点：一次函数的性质和图象
10、C
【分析】根据所给图形得到后面图形比前面图形多的“树枝”的个数用底数为2的幂表示的形式，代入求值即可．
【详解】∵图A2比图A1多出2个“树枝”,图A3比图A2多出4个“树枝”,图A4比图A3多出8个“树枝”，…，
∴图形从第2个开始后一个与前一个的差依次是：2, ,…, .
∴第5个树枝为15+=31,第6个树枝为：31+=63，
∴第(6)个图比第(2)个图多63−3=60个
故答案为C
【点睛】
此题考查图形的变化类，解题关键在于找出其规律型.
11、C
【分析】按照程序图将x的值代入计算，得出结果判断是否满足大于0，若满足大于0直接输出结果；若不满足大于0，则重复程序图中的步骤，直至满足大于0输出结果．
【详解】解：；
故选C．
【点睛】
此题考查的是根据程序图求代数式的值，掌握程序图中的运算顺序和输出条件是解决此题的关键．
12、B
【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
【详解】解：∵-2amb2与a5bn+1是同类项，
∴m=5，n+1=2，
解得：m=1，
∴m+n=1．
故选B．
【点睛】
本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】根据单项式的系数是数字因数，多项式的次数是最高项的次数，可得答案．
【详解】（1）系数为是，
（1） 次数是3，次数是6，次数是5，所以最高次项是.
故答案为，-7x4y1．
14、
【分析】将变形为=5a，根据完全平方公式将原式的分母变形后代入=5a，即可得到答案．
【详解】∵，
∴=5a，
∴
故答案为：．
【点睛】
此题考查分式的化简求值，完全平方公式，根据已知等式变形为=5a，将所求代数式的分母变形为形式，再代入计算是解题的关键．
15、1
【分析】设每台眼镜进价为x元，根据进价×（1+35%）×0.9-50=208列出方程，求解即可．
【详解】解：设每台眼镜进价为x元，根据题意得：
x×（1+35%）×0.9-50=x+208，
解得：x=1．
故答案填：1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
16、-8或1
【分析】需要考虑两种情况：点向左移动和点向右移动，数的大小变化规律：左减右加．
【详解】解：依题意得：
左移：35=8，
右移：3+5=1．
故答案为：8或1．
【点睛】
主要考查了数轴上的两点间距离公式的运用．当要求到已知点一定距离的点时，一般有1种情况，左右各一个．
17、1
【分析】根据一元一次方程的解的定义计算即可．
【详解】把x=5代入ax﹣7=20+2a得
5a-7=20+2a,
解之得
a=1.
故答案为1．
【点睛】
本题考查的是一元一次方程的解，使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、
【分析】先求出∠AOB的度数，再根据角平分线的定义求出∠AOD的度数，继而根据∠COD=∠AOD-∠AOC进行求解即可．
【详解】∵∠AOC=20°，∠BOC=50°，
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=20°+50°=70°，
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD=∠AOB=×70°=35°，
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=35°-20°=15°．
【点睛】
本题考查了角的和差，角平分线的定义，准确识图，正确把握相关知识是解题的关键．
19、（1）进水管速度5，出水速度；（2）．
【分析】（1）根据图象和题意，在0到4小时共进水20，从而求出进水管进水速度；然后根据4到12小时既进水又出水即可求出进水管进水速度与出水管出水速度的差，从而求出出水管出水速度；
（2）利用蓄水池内水量减去出水速度乘出水时间即可得出结论．
【详解】解：（1）由图象和题意可得：在0到4小时共进水20，4到12小时既进水又出水，蓄水池中水量增加了30－20=10
∴进水管进水速度为20÷4=5，出水管出水速度为5－10÷（12－4）=；
（2）根据题意可得：y=30－×（x－12）=
即．
【点睛】
此题考查的是利用函数图象解决实际问题，掌握函数图象横纵坐标表示的实际意义是解题关键．
20、合伙人数为9人，鸡价为70钱；
【分析】设合伙人数为x，根据题意给出的等量关系即可求出答案．
【详解】解：设合伙人数为x，
根据题意可知：9x﹣11＝6x+16，
解得：x＝9，
∴鸡价为9x﹣11＝70，
答：合伙人数为9人，鸡价为70钱；
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意得到等量关系进行列方程.
21、（1）45°；（2）∠AEG=80°；（3）20.
【分析】(1)根据题意设，则根据余角和补角的关系联立方程解出答案即可；
(2)根据(1)中求出的，进而得出的大小，然后比小25度，进而列出一个等量关系，求出答案即可;
(3)根据射线平分，设，则，所以把变量代入即可求出结果.
【详解】解：(1)根据题意得：
设，则它的余角为，它的补角为，
即：
解得：，
.
(2) ，
,
设则，
解出：.
.
(3)根据射线平分，设，则，
，
，
,
故答案为：.
【点睛】
本题考查角平分线的定义，对顶角、邻补角，以及一元一次方程求解，解题关键在于善于设未知数，根据题意去列出方程求解即可.
22、（1）；（2）
【分析】（1）根据整式乘法运算法则，平方差公式化简，多项式乘多项式，单项式乘多项式，化简即可，
（2）把，代入代数式求值即可．
【详解】原式
，
，b的相反数是，
，
代入上式得：，
故答案为：（1）；（2）．
【点睛】
本题考查了整式的混合运算，利用平方差公式化简，熟记公式是解题的关键．
23、（1）选择A型号车划算；（2）x＝2620时，租用A型车和B型车费用相同．
【分析】（1）根据总费用=周租金+（实际行驶里程-免费行驶里程）×每千米费用，分别计算租用两种车辆所需费用，比较可得；
（2）根据（1）中等量关系列等式后计算即可．
【详解】解：（1）若租用A型车，所需费用为：1600+（1800﹣100）×1.5＝4150，
若租用B型车，所需费用为：2500+（1800﹣220）×1.2＝4396，
∵4396＞4150
∴选择A型号车划算；
（2）若租用A型车，所需费用为：1600+1.5（x﹣100）＝1.5x+1450，
若租用B型车，所需费用为：2500+1.2（x﹣220）＝1.2x+2236，
当1.5x+1450＝1.2x+2236，即x＝2620时，租用A型车和B型车费用相同．
【点睛】
此题考查一元一次方程的应用，列代数式，理解题意找到题目蕴含的相等关系是解题的关键．
周租金
（单位：元）
免费行驶里程
（单位：千米）
超出部分费用
（单位：元/千米）
A型
1600
100
1.5
B型
2500
220
1.2