2026届吉林省辉南县数学七年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

这是一份2026届吉林省辉南县数学七年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，－5的绝对值是，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．现有两堆棋子，将第一堆中的3枚棋子移动到第二堆后，第二堆的棋子数是第一推棋子的3倍.设第一堆原有枚棋子，则第二堆的棋子原有枚数为（ ）
A．B．C．D．
2．观察下列的”蜂窝图”，若第个图形中的” ”的个数是2020，则的值是（ ）
A．672B．673C．674D．675
3．不论取什么值，下列代数式的值总是正数的是（ ）
A．B．C．D．
4．某超市两个进价不同的书包都卖84元，其中一个盈利，另一个亏本，在这次买卖中，这家超市（ ）
A．不赚不赔B．赚了4元C．赚了52元D．赔了4元
5．下面去括号，正确的是（ ）．
A．B．
C．D．
6．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）
A．B．C．D．
7．－5的绝对值是（ ）
A．5B．－5C．D．
8．下列说法正确的是（ ）
A．是单项式B．的系数是5
C．单项式的次数是4D．是五次三项式
9．如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分，若，则的度数为
A．B．C．D．
10．运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）
A．如果a=b，那么a+c=b-cB．如果，那么a=b
C．如果a=b，那么D．如果a2=3a，那么a=3
11．某套课外书的进价为元套，标价为元套，“双”期间某网店打折销售，此时可获利，则为（ ）
A．B．C．D．
12．涞水县，隶属河北省保定市，位于河北省中部偏西，太行山东麓北端．目前，总人口约36万．请将36万用科学计数法表示，以下表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．单项式的系数为_______.
14．若单项式与可合并为，则__________．
15．时钟显示时间是3点30分，此时时针与分针的夹角为 °．
16．已知点在线段上，线段，，点，分别是，的中点，则的长度为__________．
17．如图，分别连接正方形对边的中点，能将正方形划分成四个面积相等的小正方形用上述方法对一个边长为1的正方形进行划分，第1次划分得到图1，第2次划分图2，则第3次划分得到的图中共有______个正方形，借助划分得到的图形，计算的结果为______（用含的式子表示）
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）在甲处劳动的有人，在乙处劳动的有人，现在另调人去支援，使在甲处的人数为在乙处人数的倍，则应调往甲、乙两处各多少人？（列方程解应用题）
19．（5分）有甲、乙两家复印社收费标准如下：
（1）当复印不超过页时，请直接写出到哪家复印更合算______________；
（2）当复印超过页不超过页时，复印多少页，两家复印社的收费相同？
（3）数学老师要复印超过页的资料，请你帮他选择哪一家复印社更合算．
20．（8分）如图，在方格纸中，A、B、C为3个格点，点C在直线AB外．
（1）仅用直尺，过点C画AB的垂线m和平行线n；
（2）请直接写出（1）中直线m、n的位置关系．
21．（10分）点在数轴上所对应的数分别是，其中满足．
（1）求的值；
（2）数轴上有一点，使得，求点所对应的数；
（3）点为中点，为原点，数轴上有一动点，求的最小值及点所对应的数的取值范围．
22．（10分）已知：，．
求；
若的值为，求的值．
23．（12分）解方程（组）：（1）；（2）
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】第一堆的3个棋子移动后有（m-3）个，则它的三倍为3（m-3），即第二堆的现有棋子为3（m-3），然后减去3即可得到第二堆的棋子数．
【详解】解：设第一堆原有m个棋子，
则第二堆的棋子原有3（m-3）-3=（3m-12）个．
故选：D．
【点睛】
本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．
2、B
【分析】根据图形个数的规律找出用n表示的代数式，然后令其等于2020求解即可.
【详解】由图可知：第1个图形中六边形有4个；
第2个图形中六边形有4+3×1=7个；
第3个图形中六边形有4+3×2=10个；
第4个图形中六边形有4+3×3=13个；
……
∴第n个图形中六边形有4+3（n-1）=（3n+1）个；
令3n+1=2020，解得n=673，故答案选B.
【点睛】
本题考查的是用代数式表示图形中中规律，能够找出题干中的规律是解题的关键.
3、B
【解析】直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质分别分析得出答案．
【详解】A、|a+1|≥0，故此选项错误；
B、|a|+1＞0，故此选项正确；
C、a2≥0，故此选项错误；
D、（a+1）2≥0，故此选项错误；
故选B．
【点睛】
此题主要考查了偶次方的性质以及绝对值的性质，正确把握相关定义是解题关键．
4、D
【分析】分别设两个书包的进价，通过列方程求出各自的进价，然后与售价相比较即可得到答案．
【详解】解：设第一个书包进价为x元，第二个书包进价为y元，
根据题意可得：，解得；
，解得，
则这次买卖中盈利（元），即赔了4元，
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．
5、C
【分析】根据去括号的法则即可求解．
【详解】A.，故错误；
B.，故错误；
C.，正确；
D.，故错误；
故选：C．
【点睛】
此题主要考查去括号，解题的关键是熟知去括号的运算法则．
6、C
【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．
【详解】∵|-3.5|=3.5，|+2.5|=2.5，|-0.1|=0.1，|+0.7|=0.7，
0.1＜0.7＜2.5＜3.5，
∴从轻重的角度看，最接近标准的是-0.1．
故选C．
【点睛】
本题考查了绝对值和正数和负数的应用，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．
7、A
【详解】根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，可得的绝对值是1．
8、C
【分析】根据单项式的定义、单项式系数、次数的定义和多项式次数、系数的定义判断即可．
【详解】A． 是多项式，故本选项错误；
B． 的系数是，故本选项错误；
C． 单项式的次数是3＋1=4，故本选项正确；
D． 中，最高次项的次数为3＋2＋1=6，该多项式是由4个单项式组成，是六次四项式，故本选项错误．
故选C．
【点睛】
此题考查的是整式的相关定义，掌握单项式的定义、单项式系数、次数的定义和多项式次数、系数的定义是解决此题的关键．
9、C
【解析】∵OM平分∠AOC，∠MOC=35°，
∴∠AOM=∠MOC=35°，
∵点O在直线AB上，
∴∠AOB=180°，
又∵∠MON=90°，
∴∠BON=∠AOB-∠AOM-∠MON=180°-35°-90°=55°.
故选C.
10、B
【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．
【详解】A、利用等式性质1，两边都加c，得到，所以A不成立，故A选项错误；
B、利用等式性质2，两边都乘以c，得到，所以B成立，故B选项正确；
C、成立的条件c≠0，故C选项错误；
D、成立的条件a≠0，故D选项错误；
故选：B．
【点睛】
主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立； 2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．
11、C
【分析】根据售价=进价+利润列方程解答.
【详解】由题意得：，
x=5，
故选：C.
【点睛】
此题考查一元一次方程的实际应用，根据实际问题的类型掌握对应的计算公式并运用解题是关键.
12、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】36万＝360000＝3.6×1．
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、-1
【分析】单项式中的数字因数是单项式的系数，根据定义即可得到答案.
【详解】单项式的系数为-1，
故答案为：-1.
【点睛】
此题考查单项式的系数定义，熟记定义并应用解答问题是关键.
14、
【分析】根据整式的加减、同类项的定义可分别求出的值，再代入求解即可得．
【详解】由题意得：单项式是同类项
由同类项的定义得：
解得：
将的值代入得：
故答案为：．
【点睛】
本题考查了整式的加减、同类项的定义，利用同类项的定义求出的值是解题关键．
15、1．
【解析】试题分析：根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．
解：3点30分时针与分针相距2+=份，
此时时针与分针的夹角为30×=1°．
故答案为1．
考点：钟面角．
16、
【分析】根据中点的定义求出MC、CN的值，即可求出MN的值．
【详解】解：，，点M、N分别是AC、BC的中点，
，，
∴．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了线段中点的定义，如果点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC，那么点C叫做线段AB的中点，这时AC=BC=，或AB=2AC=2BC．
17、4n+1
【分析】（1）由第一次可得5个正方形，第二次可得9个正方形，第三次可得13个正方形，可得规律：第n次可得（4n+1）个正方形；
（2）此题可看作上面几何体面积问题，即可求得答案．
【详解】解：
(1)∵第一次可得5个正方形，第二次可得9个正方形，第三次可得13个正方形，
∴第n次可得(4n+1)个正方形，
(2)根据题意得：
原式==；
故答案为：（1）4n+1；（2）；
【点睛】
本题主要考查了规律型：图形的变化类，找到规律是解题的关键.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、应调往甲处17人，应调往乙处3人.
【分析】首先设应调往甲处人，则乙处人，则调配后甲处有人，乙处有人，根据题意列出方程即可.
【详解】设应调往甲处人，乙处人
则方程为：
解得:
答: 应调往甲处17人，应调往乙处3人.
【点睛】
此题主要考查列方程解决问题，解题关键是找出等量关系.
19、（1）乙；（2）页；（3）当超过页小于页时，选择甲合算；当等于页时，两家一样合算；当超过页时，选择乙合算．
【分析】（1）根据题意，直接进行判断即可；
（2）根据题意，设复印x页，两家复印社的收费相同，然后列出方程，解方程即可；
（3）先求出费用相同时的页数，然后进行讨论，即可得到答案．
【详解】解：（1）∵复印不超过页时，乙复印社的价格便宜，
∴选择乙复印社；
故答案为：乙；
（2）设复印页，两家复印社的收费相同
根据题意得，
解得：．
答：当超过页不超过页时，复印页，两家复印社的收费相同．
（3）设当要复印超过页的资料时，复印页，收费相同，根据题意得，
解得：
答：当超过页小于页时，选择甲合算；当等于页时，两家一样合算；当超过页时，选择乙合算．
【点睛】
考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．注意分类思想的运用．
20、（1）见解析；（2）直线m⊥n．
【分析】（1）如图，取格点E、F，作直线CF和直线EC即可；
（2）根据所画图形直接解答即可.
【详解】解：（1）如图，直线m，直线n即为所求；
（2）直线m⊥n．
【点睛】
本题考查了利用格点作已知直线的平行线和垂线，属于基本作图题型，熟练掌握网格中作平行线和垂线的方法是解题关键.
21、（1）；（2）点所对应的数为或；（3）设点P所表示的数为p，当-6≤p≤-1时，最小，且最小值为1
【分析】（1）根据平方和绝对值的非负性即可求出a、b的值；
（2）先求出AB的值，设点C表示的数为c，然后根据点C的位置分类讨论，分别画出图形，利用含c的式子表示出AC和BC，列出对应的方程即可求出；
（3）根据中点公式求出点D所表示的数，设点P所表示的数为p，根据点P与点O的相对位置分类讨论，画出相关的图形，分析每种情况下取最小值时，点P的位置即可．
【详解】解：（1）∵，
∴
解得：；
（2）由（1）可得：AB=4－（-6）=10
设点C表示的数为c
①当点C在点B左侧时，如下图所示
∴AC=4－c，BC=-6－c
∵
∴
解得：c=；
②当点C在线段AB上时，如下图所示：
此时AC＋BC=AB
故不成立；
③当点C在点A右侧时，如下图所示
∴AC=c－4，BC= c －（-6）=c＋6
∵
∴
解得：c=；
综上所述：点所对应的数为或；
（3）∵点D为AB的中点
所以点D表示的数为
设点P所表示的数为p
①当点P在点O左侧时，如以下三个图所示，此时PA－PO=AO=4
∴
即当取最小值时，也最小
由以下三个图可知：当点P在线段BD上时，最小，此时
∴此时
即当-6≤p≤-1时，最小，且最小值为1；
②当点P在点O右侧时，如以下两个图所示，此时PB－PO=OB=6
∴
即当取最小值时，也最小
由以下两个图可知：当点P在线段OA上时，最小，此时
∴此时
即当0≤p≤4时，最小，且最小值为11；
综上所述：当-6≤p≤-1时，最小，且最小值为1．
【点睛】
此题考查的是数轴与动点问题、非负性的应用和数轴的中点公式，掌握数轴上两点的距离公式、绝对值和平方的非负性、数轴的中点公式和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．
22、 (1) ； (2)1
【分析】（1）直接利用去括号进而合并同类项得出答案；
（2）把已知数据代入求出答案．
【详解】（1）∵A=xy+2，Bx﹣y﹣1，
∴A﹣2B=xy+2﹣2（x﹣y﹣1）
xy+4；
（2）∵3y﹣x=2，
∴x﹣3y=﹣2，
∴A﹣2Bxy+4（x﹣3y）+4（﹣2）+4=1．
【点睛】
本题考查了整式的加减，正确合并同类项是解题的关键．
23、（1）x＝；（2）.
【分析】（1）按解一元一次方程的步骤求解即可；
（2）用加减消元法求解即可．
【详解】解：（1）去分母，得2（2x﹣1）+3（x+1）＝12x﹣4，
去括号，得4x﹣2+3x+3＝12x﹣4
移项并合并，得-5x＝-5，
解得，x＝1．
（2）①×2+②×3，得13x＝26，
所以x＝2
把x＝2代入②，得6+2y＝12
所以y＝3
所以原方程组的解为.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法和二元一次方程组的解法．题目难度不大，掌握一元一次方程和二元一次方程组的解法是解决本题的关键．
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甲复印社
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超过页的部分每页打七五折
乙复印社
元/页
超过页的部分每页打七折