2026届湖北省黄冈市麻城市顺河镇数学七上期末复习检测模拟试题含解析

这是一份2026届湖北省黄冈市麻城市顺河镇数学七上期末复习检测模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了下列说法中等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．甲在乙的北偏东方向上，则乙在甲的方位是（ ）
A．南偏东B．南偏西C．南偏东D．南偏西
2．如果a﹣3b＝2，那么2a﹣6b的值是（ ）
A．4B．﹣4C．1D．﹣1
3．下列说法正确的是（ ）
A．两点之间，直线最短；
B．过一点有一条直线平行于已知直线；
C．和已知直线垂直的直线有且只有一条；
D．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.
4．下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是( )
A．B．C．D．
5．下列说法中：①40°35′＝2455′；②如果∠A+∠B＝180°，那么∠A与∠B互为余角；③经过两点有一条直线，并且只有一条直线；④在同一平面内，不重合的两条直线不是平行就是相交．正确的个数为（ ）．
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．下列各图中,∠1与∠2是对顶角的是( )
A．B．C．D．
7．2019年11月23日，我国用长征三号运载火箭以“一箭双星”方式把第五十、五十一颗北斗导航卫星送人距离地球36000公里预定轨道，北斗将以更强能力、更好服务、造福人类、服务全球，数据36000公里用科学记数法表示（ ）
A．公里B．公里C．公里D．公里
8．若关于x的方程的解与方程的解相同，则m的值为（ ）
A．4B．C．D．2
9．数轴上点A、B表示的数分别是﹣3、8，它们之间的距离可以表示为（ ）
A．﹣3+8B．﹣3﹣8C．|﹣3+8|D．|﹣3﹣8|
10．在数轴上，到表示的点的距离等于5个单位的点所表示的数是（ ）
A．10B．C．0或D．或10
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．多项式xy2﹣9x3y+5x2y﹣25 是_____次_____项式，将它按x的降幂排列为______．
12．甲、乙两队开展足球对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，甲、乙两队共比赛6场，甲队保持不败，共得14分，甲队胜______场.
13．小峰在2020年某月历上圈出如图所示的呈十字形的5个数，如果圈出的五个数的和为60，那么其中最大的数为____．
14．若代数式的值是5，则代数式的值是________ ．
15．如图，在一块长为米，宽为10米的长方形草地上，修建两条宽为2米的长方形小路，若这块草地的绿地面积（图中空白部分）为144平方米，则________．
16．已知，，则____________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，M是线段AB的中点，点C在线段AB上，且AC＝8cm，N是AC的中点，MN＝6cm，求线段CM和AB的长．
18．（8分）若，求与的比值．
19．（8分）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一、书中记载:“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数几何？”意思是:“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱、问共有几个人？”
20．（8分）用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a*b=ab2+2ab+a．如：1*3=1×32+2×1×3+1=1．
（1）求（-4）*2的值；
（2）若（）*（-3）=a-1，求a的值．
21．（8分）已知О是直线AB上的一点，，OE平分．

（1）在图（a）中，若，求的度数；
（2）在图（a）中，若，直接写出的度数（用含的代数式表示）
（3）将图（a）中的绕顶点O顺时针旋转至图（b）的位置．
①探究和的度数之间的关系，直接写出结论；
②在的内部有一条射线OF，满足：，试确定与的度数之间的关系，并说明理由．
22．（10分）如图，∠1=∠2，AD∥BE，求证：∠A=∠E．
23．（10分）为了了解龙岗区学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）本次共调查的学生人数为___，并把条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中m=___，n=___；
（3）表示“足球”的扇形的圆心角是___度；
（4）若龙岗区初中学生共有60000人，则喜欢乒乓球的有多少人．
24．（12分）计算:
；
．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】先画出图形，再根据平行线的性质、方位角的定义即可得．
【详解】如图，由题意得：，，
则，
因此，乙在甲的南偏西方向上，
故选：D．
【点睛】
本题考查了平行线的性质、方位角，依据题意，正确画出图形是解题关键．
2、A
【分析】将a﹣3b＝2整体代入即可求出所求的结果．
【详解】解：当a﹣3b＝2时，
∴2a﹣6b
＝2（a﹣3b）
＝4，
故选：A．
【点睛】
本题考查了代数式的求值，正确对代数式变形，利用添括号法则是关键．
3、D
【解析】解：A．应为两点之间线段最短，故本选项错误；
B．应为过直线外一点有且只有一条一条直线平行于已知直线，故本选项错误；
C．应为在同一平面内，和已知直线垂直的直线有且只有一条，故本选项错误；
D．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线正确，故本选项正确．
故选D．
4、C
【分析】根据正方体的展开图特征逐一判断即可．
【详解】A不是正方体的展开图,故不符合题意;
B不是正方体的展开图, 故不符合题意;
C是正方体的展开图,故符合题意;
D不是正方体的展开图,故不符合题意;
故选C．
【点睛】
此题考查的是正方体的展开图的判断,掌握正方体的展开图特征是解决此题的关键．
5、B
【分析】根据角的性质计算，可得到①不正确；根据补角和余角的定义，可得到②不正确；根据直线的性质分析，可得③和④正确，从而得到答案．
【详解】，故①不正确；
如果∠A+∠B＝180°，那么∠A与∠B互为补角，故②不正确；
③、④正确；
故选：B．
【点睛】
本题考查了角、直线的知识；解题的关键是熟练掌握角的计算、余角和补角、直线的性质，从而完成求解．
6、C
【分析】依据对角的定义进行判断即可．
【详解】解：∵互为对顶角的两个角的两边互为反向延长线，
∴A中∠1和∠2是邻补角，C中的∠1和∠2是对顶角．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查的是邻补角、对顶角的定义，熟练掌握相关概念是解题的关键．
7、B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：数据36000公里用科学记数法表示3.6×104公里．
故选：B．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
8、A
【分析】根据题意，解出方程的解也是方程的解，代入即可求出m的值．
【详解】解方程，可得，
代入方程，得，
故选：A．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解，由已知两个方程的解相同，从后面的方程可以直接解出方程的解，代入第一个方程式是解题的关键．
9、D
【分析】由距离的定义和绝对值的关系容易得出结果．
【详解】∵点A、B表示的数分别是﹣3、8，
∴它们之间的距离＝|﹣3﹣8|．
故选：D．
【点睛】
本题考查了数轴上点的距离问题，掌握数轴的性质以及应用是解题的关键．
10、C
【分析】借助数轴可知这样的点在-5的左右两边各一个，分别讨论即可．
【详解】若点在-5左边，此时到表示的点的距离等于5个单位的点所表示的数是-5-5=-10；
若点在-5右边，此时到表示的点的距离等于5个单位的点所表示的数是-5+5=0；
综上所述，到表示的点的距离等于5个单位的点所表示的数是-10或0
故选：C．
【点睛】
本题主要考查数轴与有理数，注意分情况讨论是解题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、4， 4， ﹣9x3y+5x2y+xy2﹣1
【分析】根据多项式的项数、次数、以及降幂排列的定义得出即可．
【详解】解：多项式xy2﹣9x3y+5x2y﹣1是4次4项式，将它按x的降幂排列为﹣9x3y+5x2y+xy2﹣1．
故答案为：4，4，﹣9x3y+5x2y+xy2﹣1．
【点睛】
此题主要考查多项式的项数、次数，解题的关键是熟知多项式的性质特点．
12、4
【分析】根据题意，甲队获胜场的分数+甲队平的场数的分数=14，解方程即可．
【详解】∵甲队保持不败
∴设甲胜x场，平（6-x）场
由题可知，3x+(6-x)=14
解得，x=4
∴甲队胜4场．
【点睛】
本题考查一元一次方程的实际应用，属于简单题．找到两个未知量之间的关系是解题关键．
13、1
【分析】设五个数中最大的数为x，根据十字形的5个数中横列相邻的两个数的差为1，竖列的相邻的两个数的差为7可得用x表示出另四个数，列方程求出x的值即可得答案．
【详解】设五个数中最大的数为x，
十字形的5个数中横列相邻的两个数的差为1，竖列的相邻的两个数的差为7，
∴另外四个数分别为（x﹣14），（x﹣8），（x﹣7），（x﹣6），
∵圈出的五个数的和为60，
∴x﹣14+x﹣8+x﹣7+x﹣6+x＝60，
解得：x＝1．
故答案为：1
【点睛】
本题考查日历中的关系问题，找出题中隐含的条件：十字形的5个数中横列相邻的两个数的差为1，竖列的相邻的两个数的差为7，正确列出方程是解题关键．
14、1
【解析】试题分析：此题可以直接把作为一个整体代入即可求得代数式的值．
试题解析：∵，
∴．
考点：代数式求值．
15、1
【分析】根据题意直接建立一元一次方程求解即可．
【详解】由题可得：，
解得：，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查一元一次方程的实际应用，理解题意，根据图形的面积建立方程是解题关键．
16、
【分析】直接把拆成两个多项式相加，即可得到答案.
【详解】解：；
故答案为：.
【点睛】
本题考查了整式的加法，解题的关键是熟练掌握合并同类项的运算法则进行解题.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、，．
【分析】
此题的关键是先求出CN，AM的值才能进而求出AB的值．
【详解】
AC＝8cm，N是AC的中点
MN＝6cm
【点睛】
做这类题时一定要图形结合，这样才直观形象．便于计算．
18、1
【分析】等式两边同平方，整理化简后，利用平方差公式因式分解，再结合二次根式的非负性，得，进而即可得到答案．
【详解】∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，即：，
∴a=-3b或a=1b，
∵，，
∴，
∴a=1b，
∴与的比值=1．
【点睛】
本题主要考查二次根式的非负性以及利用平方差公式分解因式，掌握二次根式的非负性以及平方差公式，是解题的关键．
19、9
【分析】设有x个人共同买鸡，根据买鸡需要的总钱数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【详解】解：设共有个人.
由题意列方程，得:
解得.
答：共有9个人.
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
20、（1）-36；（2）-3
【分析】根据新定义运算的公式计算即可；
【详解】（1）（-4）*2；
（2）（）*（-3），
=,
∴．
【点睛】
本题主要考查了新定义运算，准确计算是解题的关键．
21、（1）15°；（2）；（3）①；②，理由详见解析．
【解析】（1）由已知可求出∠BOC=180°-∠AOC=150°，再由∠COD是直角，OE平分∠BOC求出∠DOE的度数；
（2）由（1）中的证明方法可得出结论∠DOE=∠AOC，从而用含的代数式表示出∠DOE的度数；
（3）①由∠COD是直角，OE平分∠BOC可得出∠COE=∠BOE=90°-∠DOE，则得∠AOC=180°-∠BOC=180°-2∠COE=180°-2（90°-∠DOE），从而得出∠AOC和∠DOE的度数之间的关系；
②设，，根据①中结论以及已知，得出，从而得出结论．
【详解】（1）∵，，
∴．
∵OE平分，
∴．
∵，
∴
（2）．
∵，，
∴．
∵OE平分，
∴
∵，
∴．
（3）①．
∵OE平分，
∴．
∵，∴．
∵，
∴．
∴．
即．
②．
理由：设，，
由①可知，．
∴．
∵，
∴．
∴．
∵，
∴．
∴．
即．
【点睛】
此题考查的知识点是角平分线的性质、旋转性质及角的计算，关键是正确运用好有关性质准确计算角的和差倍分．
22、见解析
【分析】由平行线的性质得出同位角相等∠A=∠3，由∠1=∠2，得出，得出内错角相等∠E=∠3，即可得出结论．
【详解】证明：∵，
∴∠A=∠3，
∵∠1=∠2，
∴ ，
∴∠E=∠3，
∴∠A=∠E．
【点睛】
本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．
23、（1）40，画图见解析；（2）10，1；（3）72；（4）24000人．
【分析】（1）根据喜欢篮球的有12人，所占的百分比是30%，据此即可求得总人数，然后利用总人数减去其它组的人数求得喜欢足球的人数，进而作出直方图；
（2）根据百分比的意义即可求解；
（3）利用360°乘以对应的百分比即可求解；
（4）利用总人数乘以对应的百分比即可求解．
【详解】解：（1）调查的总人数是：12÷30%=40（人），
则喜欢足球的人数是：40-4-12-16=8（人）．
．
故答案是：40；
（2）喜欢排球的所占的百分比是：×100%=10%，则m=10；
喜欢足球的所占的百分比是：×100%=1%，则n=1．
故答案为：10，1；
（3）表示足球的扇形的圆心角是：360°×1%=72°，
故答案为：72；
（4）龙岗区初中学生喜欢乒乓球的有60000×40%=24000（人）．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
24、（1）-17；（2）-99
【分析】（1）根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可；
（2）根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可．
【详解】解:（1）原式
．
（2）原式
．
【点睛】
此题考查的是有理数的混合运算，掌握有理数的运算顺序和各个运算法则是解决此题的关键．