2022-2023学年湖北省黄冈市麻城市顺河镇七年级数学第二学期期末检测试题含答案

2022-2023学年湖北省黄冈市麻城市顺河镇七年级数学第二学期期末检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列各式中，正确的是(    )

A． B． C． D．

2．菱形 ABCD 中，已知：AC＝6，BD＝8，则此菱形的边长等于（    ）

A．6 B．8 C．10 D．5

3．设，，且，则的值是（ ）

A． B． C． D．

4．若n是实数，且n＞0，则一次函数y＝﹣nx+n的图象经过的象限是（　　）

A．一、二、三 B．一、三、四 C．一、二、四 D．二、三、四

5．若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（　　）

A． B． C． D．

6．如图，、分别是、的中点，过点作∥交的延长线于点,则下列结论正确的是 (     )

A． B．

C． ＜ D．＞

7．如图，▱ABCD的周长为32cm，AC，BD相交于点O，OE⊥AC交AD于点E，则△DCE的周长为 （　　）

A．8cm B．24cm C．10cm D．16cm

8．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于x轴的对称点的坐标为（　　）

A．（2，﹣3）    B．（﹣2，3）    C．（﹣3，2）    D．（﹣3，﹣2）

9．如图所示，在△ABC中，其中BC⊥AC，∠A=30°，AB=8m，点D是AB的中点，点E是AC的中点，则DE的长为（　　）

A．5 B．4 C．3 D．2

10．下列各式成立的是（　　）

A． B．＝3

C． D．＝3

11．的值等于（    ）

A． B． C． D．

12．下列二次拫式中，最简二次根式是(    )

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．当时，__．

14．已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值=___．

15．观察下列各式：

，

，

，

……

请利用你所发现的规律，

计算+++…+，其结果为_______．

16．如图，在平行四边形中，连接，且，过点作于点，过点作于点，在的延长线上取一点，，若，则的度数为____________．

17．某商品的标价比成本高，当该商品降价出售时，为了不亏本，降价幅度不得超过，若用表示，则___．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB=10cm，OA=8cm．

（1）求菱形ABCD的面积；

（2）若把△OBC绕BC的中点E旋转180˚得到四边形OBFC，求证：四边形OBFC是矩形．

19．（5分）如图，在四边形中，，，对角线，交于点，平分，过点作，交的延长线于点，连接．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，求的长．

20．（8分）在矩形ABCD中，点E、F分别在AB，BC上，△DEF为等腰直角三角形，∠DEF=90°，AD+CD=10，AE=2，求AD的长.

21．（10分）化简：

（1）；   

（2）．

22．（10分）以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作等边三角形ABF和ADE，连接EB、FD，交点为G．

(1)当四边形ABCD为正方形时(如图1)，EB和FD的数量关系是　   　；

(2)当四边形ABCD为矩形时(如图2)，EB和FD具有怎样的数量关系？请加以证明；

(3)四边形ABCD由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，∠EGD是否发生变化？如果改变，请说明理由；如果不变，请在图3中求出∠EGD的度数．

23．（12分）解方程：请选择恰当的方法解方程

（1）3（x﹣5）2＝2（5﹣x）；

（2）3x2+5（2x+1）＝1．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、D

3、C

4、C

5、D

6、B

7、D

8、D

9、D

10、D

11、A

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、1．

15、

16、25

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）96cm2；（2）证明见解析．

19、（1）见解析；（2）.

20、AD=2. 

21、（1）；（2）．

22、（1）EB=FD，（2）EB=FD，证明见解析；（3）不变，等于60°.

23、（1）（2）