2026届湖北省恩施土家族苗族自治州来凤县数学七上期末考试试题含解析

这是一份2026届湖北省恩施土家族苗族自治州来凤县数学七上期末考试试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，若，则以下式子不一定正确的是，下列计算正确的是，已知关于的方程的解为，则的值为，下列各组式子中，是同类项的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．把数用科学记教法表示为（ ）
A．B．C．D．
2．下列分式中是最简分式的是（ ）
A．B．C．D．
3．a、b在数轴上位置如图所示，则a、b、﹣a、﹣b的大小顺序是（ ）
A．﹣a＜b＜a＜﹣bB．b＜﹣a＜a＜﹣bC．﹣a＜﹣b＜b＜aD．b＜﹣a＜﹣b＜a
4．若，则以下式子不一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列计算正确的是（ ）
A．3a+2b＝5abB．6y﹣3y＝3
C．7a+a＝7a2D．3x2y﹣2yx2＝x2y
6．2019年5月28日，北京大兴国际机场一期工程竣工，满足年吞吐量4500万人次的需求．数据4500万用科学记数法表示为（ ）人
A．B．C．D．
7．下列图形由同样的棋子按一定的规律组成，图1有3颗棋子，图2有9颗棋子，图3有18颗棋子，，图8有棋子( )颗
A．84B．108C．135D．152
8．已知关于的方程的解为，则的值为（ ）
A．3B．-3C．2D．-2
9．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列各图中，与互余的是（ ）
A．B．C．D．
10．下列各组式子中，是同类项的是（ ）
A． 与B．与 C．与D．与
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．一个长方形的周长为24cm．如果宽增加2cm，就可成为一个正方形．则这个长方形的宽为_______cm．
12．地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米，其中148 000 000用科学记数法表示为 ；
13．分解因式：________．
14．如图，点B、D在线段AC上，且，E、F分别是AB、CD的中点，EF=10cm，则CD=_________cm．
15．往返于两地的客车，中途停靠五个站，要准备______种车票．
16．某项工作甲单独做12天完成，乙单独做8天完成，若甲先做2天，然后甲、乙合作完成此项工作，则甲一共做了_____天．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）有袋小麦，每袋以为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下表：
（1）请通过计算说明这袋小麦总计超过多少或不足多少？
（2）若每千克小麦元，求袋小麦一共可以卖多少元？
18．（8分）2019年小张前五个月的奖金变化情况如下表（正数表示比前一月多的钱数，负数表示比前一月少的钱数，单位：元）
若2018年12月份小张的奖金为元.
（1）用代数式表示2019年二月份小张的奖金为___________元；
（2）小张五月份所得奖金比二月份多多少？
19．（8分）一个角的余角的3倍比这个角的补角少24°，那么这个角是多少度？
20．（8分）解方程
（1）3x+7＝32﹣2x
（2）
21．（8分）在数轴上，点分别表示数，且，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动，点始终为线段的中点，设点运动的时间为秒．则:
在点运动过程中，用含的式子表示点在数轴上所表示的数．
当时，点在数轴上对应的数是什么?
设点始终为线段的中点，某同学发现，当点运动到点右侧时，线段长度始终不变．请你判断该同学的说法是否正确，并加以证明．
22．（10分）从去年发生非洲猪瘟以来，各地猪肉紧缺，价格一再飙升，为平稳肉价，某物流公司受命将300吨猪肉运往某地，现有A，B两种型号的车共19辆可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨．在不超载的条件下，19辆车恰好把300吨猪肉一次运完，则需A，B型车各多少辆？
23．（10分）如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题．(注：此题作图不需要写画法和结论)
(1)作射线AC；
(2)作直线BD与射线AC相交于点O；
(3)分别连接AB、AD；
(4)我们容易判断出线段AB、AD、BD的数量关系式AB+AD＞BD，理由是______．
24．（12分）小彬和小颖相约到书店去买书,下面是两个人的对话：
小斌:“听说花20元办一张会员卡,买书可享受八五折优惠．”
小颖:“是的,我上次买了几本书,加上办一张会员卡的费用,最后还省了10元．”
根据题目的对话，求小颖上次所买图书的原价.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】根据科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数进行分析求得．
【详解】解：用科学记教法表示为.
故选：B.
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2、C
【分析】利用最简分式的意义：一个分式的分子与分母没有非零次的公因式时(即分子与分母互素)叫最简分式最简分式；由此逐一分析探讨得出答案即可．
【详解】A．，故A不是最简分式；
B．，故B不是最简分式；
C．分子分母没有非零次的公因式，所以C是最简分式；
D．，故D不是最简分式．
故选：C．
【点睛】
本题考查了最简分式的意义，要把分子与分母因式分解彻底，进一步判定即可．
3、B
【分析】由数轴可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，从而得出﹣a＜0，﹣a＞b，﹣b＞0，﹣b＞a，即可得出结论．
【详解】解：从数轴上可以看出b＜0＜a，|b|＞|a|，
∴﹣a＜0，﹣a＞b，﹣b＞0，﹣b＞a，
即b＜﹣a＜a＜﹣b，
故选：B．
【点睛】
此题考查的是利用数轴比较大小，掌握绝对值、相反数的几何意义和数轴上的数的大小关系是解题关键．
4、B
【分析】由题意直接根据等式的基本性质，逐一进行判断即可．
【详解】解：A、如果a=b，那么ac=bc，一定成立，故这个选项不符合题意；
B、如果d=0，那么分式没有意义，等式不一定成立，故这个选项符合题意；
C、如果a=b，那么a+c=b+c，一定成立，故这个选项不符合题意；
D、如果a=b，那么a-c=b-c，一定成立，故这个选项不符合题意.
故选：B．
【点睛】
本题主要考查等式的基本性质．解题的关键是掌握等式的基本性质即等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
5、D
【分析】根据合并同类项法则逐一判断即可．
【详解】解：A.3a与2b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B.6y﹣3y＝3y，故本选项不合题意；
C.7a+a＝8a，故本选项不合题意；
D.3x2y﹣2yx2＝x2y，正确，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．
6、C
【分析】根据科学记数法的表示方法解答即可．
【详解】解：4500万=45000000=．
故选：C．
【点睛】
此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
7、B
【分析】由题意可知：最里面的三角形的棋子数是3，由内到外依次比前面一个多3个棋子，由此规律计算得出棋子的数即可．
【详解】第①个图形有3颗棋子，
第②个图形一共有3+6=9颗棋子，
第③个图形一共有3+6+9=18颗棋子，
第④个图形有3+6+9+12=30颗棋子，
…，
第⑧个图形一共有3+6+9+…+24=3×（1+2+3+4+…+7+8）=108颗棋子．
故选B．
【点睛】
本题考查了图形的变化规律，通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．
8、D
【分析】直接把x的值代入进而求出答案．
【详解】∵关于x的方程的解为，
∴-3-1n=1，
解得：n＝-1．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的解，正确把握x的值代入是解题关键．
9、D
【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可．
【详解】解：A、根据同角的余角相等，∠α=∠β，故本选项不符合题意；
B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；
C、根据等角的补角相等∠α=∠β，故本选项不符合题意；
D、∠α+∠β=180°-90°，互余，故本选项符合题意；
故选D．
【点睛】
本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．
10、C
【解析】如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，据此进一步判断即可.
【详解】A：与所含的字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，选项错误；
B：与 所含的字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，选项错误；
C：与所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，选项正确；
D：与所含的字母不相同，不是同类项，选项错误；
故选：C.
【点睛】
本题主要考查了同类项的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1
【分析】设长方形的宽为cm，则长为cm，利用周长建立方程求解即可．
【详解】设长方形的宽为cm，
∵宽增加2cm，就可成为一个正方形
∴长方形的长为cm，
∵长方形的周长为24cm
∴
解得
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，根据宽增加2cm，就可成为一个正方形得出长方形的长比宽多2cm是解题的关键．
12、1.48×108.
【解析】试题分析：科学记数法应该表示成：的形式，其中1≤＜10，等于整数部分的位数减去1，因为148 000 000是九位数，所以n为8，所以应填：1.48×108.
考点：科学记数法.
13、
【分析】利用完全平方公式即可直接分解．
【详解】原式
．
故答案为．
【点睛】
本题考查运用完全平方公式分解因式，熟记其公式是解题关键．
14、16
【分析】设则， 再利用中点的含义分别表示，求解 利用 列方程解方程即可得到答案．
【详解】解：设 则
，

E、F分别是AB、CD的中点，





故答案为：
【点睛】
本题考查的是线段的和差，线段的中点的含义，一元一次方程的应用，掌握以上知识是解题的关键．
15、42
【分析】先求出线段的条数，再计算车票的种类.
【详解】∵两地的客车，中途停靠五个站，
∴同一条线段上共有7个点，
共有线段条，
∵每两个站点之间有两种车票，即每条线段有两种车票，
∴共有车票种，
故答案为：42.
【点睛】
此题考查线段的条数计算公式：n个点之间的线段共有条.
16、6
【分析】设甲一共做了x天，则乙做了（x-2）天，根据总工作量=甲完成的工作量+乙完成的工作量即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】解：设甲一共做了x天，则乙做了（x-2）天，
根据题意得：，
解得：，
故答案为：6.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系（工作总量=工作效率×工作时间）列出关于x的一元一次方程是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）超过；（2）元
【分析】（1）“正”和“负”相对，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，把称重记录的数据相加，和为正说明超过了，和为负说明不足；
（2）先求10袋大米的总重量，然后根据单价×数量=总价求解．
【详解】解：（1）
答：这袋小麦总计超过．
（2）
答：袋小麦一共可以卖元．
【点睛】
本题考查了正数与负数，有理数的运算在实际中的应用．理解题意，正确列出算式是解决问题的关键．
18、（l）（）；（2）小张五月份所得奖金比二月份多380元.
【分析】（1）根据题意和表格中的数据可以用代数式表示出2019年二月的奖金；
（2）根据表格中的数据可以计算出每个月的奖金，从而可以解答本题.
【详解】（l）2019年二月份小张的奖金为：a+300-120=（）元;
故答案为：（）；
（2）二月份的奖金为：元，
五月份的奖金为：+220-150+310=元.
∴（元）.
答：小张五月份所得奖金比二月份多380元.
【点睛】
本题考查列代数式、正数和负数，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
19、x=57°
【解析】设这个角为x，根据余角和补角的定义列出方程，解方程即可得出答案．
【详解】设这个角为x， 由题意得，
3（90°﹣x）=180°﹣x﹣24°，
解得x=57°．
答：这个角的度数为57°
【点睛】
本题考查了余角和补角的定义及角的计算.熟练应用补角和余角的定义并根据题中的“一个角的余角的3倍比这个角的补角少24°”，建立方程是解题的关键.
20、（1）x＝5；（2）x＝．
【分析】（1）根据一元一次方程的解法，方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）根据一元一次方程的解法，方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】（1）移项合并得：5x＝25，
解得：x＝5，
故答案为：x＝5；
（2）去分母得：3x+3﹣6x+4＝6，
移项合并得：﹣3x＝﹣1，
解得：x＝，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法是解题的关键．
21、（1）；（2）点在数轴上表示的数为；（3）正确，的长度不变，为定值
【解析】先根据非负性求出点A,B表示的数，根据动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动即可表示出点在数轴上所表示的数；
分当点在点左侧时和当点在点的右侧时，分别列方程求解；
分别表示出，求得=8即可证明．
【详解】
点表示
当点在点左侧时，
得:
即:
点在数轴．上表示的数为
当点在点的右侧时，
得:即: 方程无解；
综上所述: 的值为，点在数轴上表示的数为
正确．证明如下:
当在点右侧时，
的长度不变，为定值．
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据数轴的特点列出方程求解．
22、A型车3辆，B型车16辆
【分析】设需用A型车x辆，则B型车（19﹣x）辆，根据x辆A型车的装载量+（19﹣x）辆B型车的装载量＝300列方程求解即可．
【详解】解：设需用A型车x辆，则B型车（19﹣x）辆，
根据题意，得20x+15（19﹣x）＝300，
解得x＝3，
则19﹣x＝16，
答：需A型车3辆，B型车16辆．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是根据等量关系列出方程．
23、 (1)见解析；(2)见解析；(3)见解析；(4)两点之间，线段最短．
【解析】（1）根据射线的定义作出即可；
（2）根据射线和直线的定义作出即可；
（3）根据线段的定义作出即可；
（4）根据线段的性质，两点之间线段最短解答．
【详解】解：(1)(2)(3)如图所示；
(4)AB+AD＞BD理由是：两点之间，线段最短．
故答案为：两点之间，线段最短．
【点睛】
本题考查了直线、射线、线段，熟记概念与线段的性质是解题的关键．
24、200元.
【分析】设购买图书的原价为x元，根据原价折扣+20元=原价-10元，可列方程，解之即可.
【详解】设购买图书的原价为x元，
由题意得0.85x+20=x-10，
解得：x=200，
答：小颖上次所买图书的原价为200元.
【点睛】
此题主要考察一元一次方程的应用.
袋号
重量（）
月份
一月
二月
三月
四月
五月
钱数变化