2026届湖北省来凤县数学七上期末联考试题含解析

这是一份2026届湖北省来凤县数学七上期末联考试题含解析，共12页。试卷主要包含了已知a＝，下列各式成立的是等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．太阳的温度很高，其表面温度大约有6 000 ℃，而太阳中心的温度达到了19 200 000 ℃，用科学记数法可将19 200 000表示为( )
A．1.92×106B．1.92×107C．19.2×106D．0.192×107
2．下列说法中正确的有（ ）
①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点的距离；③两点之间线段最短；④如果 AB=BC，则点B是AC 的中点；⑤把一个角分成两个角的射线叫角的平分线 ⑥直线经过点A，那么点A在直线 上．
A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个
3．已知a＝（﹣3）×（﹣4），b＝（﹣4）2，c＝（﹣3）3，那么a、b、c的大小关系为（ ）
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．b＞a＞c
4．已知代数式x＋2y的值是3，则代数式2x＋4y＋1的值是( )
A．7B．4C．1D．不能确定
5．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是( )
A．的B．中
C．国D．梦
6．如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（ ）
A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠1+∠3=180°D．∠3+∠4=180°
7．学校、电影院公园在平面图上的标点分别是，，，电影院在学校正东方，公园在学校的南偏西26°方向，那么平面图上的等于（ ）
A．115°B．116°C．25°D．65°
8．如图，是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“新”字一面的相对面上的字是（ ）
A．代B．中C．国D．梦
9．下列各式成立的是（ ）
A．B．
C．D．
10．若使等式成立，则中应该填入的的运算符号是（ ）
A．B．C．D．
11．下列方程中，是一元一次方程的是 ( )
A．5x－2y＝9B．x2－5x＋4＝0C．＋3＝0D．－1＝3
12．在数轴上与表示－2的点距离等于3的点所表示的数是（ ）
A．1B．－1或5C．－5D．－5或1
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．一个角的补角是36°35’．这个角是________．
14．如图，某单位要在河岸上建一个水泵房引水到处，他们的做法是：过点作于点，将水泵房建在了处．这样做最节省水管长度，其数学道理是_______．
15．绝对值不大于4的整数有 ．
16．已知关于x的方程3x﹣2k＝2的解是x＝k﹣2，则k的值是_____．
17．当______时，式子的值是1.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）已知：O是直线AB上的一点，是直角，OE平分．
（1）如图1．若．求的度数；
（2）在图1中，，直接写出的度数（用含a的代数式表示）；
（3）将图1中的绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，探究和的度数之间的关系．写出你的结论，并说明理由．
19．（5分）甲、乙两人从A，B两地同时出发，沿同一条路线相向匀速行驶，已知出发后经3小时两人相遇，相遇时乙比甲多行驶了60千米，相遇后再经1小时乙到达A地．
（1）甲，乙两人的速度分别是多少？
（2）两人从A，B两地同时出发后，经过多少时间后两人相距20千米？
20．（8分）推理与计算：
（1）如图所示，已知线段，点在线段上，，是的中点，那么线段的长为多少？
（2）如图所示，射线的方向是北偏东，射线的方向是北偏西，若，则射线的方向是北偏东多少度？
21．（10分）解下列方程
（1）4+3（x﹣2）=x
（2）=1﹣ ．
22．（10分）如图，点O是直线AE上的一点，OC是∠AOD的平分线，∠BOD＝∠AOD．
（1）若∠BOD＝20°，求∠BOC的度数；
（2）若∠BOC＝n°，用含有n的代数式表示∠EOD的大小．
23．（12分）先化简,再求值:
其中满足
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】科学记数法表示数的标准格式为( ，且是整数)，
【详解】19200000用科学记数法表示应为 .
故选：B.
2、B
【分析】分别利用直线、射线、线段的定义以及角平分线的定义分析得出即可．
【详解】①过两点有且只有一条直线，故①正确；
②连接两点的线段的长度，叫两点的距离，故②错误；
③两点之间线段最短，故③正确；
④若AB=BC，若A、B、C在同一直线上，则B是AC的中点；若A、B、C不在同一直线上，则不是，故④错误；
⑤一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线是这个角的角平分线，故⑤错误；
⑥直线经过点A，那么点A在直线上，故⑥正确.
故选B．
【点睛】
此题主要考查了直线、射线、线段的定义以及角平分线的定义等知识，正确把握相关定义是解题关键．
3、D
【分析】先根据有理数乘法和乘方运算得到a=12，b=16，c=-27，然后根据正数大于0，负数小于0进行大小比较．
【详解】∵a=12，b=16，c=−27，
∴b＞a＞c
.
故答案选D.
【点睛】
本题考查的知识点是有理数的乘法、有理数大小比较及有理数的乘方，解题的关键是熟练的掌握有理数的乘法、有理数大小比较及有理数的乘方.
4、A
【分析】观察题中的代数式2x+4y+1，可以发现2x+4y+1=2（x+2y）+1，因此可整体代入，即可求得结果．
【详解】由题意得，x+2y=3，
∴2x+4y+1=2（x+2y）+1=2×3+1=1．
故选A．
【点睛】
本题主要考查了代数式求值，整体代入是解答此题的关键．
5、D
【解析】试题分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“们”与“中”是相对面，“我”与“梦”是相对面，“的”与“国”是相对面．故选D．
考点：正方体相对两个面上的文字．
6、D
【解析】分析：依据AB∥CD，可得∠3+∠5=180°，再根据∠5=∠4，即可得出∠3+∠4=180°．
详解：如图，∵AB∥CD，
∴∠3+∠5=180°，
又∵∠5=∠4，
∴∠3+∠4=180°，
故选D．
点睛：本题考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．
7、B
【分析】根据方位角的概念，正确画出方位图表示出方位角，即可求解．
【详解】解：从图中发现平面图上的∠CAB=∠1+∠2=26°+90°=116°．
故选B．
【点睛】
解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键．
8、D
【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可．
【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴“新”与“梦”是相对面．
故选D．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
9、D
【分析】根据合并同类项和去括号的法则逐个计算，进行判断即可．
【详解】解：A. 不是同类项，不能合并计算，故此选项不符合题意；
B. ，故此选项不符合题意；
C. 不是同类项，不能合并计算，故此选项不符合题意；
D. ，正确
故选：D．
【点睛】
本题考查合并同类项和去括号的计算，掌握同类项的概念和合并同类项及去括号的计算法则，正确计算是解题关键．
10、B
【分析】利用减法运算法则计算即可确定出运算符号．
【详解】根据题意得：，
故选：B．
【点睛】
本题考查了有理数的减法法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
11、D
【解析】试题解析：A、含有两个未知数，不是一元一次方程；
B、未知项的最高次数为2，不是一元一次方程；
C、分母中含有未知数，不是一元一次方程；
D、符合一元一次方程的定义．
故选D．
12、D
【分析】根据题意分该点在的左侧以及右侧两种情况进一步求解即可.
【详解】当该点在左侧时，该点表示的数为：；
当该点在右侧时，该点表示的数为：；
综上所述，该点表示的数为或1，
故选：D.
【点睛】
本题主要考查了数轴，熟练掌握相关概念是解题关键.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、143°25′
【分析】根据互为补角的两角之和为180°即可得出这个角的度数．
【详解】解：这个角=180°-36°35′=143°25′．
故答案为143°25′．
14、垂线段最短．
【分析】直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短．
【详解】通过比较发现：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短．
故答案为：垂线段最短．
【点睛】
此题主要考查点到直线的距离，动手比较、发现结论是解题关键．
15、±4，±3，±2，±1，0
【解析】试题分析：由绝对值的定义可知，绝对值不大于4，说明到原点的距离小于4，这样的整数有±4，±3，±2，±1，0.
考点: 绝对值
16、8
【分析】根据方程的解的概念可将解代入方程，得到等式关系，可解出k.
【详解】解：把x＝k﹣2代入方程得：3（k﹣2）﹣2k＝2，
去括号得：3k﹣6﹣2k＝2，
解得：k＝8，
故答案为8.
【点睛】
本题考查方程的解的概念，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.
17、1
【分析】先列出方程，再根据一元一次方程的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解．
【详解】解：根据题意得，，
去分母得，，
移项得，，
合并同类项得，，
系数化为1，得．
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查了解一元一次方程．熟记解一元一次方程的基本步骤并能灵活运用是解题关键，注意移项要变号．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）；（2）；（3），理由见解析.
【分析】（1）先根据补角的定义求出∠BOC的度数，再由角平分线的性质得出∠COE的度数，根据∠DOE=∠COD-∠COE即可得出结论；
（2）同（1）可得出结论；
（3）先根据角平分线的定义得出∠COE=∠BOE=∠BOC，再由∠DOE=∠COD-∠COE即可得出结论．
【详解】（1）∵是直角，，
，
，
∵OE平分，
，
．
（2）是直角，，
，
，
∵OE平分，
，
．
（3），
理由是：，OE平分，
，
，
，
，
即．
【点睛】
本题考查的是角的计算，熟知角平分线的定义、补角的定义是解答此题的关键．
19、（1）甲的速度为10千米/时，乙的速度为30千米/时（2）经过2.5小时或3.5小时后两人相距20千米
【分析】（1）根据题意可知乙比甲每小时多行驶20千米，从而可以列出相应的方程，求出甲、乙的速度；
（2）根据（1）中的答案可以求得总的路程，由题意分为相遇前和相遇后相离20千米两种情况，从而可以解答本题．
【详解】（1）设甲的速度为x千米/时，
∵相遇时乙比甲多行驶了60千米，
∴乙比甲每小时多行驶20千米，即乙的速度为(x+20)千米/时,
根据题意可得：4（x+20）=3（x+x+20），
解得，x=10，
∴x+20=30，
即甲的速度为10千米/时，乙的速度为30千米/时；
（2）设经过y小时后两人相距20千米，
当两人没有相遇相距20千米时，
4×30-20=y（10+30），
解得，y=2.5，
当两人相遇后相距20千米时，
4×30+20=y（10+30），
解得，y=3.5，
即经过2.5小时或3.5小时后两人相距20千米．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解题关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，列出相应的方程，利用分类讨论的数学思想解答．
20、（1）3cm；（2）射线OC的方向是北偏东1.1度．
【分析】（1）根据是的中点求出线段的长， 即为线段的长；
（2）作如下图，点D在北方向数轴上，点E在东方向数轴上，先求出的度数，根据 求出 的度数即可．
【详解】解：（1）∵ ，M是AB的中点，∴ ，
∵ ，∴ ．
（2）如图，由题意得， ， ，
∴ ，
∴ ，
答：射线OC的方向是北偏东1．1度．
【点睛】
本题考查了线段的长度以及射线与坐标轴的夹角问题，掌握中点平分线段长度以及夹角之间的数量关系是解题的关键．
21、 (1)x=1 (2)x=
【解析】试题分析：（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
试题解析：解：（1）去括号得：4+3x﹣6=x，移项合并得：2x=2，解得：x=1；
（2）去分母得：8x﹣2=6﹣3x+1，移项合并得：11x=9，解得：x=．
点睛：本题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．
22、（1）10°；（2）180°﹣6n
【分析】（1）根据∠BOD＝∠AOD．∠BOD＝20°，可求出∠AOD，进而求出答案；
（2）设∠BOD的度数，表示∠AOD，用含有n的代数式表示∠AOD，从而表示∠DOE．
【详解】解：（1）∵∠BOD＝∠AOD．∠BOD＝20°，
∴∠AOD＝20°×3＝60°，
∵OC是∠AOD的平分线，
∴∠AOC＝∠COD＝∠AOD＝×60°＝30°，
∴∠BOC＝∠COD﹣∠BOD＝30°﹣20°＝10°；
（2）设∠BOD＝x，则∠AOD＝3x，
有（1）得，∠BOC＝∠COD﹣∠BOD，
即：n＝x﹣x，解得：x＝2n，
∴∠AOD＝3∠BOD＝6n，
∠EOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣6n，
【点睛】
考查角平分线的意义，以及角的计算，通过图形直观得到角的和或差是解决问题的关键．
23、原式=a2+3ab；1.
【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再根据非负数性质得出a、b的值，代入计算可得．
【详解】解：原式=5ab+4ab-6a2-6ab+7a2=a2+3ab，
∵
∴a=-1、b=，
则原式=1-3×1×=1-1=1．
【点睛】
本题考查整式的加减，解题关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项的能力是解题的关键．