2026届武汉市第二初级中学数学七上期末预测试题含解析

这是一份2026届武汉市第二初级中学数学七上期末预测试题含解析，共15页。试卷主要包含了下列四个数中，属于负数的是，小刚做了以下四道题，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．某市2009年元旦的最高气温为12℃，最低气温为－2℃，那么这天的最高气温比最低气温高 （ ）
A．－14℃B．－10℃C．14℃D．10℃
2．0.5的相反数是（ ）
A．﹣0.5B．0.5C．2D．﹣2
3．某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（ ）
A．1800元B．1700元C．1710元D．1750元
4．已知﹣a2mb2和7a4b3+n是同类项，则nm的值是（ ）
A．﹣1B．1C．2D．3
5．如图是一组规律的图案,第1个图案由4个▲组成,第2个图案由7个▲组成,第3个图案由10个▲组成,第4个图案由13个▲组成,则第(为正整数)个图案需（ ）
A．B．C．D．
6．如图1是一个正方体的展开图，该正方体按如图2所示的位置摆放，此时这个正方体朝下的一面的字是（ ）
A．中B．国C．梦D．强
7．下列四个数中，属于负数的是（ ）
A．B．0C．D．
8．小刚做了以下四道题：①；②；③；④，请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）
A．1题B．2题C．3题D．4题
9．小明同学用手中一副三角尺想摆成与互余，下面摆放方式中符合要求的是（ ）．
A．B．
C．D．
10．下列说法正确的是（ ）
A．射线与射线是同一条射线B．射线的长度是
C．直线，相交于点D．两点确定一条直线
11．下列说法正确的是（ ）
A．单项式的系数是3B．两点之间，直线最短
C．射线和是同一条射线D．过10边形的一个顶点共有7条对角线
12．下列四个数（﹣4）3，﹣43，（﹣8）2，﹣82中，互为相反数的是（ ）
A．﹣43和（﹣4）3B．（﹣4）3和﹣82
C．﹣82和﹣43D．（﹣8）2和﹣43
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若∠α＝26°30′，则∠α的补角是________．
14．已知有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图所示，则|a﹣b|﹣2|b﹣c|﹣|a﹣1|化简后的结果是___．
15．某项工作甲单独做12天完成，乙单独做8天完成，若甲先做2天，然后甲、乙合作完成此项工作，则甲一共做了_____天．
16．若与是同类项，则__________．
17．如图，点是线段的中点，点是线段上一点，如果，，则______．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图已知点及直线，根据下列要求画图：
（1）作直线，与直线相交于点；
（2）画线段，并取的中点，作射线；
（3）连接并延长至点，使得
（4）请在直线上确定一点，使点到点与点的距离之和最小.
19．（5分）计算(1)
(2)
20．（8分）已知一次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象相交于点，求：
（1），的值；
（2）这两个函数图象与轴所围成的三角形的面积．
21．（10分）如图，在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，且点在点的左侧，同时、满足，．
（1）由题意：______，______，______；
（2）当点在数轴上运动时，点到、两点距离之和的最小值为______．
（3）动点、分别从点、沿数轴负方向匀速运动同时出发，点的速度是每秒个单位长度，点的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，？
（4）在数轴上找一点，使点到、、三点的距离之和等于10，请直接写出所有的点对应的数．（不必说明理由）
22．（10分）如图，已知在数轴上有、两点，点表示的数是，点表示的数是．点在数轴上从点出发，以每秒个单位的速度沿数轴正方向运动，同时，点在数轴上从点出发，以每秒个单位的速度在沿数轴负方向运动，当点到达点时，两点同时停止运动．设运动时间为秒．
（1）_______；时，点表示的数是_______；当_______时，、两点相遇；
（2）如图，若点为线段的中点，点为线段中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段的长；
（3）如图，若点为线段的中点．点为线段中点，则直接写出用含的代数式表示的线段的长．
23．（12分）已知：，
（1）求；
（2）若x=-1，．求的值．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】这天的最高气温比最低气温高多少，即是求最高气温与最低气温的差．
【详解】解： ∵12-（-2）=14，
∴这天的最高气温比最低气温高14℃．
故选C
2、A
【解析】根据相反数的定义即可求出0.5的相反数.
【详解】0.5的相反数是﹣0.5，故选择A.
【点睛】
本题考查相反数，解题的关键是掌握相反数的求法.
3、C
【解析】试题分析：设手机的原售价为x元，
由题意得，1．8x-1211=1211×14%，
解得：x=1711．
即该手机的售价为1711元．
故选C．
考点：一元一次方程的应用．
4、B
【分析】直接利用同类项的定义得出m，n的值进而得出答案．
【详解】∵-a2mb2和7a4b3+n是同类项，
∴2m=4，3+n=2，
解得：m=2，n=-1，
故nm=（-1）2=1．
故选B．∵-a2mb2和7a4b3+n是同类项，
∴2m=4，3+n=2，
解得：m=2，n=-1，
故nm=（-1）2=1．
故选B．
【点睛】
考查了同类项，正确把握定义是解题关键．
5、D
【解析】根据每个图案的三角形个数相差3，则可写出第n个图案的三角形个数.
【详解】第1个图案由4个▲组成,
第2个图案由7个▲组成,
第3个图案由10个▲组成,
第4个图案由13个▲组成
∴每次都增加3个▲，
∴第n个图案由4+3（n-1）=3n+1个▲组成，
故选D.
【点睛】
此题主要考察代数式的规律探索.
6、B
【分析】动手进行实验操作，或者在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动即可求解．
【详解】解：由图1可得，“中”和第三行的“国”相对；第二行“国”和“强”相对；“梦”和“梦”相对；
由图2可得，此时小正方体朝下面的字即为“中”的相对面对应的字，即为“国”．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
7、A
【解析】根据负的概念即可判断．
【详解】解：根据负数的定义-1是负数，是正数，是正数.
故选：A.
【点睛】
本题主要考查了大于0的数是正数，小于0的数是负数，本题熟记负数的概念是解题的关键．
8、A
【分析】根据加减乘除的运算法则依次计算得出结果，然后做出判断．
【详解】解：①，错误；②，错误；③，错误；④，正确，
故选：A．
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
9、A
【解析】试题解析：A、∠α+∠β=180°-90°=90°，则∠α与∠β互余，选项正确；
B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；
C、∠α与∠β不互余，故本选项错误；
D、∠α和∠β互补，故本选项错误．
故选A．
10、D
【分析】根据射线的表示方法判断A；根据射线的定义判断B；根据直线的表示方法判断C；根据直线的性质公理判断D．
【详解】解：A、射线PA和射线AP是同一条射线，说法错误；
B、射线OA的长度是12cm，说法错误；
C、直线ab、cd相交于点M，说法错误；
D、两点确定一条直线，说法正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查了直线、射线的定义及表示方法：直线可用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大些字母（直线上的）表示，如直线AB（或直线BA）．射线是直线的一部分，可用一个小写字母表示，如：射线l；或用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA．注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边．直线与射线都是无限长，不能度量．也考查了直线的性质公理．
11、D
【分析】根据单项式系数概念，两点间的距离和射线的概念以及多边形的对角线的定义作答．
【详解】A选项：单项式的系数是，故A错误．
B选项：两点之间线段最短，故B错误．
C选项：射线的端点是点A，射线的端点是点B，它们不是同一条射线，故C错误．
D选项：过10边形的一个顶点，共有7条对角线，故D正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查了单项式系数概念，两点间的距离和射线的概念以及多边形的对角线的定义，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们的正确理解，要善于区分不同概念之间的联系和区别．
12、D
【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，1的相反数是1．
【详解】解：A、﹣43＝﹣64，（﹣4）3＝﹣64，﹣43＝（﹣4）3，故此选项错误；
B、（﹣4）3＝﹣64，﹣82＝﹣64，（﹣4）3＝﹣82，故此选项错误；
C、﹣82＝﹣64，﹣43＝﹣64，﹣82＝﹣43，故此选项错误；
D、（﹣8）2＝64，﹣43＝﹣64，（﹣8）2与﹣43互为相反数，故此选项正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查相反数的含义，关键是要看两个数是否只有符号不同，并注意有理数乘方的运算．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、153°30′
【分析】根据补角的定义进行解答即可；
【详解】解：∠α的补角=180°-∠α
=180°-26°30′
=153°30′；
故答案为：153°30′.
【点睛】
本题主要考查了补角的定义，掌握补角的定义是解题的关键.
14、2c﹣b﹣1．
【分析】由题意根据有理数a，b，c在数轴上的位置可知，-1＜c＜0，b＞a＞0，进而判断a-b＜0，b-c＞0，a-1＜0，再化简即可．
【详解】解：由有理数a，b，c在数轴上的位置可知，
﹣1＜c＜0，b＞a＞0，
∴a﹣b＜0，b﹣c＞0，a﹣1＜0，
∴|a﹣b|﹣2|b﹣c|﹣|a﹣1|＝b﹣a﹣2（b﹣c）﹣1+a＝2c﹣b﹣1，
故答案为：2c﹣b﹣1．
【点睛】
本题考查数轴表示数的意义，根据有理数在数轴上的位置判断代数式的符合是解决问题的关键．
15、6
【分析】设甲一共做了x天，则乙做了（x-2）天，根据总工作量=甲完成的工作量+乙完成的工作量即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】解：设甲一共做了x天，则乙做了（x-2）天，
根据题意得：，
解得：，
故答案为：6.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系（工作总量=工作效率×工作时间）列出关于x的一元一次方程是解题的关键．
16、
【分析】由题意直接利用同类项的定义即所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进而分析得出答案．
【详解】解：∵与是同类项，
∴m=1，2n=4，
解得：m=1，n=2，
则m-n=1-2=-1．
故答案为：-1．
【点睛】
本题主要考查同类项的定义，正确把握同类项的定义是解题关键．
17、1
【分析】根据C是AB的中点，求出BC的长，再由即可求出结果．
【详解】解：∵C是AB的中点，
∴，
∴．
故答案是：1．
【点睛】
本题考查线段的和差问题，解题的关键是掌握线段的计算方法．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、详见解析
【分析】（1）由题意连接，并延长两端，与直线相交于点即可；
（2）由题意连接，并用直尺量出AB，取的中点，连接并延长F端点即可；
（3）根据题意连接并延长至点，用直尺量出使得；
（4）利用两点间线段最短，连接BH与直线相交于点，此时到点与点的距离之和最小.
【详解】解：（1）作直线，与直线相交于点，如下图所示：
（2）画线段，并取的中点，作射线,如下图所示：
（3）连接并延长至点，使得,如下图所示：
（4）连接BH与直线相交于点，此时到点与点的距离之和最小，如下图所示：
【点睛】
本题考查直线，线段和射线作图，熟练掌握直线，线段和射线的定义与性质是解题的关键.
19、（1）40；（2）.
【分析】（1）由题意根据有理数的乘方、有理数的乘法和加法即可求解；
（2）由题意根据有理数的乘方、有理数的除法和加减法可以求解．
【详解】解：（1）
=4+36
=40；
（2）
.
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
20、（1）；；（2）．
【分析】(1)先将点代入正比例函数求出a,再将点代入一次函数解出b即可．
(2)利用三角形的面积公式求出即可．
【详解】(1)由题知,把代入,
解得；
把点代入一次函数解析式得,
解得；
(2)由(1)知一次函数解析式为：,
可得与轴交点坐标为,
所求三角形面积
【点睛】
本题考查一次函数与正比例函数的结合,关键在于熟练待定系数法．
21、（1）-1；5；-2；（2）1；（3）运动秒或秒时，；（4）2或．
【分析】（1）根据绝对值的非负性即可求出a、b的值，然后根据BC的长和B、C的相对位置即可求出c；
（2）先求出AB的长，然后根据M点在数轴上的位置分类讨论，分别画出对应的图形，然后根据数轴即可解答；
（3）设t秒时，，根据点P、点Q在点O的不同位置分类讨论，分别画出图形，用含时间t的式子表示P、Q运动的路程，然后根据题意中已知等式列出方程即可求出t；
（4）设点N对应的数为x，然后根据N点在数轴上的位置分类讨论，分别画出对应的图形，然后根据数轴上两点的距离公式分别用含x的式子表示出NA、NB、NC，再根据已知条件列方程即可求出N对应的数；
【详解】解：（1）∵，
∴
解得：，；
∵点在点的左侧，
∴
故答案为：-1；5；-2；
（2）根据数轴可知：AB=5－（-1）=1
①当点M在点A左侧时，如下图所示
由数轴可知：此时MA＋MB＞AB=1；
②当点M在线段AB上时，如下图所示
由数轴可知：此时MA＋MB=AB=1；
③当点M在点B右侧时，如下图所示
由数轴可知：此时MA＋MB＞AB=1；
综上所述：MA＋MB≥1
∴点到、两点距离之和的最小值为1．
（3）设t秒时，，分两种情况：
（i）当点在点的左侧，点在点的右侧时，（如示意图）
由题意：，
∵
∴
解得：
∴当时，
（ⅱ）当点、均在在点的左侧时，如下图所示
若，则点、重合，即
此时
即
解得：
综上所述：当秒或秒时，
答：运动秒或秒时，．
（4）设点N对应的数为x，分以下四种情况
①若点N在点C左侧时，即x＜-2时，如下图所示：
此时NC=-2－x，NA=-1－x，NB=5－x
根据题意可知：NA＋NB＋NC=10
即（-1－x）＋5－x＋（-2－x）=10
解得：x=；
②若点N在点C和点A之间时，即-2≤x＜-1时，如下图所示：
此时NC=x－（-2）=x＋2，NA=-1－x，NB=5－x
根据题意可知：NA＋NB＋NC=10
即（-1－x）＋5－x＋（x＋2）=10
解得：x=，不符合前提条件，故舍去；
③若点N在点A和点B之间时，即-1≤x＜5时，如下图所示：
此时NC=x－（-2）=x＋2，NA= x－（-1）=x＋1，NB=5－x
根据题意可知：NA＋NB＋NC=10
即（x＋1）＋5－x＋（x＋2）=10
解得：x=；
④若点N在点B右侧时，即x＞5时，如下图所示：
此时NC=x－（-2）=x＋2，NA= x－（-1）=x＋1，NB= x－5
根据题意可知：NA＋NB＋NC=10
即（x＋1）＋x－5＋（x＋2）=10
解得：x=，不符合前提条件，故舍去．
综上所述：所有的点对应的数：2或．
【点睛】
此题考查的是非负性的应、数轴上的动点问题和数轴上任意两点之间的距离，掌握绝对值的非负性、行程问题公式、数轴上任意两点之间的距离公式和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．
22、（1）11；；3；（2）不变化，=7.1；（3）．
【分析】（1）根据两点间距离的定义，线段的和差定义计算即可；
（2）根据线段的中点定义，可得MN=MP+NP= （AP+BP）= AB；
（3）由题意根据线段的中点定义，线段和差定义计算即可.
【详解】解：（1）AB=9-（-6）=11，
t=1时，BQ=3，OQ=6，
设t秒后相遇，由题意（2+3）t=11，t=3，
故答案为：11，6，3.
（2）答：MN长度不变，理由如下：
∵M为AP中点，N为BP中点
∴MP=AP，NP=BP，
∴MN=MP+NP=（AP+BP）=AB=7.1．
（3）根据题意分别得到点M表示的数为t-6；点T表示的数为9-1.1t；
根据两点间距离的定义可得MT= 9-1.1t-（t-6）=11-2.1t.
故答案为：.
【点睛】
本题考查实数与数轴，线段中点定义，线段的和差定义等知识，解题的关键是熟练掌握相关基本知识．
23、（1）；（2）1．
【分析】(1)将A与B代入A+B中，去括号合并即可得到结果；
（2）把x、y 的值代入（1）中化简的式子即可解答．
【详解】解：（1）．
（2）把x=-1，代入 =3×（-1）2+4×（-）2-6×（-1）×（-）=3+1-3=1．
【点睛】
本题考查整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，解本题关键是熟练掌握运算法则．