2026届黑龙江省齐齐哈尔克山县联考数学七上期末经典试题含解析

这是一份2026届黑龙江省齐齐哈尔克山县联考数学七上期末经典试题含解析，共17页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列说正确的是，若与是同类项，则的值是，方程去括号正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．长方形的长是，宽是，则长方形的周长是（ ）
A．B．C．D．
2．已知：，，等于（ ）
A．B．或C．D．或
3．当时，代数式的值等于（ ）
A．0B．-1C．0或-1D．0或2
4．按图所示的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是( )
A．x＝5，y＝－2B．x＝3，y＝－3
C．x＝－4，y＝2D．x＝－3，y＝－9
5．下列说正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
6．如图，小明从处沿北偏东方向行走至处，又从处沿东偏南方向行走至处，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的．例如：取自然数5，经过下面5步运算可得1，即：如图所示．如果自然数m恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值有（ ）

A．6个B．5个
C．4个D．3个
8．有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（ ）
A．大于0B．小于0C．等于0D．小于a
9．若与是同类项，则的值是（ ）
A．0B．1C．2D．3
10．方程去括号正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的有_______(填写答案序号)．
12．－70的相反数是______．
13．我国的历史文化古迹故宫，又名紫禁城，位于北京市中心，占地面积约为720000平方米，将数720000用科学记数法可表示为____；
14．已知与是互为余角，若，则____．
15．定义一种新运算：a※b＝，则当x＝4时，（3※x）﹣（5※x）的值是_____．
16．计算：_______．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，已知线段，点是线段的中点，先按要求画图形，再解决问题．
（1）延长线段至点，使；延长线段至点，使；（尺规作图，保留作图痕迹）
（2）求线段的长度；
（3）若点是线段的中点，求线段的长度．
18．（8分）方程的解与关于x的方程的解互为倒数，求k的值.
19．（8分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示中两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次调查中共调查了多少名学生？
（2）求户外活动时间为0.5小时的人数，并补充频数分布直方图；
（3）求表示户外活动时间为2小时的扇形圆心角的度数．
20．（8分）已知：在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，0），点B的坐标为（0，n），其中m＝，＝0，将三角形BOA沿x轴的正方向向右平移10个单位长度得到三角形CDE，连接BC．
（1）如图1，分别求点C、点E的坐标；
（2）点P自点C出发，以每秒1个单位长度沿线段CB运动，同时点Q自点O出发，以每秒2个单位长度沿线段OE运动，连接AP、BQ，点Q运动至点E时，点P同时停止运动．设运动时间t（秒），三角形ABQ的面积与三角形APB的面积的和为s（平方单位），求s与t的关系式，并直接写出t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，BP：QE＝8：3，此时将线段PQ向左平移2个单位长度得到线段P'Q'（点P'与点P对应），线段P′Q'再向下平移2个单位长度得到线段MN（点M与点P'对应），线段MN交x轴于点G，点H在线段OA上，OH＝OG，过点H作HR⊥OA，交AB于点R，求点R的坐标．
21．（8分）用3根火柴棒搭成1个三角形，接着用火柴棒按如图所示的方式搭成2个三角形，再用火柴棒搭成3个三角形、4个三角形…
（1）填写下表
（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要 根火柴棒．
（3）若用了2001根火柴棒，搭成的图案中有 个三角形．
22．（10分）（定义）若关于的一元一次方程的解满足,则称该方程为“友好方程”，例如：方程的解为，而，则方程为“友好方程”．
（运用）（1）①，②，③三个方程中，为“友好方程”的是_________（填写序号）；
（2）若关于的一元一次方程是“友好方程”，求的值；
（3）若关于的一元一次方程是“友好方程”，且它的解为,求与的值．
23．（10分）计算：
（1）﹣12﹣（﹣8）+（﹣6）×（﹣2）2
（2）﹣9÷3+（）+1．
24．（12分）（1）当，时，分别求代数式与的值；
（2）当，时，分别求代数式与的值；
（3）从（1），（2）中你发现了什么规律?利用你的发现，求当，时代数式的值.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】根据长方形周长的计算公式表达出，并根据整式的加减运算法则化简即可．
【详解】解：长方形的周长为，
故答案为A．
【点睛】
本题主要考查了整式的加减运算，难度不大，掌握整式加减运算法则是解题的关键．
2、D
【分析】本题分CM边在∠AMB的内部和外部两种情况计算，即可求得∠AMC．
【详解】当CM边在∠AMB的内部时，
∠AMC=∠AMB-∠BMC=45°-30°=15°；
当CM边在∠AMB的外部时，
∠AMC=∠AMB+∠BMC=45°+30°=75°．
故选：D．
【点睛】
本题考查的知识点是角的计算，关键是注意分类讨论不要漏解．
3、A
【分析】根据非负数的非负性可得:m，n互为相反数，然后再代入即可求解.
【详解】因为,
所以m+n=0，
所以m=-n，
所以m2=n2，，
所以=0，
故选A.
【点睛】
本题主要考查非负数的非负性,解决本题的关键是要熟练掌握非负数的非负性质.
4、D
【解析】根据运算程序列出方程，再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用排除法求解．
【详解】解：由题意得，2x-y=3，
A、x=5时，y=7，故A选项错误；
B、x=3时，y=3，故B选项错误；
C、x=-4时，y=-11，故C选项错误；
D、x=-3时，y=-9，故D选项正确．
故选D．
【点睛】
本题考查了代数式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解运算程序列出方程是解题的关键．
5、D
【分析】依据等式的性质回答即可．
【详解】A、若，则x=y,∴，故错误；
B、当c＝0时，不一定正确，故B错误；
C、若，则a＝±b，故C错误；
D、若，则，正确．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查的是等式的性质，掌握等式的性质是解题的关键．
6、C
【分析】根据平行线性质求出∠ABE，再求出∠EBC即可得出答案．
【详解】如图：
∵小明从处沿北偏东方向行走至处，又从处沿东偏南方向行走至处,
∴∠DAB＝，∠CBF＝，
∵向北方向线是平行的，即AD∥BE，
∴∠ABE＝∠DAB＝，
∵∠EBF＝90，
∴∠EBC＝90−＝69，
∴∠ABC＝∠ABE＋∠EBC＝40＋69＝109，
故选：C．
【点睛】
本题考查了方向角及平行线的性质，熟练掌握平行线的性质：两直线平行，内错角相等是解题的关键．
7、C
【分析】首先根据题意，应用逆推法，用1乘以2，得到2；用2乘以2，得到4；用4乘以2，得到8；用8乘以2，得到16；然后分类讨论，判断出所有符合条件的m的值为多少即可．
【详解】定义新运算
故答案为C
【点睛】
本题考查逆推法，熟练掌握计算法则是解题关键.
8、A
【分析】根据有理数的加法法则判断即可.
【详解】由数轴可知：a＜0,b＞0，且
根据有理数的加法法则：异号相加，取绝对值大的符号
故a+b＞0.
故选A
【点睛】
此题考查的是有理数的加法，掌握有理数的加法法则：异号相加，取绝对值大的符号是解决此题的关键.
9、C
【解析】利用同类项定义列出方程组，即可求出值．
【详解】∵与是同类项，
∴ ，
则a−b=2，
故选：C.
【点睛】
此题考查同类项，解题关键在于掌握其定义.
10、D
【分析】去括号时，一是注意不要漏乘括号内的项，二是明确括号前的符号.当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“-”号时，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项的符号都要变号.
【详解】∵，
∴．
故选D．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、①③④
【分析】利用AAS可证明△ABE≌△ACF，可得AC=AB，∠BAE=∠CAF，利用角的和差关系可得∠EAM=∠FAN，可得③正确，利用ASA可证明△AEM≌△AFN，可得EM=FN，AM=AN，可得①③正确；根据线段的和差关系可得CM=BN，利用AAS可证明△CDM≌△BDN，可得CD=DB，可得②错误；利用ASA可证明△ACN≌△ABM，可得④正确；综上即可得答案．
【详解】在△ABE和△ACF中，，
∴△ABE≌△ACF，
∴AB=AC，∠BAE=∠CAF，
∴∠BAE-∠BAC=∠CAF-∠BAC，即∠FAN=∠EAM，故③正确，
在△AEM和△AFN中，，
∴△AEM≌△AFN，
∴EM=FN，AM=AN，故①正确，
∴AC-AM=AB-AN，即CM=BN，
在△CDM和△BDN中，，
∴CD=DB，故②错误，
在△CAN和△ABM中，，
∴△ACN≌△ABM，故④正确，
综上所述：正确的结论有①③④，
故答案为：①③④
【点睛】
本题考查全等三角形的判定与性质，判定两个三角形全等的方法有：SSS、SAS、AAS、ASA、HL，注意：SSA、AAA不能判定三角形确定，当利用SAS证明时，角必须是两边的夹角；熟练掌握全等三角形的判定定理是解题关键．
12、1
【分析】根据相反数的定义即可求解．
【详解】-1的相反数为1
故答案为：1．
【点睛】
本题考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义．
13、
【解析】科学记数法的表示形式为a×10 的形式，其中1≤|a|1时，n是正数；当原数的绝对值