河南省周口市商水县2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试卷（学生版）

这是一份河南省周口市商水县2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）
1. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 对于点P和线段，给出如下定义：若将线段绕点P旋转可以得到的弦（，分别是A，B的对应点），则称线段是的以点P为中心的“和谐线段”．如图，在平面直角坐标系中，的半径为1，点的，连接，已知线段是的以点P为中心的“和谐线段”，则点的坐标是（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知点，，在抛物线上，则，，大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
4. 将抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位，所得的新抛物线的表达式为（ ）
A. B.
C. D.
5. 抛物线对称轴是（ ）
A. 直线 B. 直线
C. 直线 D. 直线
6. 若将二次函数的图象向下平移2个单位，再向左平移3个单位，那么所得这个函数解析式为（ ）
A. B.
C. D.
7. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图是某地下停车场的平面示意图，停车场的长为，宽为．停车场内车道的宽都相等，若停车位的占地面积为．求车道的宽度（单位：）．设停车场内车道的宽度为，根据题意所列方程为（ ）
A. B.
C. D.
9. 中国古代数学家杨辉的《田亩比类乘除捷法》中记载：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何．”其大意是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？设这个矩形的宽为步，根据题意可列方程为（ ）
A. B.
C. D. 2
10. 九年级（1）班学生毕业时，每名同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念，全班学生共写了份留言．如果全班有名学生，根据题意，列出方程为 （ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是____________
12. 如图，将绕点A顺时针旋转，得到，且点B的对应点M恰好落在上，则的度数为______度．
13. 如果一条抛物线的形状与的形状相同，且顶点坐标是，那么它的函数解析式为________．
14. 某药品原价是50元，经过连续两次降价后，价格变为32元，如果每次降价百分率是相同的，那么每次降价的百分率是________.
15. 如果抛物线的开口向下，那么的取值范围是_________．
三、解答题（共8题，共75分）
16. 万州商场有型、型两款最受顾客喜爱的手机充电器，已知每台型充电器的售价比每台型充电器售价少40元，商家用1200元购入型充电器的数量与用1440元购入型充电器的数量相等．
（1）每台型充电器与每台型充电器的售价分别为多少元？
（2）每台型充电器的进价为140元，据统计，商场每月卖出型充电器100台．国庆前夕，为了尽快减少库存，商场决定对型充电器进行降价促销活动，调查发现，每台型充电器的售价每降低10元，那么平均每月可多售出20台，若商家要想每月销售型充电器的利润达到10000元，则每台型充电器应降价多少元？
17. 已知：如图，在平面直角坐标系中，二次函数图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为，与y轴交于点，点P是直线下方的抛物线上一动点．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）过P点作y轴的平行线交直线于点E，求线段的最大值．
18. 【定义】若二次函数的顶点在直线上，则此二次函数叫做直线的开心函数．例如：二次函数的顶点为在直线上，所以二次函数是直线的开心函数．
（1）若二次函数是直线的开心函数，求k的值；
（2）若二次函数是直线的开心函数．
①求用含m的代数式表示；
②若当时，y的最小值为，求n的值．
19. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知．

（1）在平面直角坐标系中画出，则面积是_____；
（2）若点与点关于原点对称，则点的坐标为______；
（3）已知为轴上一点，若的面积为4，求点的坐标．
20. 为弘扬达州地方文化，让更多游客了解巴人故里，某文旅公司推出多款文创产品．已知某款巴小虎吉祥物的成本价是30元，当售价为40元时，每天可以售出60件，经调查发现，售价每降价1元，每天可以多售出10件．
（1）设该款巴小虎吉祥物降价x元，则每天售出的数量是_______件；
（2）为让利于游客，该款巴小虎吉祥物应该降价多少元，文旅公司每天的利润是630元；
（3）文旅公司每天售卖该款巴小虎吉祥物的利润为W元，当售价为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？
21. 在二次函数中，x与y的几组对应值如下表所示．
（1）求二次函数的表达式；
（2）求二次函数图象的顶点坐标，并在给出的平面直角坐标系中画出二次函数的图象．
22. 今年抚州市广昌县白莲喜获丰收，该县某村委会在网上直播销售A，B两种优质白莲礼包．
（1）已知今年7月份销售A种白莲礼包包，8、9月该礼包十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，9月份的销售量达到包．若设8、9两个月销售量的月平均增长率为，求的值．
（2）若B种白莲礼包每包成本价为30元，当售价为每包50元时，每月销量为包．为了尽快减少库存，该村准备在10月进行降价促销，经调查发现，若B种白莲礼包每包每降价1元，月销售量可增加包，当B种白莲礼包每包降价多少元时，该村销售B种白莲礼包在10月份可获利元．
23 解下列方程：
（1）
（2）
x
…
0
1
…
y
…
1
…