2026届河南省新乡市名校数学七年级第一学期期末监测模拟试题含解析

这是一份2026届河南省新乡市名校数学七年级第一学期期末监测模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列说法正确的是，的倒数是，若关于的方程的解为2，则的值为等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若关于x的方程5m+3x=2的解是x=1，则m的值是( )
A．B．C．1D．0
2．某商品进价为每件元，商店将价格提高作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以折的价格开展促销活动，这时该商品每件的售价为( )
A．元B．元C．元D．元
3．如图赵老师在点处观测到小明站位点位于北偏西 的方向，同时观测到小刚站位点在南偏东的方向，那么的大小是（ ）
A．B．C．D．
4．如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（ ）
A．B．C．D．
5．下列说法正确的是（ ）
A．两点确定一条直线B．直线外一点到这条直线的垂线段是该点到这条直线的距离
C．所有内错角都相等D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
6．如图，∠AOC＝90°，OC平分∠DOB，且∠DOC＝25°35′，∠BOA度数是（ ）
A．64°65′B．54°65′C．64°25′D．54°25′
7．的倒数是( )．
A．B．C．D．
8．若关于的方程的解为2，则的值为（ ）
A．4B．-2C．-4D．1
9．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释正确的是（ ）
A．线段可以比较大小B．线段有两个端点
C．两点之间线段最短D．过两点有且只有一条直线
10．一批上衣的进价为每件元，在进价的基础上提高后作为零售价，由于季节原因，打折促销，则打折后每件上衣的价格为（ ）
A．元B．元C．元D．元
11．甲数的是60，甲数是（ ）
A．60÷B．60×C．÷60D．60+
12．今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（ ）
A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．图1和图2中所有的正方形都相同，将图1的正方形放在图2中的_______（从①、②、③、④中选填所有可能）位置，所组成的图形能够围成正方体.
14．长城的总长大约为6700000m，将数6700000用科学记数法表示为______
15．已知直线AB和CD相交于O点，射线OE⊥CD于O，且∠BOE＝25°．则∠AOC的度数为__．
16．已知单项式与的和是单项式，则_______．
17．如图，时钟显示时间为4：00，此时，时针与分针所成夹角为_____度．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）解方程：2（x+3）＝﹣3（x﹣1）+2
19．（5分）如图，AD∥BC，∠1＝∠B，∠2＝∠1．
（1）试说明AB∥DE；
（2）AF与DC的位置关系如何；为什么；
（1）若∠B＝68°，∠C＝46°20′，求∠2的度数．
注：本题第（1）、（2）小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式；第（1）小题要写出解题过程．
解：
（1）∵AD∥BC，（已知）
∴∠1＝∠ ． （ ）
又∵∠1＝∠B，（已知）
∴∠B＝∠ ，（等量代换）
∴ ∥ ． （ ）
（2）AF与DC的位置关系是： ．理由如下：
∵AB∥DE，（已知）
∴∠2＝∠ ． （ ）
又∵∠2＝∠1，（已知）
∴∠ ＝∠ ．（等量代换）
∴ ∥ ． （ ）
20．（8分）．
21．（10分）先化简，再求值：（1），其中；
（2），其中.
22．（10分）化简并求值：
（1）其中，，，
（2）其中，
23．（12分）如图，点A，B在长方形的边上．
（1）用圆规和无刻度的直尺在长方形的内部作∠ABC＝∠ABO；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的条件下，若BE是∠CBD的角平分线，探索AB与BE的位置关系，并说明理由．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x＝1代入方程5m+3x=2就得到关于m的方程，从而求出m的值．
【详解】把x＝1代入方程5m+3x=2，
得：5m＋3＝2，
解得：m＝−．
故选：B．
【点睛】
本题的关键是正确理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．
2、C
【分析】根据题意列出等量关系，商品的售价=原售价的80%．直接列代数式求值即可．
【详解】依题意可得：
元．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了列代数式问题，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意数字通常写在字母的前面．
3、C
【分析】利用方向角的定义进行求解．
【详解】∠AOB=90°-54°30'+90°+15°20'=140°50'．
故选：C．
【点睛】
考查了方向角，解题的关键是正确理解方向角．
4、D
【分析】根据第三个图形是三角形的特点及折叠的性质即可判断.
【详解】∵第三个图形是三角形，
∴将第三个图形展开，可得，即可排除答案A，
∵再展开可知两个短边正对着，
∴选择答案D，排除B与C．
故选D．
【点晴】
此题主要考查矩形的折叠，解题的关键是熟知折叠的特点.
5、A
【分析】根据点到这条直线的距离的定义、直线公理、垂线段的性质、平行线的性质判断即可．
【详解】解：A、两点确定一条直线，正确，故本选项符合题意；
B、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离，故本选项不符合题意；
C、只有两条直线平行时，内错角才相等，本选项不符合题意；
D、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本选项不符合题意．
故选：A．
【点睛】
本题考查平行线的性质、直线公理、点到直线的距离，正确把握相关定义及性质是解题关键．
6、C
【分析】由射线OC平分∠DOB，∠DOC＝25 35 ，得∠BOC＝∠DOC＝25 35 ，从而求得∠AOB．
【详解】解：∵OC平分∠DOB，
∴∠BOC＝∠DOC＝25 35 ，
∵∠AOC＝90 ，
∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BCO＝90 ﹣25 35 ＝64 25 ．
故选：C．
【点睛】
此题考查的知识点是角平分线的定义以及角的计算，关键是由已知先求出∠BOC．
7、B
【分析】根据倒数的性质分析，即可得到答案．
【详解】的倒数是
故选：B．
【点睛】
本题考查了倒数的知识；解题的关键是熟练掌握倒数的性质，从而完成求解．
8、A
【分析】直接把x＝2代入进而得出答案．
【详解】∵关于x的方程3x−kx＋2＝0的解为2，
∴3×2−2k＋2＝0，
解得：k＝1．
故选A．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的解，正确把已知数据代入是解题关键．
9、C
【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短进行解答即可．
【详解】解：把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理是两点之间线段最短，
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短．
10、B
【分析】根据题意先表示出提高后的价格为元，然后在此基础上根据“打六折”进一步计算即可．
【详解】由题意得：提高后的价格为：元，
∴打折后的价格为：，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的实际应用，熟练掌握相关方法是解题关键．
11、A
【分析】用60除以即可．
【详解】解：∵甲数的是60，
∴甲数是60÷．
故选A．
【点睛】
本题考查了有理数的除法，正确理解题意是解答本题的关键．
12、C
【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
详解：214.7亿，用科学记数法表示为2.147×1010，
故选C．
点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、②、③、④
【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．
【详解】将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，
将图1的正方形放在图2中的②③④的位置均能围成正方体，
故答案为②③④．
【点睛】
本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．
14、6.7×106
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：6700000用科学记数法表示应记为6.7×106，故选6.7×106.
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1≤|a|