2022-2023学年河北省衡水市故城县七年级数学第二学期期末达标检测试题含答案

2022-2023学年河北省衡水市故城县七年级数学第二学期期末达标检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（    ）

A．4，5，6 B．2，3，4 C．1.5，2，2.5 D．1，，3

2．下列汽车标志中，是中心对称图形的是（  ）

A． B． C． D．

3．在，，，，，中分式的个数有（    ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

4．直角三角形的面积为 ，斜边上的中线为 ，则这个三角形周长为 （  ）

A． B．

C． D．

5．如图，在中，D是BC边的中点，AE是的角平分线，于点E，连接DE，若，，则AC的长度是(    )

A．5 B．4 C．3 D．2

6．如图，这是用面积为24的四个全等的直角三角形△ABE，△BCF，△CDG和△DAH拼成的“赵爽弦图”，如果AB＝10，那么正方形EFGH的边长为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．如图， △ABC 的周长为 17，点 D, E 在边 BC 上，∠ABC 的平分线垂直于 AE ，垂足为点 N ， ∠ACB 的平分线垂直于 AD ，垂足为点 M ，若 BC  6 ，则 MN 的长度为（   ）

A． B．2 C． D．3

8．如图，矩形中，，，、分别是边、上的点，且与之间的距离为4，则的长为（    ）

A．3 B． C． D．

9．若一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是(     )

A． B． C． D．

10．下列因式分解正确的是（    ）

A．x2+2x-1=(x-1)2    B．a2-a=a(a+1)

C．m2+(-n)2=(m+n)(m-n)    D．-9+4y2=(3+2y)(2y-3)

11．若直角三角形两条直角边长分别为2, 3,则该直角三角形斜边上的高为(        )

A． B． C． D．

12．在直角三角形中，自锐角顶点所引的两条中线长为和，那么这个直角三角形的斜边长为（　　）

A．6 B．7 C．2 D．2

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．将直线y=2x-3向上平移5个单位可得______直线．

14．有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么a＝_____．

15．如图，B、E、F、D四点在同一条直线上，菱形ABCD的面积为120cm2，正方形AECF的面积为50cm2，则菱形的边长为_____cm．

16．如图，中，，，，是内部的任意一点，连接，，，则的最小值为__．

17．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）已知与成正比例，

（1）y是关于x的一次函数吗？请说明理由；

（2）如果当时，，求关于的表达式.

19．（5分）在平行四边形中，于E，于F.若，平行四边形周长为40，求平行四边形的面积.

20．（8分）阅读下列材料并解答问题：

数学中有很多恒等式可以用图形的面积来得到例如，图1中阴影部分的面积可表示为；若将阴影部分剪下来，重新拼成一个矩形如图，它的长，宽分别是，，由图1，图2中阴影部分的面积相等，可得恒等式．

（1）观察图3，根据图形，写出一个代数恒等式：______；

（2）现有若干块长方形和正方形硬纸片如图4所示请你仿照图3，用拼图的方法推出恒等式，画出你的拼图并标出相关数据；

（3）利用前面推出的恒等式和计算：

①；

②．

21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（-4, 1），B（-1,3），C（-1,1）

（1）将△ABC以原点O为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△;平移△ABC，若A对应的点坐标为（-4，-5），画出△;

（2）若△绕某一点旋转可以得到△，直接写出旋转中心坐标是__________;

（3）在x轴上有一点P是的PA+PB的值最小，直接写出点P的坐标___________;

22．（10分）经销店为厂家代销一种新型环保水泥，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，每售出1吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100元．该经销店为扩大销售量、提高经营利润，计划采取降价的方式进行促销，经市场调查发现，当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．

（1）当每吨售价是240元时，此时的月销售量是多少吨.

（2）该经销店计划月利润为9000元而且尽可能地扩大销售量，则售价应定为每吨多少元？

23．（12分）世界上大部分国家都使用摄氏温度（℃），但美国，英国等国家的天气预报都使用华氏温度（℉），两种计量之间有如下对应：

已知华氏温度y（℉）是摄氏温度x（℃）的一次函数.

求该一次函数的解析式；

当华氏温度14℉时，求其所对应的摄氏温度.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、D

3、B

4、D

5、A

6、B

7、C

8、D

9、D

10、D

11、C

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、y=1x+1

14、1．

15、1．

16、．

17、x≤1．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）y是x的一次函数，理由见解析；（2）

19、1

20、（1）；（2）；（3）①1；②．

21、（1）见解析（2）（-1，-2）（3）P（-，0）.

22、（1）60；（2）将售价定为200元时销量最大.

23、（1）y=1.8x+1;（2）华氏温度14℉所对应的摄氏温度是-2℃．