河北省廊坊市霸州市2026届数学七年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析

这是一份河北省廊坊市霸州市2026届数学七年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了若与的和是单项式，则，若关于x的方程，如图，射线表示的方向是等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图，在数轴上，小手遮挡住的点表示的数可能是（ ）
A．﹣1.5B．﹣2.5C．﹣0.5D．0.5
2．小王在某月的日历上圈出了如图所示的四个数a、b、c、d，已知这四个数的和等于34，则a等于（ ）
A．3B．4C．5D．6
3．将小鱼图案绕着头部某点逆时针旋转90°后可以得到的图案是（ ）．
A．B．
C．D．
4．若，b的相反数是-1，则a+b的值是( )
A．6B．8C．6或-8D．-6或8
5．若与的和是单项式，则（ ）
A．16B．8C．4D．1
6．若关于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|+5m+1=0是一元一次方程，则m的值是（ ）
A．0B．1C．2D．2或0
7．如图，一个含有30°角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上，如果∠1=25°，那么∠2的度数是（ ）
A．130°B．105°C．115°D．125°
8．如图，射线表示的方向是（ ）
A．北偏东B．北偏西C．南偏东D．南偏西
9．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（ ）
A．∠BCA=∠F；B．∠B=∠E；C．BC∥EF ；D．∠A=∠EDF
10．一个长方形的长和宽分别为3cm和2cm ，依次以这个长方形的长和宽所在的直线为旋转轴，把长方形旋转1周形成圆柱体甲和圆柱体乙，两个圆柱体的体积分别记作、，侧面积分别记叙、，则下列说法正确的是（ ）．
A．，B．，
C．，D．，
11．单项式-4ab2的次数是（ ）
A．4B．C．3D．2
12．已知∣a∣=-a,化简∣a-1∣-∣a-2∣所得的结果是（ ）
A．-1B．1C．2a-3D．3-2a
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知关于的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为___________．
14．某超市“五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省 ________________ 元．
15．如图是一块长方形，由六个正方形组成，已知中间最小的一个正方形A的边长为cm，那么这个长方形的面积为_________
16．多项式的次数是_________.
17．用相等长度的火柴棒搭成如图所示的一组图形，按照此规律，搭第个图形要用的火柴棒的根数用含的代数式表示为__________根．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）解方程
（1）；
（2）；
19．（5分）先化简，再求值：2(x2y+xy)-3(x2y-xy)-4x2y，其中x=1，y=-1.
20．（8分）已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，问CD与AB有什么关系？并说明理由
21．（10分）某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）
（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？
22．（10分）如图，∠AOB=110°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．
（1）求∠EOD的度数．
（2）若∠BOC=90°，求∠AOE的度数．
23．（12分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．
若某户居民月份用水，则应收水费：元．
（1）若该户居民月份用水，则应收水费______元；
（2）若该户居民、月份共用水（月份用水量超过月份），共交水费元，则该户居民，月份各用水多少立方米？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】分析数轴可知手挡住的数介于-1和0之间，据此即可选出答案．
【详解】解：由数轴可知小手遮挡住的点在-1和0之间，而选项中的数只有-0.1在-1和0之间，所以小手遮挡住的点表示的数可能是-0.1．
故选C．
【点睛】
本题主要考查了数轴的知识，根据数轴找出小手遮挡的点在-1和0之间是解决此题的关键．
2、B
【分析】用含a的代数式表示出b，c，d的值，将四个数相加可得出a+b+c+d=4a+18，
由a为正整数结合四个选项即可得出结论．
【详解】解：依题意，可知：b=a+1，c=a+8，d=a+9，
∴a+b+c+d=1，即4a+18=1．
解得a=4 故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，用含a的代数式表示出a+b+c+d是解题的关键．
3、D
【分析】根据旋转的性质，旋转前后图形不发生任何变化．
【详解】解：旋转方向为逆时针，旋转角为90°，可以得到的图案是D．
故选D．
【点睛】
此题主要考查了按逆时针方向旋转90°后图形的性质，此题应注意图形的旋转变换．
4、D
【分析】根据绝对值的性质可求出a的值，由相反数的定义可求出b的值，代入计算即可.
【详解】解：∵，
∴，
∵b的相反数是-1，
∴b=1，
∴a+b=7+1=8或a+b=-7+1=-6，
故选D.
【点睛】
本题考查了绝对值的性质和相反数的定义，掌握性质和定义是解题关键.
5、B
【分析】根据和是单项式，可求出m，n的值，再代入求解即可．
【详解】∵与的和是单项式
∴ ，
解得 ，
∴
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了单项式的定义，根据单项式的定义求出m，n的值，再代入求解是解题的关键．
6、A
【解析】由题意得：，
解得：m=0.
故选A.
点睛：本题关键在于根据一元一次方程的定义列方程求解，需要注意的是未知数前面的系数一定不能为0.
7、C
【解析】根据矩形性质得出AD∥BC，推出∠2=∠DEF，求出∠DEF即可．
【详解】如图，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠2=∠DEF，
∵∠1=25°，∠GEF=90°，
∴∠2=25°+90°=115°，
故选C．
【点睛】
本题考查了矩形的性质和平行线的性质的应用，关键是得出∠DEF=∠2和求出∠DEF度数．
8、C
【分析】直接根据方位角确定即可．
【详解】射线表示的方向是南偏东
故选：C．
【点睛】
本题主要考查方位角，掌握方位角是解题的关键．
9、B
【解析】全等三角形的判定方法SAS是指有两边对应相等，且这两边的夹角相等的两三角形全等，已知AB=DE，BC=EF，其两边的夹角是∠B和∠E，只要求出∠B=∠E即可．
解：A、根据AB=DE，BC=EF和∠BCA=∠F不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；
B、∵在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，∴△ABC≌△DEF（SAS），故本选项正确；
C、∵BC∥EF，∴∠F=∠BCA，根据AB=DE，BC=EF和∠F=∠BCA不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；
D、根据AB=DE，BC=EF和∠A=∠EDF不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误．
故选B．
10、A
【解析】试题分析：由题可得，
V甲＝π•22×3＝12π，
V乙＝π•32×2＝18π，
∵12π＜18π，
∴V甲＜V乙；
∵S甲＝2π×2×3＝12π，
S乙＝2π×3×2＝12π，
∴S甲＝S乙，
故选A．
点睛：此题主要考查了面动成体，关键是根据旋转寻找出所形成的圆柱体的底面半径和高．
11、C
【分析】直接利用单项式的次数的确定方法分析得出答案．
【详解】单项式-4ab2的次数是：1+2=1．
故选C．
【点睛】
此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．
12、A
【解析】根据|a|=-a，可知a≤2，继而判断出a-2，a-2的符号，后去绝对值求解．
【详解】∵|a|=-a，∴a≤2．
则|a-2|-|a-2|=-（a-2）+（a-2）=-2．
故选：A．
【点睛】
本题考查绝对值的化简：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；2的绝对值是2．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、2
【分析】本题不需要解方程组，只需要将两个方程相加，得到,于是有，再利用构造以k为未知数的一元一次方程，易求出k的值．
【详解】解：由方程组得：
∴
∴
又∵
∴
∴
故答案是2
【点睛】
在解决同解方程或同解方程组时，常用的方法是求出相应未知数的值，但在实际解题时要充分运用整体代入法简化计算的步骤．
14、46.3元或13元
【分析】按照优惠条件第一次付130元时，所购买的物品价值不会超过2元，不享受优惠，因而第一次所购物品的价值就是130元；2元的9折是270元，因而第二次的付款233元所购买的商品价值可能超过2元，也有可能没有超过2元．计算出两次购买物品的价值的和，按优惠条件计算出应付款数．
【详解】（1）若第二次购物超过2元，
设此时所购物品价值为x元，则90%x=233，解得x=1．
两次所购物价值为130+1=500＞2．
所以享受9折优惠，因此应付500×90%=450（元）．
这两次购物合并成一次性付款可节省：130+233-450=13（元）．
（2）若第二次购物没有过2元，两次所购物价值为130+233=463（元），
这两次购物合并成一次性付款可以节省：463×10%=46.3（元）
故答案是：13或46.3．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用．能够分析出第二次购物可能有两种情况，进行讨论是解决本题的关键．
15、
【分析】设正方形B的边长是x，则正方形C、D、E、F的边长为：x-，x-，x-1，x-，根据矩形的对边相等得到方程x+ x-= x-1+2（x-），求出x的值，再根据面积公式即可求出答案.
【详解】设正方形B的边长是x，则正方形C、D、E、F的边长为：x-，x-，x-1，x-，
根据题意，得x+ x-= x-1+2（x-）
解得，
∴长方形的面积为：
故答案为：.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用和矩形的性质，熟练掌握，即可解题.
16、1
【分析】根据多项式的次数是指多项式最高项的次数解答本题即可．
【详解】解：多项式的次数是1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查的知识点是多项式的次数的定义，比较简单，易于掌握．
17、
【分析】第1个图形需要12根火柴；
第2个图形需要20根火柴；
第3个图形需要28根火柴；
即每次增加8根火柴，故可写出第n个图形需要多少根火柴.
【详解】第1个图形需要12根火柴；
第2个图形需要20根火柴；
第3个图形需要28根火柴；
即每次增加8根火柴，则第n个图形需要12+8（n-1）=个.
【点睛】
此题主要考查代数式的规律探索，解题的关键是找出每个图形间的关系.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）；（2）
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把未知数系数化为1即可；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1即可．
【详解】（1）
解：去括号，得
移项、合并得
即
（2）
解：去分母，得
去括号，得
移项、合并得
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，熟练掌握方程的解法是解题的关键．
19、-5x2y+5xy；0.
【分析】原式去括号、合并得到最简结果，把x与y的值代入计算，即可求出值．
【详解】解：原式=2x2y+2xy-3x2y+3xy-4x2y，
=-5x2y+5xy.
当x=1，y=-1时，
原式=-5×12×(-1)+5×1×(-1)=5-5=0.
【点睛】
此题考查了整式的加减——化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．
20、CD⊥AB，理由见解析
【解析】CD⊥AB；理由如下：
∵∠1=∠ACB，
∴DE∥BC，∠2=∠DCB，
又∵∠2=∠3，
∴∠3=∠DCB，
故CD∥FH，
∵FH⊥AB
∴CD⊥AB．
由∠1=∠ACB，利用同位角相等，两直线平行可得DE∥BC，根据平行线的性质和等量代换可得∠3=∠DCB，故推出CD∥FH，再结合已知FH⊥AB，易得CD⊥AB．
21、（1）甲种商品120件、乙种商品1件．（2）1920元．（3）8.2折
【分析】（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+12）件，根据单价×数量＝总价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）根据总利润＝单件利润×销售数量，列式计算即可求出结论；
（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据总利润＝单件利润×销售数量，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+12）件，
根据题意得：22x+30（x+12）＝6000，
解得：x＝120，
∴x+12＝1．
答：该超市第一次购进甲种商品120件、乙种商品1件．
（2）（29﹣22）×120+（40﹣30）×1＝1920（元）．
答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1920元．
（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，
根据题意得：（29﹣22）×120+（40×﹣30）×1×3＝1920+180，
解得：y＝8.2．
答：第二次乙商品是按原价打8.2折销售．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据总利润＝单件利润×销售数量列式计算；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．
22、（1）55゜；（2）10゜
【分析】（1）根据OD平分∠BOC，OE平分∠AOC可知∠DOE=∠DOC+∠EOC=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB，由此即可得出结论；
（2）先根据∠BOC=90°求出∠AOC的度数，再根据角平分线的定义即可得出结论．
【详解】解：（1）∵∠AOB=110°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，
∴∠EOD=∠DOC+∠EOC=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB=×110°=55°；
（2）∵∠AOB=110°，∠BOC=90°，
∴∠AOC=110°-90°=20°，
∵OE平分∠AOC，
∴∠AOE=∠AOC=×1=20°=10°．
23、（1）48；（2）三月份用水．四月份用水11．
【分析】（1）根据表中收费规则即可得到结果；
（2）分两种情况：用水不超过时与用水超过，但不超过时，再这两种情况下设三月份用水，根据表中收费规则分别列出方程即可得到结果．
【详解】（1）应收水费元．
（2）当三月份用水不超过时，设三月份用水，则
解之得，符合题意．
当三月份用水超过时，但不超过时，设三月份用水，
则解之得（舍去）
所以三月份用水．四月份用水11．
甲
乙
进价（元/件）
22
30
售价（元/件）
29
40