2026届河北省保定市涞水县数学七上期末综合测试模拟试题含解析

这是一份2026届河北省保定市涞水县数学七上期末综合测试模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，若与是同类项，则、的值分别是，下列等式一定成立的是，下列说法中正确的是，已知是方程的解，那么的值是，如果n是整数，那么6n等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．3xy-2xy=xyD．x+y=xy
2．下列各式结果为负数的是（ ）
A．﹣（﹣1）B．（﹣1）4C．﹣|﹣1|D．|1﹣2|
3．如图，图1是一个三阶金字塔魔方，它是由若干个小三棱锥堆成的一个大三棱锥（图2），把大三棱锥的四个面都涂上颜色．若把其中1个面涂色的小三棱锥叫中心块，2个面涂色的叫棱块，3个面涂色的叫角块，则三阶金字塔魔方中“（棱块数）+（角块数）-（中心块数）”得（ ）
A．2B．-2C．0D．4
4．若与是同类项，则、的值分别是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
5．下列等式一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列说法中正确的是 ( )
A．平方是本身的数是1B．任何有理数的绝对值都是正数
C．若两个数互为相反数，则它们的绝对值相等D．多项式2x2＋xy＋3是四次三项式
7．如图所示，能用，，三种方法表示同一个角的图形是（ ）
A．B．C．D．
8．已知是方程的解，那么的值是（ ）
A．－1B．0C．1D．2
9．有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数b满足-a＜b＜a，则b的值不可能是（ ）
A．2B．0C．-1D．-3
10．如果n是整数，那么6n( )
A．能被6整除B．被6整除余1C．被6整除余2D．被6整除余3
11．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤.”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）.设有人分银子，根据题意所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
12．下列等式变形，符合等式性质的是( )
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．给出下列判断：①若互为相反数，则
②若互为倒数，则
③若,则；④若，则；
⑤若,则；
其中正确结论正确的个数为_________________个.
14．一只小虫在数轴上先向右爬行3个单位，再向左爬行7个单位，正好停在—2的位置，则小虫的起始位置所表示的数是____________.
15．已知﹣3x1﹣2ayb+2与是同类项，则ab＝_____．
16．若与同类项，则m的值为_________．
17．若有理数互为倒数，互为相反数，则_____ ．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）化简：4（m+n）﹣5（m+n）+2（m+n）．
19．（5分）北国超市销售每台进价分别为400元、350元的两种型号的豆浆机．下表是近两周的销售情况：
销售数量：
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入－进价）
（1）求两种型号的豆浆机的销售单价；
（2 ）若第三周该超市采购这两种型号的豆浆机共20台， 并且B型号的台数比A型号的台数的2倍少1 ，如果这20台豆浆机全部售出，求这周销售的利润；
（3）若恰好用8000元采购这两种型号的豆浆机，问有哪几种进货方案? （ 要求两种型号都要采购）
20．（8分）茶厂用两型机器同时生产一批相同的盒装茶叶（由若干听包装而成）.已知3台型机器一天生产的听装茶叶，包装成20盒后还剩2听，2台型机器一天生产的听装茶叶，包装成15盒后还剩1听，每台型机器比型机器一天少生产4听茶叶.求每盒包装多少听茶叶？
21．（10分）问题情境:以直线上一点为端点作射线，将一个直角三角形的直角顶点放在处()．
如图1，直角三角板的边放在射线上，平分和重合，则_ ；
直角三角板绕点旋转到如图2的位置，平分平分，求的度数．
直角三角板绕点旋转到如图3的位置，平分平分，猜想的度数，并说明理由．
22．（10分）计算：
23．（12分）已知：关于的多项式的值与无关．
（1）求，；
（2）化简并求值：
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】根据合并同类项的法则进行计算判断．
【详解】解：∵，∴A错误；
∵，∴B错误；
∵3xy-2xy=xy，∴C正确；
∵x、y不是同类项，∴它们不能合并，D错误．
故选C．
【点睛】
本题考查整式的加减运算，熟练掌握合并同类项的方法是解题关键．
2、C
【解析】A. -(-1)=1，故A选项不符合题意；B. (-1)4 =1，故B选项不符合题意；C. -|-1|=-1，故C选项符合题意；D. |1-2|=1，故D选项不符合题意，
故选C.
3、B
【分析】根据三阶魔方的特征，分别求出棱块数、角块数、中心块数，再计算即可．
【详解】解：如图所示：
∵3个面涂色的小三棱锥为四个顶点处的三棱锥，共4个，
∴角块有4个；
∵2个面涂色的小三棱锥为每两个面的连接处，共6个，
∴棱块有6个；
∵1个面涂色的小三棱锥为每个面上不与其他面连接的部分，即图中的阴影部分的3个，
∴中心块有：（个）；
∴（棱块数）+（角块数）（中心块数）=；
故选：B．
【点睛】
本题考查了三阶魔方的特征，认识立体图形，图形的规律；解题的关键是正确的认识三阶魔方的特征，从而进行解题．
4、A
【分析】根据同类项的定义：字母相同，相同字母的指数也相同，通过计算即可得到答案．
【详解】解：∵与是同类项，
∴，，
∴，，
故选择：A．
【点睛】
本题考查了同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．
5、C
【分析】根据合并同类项的法则化简即可得出答案．
【详解】A. ，故此选项错误；
B. ，故此选项错误；
C. ，故此选项正确；
D. ，故此选项错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查了合并同类项，由合并同类项法则运算时，注意去括号要变符号．
6、C
【分析】根据平方根的定义、绝对值的定义和性质以及多项式的意义逐项分析即可．
【详解】A. 平方是本身的数是0和1，故该选项错误；
B. 0的绝对值是0不是正数，故该选项错误；
C. 若两个数互为相反数，则它们的绝对值相等，正确；
D. 多项式2x2＋xy＋3是二次三项式，故该选项错误.
故选C.
【点睛】
本题考查了平方根、绝对值的性质和多项式的性质，属于基础性题目，比较简单．
7、D
【分析】根据角的四种表示方法和具体要求回答即可．
【详解】解：、以为顶点的角不止一个，不能用表示，故选项错误；
、以为顶点的角不止一个，不能用表示，故选项错误；
、以为顶点的角不止一个，不能用表示，故选项错误；
、能用，，三种方法表示同一个角，故选项正确．
【点睛】
本题考查了角的表示方法的应用，掌握角的表示方法是解题的关键．
8、B
【分析】根据题意将代入方程，然后进一步求取的值即可.
【详解】∵是方程的解，
∴，
∴，
故选：B.
【点睛】
本题主要考查了方程的解的性质，熟练掌握相关方法是解题关键.
9、D
【分析】先根据点在数轴上的位置得出a的取值范围，从而可得出b的取值范围，由此即可得．
【详解】由数轴上点的位置得：
又
观察四个选项，只有选项D不符合
故选择：D．
【点睛】
本题考查了用数轴上的点表示有理数，比较简单，正确表示取值范围是解题关键．
10、A
【分析】n是整数，6n涉及乘法运算，即是n的6倍，据此解题．
【详解】n是整数，那么6n表示能被6整除的数，
故选：A．
【点睛】
本题考查有理数的除法，是基础考点，难度较易，熟练掌握运算法则是解题关键．
11、A
【分析】根据题意列出方程求出答案．
【详解】由题意可知：7x＋4＝9x−8
故选：A．
【点睛】
本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是找出等量关系，本题属于基础题型．
12、D
【分析】根据等式的性质依次判断即可求解.
【详解】A. 若，则，故错误；
B. 若，则 ，故错误；
C. 若，则，故错误；
D. 若，则，正确
故选D.
【点睛】
此题主要考查等式的性质判断，解题的关键是熟知等式的性质.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、2
【分析】由题意根据相反数的性质和互为倒数的性质以及绝对值的性质依次对所给结论进行判断即可.
【详解】解：①若互为相反数，则，结论正确；
②若互为倒数，则，结论正确；
③若,则不一定有，结论错误；
④若，则或互为相反数，结论错误；
⑤若,则，结论错误；
综上有①和②正确.
故答案为：2.
【点睛】
本题考查相反数的性质和互为倒数的性质以及绝对值的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键.
14、1
【分析】可以进行逆向思考，由题意得出-1向右移动7个单位长度，再向左移动3个单位长度就是原来起点表示的数．
【详解】如图所示：
，
-1向右移动7个单位长度后是5，再向左移动3个单位长度是1．
即小虫的起始位置所表示的数是1，
故答案为1.
【点睛】
本题考查了数轴，要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
15、1
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，列出关于a，b的方程，求出a，b的值，继而可求出ab的值．
【详解】解：∵﹣3x1﹣2ayb+2与 是同类项，
∴1﹣2a＝7，b+2＝4，
解得a＝﹣3，b＝2，
∴ab＝（﹣3）2＝1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了同类项的知识，解题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．
16、
【分析】由同类项的概念可得：，从而可得答案．
【详解】解： 与同类项，


故答案为：
【点睛】
本题考查的是同类项的概念，一元一次方程的解法，掌握以上知识是解题的关键．
17、1
【分析】根据倒数的概念和相反数的概念计算即可.
【详解】由题意得:ab=1,c+d=0.
∴.
【点睛】
本题考查倒数和相反数的相关计算,关键在于熟记概念.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、m+n．
【分析】把（m+n）看着一个整体，根据合并同类项法则化简即可．
【详解】解：
．
【点睛】
本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．
19、（1） 型豆浆机的销售单价为500元/台，型豆浆机的单价为400元/台；（2） 1350元 ；（3）有两种进货方案：方案一： 型号豆浆机13台， 型号豆浆机8台；方案二：型号豆浆机2台， 型号豆浆机12台．
【分析】(1) 设两种型号的豆浆机的销售单价分别为x元、y元，根据题意列方程组求解即可；
(2) 设采购A两种型号的豆浆机a台，则采购B两种型号的豆浆机 (20−a)台，求出a的值再求这周销售的利润即可；
(3) 设采购两种型号的豆浆机分别为m台、n台，400m+350n=8000,再根据m、n均为自然数讨论即可得到方案．
【详解】解：(1) 设两种型号的豆浆机的销售单价分别为x元、y元，
依题意得：，
解得：，
答：两种型号的豆浆机的销售单价分别为500元、400元；
(2)设采购A两种型号的豆浆机a台，则采购B两种型号的豆浆机 (20−a)台．
依题意得：20-a=2a-1，
解得：a=1．
∴采购A两种型号的豆浆机1台，采购B两种型号的豆浆机13台,
∴这周销售的利润=1×(500-400)+13×(400-350)=100+250=1350(元)
答：这周销售的利润1350元；
(3) 设采购两种型号的豆浆机分别为m台、n台，依题意得，
400m+350n=8000, 其中m、n均为自然数．
于是有：，
∴当n=8时，m=13；
当n=12时，m=2．
答：有两种进货方案：
方案一： 型号豆浆机13台， 型号豆浆机8台；
方案二：型号豆浆机2台， 型号豆浆机12台．．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系列方程组．
20、每盒包装5听茶叶
【分析】设每盒包装听茶叶，则A型机器一天生产的听数为，则B型机器一天生产的听数为，再根据每台型机器比型机器一天少生产4听茶叶列方程求解即可.
【详解】解：设每盒包装听茶叶，依题意得
，
解得，
答：每盒包装5听茶叶.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列方程，再求解.
21、（1）；（2）的度数是；（3）的度数是，理由详见解析
【分析】（1）根据题意结合角平分线性质由∠MON=∠MOC+∠COD求出即可；
（2）由题意利用角平分线性质由∠MON=∠MOC+∠DON+∠COD求出即可；
（3）根据题意猜想∠MON的度数是135°，根据给定条件进行等量替换由∠MON=∠MOC+∠BON+∠COB说明理由即可．
【详解】解：（1）∵∠COD=90°，OM平分∠AOC，ON和OB重合，
∴∠MOC=∠AOC=（∠AOB-∠COD）=45°，
∴∠MON=∠MOC+∠COD=45°+90°=135°，
故答案为：135；
（2）平分平分，
，，
即的度数是；
（3）猜想的度数是，理由是:
平分平分，
，，
即的度数是．
【点睛】
本题考查角平分线定义和角的计算，熟练掌握并根据图形和已知求出各个角的度数是解题的关键．
22、（1）-2；（2）-15
【分析】（1）先去括号，再算加减法即可；
（2）先算乘方，再去括号，再算乘法，再算加减法即可．
【详解】（1）
（2）
【点睛】
本题考查了实数的混合运算，掌握实数的混合运算法则是解题的关键．
23、（1）m=3，n=-1；（2）2m2-n2，1．
【分析】（1）原式合并后，根据值与x无关确定出m与n的值即可；
（2）原式去括号合并得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值．
【详解】（1）
因为多项式的值与无关
所以
解得：
所以，；
（2）
当，时，原式
【点睛】
本题考查了整式的加减-求值，熟练掌握整式加减的运算法则是解题的关键．
销售时段
销售数量
销售收入
种型号
种型号
第一周
3台
5台
3500元
第二周
4台
10台
6000元