河北省保定市涞水县2026届七年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

这是一份河北省保定市涞水县2026届七年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了的相反数是，下列各数，下列四个命题，下列语句，正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是( )
A．的B．中
C．国D．梦
2．当时，代数式的值为2019，则当时，代数式的值为（ ）
A．-2017B．-2019C．2018D．2019
3．如图是某学校高中两个班的学生上学时步行、骑车、乘公交、乘私家车人数的扇形统计图，已知乘公交人数是乘私家车人数的2倍.若步行人数是18人，则下列结论正确的是( )
A．被调查的学生人数为90人
B．乘私家车的学生人数为9人
C．乘公交车的学生人数为20人
D．骑车的学生人数为16人
4．的相反数是（ ）
A．B．C．D．
5．献礼新中国成立周年的影片《我和我的祖国》，不仅彰显了中华民族的文化自信，也激发了观众强烈的爱国情怀与观影热情．据某网站统计，国庆期间，此部电影票房收入约亿元，平均每张票约元，估计观影人次约为（用科学计数法表示）（ ）
A．B．C．D．
6．下列各数：3.14，﹣2，0.1010010001…，0，﹣π，，0.，其中无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．下列四个命题：①5是25的算术平方根；②的平方根是-4；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④同旁内角互补．其中真命题的个数是（ ）．
A．0个B．1个C．2个D．3个
8．下列语句，正确的是（ ）
A．不是整式B．的次数是6
C．单项式的的系数是D．是二次三项式
9．据统计，2019年全国高考人数再次突破千万，高达1031万人．数据1031万用科学记数法可表示为( )
A．B．C．D．
10．用一个平面去截一个几何体，截面的形状是三角形，那么这个几何体不可能是（ ）
A．圆锥B．五棱柱C．正方体D．圆柱
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．在时刻8：30时，时钟上时针和分针的夹角为 度．
12．关于，的多项式不含的项，则a=___________.
13．由个相同的正方体组成-一个立体图形，如图的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，设能取到的最大值是，则多项式的值是_______．
14．如图，将绕点按逆时针方向旋转度得到，点的对应点分别是点，若，则___________（结果用含的代数式表示）
15．的相反数是,则的倒数是
16．多项式A与多项式B的和是3x+x2，多项式B与多项式C的和是﹣x+3x2，那么多项式A减去多项式C的差是_____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）计算：
（1）20+（﹣7）﹣（﹣8）
（2）（﹣1）2019×（﹣1）÷22
18．（8分）（1）解方程：
（2）化简求值：，其中
19．（8分）（5分）如图，点C、D在线段AB上，且AC=CD=DB，点E是线段AC的中点，若ED=12cm，求AB的长度．
20．（8分）计算：﹣15×（﹣）﹣（﹣3）3÷|﹣|
21．（8分）如图，线段，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．
求线段AD的长；
在线段AC上有一点E，，求AE的长．
22．（10分）解方程
（1）
（2）
23．（10分）如图，已知平面上三点，请按要求完成：
（1）画射线，直线；
（2）连接，并用圆规在线段的延长线上截取，连接（保留画图痕迹）．
24．（12分）如图，平面上有三个点，，．
(1)根据下列语句顺次画图．
①画射线，；
②连接线段；
③过点画直线，垂足为；
(2)请回答：图形中点到直线的距离是线段_____________．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【解析】试题分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“们”与“中”是相对面，“我”与“梦”是相对面，“的”与“国”是相对面．故选D．
考点：正方体相对两个面上的文字．
2、A
【分析】代入后求出p+q=2018，变形后代入，即可求出答案．
【详解】∵当x=1时，代数式px3+qx+1的值为2019，
∴代入得：p+q+1=2019，
∴p+q=2018，
∴当x=-1时，代数式px3+qx+1=-p-q+1=-（p+q）+1=-2018+1=-2017，
故选：A．
【点睛】
此题考查求代数式的值，能够整体代入是解题的关键．
3、B
【分析】根据步行人数以及所占百分比求出总人数，再求出每一部分的人数进行判断即可.
【详解】18÷30%=60（人）
所以被调查的人数为60人，故选项A错误；
骑车的人数=60×25%=15（人），故选项D错误；
（60-18-15）÷（2+1）=9（人），所以乘私家车的人数为9人，故选项B正确；
因为乘公交人数是乘私家车人数的2倍，
所以，乘公交人数是9×2=18人，故选项C错误.
故选B.
【点睛】
此题主要考查了扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息，列出算式是解决问题的关键．
4、D
【分析】根据相反数的定义直接求解即可．
【详解】解：互为相反数的两个数之和为0，的相反数为，
故选：D．
【点睛】
本题考查相反数的定义，熟悉基本定义是解题关键．
5、B
【分析】把一个数表示成的形式，其中，n是整数，这种记数方法叫做科学记数法，根据科学记数法的要求即可解答.
【详解】∵22亿元= ，
∴，
故选：B.
【点睛】
此题考察科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，此题正确列式计算是难点.
6、B
【分析】无理数常见的三种类型：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，如分数π2是无理数，因为π是无理数．
【详解】解：在所列的实数中，无理数有0.1010010001…，﹣π这2个，
故选B．
【点睛】
此题重点考查学生对无理数的理解，掌握无理数的常见类型是解题的关键.
7、C
【分析】根据相关概念逐项分析即可．
【详解】①5是25的算术平方根，故原命题是真命题；
②的平方根是，故原命题是假命题；
③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故原命题是真命题；
④两直线平行，同旁内角互补，故原命题是假命题；
故选：C．
【点睛】
本题考查命题真假的判断，涉及到平方根，平行公理，以及平行线的性质，熟练掌握基本定理和性质是解题关键．
8、C
【分析】根据多项式与单项式的有关概念进行依次判断即可.
【详解】A：是单项式，是整式，故选项错误；
B：的次数是4，故选项错误；
C：单项式的的系数是，故选项正确；
D：是三次三项式，故选项错误；
故选：C.
【点睛】
本题主要考查了整式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
9、B
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，据此判断即可．
【详解】解：将1031万用科学记数法可表示为．
故选B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
10、D
【解析】根据各立体图形的截面情况进行分析，即可得出答案．
【详解】解：解；A．圆锥的截面可以是三角形，与要求不符；
B．五棱柱的截面可以是三角形，与要求不符；
C．正方体的截面可以是三角形，与要求不符；
D．圆柱的截面不可以是三角形，与要求相符．
故选：D．
【点睛】
本题考查截一个几何体，明确截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关是解题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1．
【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．
【详解】解：8：30时，时钟上时针和分针相距2+份，
8：30时，时钟上时针和分针的夹角为30×=1°．
故答案为1．
考点：钟面角．
12、
【分析】合并整理后，利用多项式中不含的项，即含的项系数和为0，进而得出答案．
【详解】∵
∵不含的项，
∴
解得：．
故答案为：．
【点睛】
此题主要考查了多项式，正确把握多项式有关定义是解题关键．
13、-7
【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数，得出的值，即可得出答案．
【详解】解：由题中所给出的主视图知物体共两列，且左侧一列高一层，右侧一列最高两层；
由俯视图可知左侧一行，右侧两行，于是，可确定左侧只有一个小正方体，而右侧可能是一行单层一行两层，出可能两行都是两层．
所以图中的小正方体最少4块，最多5块，能取到的最大值是5，即，
故．
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
14、
【分析】先求得∠BOA1和∠A1OB1的度数，再根据＝∠AOB+∠BOA1+∠A1OB1进行计算．
【详解】∵绕点按逆时针方向旋转度得到，
∴∠BOA1＝，∠A1OB1＝∠AOB，
又∵，
∴＝∠AOB+∠BOA1+∠A1OB1＝．
故答案为：．
【点睛】
考查了旋转的性质，解题关键利用了旋转的性质求出∠BOA1和∠A1OB1的度数．
15、
【分析】直接利用相反数、倒数的定义分别分析得出答案．
【详解】解：根据的相反数是，可知a=-，∴a的倒数为．
故答案为：．
【点睛】
此题主要考查了倒数、相反数的定义，正确把握相关定义是解题关键．
16、4x﹣1x1．
【解析】解：根据题意得：A+B=3x+x1①，B+C=﹣x+3x1②，①﹣②得：（A+B）﹣（B+C）=（3x+x1）﹣（﹣x+3x1），即A﹣C=4x﹣1x1，故答案为4x﹣1x1．
点睛：本题考查了整式的加减的应用，能根据题意得出算式①②是解此题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）21；（2）．
【分析】（１）根据有理数的加减法可以解答本题；
（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题．
【详解】解：（1）20+（﹣7）﹣（﹣8）
＝20+（﹣7）+8
＝21；
（2）（﹣1）2019×（﹣1）÷22
＝﹣1×（﹣）÷4
＝﹣1×（﹣）×
＝．
【点睛】
本题主要考查有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的顺序是解题的关键．
18、（1）；（2）3-2x，1
【分析】(1)按照解方程的一般步骤进行，先去分母,去括号，移项，合并同类项即可；
(2)先去括号化简这个式子，再代入的值求出式子的值．
【详解】(1)解方程：，
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：；
(2)
，
将代入得：
原式．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程以及整式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19、1
【解析】试题分析：由E为AC的中点，可得AE=EC，又因为AC=CD=DB，根据等式的性质可得DB+AE=EC+CD，从而可求出AB的长度．
解：因为C、D为线段AB的三等分点，
所以AC=CD=DB，
因为点E为AC的中点，
则AE=EC，
所以CD+EC=DB+AE，
因为ED=EC+CD=12，
所以DB+AE=EC+CD=ED=12，
则AB=2ED=1．
点睛：本题主要考查两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选线段终点数量关系的不同表示方法，有利于解题的简洁性，同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．
20、1
【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．
【详解】解：原式＝﹣5+3+27×3＝﹣2+81＝1．
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21、（1）6，（2）．
【分析】根据，只要求出AC、CD即可解决问题；
根据，只要求出CE即可解决问题；
【详解】解：，C是AB的中点，
，
是BC的中点，
，
．
，，
，
．
【点睛】
本题考查两点间距离、线段的和差定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
22、（1）；（2）
【分析】（1）根据一元一次方程的解法，移项合并，系数化为1即可求解；
（2）根据一元一次方程的解法，去分母，去括号，移项合并，系数化为1即可求解.
【详解】（1）解：
（2）解：
.
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的求解，解题的关键是熟知方程的解法.
23、（1）见解析；（2）见解析
【分析】（1）画射线AC，直线BC即可；
（2）连接AB，并用圆规在线段AB的延长线上截取BD=BC，连接CD即可．
【详解】（1）如图所示，射线AC，直线BC即为所求作的图形；
（2）如上图所示，线段AB及延长线，点D以及线段CD即为所求作的图形．
【点睛】
本题考查了作图-复杂作图、直线、射线、线段，解决本题的关键是根据语句准确画出图形．
24、（1）见解析；（2）AM的长度
【分析】（1）利用题中几何语言画出几何图形；
（2）利用点到直线的距离的定义得出答案．
【详解】（1）如图，①射线OA、OB为所作；
②线段AB为所作；
③线段AM为所作；
（2）图形中点到直线的距离是线段AM的长度，
故答案为：AM的长度．
【点睛】
本题考查了作图-复杂作图．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．