2026届海北市重点中学七年级数学第一学期期末联考试题含解析

这是一份2026届海北市重点中学七年级数学第一学期期末联考试题含解析，共14页。试卷主要包含了下列各式中运算正确的是，下列各组数中，互为相反数的是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．现在网购越来越多地成为人们的主要消费方式，在2018年的“双十一”网上促销活动中，天猫的支付交易额突破2135亿元，其中数据2135亿用科学记数法表示为( )
A．B．
C．D．
2．如果温度上升10℃记作+10℃，那么温度下降5℃记作（ ）
A．+10℃B．﹣10℃C．+5℃D．﹣5℃
3．下列选项中，不表示某函数图象的是（ ）
A．B．
C．D．
4．有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，如果有理数b满足，那么b的值可以是（ ）
A．2B．C．D．
5．如图，已知，在内部且，则与一定满足的关系为（ ）．
A．B．
C．D．
6．下列各式中运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．一个长方形的周长为，若这个长方形的长减少，宽增加，就可成为一个正方形．设长方形的长为，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
8．某品牌电脑降价15%后，每台售价a元，则这种电脑的原价为每台（ ）元．
A．0.85aB．0.15aC．D．
9．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．与B．与5C．与D．与
10．﹣1 232 222用科学记数法表示为（ ）
A．1．23×126B．1．23×12﹣6C．﹣1．23×126D．﹣2．123×127
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中的图形是________．（只填写图形编号）
12．一件衬衫先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利20元，则这件衬衫的成本是__元．
13．单项式﹣3πxy3z2的系数是______，次数为______．
14．若规定a*b=2a+b－1，则（－4）*5的值为______；
15．若单项式与之和仍为单项式，则__________．
16．在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线AB、CD，并说出自己做法的依据．小琛、小萱、小冉三位同学的做法如下：
小琛说：“我的做法的依据是内错角相等，两直线平行．”
小萱做法的依据是_____．
小冉做法的依据是_____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）同学们，我们知道图形是由点、线、面组成，结合具体实例，已经感受到“点动成线，线动成面”的现象，下面我们一起来进一步探究：
（概念认识）
已知点P和图形M，点B是图形M上任意一点，我们把线段PB长度的最小值叫做点P与图形M之间的距离．
例如，以点M为圆心，1cm为半径画圆如图1，那么点M到该圆的距离等于1cm；若点N是圆上一点，那么点N到该圆的距离等于0cm；连接MN，若点Q为线段MN中点，那么点Q到该圆的距离等于0.5cm，反过来，若点P到已知点M的距离等于1cm，那么满足条件的所有点P就构成了以点M为圆心，1cm为半径的圆．
（初步运用）
（1）如图2，若点P到已知直线m的距离等于1cm，请画出满足条件的所有点P．
（深入探究）
（2）如图3，若点P到已知线段的距离等于1cm，请画出满足条件的所有点P．
（3）如图4，若点P到已知正方形的距离等于1cm，请画出满足条件的所有点P．
18．（8分）已知线段MN＝3cm，在线段MN上取一点P，使PM＝PN；延长线段MN到点A，使AN＝MN；延长线段NM到点B，使BN＝3BM.
(1)根据题意，画出图形；
(2)求线段AB的长；
(3)试说明点P是哪些线段的中点.
19．（8分）随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按p元/公里计算，耗时费按q元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）.小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与车速如表：
（1）求p，q的值；
（2）如果小华也用该打车方式，车速55公里/时，行驶了11公里，那么小华的打车总费用为多少？
20．（8分）如图，∠AOC与∠BOC互余，OD平分∠BOC，∠EOC＝2∠AOE．
（1）若∠AOD＝75°，求∠AOE的度数．
（2）若∠DOE＝54°，求∠EOC的度数．
21．（8分）（1）化简：
（2）一个代数式减去等于，求这个代数式．
22．（10分）如图，点、在线段上，，是的中点，求线段的长.
23．（10分）点O是线段AB的中点，OB＝14cm，点P将线段AB分为两部分，AP：PB＝5：1．
①求线段OP的长．
②点M在线段AB上，若点M距离点P的长度为4cm，求线段AM的长．
24．（12分）小明同学在查阅大数学家高斯的资料时，知道了高斯如何求1+2+3+…+100.小明于是对从1开始连续奇数的和进行了研究，发现如下式子:
第1个等式: ;第2个等式: ;第3个等式:
探索以上等式的规律，解决下列问题:
(1) ；
(2)完成第个等式的填空: ；
(3)利用上述结论，计算51+53+55+…+109 .
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：数据2135亿用科学记数法表示为2.135×1011，
故选：B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2、D
【解析】根据用正负数表示具有相反意义的量进行求解即可得.
【详解】如果温度上升10℃记作+10℃，
那么下降5℃记作﹣5℃，
故选D．
【点睛】本题考查了用正负数表示具有相反意义的量，熟练掌握相关知识是解题的关键.
3、B
【分析】根据函数的定义可以判断哪个选项中的图象不是示y与x的函数图象，本题得以解决．
【详解】由函数的定义可知，
选项A、C、D中的函数图象符合函数的定义，选项B中的图象，y与x不是一一对应的，不符合函数的定义，
故选：B．
【点睛】
本题考查函数的图象、函数的概念，解答本题的关键是明确函数的定义，利用数形结合的思想解答．
4、C
【分析】根据a的取值范围确定出-a的取值范围，进而确定出b的范围，判断即可．
【详解】解：根据数轴上的位置得：-2