2026届贵州省黔东南苗族侗族自治州数学七年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析

这是一份2026届贵州省黔东南苗族侗族自治州数学七年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析，共15页。试卷主要包含了已知a、b为有理数，下列式子等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知一个多项式与的和为，则这个多项式是（ ）
A．B．
C．D．
2．若x=2是关于x的一元一次方程ax－2=b的解，则3b－6a+2的值是( ).
A．－8B．－4C．8D．4
3．下列四个算式：①；②；③；④，其中正确的算式有( )
A．0个B．1个C．2个D．3个
4．总书记提出了五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫11700000人，数据11700000用科学记数法表示为（ ）
A．1.17×107B．11.7×106C．1.17×105D．117×105
5．已知∠α=39°18′，∠β=39.18°，∠γ=39.3°，下面结论正确的是（ ）
A．∠α＜∠γ＜∠βB．∠γ＞∠α=∠β
C．∠α=∠γ＞∠βD．∠γ＜∠α＜∠β
6．轮船在静水中速度为每小时 30km, 水流速度为每小时 6km, 从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用 5 小时(不计停留时间)，求甲、乙两码头间的距离.设两码头间的距离为 x km，则列出方程正确的是（ ）
A．306x 306x 5B．30x 6x 5
C．D．
7．已知方程是关于的一元一次方程，则的值（ ）
A．B．或C．D．或
8．已知a、b为有理数，下列式子：①|ab|＞ab；② ；③ ；④a3+b3=0，其中一定能够表示a、b异号的有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．有理数p，q，r，s在数轴上的对应点的位置如图所示．若，，，则的值是（ ）
A．5B．6C．7D．10
10．如图，点C是线段AB上的一点，M、N分别是AC、BC的中点．若AB=10cm，NB=2cm，则线段AM的长为( )
A．3cmB．C．4cmD．
11．下列四组数能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．，，B．，，C．0.2，0.3，0.5D．4，5，6
12．为了加快4G网络建设，我市电信运营企业将根据各自发展规划，今年预计完成4G投资39300000元左右，将39300000用科学记数法表示时，下列表示正确的是（ ）
A．3.93×103B．3.93×105C．3.93×107D．3.93×108
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．比较大小：____．(选填“”)
14．若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，则这两个数是____.
15．若一个角比它的补角大36°48＇，则这个角为______°_____＇.
16．如图，直线，，，则的度数是___________度.
17．数据10300000用科学记数法表示为_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）已知：，
（1）求；
（2）若x=-1，．求的值．
19．（5分）规律发现：
在数轴上
（1）点M表示的数是2，点N表示的数是8，则线段MN的中点P表示的数为______；
（2）点M表示的数是﹣3，点N表示的数是7，则线段MN的中点P表示的数为_____；发现：点M表示的数是a，点N表示的数是b，则线段MN的中点P表示的数为______．
直接运用：
将数轴按如图1所示，从点A开始折出一个等边三角形A'B'C，设点A表示的数为x﹣3，点B表示的数为2x+1，C表示的数为x﹣1，则x值为_____，若将△A'B'C从图中位置向右滚动，则数2018对应的点将与△A'B'C的顶点_______重合．
类比迁移：
如图2：OA⊥OC，OB⊥OD，∠COD＝60°，若射线OA绕O点以每秒15°的速度顺时针旋转，射线OB绕O点以每秒10°的速度顺时针旋转，射线OC绕O点以每秒5°的速度逆时针旋转，三线同时旋转，当一条射线与射线OD重合时，三条射线同时停止运动．
①求射线OC和射线OB相遇时，∠AOB的度数；
②运动几秒时，射线OA是∠BOC的平分线？

20．（8分）如图，已知为直线上的点过点向直线的上方引三条射线、、, 且平分,，若，求的度数．
21．（10分）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为240元，按标价的五折销售，仍可获利20%，则这件商品的进价为多少元？（用方程解答）
22．（10分）如图，∠AOB=180°，∠BOC=80°，OD平分∠AOC，∠DOE=3∠COE，求∠BOE．
23．（12分）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴时，我们发现有许多重要的规律:例如，若数轴上点 A , B 表示的数分别为 a , b ，则 A , B 两点之间的距离AB=，线段 AB 的中点M 表示的数为．如图，在数轴上，点A,B,C表示的数分别为-8，2，1．
（1）如果点A和点C都向点B运动，且都用了2秒钟，那么这两点的运动速度分别是点A每秒_______个单位长度、点C每秒______个单位长度；
（2）如果点A以每秒1个单位长度沿数轴的正方向运动，点C以每秒3个单位长度沿数轴的负方向运动，设运动时间为t秒，请问当这两点与点B距离相等的时候，t为何值？
（3）如果点A以每秒1个单位长度沿数轴的正方向运动，点B以每秒3个单位长度沿数轴的正方向运动，且当它们分别到达C点时就停止不动，设运动时间为t秒，线段AB的中点为点P；
① t为何值时PC=12；
② t为何值时PC=2．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】用减去即可求出这个多项式．
【详解】
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了多项式的减法运算，掌握多项式的减法法则是解题的关键．
2、B
【分析】根据已知条件与两个方程的关系，可知2a- 2= b，即可求出3b-1a的值，整体代入求值即可．
【详解】把x=2代入ax－2=b，得2a- 2= b．
所以3b-1a=-1．
所以，3b－1a+2=-1+2=-4.
故选B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．
3、D
【分析】根据有理数的减法法则、绝对值性质、乘方的运算法则及除法法则计算可得．
【详解】解：①，此计算正确；
②，此计算正确；
③，此计算错误；
④，此计算正确。
故选：D．
【点睛】
本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其绝对值的性质．
4、A
【分析】首先把原数写成的形式 的形式，再根据可以得到原数的科学记数法形式．
【详解】解：，
故选A．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示绝对值较大的数，熟练掌握科学记数法的一般形式及是解题关键．
5、C
【解析】由∠α=39°18′=39°+（18÷60）°=39°+0.3°=39.3°，
又因为∠β=39.18°，∠γ=39.3°，
所以∠α=∠γ＞∠β.
故选C.
6、D
【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：顺水从甲到乙的时间+逆水从乙到甲的时间=5小时，根据此等式列方程即可．
【详解】设两码头间的距离为xkm，根据等量关系列方程得：
．
故选D．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用．列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，注对于此类题目要意审题．
7、C
【分析】根据一元一次方程的定义即可求出结论．
【详解】解：∵方程是关于的一元一次方程，
∴
解得a=-2
故选C．
【点睛】
此题考查的是求一元一次方程中的参数问题，掌握一元一次方程的定义是解决此题的关键．
8、B
【解析】①|ab|＞ab，即a与b异号，符合题意；
②, a与b异号，符合题意；
③,若a=0成立，a与b不一定异号，不符合题意；
④a3+b3=0，a与b异号或都为0，不符合题意，
则其中一定能够表示a、b异号的有2个.
故选B.
9、C
【分析】根据绝对值的几何意义，将|p−r|＝10，|p−s|＝12，|q−s|＝9转化为两点间的距离，进而可得q、r两点间的距离，即可得答案．
【详解】解：根据绝对值的几何意义，由|p−r|＝10，|p−s|＝12，|q−s|＝9得：
|p−q|＝|p−s|－|q−s|＝3，|r−s|＝|p−s|－|p−r|＝2
∴|q−r|＝|p−s|－|p−q|－|r−s|＝12－3－2＝1．
故选：C．
【点睛】
本题考查了绝对值的几何意义，解题的关键是运用数形结合的数学思想表示出数轴上两点间的距离．
10、A
【解析】结合图形，可知AM=AC= (AB-BC)，根据已知可求出BC的长，即可得到AM的长．
【详解】解：∵M、N分别是AC、BC的中点，
∴AM=AC，BC=2NB=4
而AB=10cm，
∴AC=10-4=6
∴AM=AC=3
故选：A．
【点睛】
本题考查的线段的长度之间的运算，根据图形对线段进行和、差、倍、分的运算是解题的关键．
11、A
【分析】根据勾股定理的逆定理，三角形三边满足“两个较小边的平方和等于较大边的平方”，则这个三角形就是直角三角形．
【详解】A、，能构成直角三角形，故本选项符合题意；
B、 ，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；
C、，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；
D、，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查了勾股定理的逆定理，关键是理解“两个较小边的平方和等于较大边的平方”，则这个三角形就是直角三角形．
12、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】将39300000用科学记数法表示为：3.93×1．
故选C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】根据比较两个负数大小的方法：绝对值大的反而小解答即可．
【详解】解：因为，，，所以＞．
故答案为：＞．
【点睛】
本题考查的是有理数大小的比较，属于常考题型，熟练掌握比较两个负数大小的方法是解题的关键．
14、－8、8
【解析】因为互为相反数的两个数表示在数轴上是关于原点对称的，两个点到原点的距离相等，
所以互为相反数的两个数到原点的距离为8，
故这两个数分别为8和-8.
故答案为－8、8.
15、108 24
【解析】设这个角为x°，则这个角的补角为（180-x）°，根据题意可得方程x-（180-x）=36.8，再解即可．
【详解】36°48′=36.8°，
设这个角为x°,则这个角的补角为(180−x)°，
x−(180−x)=36.8，
解得：x=108.4，
108.4°=108°24′，
故答案为：108；24.
【点睛】
此题考查余角和补角，度分秒的换算，解题关键在于掌握换算法则.
16、
【分析】首先过点A作AB∥a，由a∥b，可得AB∥a∥b，然后利用两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，同位角相等，即可求得答案．
【详解】解：过点A作AB∥a，
∵a∥b，
∴AB∥a∥b，
∴∠2+∠4=180°，
∵∠2=140°，
∴∠4=40°，
∵∠1=65°，
∴∠3=∠1+∠4=65°+40°=105°（两直线平行同位角相等）．
【点睛】
此题考查了平行线的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，同位角相等定理的应用．
17、
【分析】根据科学记数法的表示方法即可得出答案.
【详解】，故答案为.
【点睛】
本题考查的是科学记数法，比较简单，指把一个大于10(或者小于1)的整数记为的形式，其中1≤| a|＜10，n为整数.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）；（2）1．
【分析】(1)将A与B代入A+B中，去括号合并即可得到结果；
（2）把x、y 的值代入（1）中化简的式子即可解答．
【详解】解：（1）．
（2）把x=-1，代入 =3×（-1）2+4×（-）2-6×（-1）×（-）=3+1-3=1．
【点睛】
本题考查整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，解本题关键是熟练掌握运算法则．
19、规律发现：（1）5；（2）2，；直接运用：-3，C；类比迁移：①∠AOB=50°；②运动1秒时，OA是∠BOC的平分线．
【分析】（1）规律发现：根据线段的中点的定义解答即可；
（2）直接运用：根据等边三角形ABC边长相等，求出x的值，再利用数字2018对应的点与的距离，求得C从出发到2018点滚动的周数，即可得出答案；
类比迁移：①设x秒后射线OC和射线OB相遇，可得方程 ，解方程求出t的值，即可求出 的度数；
②设y秒时，射线OA是的平分线，可得方程 ，解方程即可解答．
【详解】解：（1）点M表示的数是2,点N表示的数是8,则线段MN的中点P表示的数为，
故答案为：5；
（2）点M表示的数是−3,点N表示的数是7,则线段MN的中点P表示的数为，
故答案为：2；
发现：点M表示的数是a,点N表示的数是b,则线段MN的中点P表示的数为；
故答案为：；
直接运用：
∵将数轴按如图所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC，设点A表示的数为x−3，点B表示的数为2x+1，点C表示的数为−4，
∴−4−(2x+1)=2x+1−(x−3)；
∴−3x=9，
x=−3.
故A表示的数为：x−3=−3−3=−1，
点B表示的数为：2x+1=2×(−3)+1=−5，
即等边三角形ABC边长为1，
数字2018对应的点与−4的距离为：2018+4=2022，
∵2022÷3=174，C从出发到2018点滚动174周，
∴数字2018对应的点将与△ABC的顶点C重合；
类比迁移：
① ∵OB⊥OD
∴∠DOB＝90°
∵∠COD＝10°
∴∠BOC＝∠DOB- ∠COD =30°
设运动t秒时射线OB和射线OC相遇
根据题意得：5t+10t=30
解之得：t=2
此时∠AOB=10°+10°×2-15°×2=50°；
②设运动x秒时OA是∠BOC的平分线
15x+5x﹣90＝10+10x﹣15x
解得x＝1．
故运动1秒时，OA是∠BOC的平分线．
【点睛】
本题考查了中点的定义、等边三角形的性质以及解一元一次方程，属于综合类的题目．
20、72°
【解析】依据∠1＝18，∠2＝3∠1，可得∠2＝54，进而得出∠AOD的度数，再根据OC平分∠AOD，可得∠3＝54，进而得到∠COE的度数.
【详解】解：∵，
∴
∵平分
∴
∴.
【点睛】
此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质.
21、100
【分析】设这件商品的进价为x元，根据题意列出方程求解即可．
【详解】解：设这件商品的进价为x元，根据题意可得以下方程
解得
答：这件商品的进价为100元．
【点睛】
本题考查了用户一元一次方程解决利润问题，掌握一元一次方程的性质以及解法是解题的关键．
22、55°.
【解析】试题分析：
由∠AOB=180°，∠BOC=80°可得∠AOC=100°；由OD平分∠AOC，可得∠DOC=50°，结合∠DOE=3∠COE，可得∠COE=∠DOC=25°，由此可得∠BOE=∠BOC-∠COE=55°.
试题解析：
∵∠AOB=180°，∠BOC=80°，
∴∠AOC=100°，
∵OD平分∠AOC，
∴∠COD=∠AOC=50°，
又∵∠DOE=3∠COE，
∴∠COE=∠COD=25°，
∴∠BOE=∠BOC-∠COE=55°．
23、（1）2.5；2.5；（2）t＝2或3；（3）①；②1
【分析】（1）根据数轴上两点之间的距离公式求出AB的长和BC的长，然后根据速度=路程÷时间即可得出结论；
（2）分点A和点C相遇前AB=BC、相遇时AB=BC和相遇后AB=BC三种情况，分别画出对应的图形，然后根据AB=BC列出方程求出t的即可；
（3）①分点B到达点C之前和点B到达点C之后且点A到点C之前两种情况，分别画出对应的图形，利用中点公式、两点之间的距离公式和PC=12列方程即可求出t的值；
②分点B到达点C之前和点B到达点C之后且点A到点C之前两种情况，分别画出对应的图形，利用中点公式、两点之间的距离公式和PC=12列方程即可求出t的值；
【详解】解：（1）∵点A,B,C表示的数分别为-8，2，1．
∴AB=2－（-8）=10，BC=1－2=18
∵点A和点C都向点B运动，且都用了2秒钟，
∴点A的速度为每秒：AB÷2=个单位长度，点C的速度为每秒：BC÷2=个单位长度，
故答案为：；．
（2）AC=1－（-8）=28
∴点A和点C相遇时间为AC÷（1＋3）=3s
当点A和点C相遇前，AB=BC时，此时0＜t＜3，如下图所示
此时点A运动的路程为1×t=t，点C运动的路程为3×t=3t
∴此时AB=10－t，BC=18－3t
∵AB=BC
∴10－t=18－3t
解得：t=2；
当点A和点C相遇时，此时t=3，如下图所示
此时点A和点C重合
∴AB=BC
即t=3；
当点A和点C相遇后，此时t＞3，如下图所示
由点C的速度大于点A的速度
∴此时BC＞AB
故此时不存在t，使AB=BC．
综上所述：当A、C两点与点B距离相等的时候，t＝2或3．
（3）点B到达点C的时间为：BC÷3=6s，点A到达点C的时间为：AC÷1=28s
①当点B到达点C之前，即0＜t＜6时，如下图所示
此时点A所表示的数为-8＋t，点B所表示的数为2＋3t
∴线段AB的中点P表示的数为
∴PC=1－（2t－3）=12
解得：t=；
当点B到达点C之后且点A到点C之前，即6≤t＜28时，如下图所示
此时点A所表示的数为-8＋t，点B所表示的数为1
∴线段AB的中点P表示的数为
∴PC=1－（）=12
解得：t=2，不符合前提条件，故舍去．
综上所述：t=时，PC=12；
②当点B到达点C之前，即0＜t＜6时，如下图所示
此时点A所表示的数为-8＋t，点B所表示的数为2＋3t
∴线段AB的中点P表示的数为
∴PC=1－（2t－3）=2
解得：t=，不符合前提条件，故舍去；
当点B到达点C之后且点A到点C之前，即6≤t＜28时，如下图所示
此时点A所表示的数为-8＋t，点B所表示的数为1
∴线段AB的中点P表示的数为
∴PC=1－（）=2
解得：t=1．
综上所述：当t=1时，PC=2．
【点睛】
此题考查是数轴上的动点问题，掌握数轴上两点之间的距离公式、中点公式、行程问题公式和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．