2026届广西钦州钦州港区六校联考数学七上期末达标检测模拟试题含解析

这是一份2026届广西钦州钦州港区六校联考数学七上期末达标检测模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了下列变形正确的是，下列日常现象，下列四个数中，绝对值最小的是，下列四则选项中，不一定成立的是等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获得20%，则这种电子产品的标价为
A．26元B．27元C．28元D．29元
2．已知代数式和 是同类项，则m-n的值是（ ）
A．-1B．-2C．-3D．0
3．在下面四个几何体中，从左面看、从上面看分别得到的平面图形是长方形、圆，这个几何体是（ ）
A．B．C．D．
4．B是线段AD上一动点，沿A至D的方向以的速度运动．C是线段BD的中点．．在运动过程中，若线段AB的中点为E．则EC的长是（ ）
A．B．C．或D．不能确定
5．下列变形正确的是（ ）
A．由ac=bc，得a=bB．由，得a=b﹣1C．由2a﹣3=a，得a=3D．由2a﹣1=3a+1，得a=2
6．下列日常现象：
①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；
②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；
③利用圆规可以比较两条线段的大小；
④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．
其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是（ ）
A．①④B．②③C．①②④D．①③④
7．下列四个数中，绝对值最小的是（ ）
A．1B．﹣2C．﹣0.1D．﹣1
8．下列四则选项中，不一定成立的是（ ）
A．若x=y,则2x=x+yB．若ac=bc,则a=b
C．若a=b,则a =bD．若x=y,则2x=2y
9．一项工程甲单独做需20天完成，乙单独做需30天完成，甲先单独做4天，然后甲、乙两人合作x天完成这项工程，则下面所列方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．下列运用等式性质的变形中，正确的是( )
A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣cB．如果a＝5，那么a2＝5a2
C．如果ac＝bc，那么a＝bD．如果＝，那么a＝b
11．已知有理数与互为相反数，与互为倒数，下列等式不正确的是（ ）
A．B．C．D．
12．已知，则的值是（ ）
A．B．5C．8D．11
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．把我国夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等．则图1的三阶幻方中，字母所表示的数是______，根据图2的三阶幻方中的数字规律计算代数式的值为______．
14．已知有理数满足，且，那么的值等于________．
15．写出一个系数为且次数为3的单项式 __________．
16．在直线上取，，三点，使得，，如果点是线段的中点，则线段的长度为______
17．计算：=__．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）先化简，再求值.
，其中
19．（5分）已知，O为直线AB上一点，∠DOE=90°．
（1）如图1，若∠AOC=130°，OD平分∠AOC．
①求∠BOD的度数；
②请通过计算说明OE是否平分∠BOC．
（2）如图2，若∠BOE：∠AOE=2：7，求∠AOD的度数．

20．（8分）某学校为了解本校八年级学生生物考试测试情况，随机抽取了本校八年级部分学生的生物测试成绩为样本，按A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图表．请你结合图表中所给信息解答下列问题：
（1）请将上面表格中缺少的数据补充完整；
（2）扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数是 ；
（3）该校八年级共有1200名学生参加了身体素质测试，试估计测试成绩合格以上（含合格）的人数．
21．（10分）计算：
（1） ．
（2） ．
（3） ．
（4） ．
（5）解方程
（6）解方程组
22．（10分）先化简，再求值：已知6x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x＝﹣1，y＝．
23．（12分）如图，直线、相交于，∠EOC=90°，是的角平分线，，求的度数．其中一种解题过程如下：请在括号中注明根据，在横线上补全步骤．
解：∵
（ ）
∴
∵是的角平分线
∴ （ ）
∴
∵
（ ）
∴ （ ）
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】根据题意，设电子产品的标价为x元，按照等量关系“标价×0.9-进价=进价×20%”，列出一元一次方程即可求解．
【详解】设电子产品的标价为x元，
由题意得：0.9x-21=21×20%
解得：x=28
∴这种电子产品的标价为28元．
故选C．
2、A
【解析】由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出代数式的值．
【详解】∵代数式和是同类项，
∴m−1=1，2n=6，
∴m=2，n=3，
∴m−n=2−3=−1，
故选：A.
【点睛】
此题考查同类项，解题关键在于求得m和n的值.
3、A
【解析】试题分析：由题意可知：从左面看得到的平面图形是长方形是柱体，从上面看得到的平面图形是圆的是圆柱或圆锥，综合得出这个几何体为圆柱，由此选择答案即可．
解：从左面看得到的平面图形是长方形是柱体，符合条件的有A、C、D，
从上面看得到的平面图形是圆的是圆柱或圆锥，符合条件的有A、B，
综上所知这个几何体是圆柱．
故选A．
考点：由三视图判断几何体．
4、B
【分析】根据线段中点的性质，做出线段AD，按要求标出各点大致位置，列出EB，BC的表达式，即可求出线段EC．
【详解】设运动时间为t，
则AB=2t，BD=10-2t，
∵C是线段BD的中点，E为线段AB的中点，
∴EB= =t，BC= =5-t，
∴EC=EB+BC=t+5-t=5cm，
故选：B．
【点睛】
此题考查对线段中点的的理解和运用，涉及到关于动点的线段的表示方法，难度一般，理解题意是关键．
5、C
【分析】根据等式的基本性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式，针对每一个选项进行判断即可解决．
【详解】A．由ac=bc，当c=0时，a不一定等于b，错误；
B．由，得a=b﹣5，错误；
C．由2a﹣3=a，得a=3，正确；
D．由2a﹣1=3a+1，得a=﹣2，错误．
故选C．
【点睛】
本题考查了等式的性质，关键是熟练掌握等式的性质定理．
6、A
【分析】根据直线的性质、线段公理，逐个进行分析、判断即可．
【详解】解：①④可以用“两点确定一条直线”来解释；
②可以用“两点之间线段最短”来解释；
③利用圆规比较两条线段的大小关系是线段大小比较方法，依据是线段的和差关系；
故选：A．
【点睛】
本题考查直线的性质，线段公理等知识，掌握直线的性质和线段公理是解决问题的前提，将实际问题数学化是解决问题的关键．
7、C
【解析】计算出各选项的绝对值，然后再比较大小即可．
【详解】解：|1|=1；|-2|=2，|-0.1|=0.1，|-1|=1，
绝对值最小的是-0.1．
故选C．
【点睛】
本题考查了实数的大小比较，属于基础题，注意先运算出各项的绝对值．
8、B
【分析】根据等式的性质逐项判断即可.
【详解】A、若，两边同加，等式不变，即，一定成立
B、若，两边同除以一个不为0的数，等式不变；因为不知是否为0，所以不一定成立
C、若，两边同时平方，等式不变，即，一定成立
D、若，两边同乘以一个数（如2），等式不变，即，一定成立
故答案为：B.
【点睛】
本题考查了等式的性质，熟记等式性质是解题关键.
9、D
【分析】由题意一项工程甲单独做要20天完成，乙单独做需30天天完成，可以得出甲每天做整个工程的，乙每天做整个工程的，根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部分+两人共同完成的部分=1．
【详解】设整个工程为1，根据关系式：甲完成的部分+两人共同完成的部分=1，列出方程式为：
，
故选D．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是要明确工程问题中工作总量看作1，弄清题意，找到等量关系列出方程．
10、D
【分析】根据等式的基本性质对各小题进行逐一判断即可．
【详解】解：A、如果a＝b，那么a+c＝b+c，故错误；
B、如果a＝5，那么a2＝5a，故错误；
C、如果ac＝bc，那么a＝b(c≠0)，故错误；
D、如果，那么a＝b，故正确；
故选D．
【点睛】
考查的是等式的基本性质，熟知等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解答此题的关键．
11、D
【分析】根据与互为相反数得出 ，与互为倒数得出，然后逐一判断即可．
【详解】∵与互为相反数，与互为倒数
∴，

而推不出来
故选：D．
【点睛】
本题主要考查相反数和倒数的概念，掌握相反数和倒数的概念是解题的关键．
12、C
【分析】将2-2x+4y变形为2-2（x-2y），然后代入数值进行计算即可．
【详解】解：，
，
故选C．
【点睛】
本题主要考查的是求代数式的值，将x-2y=-3整体代入是解题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、8 ﹣1
【分析】在图1中，设中心数为x，根据每行、每列的三个数之和相等可得关于a、x的方程，解方程即可求出a，在图1中，根据每列、每条对角线上三个数之和相等可得关于m、n的等式，整理变形即得答案．
【详解】解：在图1中，设中心数为x，根据题意得：，解得：；
在图1中，根据题意得：，整理得：；
故答案为：8，﹣1．
【点睛】
本题以三阶幻方为载体，主要考查了一元一次方程的应用和代数式求值，正确理解题意、掌握解答的方法是关键．
14、1
【分析】根据非零有理数a，b，c满足：a+b+c=1，可判断出，a、b、c中负数的个数为1个或2个，然后分类化简即可．
【详解】解：∵非零有理数a，b，c满足：a+b+c=1，abc≠1
∴a、b、c中负数的个数为1个或2个，
当a、b、c中负数的个数为1个时，
原式=-1+1+1+（-1）=1．
当a、b、c中负数的个数为2个时，
原式=-1+（-1）+1+1=1．
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查的绝对值化简，确定a、b、c中负数的个数是解题的关键．
15、答案不唯一，如．
【详解】解：本题只要满足代数式前面的常数为，所有字母的指数之和为3即可，代数式中不能出现加减符号，故本题的答案不唯一．
故答案为：答案不唯一，如．
16、或
【分析】根据题意，分两种情况讨论：
①当点C在线段AB的延长线上时，AC=7，如果点O是线段AC的中点，则线段OCAC，进而求得OB；
②当点C在线段AB上时，AC=1，如果点O是线段AC的中点，则线段OCAC，进而求得OB.
【详解】分两种情况讨论：
①当点C在线段AB的延长线上时(如图1)，AC=AB+BC=4+3=7(cm).
∵O是线段AC的中点，
∴OCAC=3.5cm，
则OB=OC﹣BC=3.5﹣3=0.5(cm)；
②当点C在线段AB上时(如图2)，AC=AB﹣BC=4﹣3=1(cm).
∵O是线段AC的中点，
∴OCAC=0.5cm.
则OB=OC+BC=0.5+3=3.5(cm).
综上所述：线段OC的长度为0.5cm或3.5cm.
故答案为：0.5cm或3.5cm.
【点睛】
本题考查了线段的长度的计算，首先注意此类题要分情况讨论，还要根据中点的概念，用几何式子表示线段的长.利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键.
17、27
【分析】根据有理数乘法法则解题.
【详解】解：原式=
【点睛】
本题考查了有理数的乘法,属于简单题,熟悉有理数乘法法则是解题关键.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、，
【分析】根据去括号法则和合并同类项法则将整式化简，然后利用平方和绝对值的非负性即可求出a和b的值，最后代入求值即可．
【详解】解：原式

∵，，
∴，
∴，
把，代入，得
原式
【点睛】
此题考查的是整式的化简求值题和非负性的应用，掌握去括号法则、合并同类项法则、平方和绝对值的非负性是解决此题的关键．
19、（1）①115°；②答案见解析；（2）∠AOD＝50°
【解析】试题分析：（1）①先求出∠AOD的度数，再根据邻补角求出∠BOD即可；
②分别求出∠COE，∠BOE的度数即可作出判断；
（2）由已知设∠BOE=2x，则∠AOE=7x， 再根据∠BOE＋∠AOE=180°，求出∠BOE=40°，再根据互余即可求出∠AOD＝90°－40°=50°.
试题解析：（1）①∵OD平分∠AOC，∠AOC=130°，
∴∠AOD=∠DOC=∠AOC=×130°=65°，
∴∠BOD=180°－∠AOD=180°－65°=115°；
②∵∠DOE=90°，又∠DOC=65°，
∴∠COE=∠DOE－∠DOC=90°－65°=25°，
∵∠BOD=115°，∠DOE=90°，
∴∠BOE=∠BOD－∠DOE=115°－90°=25°，
∴∠COE=∠BOE，
即OE平分∠BOC；
（2）若∠BOE：∠AOE=2：7，
设∠BOE=2x，则∠AOE=7x，
又∠BOE＋∠AOE=180°，∴2x+7x=180°，
∴x=20°，∠BOE=2x=40°，
∵∠DOE=90°，
∴∠AOD＝90°－40°=50°.
20、 (1)见解析；（2）72°；（3）1140人.
【解析】（1）根据B等80人占总体的40%，即可求得总人数，再进一步根据D等占5%，即可求得D等人数；
（2）根据A等占总体的百分比，再进一步根据圆心角等于百分比×360°进行计算；
（3）求得样本中合格所占的百分比，再进一步估计总体中的合格人数．
【详解】（1）D（不合格）的人数有：80÷40%×5%=10（人）；
（2）扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数是：
故答案为72°；
（3）根据题意得：
（人），
答：测试成绩合格以上（含合格）的人数有1140人．
21、（1） 6；（2） -5；（3） ；（4） ；（5） ；（6） ．
【分析】(1)直接进行加减混合运算即可；
(2)先算乘方，再算乘法，最后算加减；
(3)首先找出同类项，然后合并即可；
(4)先去括号，然后合并同类项即可；
(5)去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．
(6))先利用①×3+②求出m的值，再把m的值代入①求出n的值即可.
【详解】解：(1)原式=3+9-4-2=6；
(2)原式=-4-5×=−4-1=−5；
(3)原式==；
(4)原式===；
(5) 去分母得，，
去括号得，
移项合并得，-x=3
系数化1得，x=-3;
(6) ∵
∴由①×3+②得：5m=10，
解得：m=2，
把m=2代入①得：n=1，
∴原方程的解为.
【点睛】
本题主要考查有理数和整式的混合运算，解一元一次方程，解二元一次方程组的基本技能，熟练掌握运算法则，解方程的基本步骤和根本依据是解题的关键．
22、2x2+10y；1
【分析】先去括号，再合并同类项即可化简原式，最后将x、y的值代入计算可得．
【详解】解：原式＝6x2﹣6x2+12y+2x2﹣2y
＝2x2+10y，
当x＝﹣1，y＝时，
原式＝2×（﹣1）2+10×
＝2+5
＝1．
【点睛】
考核知识点：整式化简求值.掌握整式的加减法是关键.
23、已知，56，∠EOF，角平分线的定义，22，∠EOB，平角的定义，22，同角的余角相等．
【分析】利用角的和差得出∠EOF的度数，利用角平分线的定义得到∠AOF的度数，进而得到∠AOC的度数，根据平角的定义和余角的性质即可得出结论．
【详解】∵
( 已知 )
∴ 56
∵是的角平分线
∴ ∠EOF ( 角平分线的定义 )
∴ 22
∵ ∠EOB
( 平角的定义 )
∴ 22 ( 同角的余角相等 )．
故答案为：已知，56，∠EOF，角平分线的定义，22，∠EOB，平角的定义，22，同角的余角相等．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义、角的和差、余角的性质，掌握基本概念和性质是解答本题的关键．
等级
人数
A（优秀）
40
B（良好）
80
C（合格）
70
D（不合格）
等级
人数
A（优秀）
40
B（良好）
80
C（合格）
70
D（不合格）
10