2026届广西南宁市第十八中学数学七上期末质量跟踪监视试题含解析

这是一份2026届广西南宁市第十八中学数学七上期末质量跟踪监视试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列说法中，根据等式性质，下列结论正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．2019中国人口统计数据年末全国大陆总人口约1395000000人，比上年有所增加，将1395000000科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
2．图是由大小一样的小立方块摆成的立体图形的三视图,则摆成这个立体图形所需的小立方块的个数为( )
A．8B．7C．6D．5
3．已知：式子x﹣2的值为6，则式子3x﹣6的值为（ ）
A．9B．12C．18D．24
4．如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（ ）
A．圆B．长方形C．椭圆D．平行四边形
5．如图2的三幅图分别是从不同方向看图1所示的工件立体图得到的平面图形，（不考虑尺寸）其中正确的是（ ）

A．①②B．①③C．②③D．③
6．下列说法中
①是负数；②是二次单项式；③倒数等于它本身的数是；④若，则；⑤由变形成，正确个数是( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．若，互为相反数，则关于的方程的解为（ ）
A．B．C．D．
8．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）
A．调查一批防疫口罩的质量
B．调查某校初一一班同学的视力
C．为保证某种新研发的大型客机试飞成功，对其零部件进行检查
D．对乘坐某班次飞机的乘客进行安检
9．根据等式性质，下列结论正确的是（ ）
A．如果，那么B．如果，那么
C．如果，那么D．如果，那么
10．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．与的和是的多项式为__________．
12．想一想，我们见到的时钟，点分时，时针与分针夹角是___________________
13．如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34º，则∠BOD的度数为____．
14．如图，数轴上点A与点B表示的数互为相反数，且AB=4则点A表示的数为______.
15．如今，中学生睡眠不足的问题正愈演愈烈，“缺觉”已是全国中学生们的老大难问题.教育部规定，初中生每天的睡眠时间应为9个小时.鹏鹏记录了他一周的睡眠时间，并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图，则鹏鹏这一周的睡眠够9个小时的有______天.
16．计算：（1）________；（2）________.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十六两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了16两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？
18．（8分）某市要印刷高中招生的录取通知书，有两个印刷厂前来联系制作业务，甲厂的优惠条件是：
按每份定价1.5元的8折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元价格不变，而制版费900元则6折优惠．回答下列问题：
（1）印刷多少份时，两厂所需费用相等？
（2）如果要印刷3000份录取通知书，那么应当选择哪个厂？需要多少费用？
19．（8分）如图，数阵是由50个偶数排成的．
（1）在数阵中任意做一类似于图中的框，设其中最小的数为x，那么其他3个数怎样表示？
（2）如果这四个数的和是172，能否求出这四个数？
（3）如果扩充数阵的数据，框中的四个数的和可以是2019吗？为什么？
20．（8分）当取何值时，和的值相等？
21．（8分）如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB＝40°，∠DOE＝28°，OD平分∠COE， 求∠COB的度数.
22．（10分）如图，平面内有A，B，C，D四点．按下列语句画图．
（1）画直线AB，射线BD，线段BC；
（2）连接AC，交射线BD于点E．∠AOC＝60°．
23．（10分）甲、乙两站相距千米，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行千米，一列快车从乙站开往甲站，每小时行千米，已知慢车先行小时后，快车再开出，则快车开出多少小时后与慢车相遇？
24．（12分）某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：
甲超市：全场均按八八折优惠；
乙超市：购物不超过200元，不给于优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折；
已知两家超市相同商品的标价都一样．
（1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？
（2）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？
（3）某顾客在乙超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】根据科学记数法的表示方法即可求解．
【详解】，
故选C．
【点睛】
本题考科学记数法，解题的关键是熟知科学记数法的表示方法．
2、C
【解析】分析：易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由正视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可．
详解：综合主视图、俯视图、左视图，底层有5个正方体，第二层有1个正方体，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数是5+1=6个．故选C．
点睛：考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
3、C
【分析】首先把3x﹣6化成3（x﹣2），然后把x﹣2＝6代入，求出算式的值是多少即可．
【详解】∵x﹣2＝6，
∴3x﹣6
＝3（x﹣2）
＝3×6
＝18
故选：C．
【点睛】
本题考查了整体代换的思想，有理数的运算法则，掌握整体代换的思想是解题的关键．
4、B
【解析】分析：此题实质是垂直圆柱底面的截面形状；
解：水面的形状就是垂直圆柱底面的截面的形状，即为长方形；
故选B．
5、D
【解析】从正面看可得到两个左右相邻的中间没有界线的长方形，①错误；
从左面看可得到两个上下相邻的中间有界线的长方形，②错误；
从上面看可得到两个左右相邻的中间有界线的长方形，③正确．
故选D．
6、C
【分析】根据正负数的意义、单项式的概念、倒数的定义、绝对值的定义以及等式的性质逐条分析即可.
【详解】解：①-a不一定是负数，例如a=0时，-a=0，不是负数，错误；
②9ab是二次单项式，正确；
③倒数等于它本身的数是±1，正确；
④若|a|=-a，则a≤0，错误；
⑤由-（x-4）=1变形成，正确，
则其中正确的选项有3个．
故选：C．
【点睛】
此题考查了等式的性质，相反数，绝对值，倒数，以及单项式的知识，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
7、D
【分析】先根据方程解出x,再将a+b=1的关系代入即可解出．
【详解】方程,解得．
∵a,b互为相反数,
∴a+b=1．
∴x=1．
故选D．
【点睛】
本题考查相反数的定义、解方程,关键在于熟悉解方程的方法和相反数的定义．
8、A
【分析】直接利用全面调查和抽样调查的意义分别分析得出答案．
【详解】解：A、调查一批防疫口罩的质量，适合抽样调查，符合题意；
B、调查某校初一一班同学的视力，适合全面调查，不合题意；
C、为保证某种新研发的大型客机试飞成功，对其零部件进行检查，必须全面调查，不合题意；
D、对乘坐某班次飞机的乘客进行安检，必须全面调查，不合题意；
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了全面调查和抽样调查的意义，正确理解抽样调查的意义是解题关键．
9、A
【分析】根据等式的性质，可得答案．
【详解】A.两边都除以-2，故A正确；
B.左边加2，右边加-2，故B错误；
C.左边除以2，右边加2，故C错误；
D.左边除以2，右边乘以2，故D错误；
故选A．
【点睛】
本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键．
10、C
【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．
【详解】∵|-3.5|=3.5，|+2.5|=2.5，|-0.1|=0.1，|+0.7|=0.7，
0.1＜0.7＜2.5＜3.5，
∴从轻重的角度看，最接近标准的是-0.1．
故选C．
【点睛】
本题考查了绝对值和正数和负数的应用，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．
【详解】设多项式A与多项式的和等于，
∴A=-()
．
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查了整式的加减，正确去括号和合并同类项是解题关键．
12、1
【分析】根据分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°，则3点40分时，分针从12开始转了40×6°=240°，时针从3开始转了40×0.5°=20°，然后计算240°-3×30°-20°即可．
【详解】3点40分时，分针从12开始转了40×6°=240°，
时针从3开始转了40×0.5°=20°，
所以此时时针与分针所夹角的度数=240°-3×30°-20°=1°．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每格30°；分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°．
13、22°
【分析】根据直角的定义可得∠COE＝90°，然后求出∠EOF，再根据角平分线的定义求出∠AOF，然后根据∠AOC＝∠AOF−∠COF求出∠AOC，再根据对顶角相等解答．
【详解】解：∵∠COE是直角，
∴∠COE＝90°，
∴∠EOF＝∠COE−∠COF＝90°−34°＝56°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF＝∠EOF＝56°，
∴∠AOC＝∠AOF−∠COF＝56°−34°＝22°，
∴∠BOD＝∠AOC＝22°．
故答案为：22°．
【点睛】
本题主要考查了角度的计算，本题中主要涉及的知识点有直角的定义，角平分线的定义和对顶角的定义．能正确识图，完成角度之间的转换是解题关键．
14、-2
【解析】根据图和题意可得出答案.
【详解】解：表示的数互为相反数，
且，
则A表示的数为：.
故答案为：.
【点睛】
本题考查的是数轴上距离的含义，解题关键是对数轴距离的理解.
15、1
【分析】根据折线统计图可以得到鹏鹏这一周的睡眠够9个小时的有1天．
【详解】由统计图可知，
周五、周六两天的睡眠够9个小时，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查折线统计图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．
16、（1）5； （2）-3
【分析】根据平方根、立方根的定义求解即可.
【详解】：（1）5；（2）-3
故答案为：（1）5；（2）-3
【点睛】
本题考查求一个数的平方根和一个数的立方根，熟练掌握平方根立方根的定义是解题关键.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、黄金每枚重44两，白银每枚重36两．
【分析】设黄金每枚重x两，则白银每枚重两，根据两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了16两列方程求解即可．
【详解】解：设黄金每枚重x两，则白银每枚重两，
根据题意列方程得，9x-x++16=9x+x-，
解得x=44，
∴=36两．
答：黄金每枚重44两，白银每枚重36两．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．
18、（1）印刷1200份时，两厂所需费用相等；（2）应当选择甲厂，需要费用是4500元．
【分析】（1）设印刷x份时，两厂费用相等，分别用x表示出两厂的费用，根据等量关系，列出关于x的一元一次方程求解即可；
（2）印刷3000份，分别代入（1）中的两个关系式求出费用，然后比较即可．
【详解】解：（1）设印刷x份，此时甲厂所需费用是：1.5×0.8x+900，
此时乙厂所需费用是：1.5x+900×0.6，
当1.5×0.8x+900＝1.5x+900×0.6，
解得：x＝1200，
答：印刷1200份时，两厂所需费用相等，
故答案为：1200份；
（2）当x＝3000时，
甲厂所需费用是：1.5×0.8x+900＝4500（元），
此时乙厂所需费用是：1.5x+900×0.6＝5040（元），
故应当选择甲厂，需要费用是4500元，
故答案为：甲厂，4500元．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的方案选取问题，列出一元一次方程求解是关键．
19、（1）设其中最小的数为x，则另外三个数分别为x+2，x+12，x+1．（2）这四个数分别为36，38，48，2．（3）不可以，理由见解析.
【分析】（1）设其中最小的数为x，观察数阵可得出另外三个数分别为；
（2）由（1）的结论结合四个数之和为172，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论；
（3）由（1）的结论结合四个数之和为3，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出的值，由该值不为偶数，即可得出框中的四个数的和不可以是3．
【详解】（1）设其中最小的数为x，则另外三个数分别为x+2，x+12，x+1．
（2）依题意，得：x+x+2+x+12+x+1＝172，
解得：x＝36，
∴x+2＝38，x+12＝48，x+1＝2．
答：这四个数分别为36，38，48，2．
（3）不可以，理由如下：
依题意，得：x+x+2+x+12+x+1＝3，
解得：x＝497．
∵x为偶数，
∴不符合题意，即框中的四个数的和不可以是3．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程，再求解．
20、
【分析】根据已知条件建立关于x的方程，解方程即可．
【详解】根据题意有

∴当时，和的值相等
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用，会解一元一次方程是解题的关键．
21、84
【解析】试题分析：∵ ∠DOE＝28°，且OD平分∠COE
∴ ∠COE＝2∠DOE＝56° (2分)
∵点A、O、E在同一直线上，
∴∠AOB＋∠BOC＋∠COE＝180° (4分)
又∵∠AOB＝40°
∴∠COB＝180°－40°－56°＝84° (6分)
考点：角平分线，补角
点评：本题属于对角平分线定理和补角的基本知识的熟练把握，需要考生对补角的基本知识熟练运用
22、（1）图见解析；（2）图见解析．
【分析】（1）根据语句画直线、射线、线段即可；
（2）根据等边三角形的定义，画∠AOC＝60°即可．
【详解】（1）如图，直线AB，射线BD，线段BC即为所求；
（2）连接AC，交射线BD于点E，再作两个等边三角形使∠AOC＝60°．
【点睛】
本题主要考查根据语句描述画直线，线段，射线，角，掌握直线，线段，射线的定义以及尺规作等边三角形，是解题的关键．
23、小时
【解析】设快车开出x小时后与慢车相遇，则此时慢车开出(x+1.5)小时，根据路程＝速度×时间结合快、慢两车的路程和为300千米，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论.
【详解】设快车开出小时后与慢车相遇.
由题意，得.
解得.
答：快车开出小时后与慢车相遇.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.
24、（1）甲超市实付款352元，乙超市实付款 360元；（2）购物总额是625元时，甲、乙两家超市实付款相同；（3）该顾客选择不划算.
【分析】（1）根据两超市的促销方案，即可分别求出：当一次性购物标价总额是400元时，甲、乙两超市实付款；
（2）设当标价总额是x元时，甲、乙超市实付款一样．根据两超市的促销方案结合两超市实付款相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（3）设购物总额是x元，根据题意列方程求出购物总额，然后计算若在甲超市购物应付款，比较即可得出结论．
【详解】（1）甲超市实付款：400×0.88=352元，乙超市实付款：400×0.9=360元；
（2）设购物总额是x元，由题意知x>500，列方程：
0.88x=500×0.9+0.8(x-500)
∴x=625
∴购物总额是625元时，甲、乙两家超市实付款相同．
（3）设购物总额是x元，购物总额刚好500元时，在乙超市应付款为：500×0.9=450(元)，482＞450，故购物总额超过500元．根据题意得：
500×0.9+0.8(x-500)=482
∴x=540
∴0.88x=475.2