2026届广西柳州市城中学区文华中学数学七上期末联考试题含解析

这是一份2026届广西柳州市城中学区文华中学数学七上期末联考试题含解析，共16页。试卷主要包含了若与是同类项，则的值为，已知关于的方程的解是，则的值为等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．某种商品的售价为每件150元，若按现售价的8折进行促销，设购买件需要元，则与间的函数表达式为（ ）
A．B．C．D．
2．下列说法正确的是（ ）
A．0是最小的整数
B．若，则
C．互为相反数的两数之和为零
D．数轴上两个有理数，较大的数离原点较远
3．下列叙述中，正确的是（ ）
A．单项式的系数是，次数是B．都是单项式
C．多项式的常数项是1D．是单项式
4．下列说法正确的是（ ）
A．若则点是线段的中点
B．
C．若经过某个多边形一个项点的所有对角线,将这个多边形分成七个三角形,则这个多边形是八边形
D．钟表上的时间是点分，此时时针与分针所成的夹角是
5．如图，能用、、三种方法，表示同一个角的是
A．B．
C．D．
6．在 3.14、 、 0、、1.6这 5个数中，无理数的个数有（ ）
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
7．一个正方体的六个面上分别标有-1，-2，-3，-4，-5，-6中的一个数，各个面上所标数字都不相同，如图是这个正方体的三种放置方法，则数字-3对面的数字是（ ）
A．-1B．-2C．-5D．-6
8．若与是同类项，则的值为（ ）
A．1B．2C．3D．无法确定
9．已知关于的方程的解是，则的值为（ ）
A．1B．－1C．9D．－9
10．第六次人口普查显示，利辛县西部乡镇常住人口数为7120000人，数据7120000用科学记数法表示为 （ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用 3 小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用 4 小时，已知 轮船在静水中的速度为 30 千米/时，求水流的速度，若设水流的速度为千米/时，则可列一元一 次方程为_______．
12．据不完全统计，今年“十一”黄金周期间，某风景区累计接待游客1．3万人次，1．3万用科学记数法可表示为__________．
13．单项式的系数是__________，次数是__________．
14．若a:b:c=2:3:7,且a-b+3=c-2b,则c=__________.
15．在三角形ABC中，AB＝8，AC＝9，BC＝1．P0为BC边上的一点，在边AC上取点P1，使得CP1＝CP0，在边AB上取点P2，使得AP2＝AP1，在边BC上取点P3，使得BP3＝BP2，若P0P3＝1，则CP0的长度为 __________ ．
16．将如图所示的正方体的展开图重新折叠成正方体后，和“应”字相对面上的汉字是_____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分） “分组合作学习”已成为推动课堂教学改革，打造自主高效课堂的重要措施.某中学从全校学生中随机抽取部分学生对“分组合作学习”实施后的学习兴趣情况进行调查分析，统计图如下：
请结合图中信息解答下列问题：
（1）求出随机抽取调查的学生人数；
（2）补全分组后学生学习兴趣的条形统计图；
（3）分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比和对应扇形的圆心角.
18．（8分）已知：如图，为直线上一点，，平分．
（1）求出的度数；
（2）试判断是否平分，并说明理由．
19．（8分）某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个.两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？
20．（8分）如图，延长至，使为的中点，点在上，．
（1）______，______；
（2）若，求的长．
21．（8分）霞霞和瑶瑶两位学生在数学活动课中，把长为，宽为的长方形白纸条粘合起来，霞霞按图（1）所示方法粘合起来得到长方形，粘合部分的长度为；瑶瑶按图（2）所示方法粘合起来得到长方形，粘合部分的长度．
（1）若霞霞和瑶瑶两位学生按各自要求分别粘合2张白纸条（如图3），则_____，____（用含a或b的代数式表示）；若霞霞和瑶瑶两位学生按各自要求分别粘合n张白纸条（如图1、2），则_____（用含n的代数式表示），______（用含b和n的代数式表示）．
（2）若，霞霞用9张长为，宽为的长方形白纸条粘合成一个长方形，瑶瑶用x张长为，宽为的长方形白纸条粘合成一个长方形．若长方形的面积与长方形的面积相等，求x的值？
（3）若，现有长为，宽为的长方形白纸条共100张．问如何分配30张长方形白纸条，才能使霞霞和瑶瑶按各自要求粘合起来的长方形面积相等（要求30张长方形白纸条全部用完）？若能，请求出霞霞和瑶瑶分别分配到几张长方形白纸条；若不能，请说明理由．
22．（10分）如图9，点O是数轴的原点，点A表示的数是a、点B表示的数是b，且数a、b满足．
（1）求线段AB的长；
（2）点A以每秒1个单位的速度在数轴上匀速运动，点B以每秒2个单位的速度在数轴上匀速运动．设点A、B同时出发，运动时间为t秒，若点A、B能够重合，求出这时的运动时间；
（3）在（2）的条件下，当点A和点B都向同一个方向运动时 ，直接写出经过多少秒后，点A、B两点间的距离为20个单位．
23．（10分）为了了解本校七年级学生的课外兴趣爱好情况，小明对七年级一部分同学的课外兴趣爱好进行了一次调查，他根据采集到的数据，绘制了图①和图②两个统计图．

请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）在图①中，将“科技”部分的图补充完整；
（2）在图②中，书法的圆心角度数是多少？
（3）这个学校七年级共有300人，请估计这个学校七年级学生课外兴趣爱好是音乐和美术的共有多少人？
24．（12分）如图已知点C为AB上一点，AC＝12cm， CB＝AC，D、E分别为AC、AB的中点．求DE的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】根据题意，列出一元一次方程，即可得到答案.
【详解】解：根据题意，得
；
∴与间的函数表达式为：；
故选：C.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是熟练掌握题意，正确列出一元一次方程.
2、C
【分析】根据各个选项中的说法可以判断其是否正确，从而可以解答本题.
【详解】解：0不是最小的整数，故选项A错误，
若，则，故选项B错误，
互为相反数的两个数的和为零，故选项C正确，
数轴上两个有理数，绝对值较大的数离原点较远，故选项D错误，
故选C.
【点睛】
本题考查了数轴、有理数，解题的关键是明确题意，可以判断题目中的各种说法是否正确.
3、B
【分析】根据单项式的次数、系数的定义和多项式的次数、系数的定义解答．
【详解】A、错误，单项式的系数是，次数是3；
B、正确，符合单项式的定义；
C、错误，多项式的常数项是-1；
D、错误，是一次二项式．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了多项式与单项式，正确把握相关定义是解题关键．
4、D
【分析】根据选段的中点的定义，角度的换位换算，多边形的性质以及钟表时针和分针的夹角，逐一判断选项，即可.
【详解】∵若A，B，C在一条直线上，且则点是线段的中点，
∴A错误；
∵，
∴B错误；
∵经过某个多边形一个项点的所有对角线,将这个多边形分成七个三角形,则这个多边形是九边形，
∴C错误；
∵钟表上的时间是点分，此时时针与分针所成的夹角是：90°-30°×=85°，
∴D正确.
故选D.
【点睛】
本题主要考查平面几何的初步认识和多边形的性质，掌握选段的中点的定义，角度的换位换算，多边形的性质以及钟表时针和分针的夹角的计算方法，是解题的关键.
5、B
【分析】根据角的表示方法，结合图形判断即可．
【详解】解：A．顶点B处有四个角，不能用∠B表示，错误；
B．顶点B处有一个角，能同时用∠ABC，∠B，∠1表示，正确；
C．顶点B处有三个角，不能用∠B表示，错误；
D．顶点B处有四个角，不能用∠B表示，错误．
故选B．
【点睛】
本题考查了对角的表示方法的应用，掌握对角的表示方法是解题关键．
6、A
【分析】根据无理数的定义确定即可.
【详解】解：在 3.14、 、 0、、1.6这 5个数中，为无理数，共1个.
故选：A.
【点睛】
本题考查实数的分类，无限不循环的小数为无理数.
7、B
【解析】根据正方体的展开图及已知的数字进行综合判断即可求解.
【详解】由第一个图与第二个图可知-6与-4是对应面，
由第一个图与第三个图可知-5与-1是对应面，
故剩下的-2，-3是对应面，故选B
【点睛】
此题主要考查正方体上的数字问题，解题的关键是根据已知的图形找到对应面的关系.
8、C
【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据代数式求值，可得答案．
【详解】∵与是同类项，
∴，，
∴，，
∴，
故选：C．
【点睛】
本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．
9、A
【分析】将代入方程即可求出的值.
【详解】解：将代入方程得，解得.
故选：A.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解，已知方程的解求参数的值，将方程的解代入方程是解题的关键.
10、D
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】7120000=7.12×1．
故选：D．
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】设水流的速度为x千米/时，则顺流行驶的速度为（x+30）千米/时，逆流行驶的速度为（30-x）千米/时，根据路程=速度×时间结合甲码头到乙码头的路程不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【详解】设水流的速度为x千米/时，则顺流行驶的速度为（x+30）千米/时，逆流行驶的速度为（30-x）千米/时，
依题意，得：3（30+x）=4（30-x）．
故答案为：3（30+x）=4（30-x）．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
12、1.383×2
【分析】先将1.3万还原成13000，再根据科学记数法表示出来即可．
【详解】解：1.3万=13000=1.383×2，
故答案为：1.383×2．
【点睛】
本题考查了科学记数法，知道任何绝对值大于10的数都可以表示为的形式（其中，n为整数），正确确定a的值与n的值是解题的关键．
13、 1
【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案．
【详解】单项式的系数是，次数是1．
故答案为：，1．
【点睛】
本题主要考查了单项式，关键是掌握单项式的相关定义．
14、
【解析】设a=2k，b=3k，c=7k，代入a-b+3=c-2b，求出k的值，即可求出答案．
【详解】解：设a=2k，b=3k，c=7k，
∵a-b+3=c-2b，
∴2k-3k+3=7k-6k，
k=，
∴c=7k=，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了比例的性质的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度不大．
15、5或6
【分析】设的长度为x,用含x的代数式表示出,再根据P0P3＝1列出方程，解方程即可．
【详解】设的长度为x，则
∵
∴
∴
∴或
【点睛】
本题主要考查的是一元一次方程的应用，根据题意画出相应的图形，进行分类讨论是关键．
16、静
【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“沉”与“考”相对，“着”与“冷”相对，“应”与“静”相对．
故答案为静．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）200人；（2）补图见解析；（3）分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比为30%；对应扇形的圆心角为108°.
【解析】试题分析：（1）用“极高”的人数所占的百分比，即可解答；
（2）求出“高”的人数，即可补全统计图；
（3）用“中”的人数调查的学生人数，即可得到所占的百分比，所占的百分比即可求出对应的扇形圆心角的度数.
试题解析：(人).
学生学习兴趣为“高”的人数为：(人).
补全统计图如下:
分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比为：
学生学习兴趣为“中”对应扇形的圆心角为：
18、（1）155°；（2）OE平分∠BOC，理由见详解
【分析】(1)先求出∠AOD的度数，因为∠AOB 是平角，∠BOD=∠AOB−∠AOD；
(2)分别求出∠COE和∠EOB的度数即可．
【详解】解：(1)∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC，
∴∠AOD= ∠AOC=25°，
∴∠BOD=180°−∠AOD=155°；
(2)∵∠DOE=90°，∠DOC= ∠AOC=25°，
∴∠COE=∠DOE−∠DOC=90°−25°=65°，
又∵∠BOE=∠BOD−∠DOE=155°−90°=65°，
∴∠COE=∠BOE，
即OE平分∠BOC．
【点睛】
本题考查了有关角的概念，角的平分线，角的计算，.正确的理解角的定义，角的平分线的定义是解决问题的关键．
19、安排25人加工甲部件，则安排60人加工乙部件，共加工200套.
【解析】试题分析：首先设安排甲部件x个人，则（85－x）人生产乙部件，根据甲零件数量的3倍等于乙零件数量
的2倍列出方程进行求解.
试题解析：设甲部件安排x人,乙部件安排（85-x）人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套
由题意得：3×16x=2×10（85－x） 解得：x=25 则85－x=85－25=60（人）
答：甲部件安排20人,乙部件安排60人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套.
考点：一元一次方程的应用.
20、（1），BC；（2）1
【分析】（1）根据线段中点的定义、线段的和差可得；
（2）根据BC=3求出CD，进而求出BD，根据线段中点定义可知AD=2BD，即可解决问题．
【详解】解：（1）∵B为AD的中点，
∴AB=BD=AD，
∴AB-CD=BD-CD=BC，
故答案为：，BC；
（2）∵BC=3，CD=2BC，
∴CD=2×3=6，
∴BD=BC+CD=3+6=9，
∵B是AD中点，
∴AD=2BD=1．
【点睛】
本题考查了线段的中点，两点间距离，线段的和差等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
21、（1），，，；（2）；（3）霞霞分配到13张长方形白纸条，瑶瑶分配到17张长方形白纸条．
【分析】（1）根据题意易得，，然后依此可得当n=3时，则有，，当n=4时，则有，，进而依此规律可进行求解；
（2）由（1）可得当n=9时，则霞霞所得到的长方形面积为2220，而对于瑶瑶n=x时，则根据题意可得，进而求解即可；
（3）设霞霞分配x张长方形的纸条，则瑶瑶分配到张长方形白纸条，则由题意及（1）可得，然后求解即可．
【详解】解：（1）如图：
∵长方形白纸条长为，宽为，
而粘合长度分别为和，
∴，
．
∵时，，
，
时，，
=，
当时，，
…，
∴
，
．
故答案为：；；；．
（2）∵，
∴对于霞霞：时，
由（1）知
，
而，
∴，
对于瑶瑶：时，
由（1）
，
又，
∴
，
∴，
解得：；
（3）设霞霞分配x张长方形的纸条，则瑶瑶分配到张长方形白纸条，
由（1）知
，
而，
∴，
，
而，∴
，
∴，
∴，
∴．
答：霞霞和瑶瑶分别分配到13张和17张长方形白纸条．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用，关键是由题意得到方程，然后进行求解即可．
22、（1）1；（2）6或1秒；（3）2或38秒
【分析】（1）根据偶次方以及绝对值的非负性求出a、b的值，可得点A表示的数，点B表示的数，再根据两点间的距离公式可求线段AB的长；
（2）分两种情况：①相向而行；②同时向右而行．根据行程问题的相等关系分别列出方程即可求解；
（3）分两种情况：①两点均向左；②两点均向右；根据点A、B两点间的距离为20个单位分别列出方程即可求解．
【详解】解：（1）∵|a﹣6|+（b+12）2＝0，
∴a﹣6＝0，b+12＝0，
∴a＝6，b＝﹣12，
∴AB＝6﹣（﹣12）＝1；
（2）设点A、B同时出发，运动时间为t秒，点A、B能够重合时，可分两种情况：
①若相向而行，则2t+t＝1，解得t＝6；
②若同时向右而行，则2t﹣t＝1，解得t＝1．
综上所述，经过6或1秒后，点A、B重合；
（3）在（2）的条件下，即点A以每秒1个单位的速度在数轴上匀速运动，点B以每秒2个单位的速度在数轴上匀速运动，设点A、B同时出发，运动时间为t秒，点A、B两点间的距离为20个单位，可分四种情况：
①若两点均向左，则（6-t）-（-12-2t）=20，解得：t=2；
②若两点均向右，则（-12+2t）-（6+t）=20，解得：t=38；
综上，经过2或38秒时，A、B相距20个单位．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用、数轴、两点间的距离公式、绝对值以及偶次方的非负性，根据两点间的距离公式结合点之间的关系列出一元一次方程是解题的关键．注意分类讨论思想的应用．
23、（1）详见解析；（2）81°；（3）估计该学校七年级课外兴趣爱好是音乐和美术的同学共有大概173人或者172人．
【分析】（1）根据“美术”的人数以及所占百分比求出总人数，再求出“科技”的人数即可；
（2）利用360°×“书法”所占的百分比即可；
（3）利用总人数ד音乐”所占的百分比即可求出“音乐”的人数，同理计算出“美术”的人数，再求和即可．
【详解】解：（1）55÷27.5%=200（人）
200×20%=40（人）
条形图如下：
（2）45÷200=22.5%
360°×22.5%=81°
所以圆心角的度数是81°．
（3）60÷200=30%
300×30%=90（人）
300×27.5%=82.5（人）
90+83=173（人）或者 90+82=172（人）
答：估计该学校七年级课外兴趣爱好是音乐和美术的同学共有大概173人或者172人．（写一个答案即可）．
【点睛】
本题考查了条形统计图与扇形统计图的应用，解题的关键是掌握条形统计图与扇形统计图之间的联系．
24、
【分析】首先根据可以求出，从而求出，而是的中点，所以，是的中点，所以，即可求出;
【详解】


是的中点, 是的中点
,

【点睛】
本题主要考查线段的和差倍计算，能够准确的表示出所求线段，并根据已知条件求得相关线段，是求解本题的关键.