2026届广东省云浮七年级数学第一学期期末达标检测试题含解析

这是一份2026届广东省云浮七年级数学第一学期期末达标检测试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，若与互为相反数，则的值，下面调查中，适合采用普查的是，如图所示几何体的俯视图是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“祝”字相对的字是（ ）
A．考B．试C．成D．功
2．如图所示，射线OP表示的方向是（ ）
A．南偏西35°B．南偏东35°C．南偏西55°D．南偏东55°
3．下列方程的变形，正确的是（ ）
A．由，得
B．由，得
C．由，得
D．由，得
4．2020年6月23日，中国第55颗北斗号导航卫星成功发射，标志着拥有全部知识产权的北斗导航系统全面建成．据统计：2019年，我国北斗卫星导航与位置服务产业总体产值达345 000 000 000元．将345 000 000 000元用科学记数法表示为（ ）
A． 元B． 元C．元D．元
5．把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、D、B三点在同一直线上，BM为的平分线，BN为的平分线，则的度数是
A．B．C．D．
6．线段，是的中点，是的中点，是的中点，是的中点，依此类推，线段AC5的长为（ ）
A．B．C．D．
7．若与互为相反数，则的值（ ）．
A．-1B．1C．D．
8．下面调查中，适合采用普查的是( )
A．调查全国中学生心理健康现状B．调查你所在的班级同学的身高情况
C．调查我市食品合格情况D．调查中央电视台《新闻联播》收视率
9．如图所示几何体的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
10．已知等式，为任意有理数，则下列等式中，不一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，∠AOB=90º，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，若∠AOD=yº，则∠EOC的度数为（ ）
A．B．
C．D．
12．下列四个数中，最小的数为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图，将一副三角板按如图所示的位置摆放，若O，C两点分别放置在直线AB上，则∠AOE＝____度．
14．的倒数是__________．
15．写一个含有字母和，次数是3的多项式________．
16．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体从正面看到的图形的面积是________．
17．若关于的分式方程无解，则的值是_______．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）已知A、B、C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍，则称点C是（A，B）的奇异点，例如图1中，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2，表示1的点C到点A的距离为2，到点B的距离为1，则点C是（A，B）的奇异点，但不是（B，A）的奇异点．
（1）在图1中，直接说出点D是（A，B）还是（B，C）的奇异点；
（2）如图2，若数轴上M、N两点表示的数分别为﹣2和4，
①若（M，N）的奇异点K在M、N两点之间，则K点表示的数是 ；
②若（M，N）的奇异点K在点N的右侧，请求出K点表示的数．
（3）如图3，A、B在数轴上表示的数分别为﹣20和40，现有一点P从点B出发，向左运动．若点P到达点A停止，则当点P表示的数为多少时，P、A、B中恰有一个点为其余两点的奇异点？
19．（5分）计算:
(1)
(2)
(3)
20．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠AOD：∠BOD＝2：1
（1）求∠DOE的度数；
（2）求∠AOF的度数．
21．（10分）已知关于x的方程（m+3）x|m+4|+18=0是一元一次方程，试求：
（1）m的值；
（2）2（3m+2）-3（4m-1）的值．
22．（10分）已知
若，求的值
若的值与的值无关，求的值
23．（12分）列方程解应用题：
快放寒假了，小宇来到书店准备购买一些课外读物在假期里阅读．在选完书结账时，收银员告诉小宇，如果花20元办理一张会员卡，用会员卡结账买书，可以享受8折优惠．小宇心算了一下，觉得这样可以节省13元，很合算，于是采纳了收银员的意见．请根据以上信息解答下列问题：
（1）你认为小宇购买 元以上的书，办卡就合算了；
（2）小宇购买这些书的原价是多少元．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
根据这一特点可知，与“祝”字相对的字是功．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查正方体的表面展开图，解题的关键是熟知表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形．
2、C
【分析】根据余角的性质，可得∠POB的度数，根据方向角的表示方法，可得答案．
【详解】解：如图，由余角的性质，得∠POB＝90°﹣∠POA＝55°，
∴射线OP表示的方向是南偏西55°，
故选：C．
【点睛】
本题考查了方向角，利用了余角的性质，方向角的表示方法．
3、D
【分析】直接根据等式的性质求解．
【详解】3+x=5，两边同时减去3，得x=5－3，A错误；
，两边同时除以7，得，B错误；
，两边同时乘以2，得，C错误；
，两边同时减去3，得，D正确；
故答案为：D．
【点睛】
本题主要考查了等式的性质应用，准确计算是解题的关键．
4、C
【分析】根据科学记数法的表示形式为，其中，n为整数，即可做出选择．
【详解】解：根据科学记数法的表示形式为，其中，n为整数，
则345 000 000 000元=3.45×1011元．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查利用科学记数法表示较大的数的方法，掌握科学记数法的表示方法是解答本题的关键，这里还需要注意n的取值．
5、B
【分析】根据角平分线的定义可知 ， ，在根据角的和差计算即可求出答案．
【详解】 为的角平分线
，
为的角平分线，
，

故选B
【点睛】
本题主要考查了角平分线的定义，掌握角平分线的定义计算角的度数是解题关键．
6、D
【分析】分别求出，，的值，找出规律计算即可；
【详解】根据中点的意义，可知，，
依次规律可得，
∴；
故答案选D．
【点睛】
本题主要考查了直线、射线、线段的有关计算，准确分析计算是解题的关键．
7、C
【分析】先根据相反数的意义列出方程，解方程即可．
【详解】解：∵与互为相反数，
∴+=0，
∴2-2x+3-x=0
解得：x=，
故选C．
【点睛】
此题是解一元一次方程，主要考查了相反数的意义，一元一次方程的解法，掌握相反数的意义是解本题的关键．
8、B
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】解：A、人数众多，应用抽样调查，故此选项错误；
B、人数不多，采用普查，故此选项正确；
C、数量众多，使用抽样调查，破坏性较强，故此选项错误；
D、范围太大，应用抽样调查，故此选项错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
9、C
【分析】找到从几何体的上面看所得到的图形即可．
【详解】解：从几何体的上面看可得
故选C．
考点：简单组合体的三视图．
10、D
【分析】根据等式的基本性质可判断选项是否正确．
【详解】解：A、等式两边同时平方，然后都加c，即可得到，故A成立；
B、等式两边同时乘以c，再移项，即可得到，故B成立；
C、等式两边同时平方，然后乘以，即可得到，故C成立；
D、等式两边都除以c时，应加条件c≠0，等式不一定成立，故D不成立；
故选：D．
【点睛】
主要考查了等式的基本性质．解题的关键是掌握等式的基本性质．
等式性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；
等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．
11、C
【分析】根据角平分线的定义可得∠AOC和∠AOE，再根据角的和差即得结果．
【详解】解：因为∠AOB=90º，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，∠AOD=yº，
所以，，
所以．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了角平分线的定义，属于基础题型，熟练掌握角平分线的定义是解题关键．
12、A
【解析】根据有理数的大小进行比较，即可得出最小的数．
【详解】∵
∴最小的数是-5
故选：A．
【点睛】
本题主要考查有理数的大小，会比较有理数的大小是解题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【解析】根据题意结合图形可得：∠DOC=45°，∠DOE=30°，继而可求得∠COE和∠AOE的度数．
【详解】解：由图可得：∠DOC=45°，∠DOE=30°，
则∠COE=∠DOC﹣∠DOE=15°，∴∠AOE=180°﹣∠COE=1°．
故答案为1．
点睛：本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互余两角之和为90°，互补两角之和为180°．
14、
【解析】求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子分母调换位置，据此求出的倒数是多少即可。
【详解】解：，所以的倒数为的倒数，即是：
故答案为：。
【点睛】
此题主要考查了求一个小数的倒数的方法，要熟练掌握。
15、（答案不唯一）.
【分析】写一个项数为2个或2个以上，含有字母a和b，并且每项次数的最高次数为3的整式即可 ．
【详解】一个含有字母和，次数为3的多项式可以写为：．
故答案为：（答案不唯一）．
【点睛】
本题考查多项式的基础知识，熟练掌握多项式及其有关概念是解题关键．
16、
【分析】首先根据题意可得将正方形旋转一周可得圆柱体，圆柱的高为3cm，底面直径为6cm，再找出正面看到的图形的形状可得答案．
【详解】解：直线AB为轴，将正方形旋转一周可得圆柱体，圆柱的高为3cm，底面直径为6cm，
几何体的正面看到的图形是长6cm，宽3cm的矩形，
因此面积为：6×3=18（cm1），
故答案为：18cm1．
【点睛】
此题主要考查了点、线、面、体，以及三视图，关键是正确找出从几何体的正面看所得到的图形．
17、﹣1或1
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程无解分两种情况讨论分别求出a的值．
【详解】去分母得：x+a=a(x﹣1)，
，
分两种情况讨论：
①当a=1时整式方程方程无解，从而分式方程无解；
②当a≠1时，
根据分式方程无解，得到x﹣1=0，即x=1，
∴a-1=2a，
解得：a=﹣1．
故答案为：﹣1或1．
【点睛】
本题考查了分式方程的解，分式方程无解包括两种情况：①最简公分母为0；②化简后的整式方程无解．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）点D是（B，C）的奇异点，不是（A，B）的奇异点；（1）①1；②13；（3）当点P表示的数是3或13或13时，P、A、B中恰有一个点为其余两点的奇异点．
【分析】（1）根据“奇异点”的概念解答；
（1）①设奇异点表示的数为a，根据“奇异点”的定义列出方程并解答；
②首先设K表示的数为x，根据（1）的定义即可求出x的值；
（3）分四种情况讨论说明一个点为其余两点的奇异点，列出方程即可求解．
【详解】解：（1）点D到点A的距离为1，点D到点C的距离为1，到点B的距离为1，
∴点D是（B，C）的奇异点，不是（A，B）的奇异点；
（1）①设奇异点K表示的数为a，
则由题意，得a−（−1）＝1（4−a）．
解得a＝1．
∴K点表示的数是1；
②（M，N）的奇异点K在点N的右侧，设K点表示的数为x，
则由题意得，
x﹣（﹣1）＝1（x﹣4）
解得x＝13
∴若（M，N）的奇异点K在点N的右侧，K点表示的数为13；
（3）设点P表示的数为y，
当点P是（A，B）的奇异点时，
则有y+13＝1（43﹣y）
解得y＝13．
当点P是（B，A）的奇异点时，
则有43﹣y＝1（y+13）
解得y＝3．
当点A是（B，P）的奇异点时，
则有43+13＝1（y+13）
解得y＝13．
当点B是（A，P）的奇异点时，
则有43+13＝1（43﹣y）
解得y＝13．
∴当点P表示的数是3或13或13时，P、A、B中恰有一个点为其余两点的奇异点．
【点睛】
本题考查了数轴与一元一次方程的应用，解决本题的关键是熟练利用分类讨论思想．
19、（1）-6；（2）-7；（3）5
【分析】（1）先把算式写成省略括号和加号的和的形式，再运用加法交换和结合律进行简便计算，即可；
（2）利用分配律进行简便计算，即可求解；
（3）先算乘方和绝对值，再算乘除法，最后算加减法，即可求解．
【详解】（1）原式=


；
（2）原式=

；
（3）原式=

．
【点睛】
本题主要考查有理数的混合运算，掌握四则混合运算法则以及运算律，是解题的关键．
20、（1）30°；（2）135°
【分析】（1）∠AOD：∠BOD＝2：1结合直线AB，可推导出∠BOD；再根据OE平分∠BOD，即可完成求解；
（2）根据∠DOE＝30°推导出∠COE；再由OF平分∠COE，得到∠COF，从而完成求解．
【详解】（1）∵∠AOD：∠BOD＝2：1，∠AOD+∠BOD＝180°，
∴∠BOD＝×180°＝60°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠DOE＝∠BOD＝×60°＝30°；
（2）∠COE＝∠COD-∠DOE＝180°-30°＝150°，
∵OF平分∠COE
∴∠COF＝∠COE＝×150°＝75°，
∵∠AOC＝∠BOD＝60°（对顶角相等），
∴∠AOF＝∠AOC+∠COF＝60°+75°＝135°．
【点睛】
本题考查了角平分线、补角、对顶角的知识；解题的关键是熟练掌握角平分线、补角、对顶角的性质，从而完成求解．
21、（1）m=-5 （2）37
【解析】（1）依题意有|m+4|=1，解之得m=-3（舍去），m=-5，
故m=-5，
（2） 6m+4-12m+3=-6m+7
当m=-5时，原式= 37.
22、（4）-2；（2）x=-4
【分析】（4）根据去括号，合并同类项，可得答案；
（2）根据多项式的值与y无关，可得y的系数等于零，根据解方程，可得答案．
【详解】（4）A-2B=（2x2+xy+4y）-2（x2-xy）
=2x2+xy+4y-2x2+2xy
=4xy+4y．
∵（x+2）2+|y-4|=3，
∴x=-2，y=4．
A-2B=4×（-2）×4+4×4
=-48+2
=-2．
（2）∵A-2B的值与y的值无关，
即（4x+4）y与y的值无关，
∴4x+4=3．
解得x=-4．
【点睛】
此题考查整式的加减，解题关键在于掌握去括号，括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号都变号．
23、（1）100；（2）1．
【解析】试题分析：(1)、当享受的优惠刚好等于办卡费，则说明刚好两种方式相同，比这个价格高就更加优惠了；(2)、首先设小宇购买这些书的原价为x元，然后根据书价的八折加上20元等于书的原价减去13列出方程，从而得出x的值．
试题解析：解：（1）100；
（2）设小宇购买这些书的原价是x元，
根据题意列方程，得
解得x =1
答：小宇购买这些书的原价是1元．