2026届广东省广州市从化区数学七年级第一学期期末联考试题含解析

这是一份2026届广东省广州市从化区数学七年级第一学期期末联考试题含解析，共13页。试卷主要包含了下列各式，下列各数中，属于无理数的是，一个正方体的平面展开图不可能是，下列不是立体图形的是等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列运算正确的是( )
A．5a﹣3a＝2B．2a+3b＝5abC．﹣(a﹣b)＝b+aD．2ab﹣ba＝ab
2．在解方程-=1时，去分母正确的是（ ）
A．3(2x+1)-2(x-3)=1B．2(2x+1)-3(x-3)=1
C．2(2x+1)-3(x-3)=6D．3(2x+1)-2(x-3)=6
3．如果方程是关于的一元一次方程，那么的值是（ ）
A．B．1C．D．0
4．下列各式：①；②；③；④；⑤中，一元一次方程有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．我国作家莫言获得诺贝尔文学奖后，某出版社统计他的代表作品《蛙》的销售量达到2100000，把2100000用科学记数法表示为（ ）．
A．B．C．D．
6．下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列各数中，属于无理数的是（ ）
A．B．1.414C．D．
8．根据如图所示的计算程序，若输入的值x=﹣3，则输出y的值为( )
A．﹣2B．﹣8C．10D．13
9．一个正方体的平面展开图不可能是（ ）
A．B．C．D．
10．下列不是立体图形的是( )
A．球B．圆C．圆柱D．圆锥
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．计算：=________度．
12．已知三点在同一条直线上，，，则__________．
13．若|a|=2，|b|=3，且|a﹣b|=b﹣a，则a+b=_____．
14．足球比赛计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.今年武汉黄鹤楼队经过26轮激战，以42分获“中超”联赛第五名，其中负6场，那么胜场数为______.
15．多项式是_________(填几次几项式)
16．温度由下降后是________.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）已知：|x|＝2y，y＝，且xy＜0，求代数式4（2x2y﹣xy2）﹣2（2xy2+3x2y）的值．
18．（8分）如图，∠AOC和∠BOD都是直角，且∠AOB=150°，求∠COD的度数．
19．（8分）已知，如图直线AB与CD相交于点O，∠BOE＝90°，∠AOD＝30°，OF为∠BOD的角平分线．
（1）求∠EOC度数；
（2）求∠EOF的度数．
20．（8分）已知、、三点在同一条直线上，平分，平分.
（1）若，求；
（2）若，求；
（3）是否随的度数的变化而变化？如果不变，度数是多少？请你说明理由，如果变化，请说明如何变化.
21．（8分）如图所示，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．
(1)若∠AOB＝50°，∠DOE＝35°，求∠BOD的度数；
(2)若∠AOE＝160°，∠COD＝40°，求∠AOB的度数．
22．（10分）阅读下面材料：
数学课上，老师给出了如下问题：
如图1，∠AOB＝80°，OC平分∠AOB，若∠BOD＝20°，请你补全图形，并求∠COD的度数．
以下是小明的解答过程：
解：如图2，因为OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，
所以∠BOC＝_____∠AOB＝_____°
因为∠BOD＝20°，
所以∠COD＝______°
小静说：“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是OD在∠AOB外部的情况，事实上，OD还可能在∠AOB的内部”．
完成以下问题：
(1)请你将小明的解答过程补充完整；
(2)根据小静的想法，请你在图3中画出另一种情况对应的图形，并直接写出此时∠COD的度数为______°
23．（10分）如图，将一张上、下两边平行(即AB∥CD)的纸带沿直线MN折叠，EF为折痕．
(1)试说明∠1＝∠2；
(2)已知∠2＝40°，求∠BEF的度数．
24．（12分）某天，甲、乙、丙三人相约到旺佳超市调查益达口香糖的日销售情况，结束后三人的交流如下：
甲：今天超市益达口香糖销售额为960元．
乙：今天超市销售的益达口香糖每盒均按定价的8折优惠．
丙：今天超市销售的益达口香糖每盒进价为2元，利润率为．
请你根据他们的交流，求：
（1）该超市益达口香糖每盒定价为多少元？
（2）该超市今天销售了多少盒益达口香糖？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．
【详解】A．原式＝2a，错误；
B．原式不能合并，错误；
C．原式＝﹣a+b，错误；
D．原式＝ab，正确．
故选D．
【点睛】
本题考查了整式的加减，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
2、D
【分析】去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，在去分母的过程中注意去分母时不能漏乘没有分母的项．
【详解】解：，
方程两边同时乘以6得：，
故选：D．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握运算法则，在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项．
3、B
【分析】根据一元一次方程的定义得出2|m|-1=1，且m+1≠0，进而得出答案．
【详解】由题意得：2|m|-1=1，且m+1≠0，
解得：m=1，
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握一次项次数不能为零是解题关键．
4、B
【分析】只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．通常形式是ax+b=0（a，b为常数，且a≠0）．利用一元一次方程的定义依次判断即可．
【详解】解：①，是一元一次方程，符合题意；
②，有两个未知数，不是一元一次方程，不符合题意；
③，没有未知数，不是一元一次方程，不符合题意；
④，不是等式，不是一元一次方程，不符合题意；
⑤，是一元一次方程，符合题意．
所以，一元一次方程有2个．
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解决本题的关键．
5、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：2100000＝2.1×106，
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
6、B
【解析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此对各选项图形分析判断后利用排除法求解
A、能表示y是x的函数，故本选项不符合题意；
B、不能表示y是x的函数，故本选项符合题意；
C、能表示y是x的函数，故本选项不符合题意；
D、能表示y是x的函数，故本选项不符合题意．
故选B．
7、C
【解析】由题意根据无理数的定义即无限不循环小数是无理数即可求解.
【详解】解：观察选项根据无理数的定义可知只有是无理数，、1.414、都是有理数.
故选：C.
【点睛】
本题考查无理数；能够化简二次根式，理解无理数的定义是解题的关键．
8、C
【分析】根据流程图把x=﹣3代入y=x2+1，进行计算，即可求解．
【详解】当x=﹣3时，
由程序图可知：y=x2+1=(﹣3)2+1=9+1=10，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查含乘方的有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则，是解题的关键．
9、C
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．
【详解】由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，B，D选项可以拼成一个正方体；
而C选项，不符合展开图的特征，故不是正方体的展开图．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查对正方体平面展开图的判定，熟练掌握，即可解题.
10、B
【解析】解：由题意得：只有B选项符合题意．故选B．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、44.5
【解析】解：先把分转化成度，单位统一后，再进行计算．

12、9或1
【分析】题目中并未明确A、B、C三点的位置，因此要分两种情况讨论：当点C在线段AB上时、
当点C在线段AB的延长线上时，分别计算AC的长即可．
【详解】当点C在线段AB上，如图：
AC=AB-BC=5-4=1;
当点C在线段AB的延长线上，如图：
AC=AB+BC=5+4=9
故答案为：9或1．
【点睛】
本题主要考查了线段的和与差，分两种情况讨论是解题关键．
13、1或2
【解析】分析：先求出a，b的值，再利用有理数的加法法则求解．
详解：∵|a|=2，|b|=3，
∴a=±2，b=±3，
又∵|a-b|=b-a，
∴a-b＜0，即b＞a，
∴b=3，a=±2，
①当b=3，a=2时，a+b=2+3=2，
②当b=3，a=-2时，a+b=-2+3=1．
故答案为：1或2．
点睛：本题主要考查了绝对值，有理数的加法及减法，解题的关键是正确求出a，b的值．
14、1
【分析】要求胜场数，就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．此题等量关系：胜场所得分数+平场所得分数=总分．
【详解】设胜场数为场，则平场数为场，
依题意得：
解得：
那么胜场数为1场．
故答案为1．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．
15、五次三项式
【解析】先观察多项式的项数，再确定每项的次数，最高次项的次数就是多项式的次数，注意单项式的次数是所有字母指数的和．
【详解】多项式有三项，最高次项的次数是五
故该多项式是五次三项式
故答案为：五次三项式．
【点睛】
本题考查了多项式的问题，掌握多项式的定义以及性质是解题的关键．
16、-9
【解析】试题分析：根据温度的关系，利用有理数的加减可得1-10=-9.
故答案为：9.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、3
【分析】①根据|x|＝2y，y＝，且xy＜0.求出x的值；
②化简4（2x2y﹣xy2）﹣2（2xy2+3x2y），最后将x、y的值代入求解.
【详解】∵|x|＝2y，y＝
∴，可得
∵xy＜0，且y为正数
∴x必然为负数，故x=-1.
原式=4（2x2y﹣xy2）﹣2（2xy2+3x2y）
将x=-1，y＝代入得：
原式=
【点睛】
本题考查了整式的化简求值．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．
18、．
【分析】根据题意得到，再将两个角度相加解题即可．
【详解】∠AOC和∠BOD都是直角，
∠AOB=150°
．
【点睛】
本题考查角的和差，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
19、（1）60°；（2）165°．
【分析】（1）根据对顶角和余角的定义即可得到结论；
（2）根据角平分线定义求出∠BOF，根据角的和差即可得到结论．
【详解】解：（1）∵∠BOC＝∠AOD＝30°，∠BOE＝90°，
∴∠EOC＝90°﹣30°＝60°；
（2）∵∠BOC＝30°，
∴∠BOD＝180°﹣30°＝150°，
∵OF为∠BOD的角平分线，
∴∠BOF＝∠BOD＝×150°＝75°，
∴∠EOF＝∠BOE+∠BOF＝90°+75°＝165°．
【点睛】
本题考查角的和差运算，解题的关键是正确识别图形，理解角平分线的定义．
20、（1）90°；（2）90°；（3）∠DOE不随∠AOC的度数的变化而变化，∠DOE=90°，理由见解析.
【分析】（1）由角平分线的定义求出∠COD的度数，在由平角和角平分线的定义求出∠COE，即可求出∠DOE；
（2）同（1）的方法可求出∠DOE；
（3）设∠AOC=，然后依照（1）的方法进行推导得出结论.
【详解】解：（1）∵OD平分∠AOC，∠AOC=40°，
∴∠COD=∠AOC=20°，∠BOC=
又∵OE平分∠BOC，
∴∠COE=∠BOC=70°
∴∠DOE=∠COD+∠COE=
（2）∵OD平分∠AOC，∠AOC=60°，
∴∠COD=∠AOC=30°，∠BOC=
又∵OE平分∠BOC，
∴∠COE=∠BOC=60°
∴∠DOE=∠COD+∠COE=
（3）∠DOE不随∠AOC的度数的变化而变化，∠DOE=90°，理由如下：
设∠AOC=，
∵OD平分∠AOC，
∴∠COD=∠AOC=，∠BOC=
又∵OE平分∠BOC，
∴∠COE=∠BOC=
∴∠DOE=∠COD+∠COE=
故∠DOE不随∠AOC的度数的变化而变化，始终等于90°.
【点睛】
本题考查与角平分线相关的角度计算，熟练掌握角平分线与平角的定义是解题的关键.
21、（1）∠BOD＝＝85°；∠AOB＝40°.
【解析】试题分析：(1)、根据角平分线的性质分别求出∠COB和∠COD的度数，然后根据∠BOD=∠BOC+∠COD得出答案；(2)、根据OD是角平分线求出∠COE的度数，然后根据∠AOC=∠AOE-∠COE求出∠AOC的度数，最后根据OB为角平分线得出∠AOB的度数．
试题解析：解：(1)∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∴∠COB＝∠BOA＝50°，∠COD＝∠DOE＝35°，∴∠BOD＝∠COB＋∠COD＝50°＋35°＝85°.
(2)∵OD是∠COE的平分线，∴∠COE＝2∠COD＝2×40°＝80°，∴∠AOC＝∠AOE－∠COE＝160°－80°＝80°，
又∵OB是∠AOC的平分线，∴∠AOB＝∠AOC＝×80°＝40°．
22、（1），40°，1°；（2）2°
【分析】（1）根据角平分线的性质和角的和的计算方法直接计算即可；
（2）根据题意补全图形，然后根据角平分线的性质和角的差的计算方法直接计算即可.
【详解】解：（1）如图2，∵OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，
∴∠BOC＝∠AOB＝40°，
∵∠BOD＝2°，
∴∠COD＝∠BOC+∠BOD＝40°+2°＝1°．
故答案为，40，1．
（2）如图3
∵OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，
∴∠BOC＝∠AOB＝40°，
∵∠BOD＝2°，
∴∠COD＝∠BOC﹣∠BOD＝40°﹣2°＝2°．
故答案为2．
【点睛】
角平分线的性质和角的和差计算是本题的考点，熟练掌握基础知识是解题的关键.
23、（1）证明见解析（2）110°
【分析】根据平行线的性质得到∠MEB＝∠NFD，∠NEA′＝∠MFB′，根据角的和差即可得到结论.
【详解】(1)∵AB∥CD，∴∠MEB＝∠MFD，
∵A′E∥B′F，∴∠MEA′＝∠MFB′，
∴∠MEA′－∠MEB＝∠MFB′－∠MFD，即∠1＝∠2；
(2)由折叠知，∠B′FN＝＝70°，
∵A′E∥B′F，∴∠A′EN＝∠B′FN＝70°，
∵∠1＝∠2，∴∠BEF＝70°＋40°＝110°.
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质，折叠的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.
24、（1）3；（2）400
【分析】（1）设每盒的定价为x元，由售价=定价×折扣=进价×（1+利润率），列方程计算即可；
（2）设今天销售了y盒，根据销售额=销售单价×销售量，列方程计算即可；
【详解】解：（1）设益达口香糖每盒的定价为x元，依题意
0.8x=2(1+20%)
解得：x=3
故口香糖每盒的定价为3元；
（2）设该超市今天销售了y盒口香糖，依题意有
0.8×3y=960
解得：y=400
故今天销售了400盒口香糖．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程在销售问题中的应用，熟练掌握销售问题中的有关公式是解决问题的关键．