2026届广东省佛山市南海实验中学数学七年级第一学期期末质量检测模拟试题含解析

这是一份2026届广东省佛山市南海实验中学数学七年级第一学期期末质量检测模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了下列说法中，正确的个数有，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若a、b、c在数轴上的位置如图，则化简为（ ）
A．a+bB．-a+bC．-a-b+2cD．-a+b-2c
2．若与是同类项，则 的值为（ ）
A．0B．4C．5D．6
3．下列说法中，正确的个数有（ ）
①－a一定是负数；②|－a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；
④绝对值等于它本身的数是1；⑤两个有理数的和一定大于其中每一个加数；⑥若 ，则a=b.
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．已知线段AB，C是直线AB上的一点，AB=8，BC=4，点M是线段AC的中点，则线段AM的长为（ ）
A．2cmB．4cmC．2cm或6cmD．4cm或6cm
5．点在数轴上的位置如图所示，为原点，，．若点所表示的数为，则点所表示的数为（ ）
A．B．C．D．
6．当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（ ）
A．对学校的同学发放问卷进行调查
B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查
C．对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查
D．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查
7．下列计算正确的是（ ）
A．－4－2＝－2B．C．D．
8．如图，小明从处出发沿北偏东方向行走至处，又沿北偏西方向行走至处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）
A．右转B．左转C．右转D．左转
9．参加国庆70周年阅兵的全体受阅官兵由人民解放军、武警部队和民兵预备役部队月15000名官兵，把15000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
10．小明和小刚从相距25. 2千米的两地同时相向而行，小明每小时走4千米，3小时后两人相遇，设小刚的速度为千米/时，列方程得（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，已知，直线与、分别交于点、，平分，平分，
，根据 可知．
又平分，平分，于是可得和的大小关系是
．
而和是、被直线所截得的 角，
根据 ，
可判断角平分线、的位置关系是 ．
12．方程的解是__________．
13．比较大小____（填“”或“”）．
14．当x＝________时，代数式2x＋3与2－5x的值互为相反数．
15．把“比的倍大的数等于的倍用等式表示为__________．
16．栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线，理由是________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）解方程：4x+2（x﹣2）＝12﹣（x+4）
18．（8分）计算：
⑴ ；
⑵；
⑶.
19．（8分）计算：(1)；(2)－42－16÷(－2)×－(－1)2019.
20．（8分）计算题
（1）；
（2）．
（1）解方程：2x＋5＝1(x－1)；
（4）解方程：4－＝6x＋1．
21．（8分）已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，求：的值．
22．（10分）已知：如图，在内部有（）．
（1）如图1，求的度数；
（2）如图2，平分，平分，求的度数；
（3）如图3，在（2）的条件下，当从的位置开始，绕着点以每秒的速度顺时针旋转秒时，使，求的值．
23．（10分）先化简，再求值：，，．
24．（12分）一副三角尺按照如图所示摆放在量角器上，边与量角器刻度线重合，边与量角器刻度线重合，将三角尺绕量角器中心点以每秒的速度顺时针旋转，当边与刻度线重合时停止运动.设三角尺的运动时间为（秒）
（1）当秒时，边经过的量角器刻度线对应的度数为_ ;
（2） 秒时，边平分;
（3）若在三角尺开始旋转的同时，三角尺也绕点以每秒的速度逆时针旋转，当三角尺停止旋转时，三角尺也停止旋转，
①当为何值时，边平分;
②在旋转过程中，是否存在某一时刻，使得.若存在，请求出的值;若不存在，请说明理由.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】先根据数轴确定a，b，c的取值范围，再逐一对各选项判定，即可解答．
【详解】解：根据数轴可知，，
∴，
∴；
故选：B．
【点睛】
本题考查了数轴，绝对值的化简，解决本题的关键是根据数轴确定a，b，c的取值范围．
2、A
【分析】根据同类项的定义可求出m、n的值，再将m、n的值代入即可．
【详解】解：∵与是同类项，
∴m+2=3，n=1，
解得m=1，n=1，
∴.
故选：A．
【点睛】
本题考查的是同类项的概念，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
3、A
【解析】根据正数和负数、绝对值、倒数等相关的性质，逐句判断即可．
【详解】∵如果a为负数时，则-a为正数，∴-a一定是负数是错的．
∵当a=0时，|-a|=0，∴|-a|一定是正数是错的．
∵倒数等于它本身的数只有±1，∴③对．
∵绝对值都等于它本身的数是非负数，不只是1，∴绝对值等于它本身的数是1的说法是错误的．
两个有理数的和一定大于其中每一个加数，∴⑤错误．
若，则a=b或a=-b或-a=b或-a=-b∴⑥错误．
所以正确的说法共有1个．
故选A．
【点睛】
本题考查的知识点是正数和负数、绝对值、倒数，解题关键是能熟记相关的定义及其性质．
4、C
【分析】分类讨论：点C在线段AB上，点C在线段BC的延长线上，根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AM的长．
【详解】解：①当点C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=8-4=4（cm），
由线段中点的定义，得AM=AC=×4=2（cm）；
②点C在线段BC的延长线上，由线段的和差，得AC=AB+BC=8+4=12（cm），
由线段中点的定义，得AM=AC=×12=6（cm）；
故选C．
【点睛】
本题考查两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的定义；解题关键是进行分类讨论．
5、B
【分析】根据题意和数轴可以用含 a的式子表示出点 B表示的数，本题得以解决．
【详解】为原点，，，点所表示的数为，
点表示的数为，
点表示的数为：，
故选．
【点睛】
本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
6、C
【详解】解：A、对学校的同学发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故A错误；
B、对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故B错误；
C、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性，故C正确；
D、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故D错误；
故选C．
7、C
【分析】根据有理数的减法，乘除法法则以及合并同类项法则，逐一判断选项即可．
【详解】A. －4－2＝－6，故本选项错误，
B. 不是同类项，不能合并，故本选项错误，
C. ，故本选项正确，
D. ，故本选项错误．
故选C．
【点睛】
本题主要考查有理数的减法，乘除法法则以及合并同类项法则，掌握上述运算法则，是解题的关键．
8、A
【分析】根据两直线平行同位角相等的性质进行计算即可．
【详解】为了把方向调整到与出发时相一致，小明先转20°使其正面向北，再向北偏东转60°，即得到了与出发时一致的方向，所以，调整应是右转20°+60°=80°，
故选：A．
【点睛】
本题考查了两直线平行同位角相等的性质，方位角的定义，掌握两直线平行同位角相等的性质是解题的关键．
9、C
【分析】用科学记数法表示较大数时的形式是 ，其中 ，n是正整数，只要找到a,n即可．
【详解】易知，15000整数位数是5位，所以

故选：C．
【点睛】
本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式是解题的关键．
10、C
【分析】根据相向运动，相遇时两人所走的路程之和为初始距离，即可列出方程.
【详解】由题意得：，即，
故选C.
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，熟练掌握相遇问题的等量关系是解题的关键.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、见解析
【分析】根据平行线的判定与性质进一步求解即可.
【详解】，根据 两直线平行，同位角相等 可知．
又平分，平分，于是可得和的大小关系是
= ．
而和是、被直线所截得的 同位 角，
根据 同位角相等，两直线平行 ，
可判断角平分线、的位置关系是 EG∥FH ．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质与判定，熟练掌握相关概念是解题关键.
12、
【分析】根据等式的基本性质进行求解即可得到的值.
【详解】解：
，
故答案为：.
【点睛】
本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握等式的基本性质是解决本题的关键.
13、
【分析】求出两个负数的绝对值，根据绝对值大的反而小比较即可．
【详解】解：∵,,
∴，
∴，
故答案为：＜.
【点睛】
本题考查了绝对值和有理数的大小比较，注意：有理数的大小比较法则是：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．
14、
【解析】直接根据题意列等式计算.
【详解】根据题意可列方程2x＋3=－（2－5x），解得x=.
【点睛】
本题考查了学生相反数的知识，两个数互为相反数，则两数的和为零，掌握相反数的这个性质是解决此题的关键.
15、
【分析】根据题意a的3倍表示为3a，即得出3a+5，同理a的4倍表示为4a，再用等号连接即可．
【详解】根据题意得：3a+5=4a．
故答案为：3a+5=4a．
【点睛】
本题考查了代数式和等式的性质等知识点，关键是能列代数式表示题意所反映的数量关系．
16、两点确定一条直线
【分析】直接利用直线的性质分析得出答案．
【详解】解：栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线用到的数学道理是两点确定一条直线．
故答案为：两点确定一条直线．
【点睛】
此题主要考查了直线的性质，正确把握直线的性质是解题关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、x＝
【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】去括号得：4x+2x﹣4＝12﹣x﹣4，
移项合并得：7x＝12，
解得：x＝ ．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1是解题的关键．此外还需要注意移项要变号．
18、（1）-44;（2）-1;（3）44
【分析】（1）先去括号，然后加减运算即可；
（2）把小数化为分数，然后再去括号，再通分进行加减即可；
（3）先去绝对值，计算乘方，然后加减运算即可.
【详解】解：（1）原式=；
（2）原式=；
（3）原式=
【点睛】
本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.
19、 (1)0；(2) -1.
【解析】根据有理数混合运算法则计算即可．
【详解】(1)原式===0；
(2)原式= =-16+4+1= -1．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
20、（2）；（2）；（2）；（4）
【分析】（2）（2）根据有理数的混合运算法则进行计算；
（2）先去括号，再合并同类项，最后化一次项系数为2；
（4）两边同时乘以2，去分母，再去括号，合并同类项，最后化一次项系数为2．
【详解】解：（2）原式；
（2）原式
（2）
；
（4）
．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算和解一元一次方程，解题的关键是掌握有理数的混合运算法则和解一元一次方程的方法．
21、2或-24
【分析】根据、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，分别求出a+b，xy以及m的值，然后分两种情况代入所给代数式计算即可．
【详解】解：∵a、b互为相反数，
∴a＋b＝2．
∵x、y互为倒数，
∴xy=2．
∵m的绝对值是2，
∴m＝±2 ．
当m＝2时 ，
原式=×2²－＋2³＝2 ．
当m＝－2时，
原式＝×2²－＋(－2)³＝－24．
∴的值是2或-24．
【点睛】
本题考查了相反数、倒数、绝对值的意义，以及代数式的求值，根据相反数、倒数、绝对值的意义正确求出a+b，xy以及m的值是解答本题的关键．
22、（1）170°；（2）65°；（3）19
【分析】（1）根据∠AOD+∠BOC=∠AOD+∠COD+∠BOD 计算即可；
（2）利用各角的关系得出∠MON=∠AOB-(∠AON+∠BOM)，再利用角平分线的定义求解即可；
（3）根据题意可得∠AON=∠∠AOD=（10+20+2t）°=(15+t)°，∠BOM=∠BOC=（150-10-2t）°=(70-t)°，再根据，列出方程求解即可．
【详解】解：（1）∠AOD+∠BOC
=∠AOD+∠COD+∠BOD
=∠AOB+∠COD
=150°+20°=170°
（2）∵ON平分∠AOD，OM平分∠BOC
∴∠AON+∠BOM=（∠AOD+∠BOC）=×170°=85°
∴∠MON=∠AOB-(∠AON+∠BOM) =150°-85°=65°
（3）∵∠AON=∠∠AOD=（10+20+2t）°=(15+t) °
∠BOM=∠BOC=（150-10-2t）°=(70-t) °
又∵∠BOM=∠AON
∴70-t=（15+t）
∴t=19
【点睛】
本题考查了角的计算，以及角平分线的定义，关键是根据图形理清角之间的和差关系．
23、，-4
【分析】先去括号,再合并同类项，化简,最后将代入求值即可.
【详解】解：原式
）
当，时，
原式．
【点睛】
本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键.
24、（1）115°；（2）26.25；（3）①21秒，②秒或秒
【分析】（1）秒时，边经过量角器刻度对应的度数是，由由旋转知，，进而即可得到答案；
（2）由旋转知，旋转角为度，根据题意，列出关于t的方程，即可求解；
（3）①类似（2）题方法，列出关于t的方程，即可求解；
②分两种情况：当边在边左侧时，当边在边右侧时，用含t的代数式分别表示出与，进而列出方程，即可求解．
【详解】当秒时，由旋转知，，
是等腰直角三角形，
，
即：秒时，边经过量角器刻度对应的度数是，
旋转秒时，边经过量角器刻度对应的度数是，
故答案为：；
由旋转知，旋转角为度，
边平分且，
，解得：，
故答案为:；
①同的方法得：，解得：；
②当边在边左侧时，
由旋转知，，，
，
，解得：，
当边在边右侧时，
由旋转知，，
或，
，
或，
解得：(不合题意舍去)或，
综上所述：秒或秒时，．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程与角的和差倍分关系的综合，根据等量关系，列出一元一次方程，是解题的关键．