河北省邢台市襄都区2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试卷（学生版）

这是一份河北省邢台市襄都区2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 4的平方根是（ ）
A. 2B.
C. D. 以上都不对
2. 若，且周长为6，则的周长为（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
3. 下列四个实数中，最小的是（ ）
A. B. 0C. 1D.
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知，由尺规作图痕迹可知，全等的理由为（ ）
A B. C. D.
6. 一个正数的两个不同的平方根是和，则这个正数是（ ）
A. 7B. 49C. 6D. 36
7. 若，则与之间的数量关系为（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，小正方形边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与全等的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 对于，则分式的值在（ ）
A. 与0之间B. 0与1之间
C. 1与2之间D. 2与3之间
10. 综合实践课上白老师带领同学们利用数学知识测量距离，向阳中学中刚好有一个未解之谜——实验楼的两侧有两堵平行的墙，两墙与之间的距离因为有实验楼的缘故不能直接测量，同学们想到了许多方法，淇淇的想法如下：
若想求解之间距离，需测量的线段为（ ）
A. B.
C. 和D. 和
11. 科技创新是发展生产力的核心要素，某品牌手机的快充功能方便了人们对于智能手机的使用.如图，这是该品牌手机的使用说明书的部分内容（充电时间为从电量充到的时间），手机电量为后开始充电，若普通充电后，再快速充电刚好充满电量，则磨损处“”的数值为（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
12. 若，，，，则（ ）
A B. C. D.
二、填空题
13. 若，则_________．
14. 若，则 _________ ．
15. 已知关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是_________．
16. 如图，在中，、的平分线交于点，延长交于点，点、分别在、上，连接，，其中，．
（1）若，则的度数为_________，的度数为_________；
（2）若，则的度数为_________．
三、解答题
17. 解方程：．
18. 如图，点在同一直线上，，，，与交于点．

（1）求证：．
（2）若，，求的度数．
19. 已知．
（1）化简．
（2）若，求的值．
20. 如图，与交于点，连接，，M和分别为和上的点，且，，．
（1）若，求证：．
（2）在（1）的条件下，若，，求的长．
21. “”即“城市漫步”是当代年轻人中流行的一种城市微旅游方式．嘉嘉和淇淇环湖进行城市漫步，欣赏沿途的风光，环湖公路全长，两人从同一地点同时向相反方向出发，相遇时嘉嘉运动手环显示走过的路程为，速度比淇淇运动手环显示的速度快．设嘉嘉的速度为，根据以上信息完成下列问题：
（1）补全表格信息．
（2）求嘉嘉的速度．
22. 我们知道，是一个无理数，无理数是无限不循环小数，若将这个数减去它的整数部分，差就是小数部分，即的整数部分是1，则小数部分是，请回答以下问题：
（1）已知为的整数部分，是的小数部分，则___________，___________．
（2）若，其中是整数，且，求的算术平方根．
23. 如何快速求解四位数的算术平方根呢？已知1764的算术平方根是一个整数，下面是嘉嘉同学求解的探究过程：
①由，，可以确定是一个_________位数；
②由1764的个位上的数是4，可以确定的个位上的数是_________或_________；
③如果划去1764后面的两位64得到数17，而，，可以确定的十位上的数是4，因为，而，所以选择较小的个位数字，则_________．
（1）补全上述探究过程．
（2）已知3249的算术平方根也是一个整数，仿照上述探究方法计算．
（3）我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口说出答案，众人十分惊奇，参照求解算术平方根的过程，计算59319的立方根为_________．
24. 利用全等三角形面积相等可以解决与图形面积相关的问题．
初步感知
如图1，在中，为中线，过点作于点，过点作交的延长线于点．在延长线上取一点，连接，使．
（1）填空：________．（填“”“”或“”）
（2）求证：．
（3）试说明：．
拓展应用
（4）如图2，在中，是钝角，点在边上，，点在边上，点在边的延长线上，，，若，的面积是12，求与的面积之和．测量方式及说明：点，，在一条南北方向的直线上，从点出发走到点处插上标志旗帜，再沿着延长线走同样的距离到达点，从点出发向南走，当所在位置与点及点在一条直线上时将此处标记为点．
图示说明：
嘉嘉
淇淇
路程
6
______________
速度
x
______________