河北省邢台市襄都区2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试题（学生版）

这是一份河北省邢台市襄都区2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试题（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1. 若是分式，则“”可以是（ ）
A. 1B. C. 0.001D. x
2. 与图所示的图形全等的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 要使分式的值扩大为原来的9倍，则下列变化正确的是（ ）
A. x的值不变，y的值扩大为原来的9倍
B. x，y的值都扩大为原来的9倍
C. x，y的值都扩大为原来的3倍
D. y值不变，x的值扩大为原来的9倍
4. 如图，若，则对应角是（ ）
A. B. C. D.
5. 若，则“？”表示的是（ ）
A. B. C. D. 8
6. 下列分式中，与分式结果相等的是（ ）
A B. C. D.
7. 下列选项中，可以用来说明命题是假命题反例是（ ）
A. B. C. D.
8. 若分式的值为正数，则的值可以是（ ）
A. 2B. 1C. 0D.
9. 解分式方程时，去分母后变形（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图所示的网格是的正方形网格，点，，，均落在格点上，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
11. 甲、乙两位同学进行一种数学游戏：游戏规则是：两人轮流给及对应的边或角添加等量条件（点分别是点A，B，C的对应点），某轮添加条件后，若能判定与全等，则当轮添加条件者失败，另一人获胜，若不能判定与全等，则当轮添加条件者获胜，另一人失败．
如表记录了两人游戏的部分过程，则下列说法正确的是（ ）
①若第3轮甲添加，则乙获胜；
②若甲想获胜，第3轮可以添加条件
A. ①对B. ②对
C. ①、②均对D. ①、②均不对
12. 对于，，嘉嘉和淇淇给出如下结论：
嘉嘉：当时，．淇淇：当时，．
则下列说法正确的是（ ）
A. 嘉嘉对，淇淇错B. 嘉嘉错，淇淇对
C. 嘉嘉、淇淇都对D. 嘉嘉、淇淇都不对
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13. 如图，用四根木条钉成的四边形框架，在拉动时，它的形状会改变，所以四边形具有_______．
14. 化简：______．
15. 将分式通分时，需要把的分子、分母同时乘以_______．
16. 如图，点C在线段BD上，于点B，于点D，，且，，点P从点A开始以速度沿AC向终点C运动，同时点Q以的速度从点E开始，在线段EC上往返运动（即沿E→C→E运动），当点P到达终点时，P、Q同时停止运动：过P、Q分别作BD的垂线，垂足分别为M、N、设运动的时间为ts，当以P、C、M三点为顶点的三角形与全等时，t的值为______s．
三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 写出命题“如果两个角是直角，那么这两个角相等”的逆命题，并判断其真假．
18. 已知当时，分式无意义；当时，此分式的值为0．
（1）求a，b的值．
（2）当分式的值为正整数时，直接写出整数x的值．
19. 如图，，，，点B，C，D在同一直线上，点E在上，延长交于点F．
（1）求的长；
（2）求的度数．
20. 聪聪在做作业时发现一道题有一部分被墨滴遮住了，如图所示：
（1）聪聪猜测，墨滴遮住的内容是“2a”，请你根据聪聪的猜测完成计算；
（2）第二天，聪聪的同桌告诉她，这道题被墨滴遮住的是一个二次二项式，并且这道题
的标准答案是，请你通过计算说明墨滴遮住的内容是什么．
21. 我国纸伞的制作工艺十分巧妙.如图1，2，伞圈D沿着伞柄滑动时，且，
（1）求证：平分；
（2）如图2，当油纸伞撑开时，伞的边缘B，C与点D在同一直线上，若，，求的度数．
22. 化简，下面是甲、乙两同学的部分运算过程：
（1）甲同学解法的依据是___________，乙同学解法的依据是___________．
（2）请选择一名同学的解法，写出完整的解答过程．
23. （1）如图1，是的中线，延长到E，使，连接，求证：；
（2）如图2，在和中，，，连接，取的中点N，连接，求证：．
24. 为了推进五育并举，促进学生全面发展，各校积极建设劳动实践基地．某校有一块长方形劳动实践基地，长为米，宽为a米．
（1）去年实践基地收获蔬菜，该校安排甲乙两组志愿者进行采摘，已知甲组每分钟采摘速度是乙组的2倍，而甲组单独完成采摘任务所需要的时间比乙组单独完成任务所需要的时间少10分钟，求甲、乙两组每分钟各采摘多少千克的蔬菜？
（2）如图，今年从该基地中截取出一个边长为a米的正方形地块，用来种植A类蔬菜，而剩余土地用来种植B类蔬菜，最终收获A类蔬菜，B类蔬菜，哪类蔬菜的单位面积产量大？请说明理由．轮次
行动者
添加条件
1
甲
2
乙
3
甲
…
解：原式
解：原式