2026届甘肃省庆阳镇原县联考数学七上期末考试试题含解析

这是一份2026届甘肃省庆阳镇原县联考数学七上期末考试试题含解析，共12页。试卷主要包含了下列叙述错误的选项是等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知线段AB，C是直线AB上的一点，AB=8，BC=4，点M是线段AC的中点，则线段AM的长为（ ）
A．2cmB．4cmC．2cm或6cmD．4cm或6cm
2．某地一天的最高气温是8 ℃，最低气温是－2 ℃，则该地这天的温差是( )
A．-10℃B．10℃C．6℃D．－6℃
3．在（-1）2019，02020，-23，（-3）2四个数中，最大的数与最小的数的和等于（ ）
A．0B．-1C．1D．2
4．在下面四个几何体中，从左面看、从上面看分别得到的平面图形是长方形、圆，这个几何体是（ ）
A．B．C．D．
5．时钟的时间是3点30分，时钟面上的时针与分针的夹角是（ ）
A．90°B．100°C．75°D．105°
6．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（ ）
A．圆锥B．三棱锥C．四棱柱D．四棱锥
7．下列叙述错误的选项是（ ）
A．单项式的系数是-1，次数是3次
B．一个棱柱有7个面，则这个棱柱有10个顶点
C．把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线
D．钟面上3点30分，时针与分针的夹角为90度
8．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑5m，甲让乙先跑8m，设甲出发x秒可追上乙，则可列方程为（ ）
A．B．C．D．
9．我国的高铁技术是世界第一，高铁路程现已超过2.2万km，比世界上排二至十名的国家的高铁路程的总和还多.2.2万km用科学记数法表示应是( )
A．22000kmB．kmC．kmD．km
10．如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8 m处，发现此时绳子末端距离地面2 m，则旗杆的高度(滑轮上方的部分忽略不计)为( )
A．12 mB．13 mC．16 mD．17 m
11．如图，数轴上的点对应的数分别是整数，且，那么数轴上原点对应的点是（ ）
A．A点B．B点C．C点D．D点
12．运用等式的性质变形，正确的是（ ）
A．如果，那么B．如果，那么
C．如果，那么D．如果那么
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．一个长方体盒子的长和宽都是，高是，则它的表面积是_______．
14．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝140°，则∠BOC＝_______．
15．某厂今年产值比去年减少了10万元，已知今年和去年的产值之和为800万元，若设去年的产值是x万元，则依题意列出的方程为_________．
16．如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是 ℃．
17．科学家们测得光在水中的速度约为225000000米/秒，数字225000000用科学计数法表示为___________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图1，为直线上一点，过点作射线，，将一直角三角板（）的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边与都在直线的上方．
（1）将图1中的三角板绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周．如图2，经过秒后，边恰好平分．求的值；
（2）在（1）问条件的基础上，若三角板在转动的同时，射线也绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间平分？请说明理由；
19．（5分）计算（﹣1）2019+36×（）﹣3÷（﹣）
20．（8分）为了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计表.调查结果统计表
调查结果扇形统计图
请根据以上图表，解答下列问题：
（1）这次被调查的同学共有 人， ， ；
（2）求扇形统计图中扇形的圆心角的度数；
（3）若该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额在范围的人数.
21．（10分）先化简再求值：，其中，．
22．（10分）解方程
23．（12分）选择合适方法解下列方程组：
（1）
（2）
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】分类讨论：点C在线段AB上，点C在线段BC的延长线上，根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AM的长．
【详解】解：①当点C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=8-4=4（cm），
由线段中点的定义，得AM=AC=×4=2（cm）；
②点C在线段BC的延长线上，由线段的和差，得AC=AB+BC=8+4=12（cm），
由线段中点的定义，得AM=AC=×12=6（cm）；
故选C．
【点睛】
本题考查两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的定义；解题关键是进行分类讨论．
2、B
【解析】试题分析：根据题意算式，计算即可得到结果．根据题意得：8﹣（﹣2）=8+2=10，则该地这天的温差是10℃，
考点：有理数的减法
3、C
【分析】根据有理数的乘方进行计算，然后根据有理数的大小比较确定出最大的数与最小的数，相加即可．
【详解】解：∵（﹣1）2019＝﹣1，
02020＝0，
﹣23＝﹣8，
（﹣3）2＝9，
∴四个数中，最大的数是9，最小的数是﹣8，
它们的和为9＋（﹣8）＝1．
故选：C．
【点睛】
本题考查了有理数的乘方，有理数的大小比较，以及有理数的加法，是基础题，确定出最大的数与最小的数是解题的关键．
4、A
【解析】试题分析：由题意可知：从左面看得到的平面图形是长方形是柱体，从上面看得到的平面图形是圆的是圆柱或圆锥，综合得出这个几何体为圆柱，由此选择答案即可．
解：从左面看得到的平面图形是长方形是柱体，符合条件的有A、C、D，
从上面看得到的平面图形是圆的是圆柱或圆锥，符合条件的有A、B，
综上所知这个几何体是圆柱．
故选A．
考点：由三视图判断几何体．
5、C
【解析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．
【详解】3点30分时时针分针相距2+=份，
故3点30分时钟面上的时针与分针的夹角是30°×=75°．
故选C．
【点睛】
本题考查了钟面角，时针与分针相距的份数乘以每份的度数，确定相距的份数是解题关键．
6、D
【分析】根据四棱锥的侧面展开图得出答案．
【详解】解：如图所示：这个几何体是四棱锥．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键．
7、D
【分析】根据单项式、棱柱、直线、钟面角的定义依次判断．
【详解】A. 单项式的系数是-1，次数是3次，正确；
B. 一个棱柱有7个面，则这个棱柱为五棱柱，有10个顶点，正确；
C. 把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线，正确；
D. 钟面上3点30分，时针与分针的夹角为180-3.5×30=75，故错误，
故选D．
【点睛】
此题主要考查单项式、棱柱、直线、钟面角的定义与性质，解题的关键是熟知其性质．
8、A
【分析】根据路程＝速度×时间结合甲出发x秒可追上乙，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【详解】解：依题意得：7x−5x＝1．
故选：A．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
9、D
【分析】由题意利用直接科学记数法的表示方法，进行分析表示即可.
【详解】解：2.2万km=22000km=2.2×104（km）．
故选：D．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
10、D
【分析】根据题意画出示意图，设旗杆高度为x，可得AC=AD=x，AB=（x﹣2）m，BC=8m，在Rt△ABC中利用勾股定理可求出x．
【详解】设旗杆高度为x，则AC=AD=x，AB=（x﹣2）m，BC=8m，
在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，即（x﹣2）2+82=x2，
解得：x=17，
即旗杆的高度为17米．
故选D．
【点睛】
考查了勾股定理的应用，解答本题的关键是构造直角三角形，构造直角三角形的一般方法就是作垂线．
11、D
【解析】先根据数轴上各点的位置可得到d-c=3，d-b=4，d-a=8，再分别用d表示出a、b、c，再代入b-2a=3c+d+42，求出d的值即可．
【详解】解：由数轴上各点的位置可知d-c=3，d-b=4，d-a=8，
故c=d-3，b=d-4，a=d-8，
代入b-2a=3c+d+21得，d-4-2d+16=3（d-3）+d+21，
解得d=1．
故数轴上原点对应的点是D点．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是数轴的特点，即数轴上右边的数总比左边的大，两点间的距离为两点间的坐标差，解题的关键是求得d的值.
12、B
【分析】根据等式的基本性质进行判断即可．
【详解】如果，那么，故A错误；
如果，那么，故B正确；
如果，那么（c≠1），故C错误；
如果那么，故D错误．
故选：B
【点睛】
本题考查的是等式的基本性质，掌握等式的基本性质是关键，需要注意的是，在等式的两边除以一个相同的数（或代数式）时，这个数（或代数式）不能为1．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】根据长方体的表面积计算方法进一步求取即可.
【详解】∵长方体盒子的长和宽都是，高是，，
∴表面积==.
故答案为：.
【点睛】
本题主要考查了整式运算的应用，熟练掌握相关方法是解题关键.
14、40°
【解析】解：由角的和差，得：∠AOC=∠AOD-∠COD=140°-90°=50°．由余角的性质，得：∠COB=90°-∠AOC=90°-50°=40°．故答案为：40°．
15、x+x-10=800
【分析】若设去年的产值是x万元，则今年的产值为万元，再根据今年和去年的产值之和为800万元，列方程即可．
【详解】解：若设去年的产值是x万元，则今年的产值为万元，再根据今年和去年的产值之和为800万元，
列方程得：．
故答案为：．
【点睛】
本题考查的知识点是列一元一次方程，找出题目中的等量关系式是解此题的关键．
16、11.
【解析】试题解析：∵由折线统计图可知，周一的日温差=8℃+1℃=9℃；周二的日温差=7℃+1℃=8℃；周三的日温差=8℃+1℃=9℃；周四的日温差=9℃；周五的日温差=13℃﹣5℃=8℃；周六的日温差=15℃﹣71℃=8℃；周日的日温差=16℃﹣5℃=11℃，
∴这7天中最大的日温差是11℃．
考点：1.有理数大小比较；2.有理数的减法．
17、2.25×108
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：根据科学记数法的定义：225000000=
故答案为：．
【点睛】
此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）5秒；（2）5秒时OC平分∠MON，理由见解析
【分析】（1）由OM平分∠BOC，得∠COM=∠MOB，结合∠AOC=30°，得∠COM=75°，进而得∠AON=15°，即可得到答案；
（2）由三角板绕点O以每秒3°的速度，射线OC也绕O点以每秒6°的速度旋转，得∠AON=3t，∠AOC=30°+6t，由OC平分∠MON，得∠CON=∠COM=45°，进而列出关于t的方程，即可求解．
【详解】（1）∵∠AON+∠MON+∠BOM=180°，∠MON=90°，
∴∠AON+∠BOM=90°，
∵OM平分∠BOC，
∴∠COM=∠MOB，
∵∠AOC=30°，
∴∠BOC=2∠COM=150°，
∴∠COM=75°，
∴∠CON=15°，
∴∠AON=∠AOC－∠CON=30°－15°=15°，
∴t=15÷3=5秒；
（2）经过5秒时，OC平分∠MON，理由如下：
∵∠AON+∠BOM=90°，∠CON=∠COM，
∵∠MON=90°，
∴∠CON=∠COM=45°，
∵三角板绕点O以每秒3°的速度，射线OC也绕O点以每秒6°的速度旋转，
∴∠AON=3t，∠AOC=30°+6t，
∵∠AOC－∠AON=45°，
∴30°+6t－3t=45°，
解得：t=5秒；
【点睛】
本题主要考查角的和差倍分关系，根据角的和差倍分关系，列出方程或算式，是解题的关键．
19、-1
【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．
【详解】解：原式＝﹣1+12﹣18+4＝﹣1．
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20、（1）50；21；1；（2）（3）
【分析】（1）根据B组的频数是16，对应的百分比是32%，据此求得调查的总人数，利用百分比的意义求得b，然后求得a的值，m的值；
（2）利用360乘以对应的比例即可求解；
（3）利用总人数1000乘以对应的比例即可求解．
【详解】（1）调查的总人数是16÷32%＝50（人），
则b＝50×16%＝1，a＝50−4−16−1−2＝20，
A组所占的百分比是＝1%，则m＝1．
a＋b＝1＋20＝21．
故答案是：50，21，1；
（2）扇形统计图中扇形C的圆心角度数是360×＝；
（3）每月零花钱的数额x在范围的人数是1000×＝（人）．
【点睛】
本题考查了扇形统计图，观察统计表、扇形统计图获得有效信息是解题关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
21、，
【分析】先利用乘方、乘法运算法则化简，再代数求值．
【详解】解：原式＝，
当，时，原式＝．
【点睛】
本题考查代数式的化简求值，首先要化简成最简形式，再代数计算．
22、x＝﹣1
【分析】首先去分母，然后移项合并系数，即可解得x．
【详解】方程两边同时乘以12得：3（3x﹣1）﹣2（5x﹣7）＝12，
去括号得：9 x﹣3﹣10x+14＝12，
移项得：9x﹣10x＝12﹣14+3，
合并同类项得：﹣x＝1，
系数化为1得：x＝﹣1．
【点睛】
本题主要考查解一元一次方程的知识点，解题时要注意，移项时要变号，本题比较基础．
23、（1）;（2）.
【解析】（1）运用代入消元法，求出方程组的解是多少即可．
（2）运用加减消元法，求出方程组的解是多少即可．
【详解】解：（1）
①代入②，可得：2x+（2+x）=8，
整理，可得：3x=6，
解得x=2，
把x=2代入①，可得：y=2+2=4，
∴方程组的解是：.
（2）
①×2+②，可得：13x=13，
解得x=1，
把x=1代入①，可得：3×1-2y=1，
解得y=1，
∴方程组的解是：.
【点睛】
此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用．
组别
分组（单位：元）
人数
4
16
2