2026届甘肃省武威市第五中学数学七年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析

这是一份2026届甘肃省武威市第五中学数学七年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，方程3x+2＝8的解是，-2的相反数是等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列调查中，适合采用全面调查(普查)方式的是( )
A．对巢湖水质情况的调查
B．对中秋节期间市场上月饼质量情况的调查
C．对一批灯泡使用寿命的调查
D．对我国北斗导航卫星各零部件质量的调查
2．下列式子中，正确的算式是（ ）
A．B．
C．D．
3．在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中，负数的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．已知如图，数轴上的、两点分别表示数、，则下列说法正确的是（ ）．
A．B．C．D．
5．方程3x+2＝8的解是（ ）
A．3B．C．2D．
6．2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力．数字7600用科学记数法表示为（ ）
A．0.76×104B．7.6×103C．7.6×104D．76×102
7．-2的相反数是（ ）
A．-2B．C．2D．
8．已知等式，为任意有理数，则下列等式中，不一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
9．小明用元买美术用品，若全买彩笔，则可以买3盒；若全买彩纸，则可以买5包，已知一包彩纸比一盒彩笔便宜2元，则下列所列方程中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．若单项式与是同类项，则式子的值是（ ）
A．-2B．2C．0D．-4
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．若单项式3xny4和单项式﹣x3ym的和是单项式，则2m﹣n=_____．
12．的相反数是_________.
13．如图，下列推理正确的是__________________.

①∵直线，相交于点（如图1），∴；
②∵（如图2），∴；
③∵平分（如图3），∴；
④∴，（如图4），∴.
14．已知线段AB＝6 cm，在直线AB上画线段AC＝2 cm，则BC的长是_____cm.
15．若是的相反数，且，则的值是__________.
16．市统计局统计了今年第一季度每月人均的增长情况，并绘制了如图所示的统计图下列结论：①1月份的人均增长率最高；②2月份的人均比1月份低；③这三个月的人均都在增长，其中正确的结论是____________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）已知线段AB＝5㎝，点C是直线AB上一点，点D是AC的中点，若BC=2㎝，求线段AD的长．
18．（8分）如图，已知点A、B、C、D，根据下列语句画图． (不写作图过程) 作射线AB、直线AC，连接AD并延长线段AD．
19．（8分） “大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）求被调查的学生总人数；
（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；
（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数．
20．（8分）元旦晚会上，准备给班上40位同学一人一件礼物，分别是玩具与文具，班委会花了230元到超市买了玩具和文具共40件，若玩具每个5元，文具每个8元，问班委会买了玩具和文具各多少个？
21．（8分）已知方程3（x﹣1）=4x﹣5与关于x的方程=x﹣1有相同的解，求a的值．
22．（10分）请仔细观察如图所示的折纸过程，然后回答下列问题：
（1）的度数为__________；
（2）与有何数量关系：______；
（3）与有何数量关系：__________；
23．（10分）如图，点、在线段上，是线段中点，，，求线段的长．
24．（12分）化简求值
（1）先化简，再求值：，其中，．
（2）已知，求的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】根据全面调查的定义“全面调查是对调查对象的所有个体进行调查的一种方式”逐项分析即可.
【详解】A、因为调查水质时不可能调查巢湖全部的水，只能随机抽样部分水，此项不符题意
B、因为被调查过了的月饼无法出售，因此不能全部都调查，此项不符题意
C、要调查灯泡的寿命必须使用它，这也是不合适的事，此项不符题意
D、卫星的严密性不容出错，须对各零部件进行调查，适合采用全面调查，符合题意
故答案为：D.
【点睛】
本题考查了全面调查的定义，理解掌握定义是解题关键.
2、D
【分析】根据有理数的混合运算法则计算即可得出答案.
【详解】A：，故A错误；
B：，故B错误；
C：，故C错误；
D：，故D正确；
故答案选择D.
【点睛】
本题考查的是有理数的混合运算，比较简单，需要熟练掌握有理数的混合运算法则.
3、D
【分析】负数就是小于0的数,依据定义即可求解.
【详解】在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中,负数有﹣（+2），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）,一共4个.
故选D.
【点睛】
本题考查了正数和负数，判断一个数是正数还是负数，要化简成最后形式再判断.
4、D
【分析】根据有理数a、b在数轴上的位置可得，进一步即可根据绝对值的意义、乘方的意义对各选项进行判断．
【详解】解：由题意得：，
所以，，，；
所以选项A、B、C的说法是错误的，选项D的说法是正确的；
故选：D．
【点睛】
本题考查了数轴、绝对值以及有理数的乘方等知识，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题的关键．
5、C
【分析】移项、合并后，化系数为1，即可解方程．
【详解】解：移项、合并得，，
化系数为1得：，
故选：．
【点睛】
本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．
6、B
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：7600＝7.6×103，
故选B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
7、C
【分析】根据相反数定义即可求解．
【详解】解：-2的相反数为2
故选C
【点睛】
本题考查相反数定义，属于基础题．
8、D
【分析】根据等式的基本性质可判断选项是否正确．
【详解】解：A、等式两边同时平方，然后都加c，即可得到，故A成立；
B、等式两边同时乘以c，再移项，即可得到，故B成立；
C、等式两边同时平方，然后乘以，即可得到，故C成立；
D、等式两边都除以c时，应加条件c≠0，等式不一定成立，故D不成立；
故选：D．
【点睛】
主要考查了等式的基本性质．解题的关键是掌握等式的基本性质．
等式性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；
等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．
9、A
【分析】首先根据题意表示出一盒彩笔的价格是元，一包彩纸的价格是元，再根据关键语句“一包彩纸比一盒彩笔便宜2元”列出方程即可．
【详解】由题意得：一盒彩笔的价格是元，一包彩纸的价格是元，
列方程得：，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，抓住题目中的关键语句，列出方程．
10、C
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出m和n的值，进而求解．
【详解】解：∵与是同类项，
∴2n-3=1,2m=8，
解得：m=4，n=2，
∴m-2n=0，
故选C.
【点睛】
本题考查同类项的概念，解题的关键是熟练运用同类项的概念，本题属于基础题型．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1．
【解析】根据同类项的定义求解即可．
【详解】解：由题意，得
n=3，m=4，
2m﹣n=8﹣3=1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．
12、
【分析】相反数：只有符号不同的两个数互为相反数.
【详解】∵与只有符号不同
∴答案是.
【点睛】
考相反数的概念，掌握即可解题.
13、①②③
【分析】①根据对顶角性质可得；②根据“同角的余角相等”可得；③根据角平分线定义可得；④根据角的度数换算可得.
【详解】①根据对顶角性质可得，∵直线，相交于点（如图1），∴；
②根据“同角的余角相等”可得，∵（如图2），∴；
③根据角平分线定义可得，∵平分（如图3），∴；
④∵，（如图4），∴.
故答案为：①②③
【点睛】
考核知识点：余角的定义.理解角平分线，余角定义等是关键.
14、4或8
【分析】要求学生分情况讨论A，B，C三点的位置关系，考查学生对图形的理解与运用．
【详解】如图，要分两种情况讨论：
（1）当点C在A右侧时，BC=AB-AC=6-2=4（cm）；
（2）当点C在A的左侧时，BC=AB+AC=6+2=8（cm）；
综合（1）、（2）可得：线段BC的长为4cm或8cm.
故答案为：8或4.
【点睛】
在直线上以某一定点为端点画一长度为定值的线段时，通常要注意所画线段存在两种情况：（1）所画线段的另一端点在已知定点的右侧；（2）所画线段的另一端点在已知定点的左侧.
15、
【分析】直接利用相反数的定义得出m的值，再利用已知得出n的值．
【详解】∵m是-6的相反数，且m+n=-11，
∴m=6，6+n=-11，
解得：n=-1．
故答案为-1．
【点睛】
此题考查相反数，正确得出m的值是解题关键．
16、①③
【分析】根据函数图象的纵坐标，可得答案．
【详解】解：①由纵坐标看出1月份的增长率是10%，2月份的增长率是5%，3月份的增长率是8%，故①说法正确；
②2月份比1月份增长5%，故②说法错误；
③1月份的增长率是10%，2月份的增长率是5%，3月份的增长率是8%，故③说法正确；
故答案为：①③．
【点睛】
本题考查折线统计图，折线统计图表示的是事物的变化情况，如增长率，注意2月份的增长率低，但2月份比1月份增长．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、或．
【分析】此题要分情况讨论：当点在线段上或点在线段的延长线上．再结合图形根据线段的中点概念进行求解．
【详解】解：①当点在线段上时，，
根据点是线段的中点，得；
②当点在线段的延长线上时，，
根据点是线段的中点，得．
综上所述，得的长是或．
【点睛】
本题考查线段的和差，注意此类题由于点的位置不确定，故线段的长有两种情况是解题的关键．
18、作图见详解
【分析】由题意直接根据直线、射线、线段的概念即可作出图形．
【详解】解：根据题意要求作图如下：
【点睛】
本题考查直线、射线、线段的作法，理解三线的延伸性是解题的关键．
19、（1）40；（2）72；（3）1．
【分析】（1）用最想去A景点的人数除以它所占的百分比即可得到被调查的学生总人数；
（2）先计算出最想去D景点的人数，再补全条形统计图，然后用360°乘以最想去D景点的人数所占的百分比即可得到扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；
（3）用800乘以样本中最想去A景点的人数所占的百分比即可．
【详解】（1）被调查的学生总人数为8÷20%=40（人）；
（2）最想去D景点的人数为40﹣8﹣14﹣4﹣6=8（人），补全条形统计图为：
扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数为×360°=72°；
（3）800×=1，所以估计“最想去景点B“的学生人数为1人．
20、30个玩具，10个文具
【分析】设班委会买了玩具x个，则买了(40-x)个文具，再根据买玩具的费用+买文具的费用=总费用230列方程求解即可．
【详解】解：设班委会买了玩具x个，则买了(40-x)个文具，由题意得：
解得：，
当时，（个），
因此，班委会买了30个玩具，10个文具．
【点睛】
本题考查的知识点是一元一次方程的应用，根据题目找准等量关系是解此题的关键．
21、1
【解析】分析：求出第一个方程的解得到x的值，代入第二个方程求出a的值即可．
详解：方程3（x﹣1）=1x﹣5，
去括号得：3x﹣3=1x﹣5，
解得：x=2，
把x=2代入方程﹣=x﹣1，得：﹣=1，
去分母得：8﹣2a﹣6+3a=6，
移项合并得：a=1．
点睛：本题考查了同解方程，同解方程即为两方程的解相同的方程．
22、（1）90°；（2）；（3）.
【分析】（1）由图中第三个图形可知，折叠后∠1+∠3=∠2，再根据B、E、C三点共线可求得结论；
（2）根据（1）可知∠1+∠3=∠2=90°，两角之和为90°，两角互余；
（3）由B、E、C三点共线可得出结论．
【详解】解：（1）根据折叠的过程可知：∠2=∠1+∠3，
∵∠1+∠2+∠3=∠BEC，B、E、C三点共线
∴∠2=180°÷2=90°．
故答案是：90°．
（2）∵∠1+∠3=∠2，
∴∠1+∠3=90°．
故答案是：∠1+∠3=90°．
（3）∵B、E、C三点共线，
∴∠1+∠AEC=180°，
故答案是：∠1+∠AEC=180°．
【点睛】
本题考查的角的计算以及折叠问题，解题的关键是依据折叠的特性找到∠1、∠2、∠3之间的关系．
23、12
【分析】根据，，求出CD与AD，再根据D是线段AB的中点，即可得出答案．
【详解】解：，，
∴，
，
∵D是线段AB的中点，
.
【点睛】
此题考查了数轴上两点间的距离公式，主要利用了线段中点的定义，比较简单，准确识图是解题的关键．
24、（1）；（2）1．
【分析】（1）先去括号，然后和合并同类项，得出最简式后，把a、b的值代入计算即可；
（2）根据非负数的性质，得出a、b的值，然后去括号、合并同类项，对原式进行化简，最后把a、b的值代入计算即可．
【详解】解：（1）原式=
=
=
当a=，b=时，原式=；
（2）∵，
∴a=4，b=，
∴原式=
=
=
当a=4，b=时，原式=．
【点睛】
本题考察整式的运算，熟练运用整式运算法则是解题关键．