2026届甘肃省武威市凉州区洪祥镇七年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析

这是一份2026届甘肃省武威市凉州区洪祥镇七年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了下列说法错误的是，下列说法正确的有，下列说法错误的是.，已知与的和是单项式，则的值是，已知和是同类项，则的值是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图为大兴电器行的促销活动传单，已知促销第一天美食牌微波炉卖出10台，且其销售额为61000元，若活动期间此款微波炉总共卖出50台，则其总销售额为多少元？（ ）
A．305000B．321000C．329000D．342000
2．在如图所示的2018年1月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是（ ）
A．27B．51C．65D．72
3．我市为鼓励居民节约用水，对家庭用水户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过，则按每立方米1.5元收费；若每月用水量超过，则超过部分按每立方米3元收费.如果某居民在某月缴纳了45元水费，那么这户居民在这个月的用水量为（ ）
A．B．C．D．
4．下列说法错误的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
5．下列说法正确的有（ ）
①﹣a一定是负数；
②一定小于a；
③互为相反数的两个数的绝对值相等；
④等式﹣a1＝|﹣a1|一定成立；
⑤大于﹣3且小于1的所有整数的和是1．
A．0个B．1个C．1个D．3个
6．下列说法错误的是（ ）.
A．是二次二项式B．单项式次数是1
C．的系数是D．数字0也是单项式
7．设有x个人共种a棵树苗，如果每人种6棵，则剩下4棵树苗未种；如果每人种8棵，则缺2棵树苗．根据题意，列方程正确的是（ ）
A．﹣4＝+2B．+4＝﹣2C．＝D．＝
8．已知与的和是单项式，则的值是（ ）
A．5B．6C．7D．8
9．已知和是同类项，则的值是( )
A．9B．-8C．-9D．8
10．若多项式的值与x的取值无关，则的值为（ ）
A．0B．1C．D．4
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图所示，a，b，c表示数轴上的三个有理数，则|a＋c|＋|b－a|－|c－b|=_________.

12．将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是_____．
13．下面是用相同的等边三角形和正方形按一定的规律摆成的图案，其中的等边三角形都涂成黑色．搭成第（1）个图案要用4个等边三角形；搭成第（2）个图案要用7个等边三角形；搭成第（3）个图案要用10个等边三角形……根据这个规律，搭成第（n）个图案要用的等边三角形的个数用含n的代数式表示为_______．
14．观察下列单项式：
根据摆放规律，从第2018单项式到第2020个项式的箭头分别是______和______．（填→、↑、←、↓）
15．关于的方程的解为，则关于的方程的解为__________．
16．用火柴棍按如图所示的方式摆大小不同的“”，依此规律，摆出第个“”需要火柴的根数是_____
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）计算（1）；
（2）．
18．（8分）已知，．
化简：；
已知与的同类项，求的值．
19．（8分）解方程：(1) 5x－6＝3x－4 (2)
20．（8分）计算：(1) .(2).
21．（8分）如图，OE为∠AOD的平分线，∠COD＝∠EOC，∠COD＝20°，求：①∠EOC的大小；②∠AOD的大小．
22．（10分）已知线段是线段的中点，先按要求画图形，再解决问题．
（1）反向延长线段至点，使；延长线段至点，使
（2）求线段的长度．
（3）若是线段的中点，求线段的长度．
23．（10分）某工厂一周计划每天生产某产品50吨，由于工人实行轮休，每天上班人数不一定相等，某周实际每天生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的吨数记为正数，减少的吨数记为负数）
（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少吨？
（2）本周总生产量是多少吨？若本周总生产的产品全部由30辆货车一次性装载运输离开工厂，则平均每辆货车大约需装载多少吨？（结果取整数）
24．（12分）已知：A＝x2﹣2xy+y2， B＝x2+2xy+y2（1）求A+B；（2）如果2A﹣3B+C＝0，那么C的表达式是什么？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【解析】分析：根据题意求出此款微波炉的单价，列式计算即可．
详解：此款微波炉的单价为（61000+10×800）÷10=6900，
则卖出50台的总销售额为：61000×2+6900×30=329000，
故选C．
点睛：本题考查的是有理数的混合运算，根据题意正确列出算式是解题的关键．
2、C
【分析】设第一个数为x-1，则第二个数为x，第三个数为x+1．列出三个数的和的方程，再根据选项解出x，看是否存在．
【详解】解：设第一个数为x-1，则第二个数为x，第三个数为x+1
故三个数的和为x-1+x+x+1=3x
当3x=12时，x=24；
当3x=51时，x=11；
当3x=21时，x=2．
3不是3的倍数，故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是3．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
3、C
【分析】由于1.5×2=15＜45，所以这户居民这个月的实际用水量超过2m1，根据等量关系：2m1的用水量交费+超过2m1的用水量交费=总缴费，列出方程，求出解即可．
【详解】解：设这户居民这个月实际用水xm1．
∵1.5×2=15＜16，∴x＞2．
由题意，有1.5×2+1（x-2）=45，
解得：x=3．
故选：C．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答是解题的关键．
4、B
【分析】根据等式的基本性质逐一判断即可．
【详解】A． 若，将等式的两边同时减去2，则，故本选项正确；
B． 若，当c=0时，等式的两边不能同时除以c，不能得到，故本选项错误；
C． 若，将等式的两边同时乘（-3），则，故本选项正确；
D． 若，将等式的两边同时乘2，则，故本选项正确．
故选B．
【点睛】
此题考查的是等式的变形，掌握等式的基本性质是解决此题的关键．
5、B
【分析】根据有理数大小比较的方法，正数和负数的含义和判断，以及绝对值、偶次方的非负性质的应用，逐项判断即可．
【详解】解：∵﹣a可能是正数、负数或0，
∴选项①不符合题意；
∵a＜0时，大于a，
∴选项②不符合题意；
∵互为相反数的两个数的绝对值相等，
∴选项③符合题意；
∵等式﹣a1＝|﹣a1|不一定成立，
∴选项④不符合题意．
∵大于﹣3且小于1的所有整数是﹣1、﹣1、0、1，它们的和是﹣1，
∴选项⑤不符合题意．
∴说法正确的有1个：③．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了有理数大小比较的方法，正数和负数的含义和判断，以及绝对值、偶次方的非负性质的应用，要熟练掌握．
6、C
【分析】根据多项式的次数、项数的定义、单项式次数、系数的定义和单项式的定义逐一判断即可．
【详解】解：A． 是二次二项式，故正确；
B． 单项式次数是1，故正确；
C． 的系数是，故错误；
D． 数字0也是单项式，故正确．
故选C．
【点睛】
此题考查的是整式的相关概念，掌握多项式的次数、项数的定义、单项式次数、系数的定义和单项式的定义是解决此题的关键．
7、D
【分析】根据题意可得人数＝或，根据人数不变可得方程．
【详解】解：设有x个人共种a棵树苗，
根据题意，得＝，
故选：D．
【点睛】
本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系列出方程．
8、D
【分析】根据和是单项式，得到两式为同类项，利用同类项的定义求出m与n的值，即可求出所求．
【详解】解：∵与的和是单项式，
∴4m=16，3n=12，
解得m=4，n=4，
则m+n=4+4=8，
故选：D．
【点睛】
本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键．
9、A
【分析】由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求得的值．
【详解】解：由同类项的定义可知：m＝2，n＝3，
代入可得：（﹣3） 2＝9
故选：A
【点睛】
本题考查同类项的定义，解题的关键是掌握同类项中的两个“相同”：相同字母的指数相同，这也是易混点，解题时需要特别注意．
10、D
【分析】先去括号，计算整式的加减，再根据值与x的取值无关可求出a的值，然后代入计算有理数的乘方即可得．
【详解】，
，
，
多项式的值与x的取值无关，
，
解得，
则，
故选：D．
【点睛】
本题考查了整式加减中的无关型问题等知识点，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】首先根据数轴推出，，继而推出，，，然后根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后去括号进行合并同类项即可．
【详解】解：∵，
∴，，，
∴

．
故答案为．
【点睛】
本题主要考查绝对值的性质，数轴上点的性质，合并同类项等知识点，关键在于根据数轴推出，，．
12、0.1．
【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．
【详解】解：将0.1493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.1．
故答案为0.1．
【点睛】
本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．
13、3n＋1
【分析】由题意可知：第（1）个图案有3+1=4个三角形，第（2）个图案有3×2+1=7个三角形，第（3）个图案有3×3+1=10个三角形，…依此规律，可得第n个图案的三角形的数量．
【详解】解：∵第（1）个图案有3+1=4个三角形，
第（2）个图案有3×2+1=7个三角形，
第（3）个图案有3×3+1=10个三角形， …
∴第n个图案有（3n+1）个三角形．
故答案为：3n+1．
【点睛】
本题考查图形的变化规律，找出图形之间的运算规律，利用规律解答是解题的关键．
14、→ ↑
【分析】根据“下、右、上、右”四个依次循环解答即可．
【详解】解：由图可知，箭头方向按“下、右、上、右”四个依次循环，
∵2018÷4=504…2，
∴2018位于每一循环的左下角，
∴从第2018单项式到第2020个项式的箭头分别是→和↑．
故答案为：→，↑．
【点睛】
本题考查了规律型—图形类规律与探究，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．
15、-1
【分析】先根据的方程的解为找到a,b之间的关系，然后利用a,b之间的关系即可求出答案．
【详解】
解得
∵关于的方程的解为
∴
∴
整理得
∵
∴
∴
故答案为：-1．
【点睛】
本题主要考查方程的解和解方程，掌握方程的解的概念和找到是解题的关键．
16、
【分析】根据图形得出每往后一个“E”就增加了4根火柴棍，据此得出答案．
【详解】解：∵第一个“E”需要火柴棒数量5=1+4，
第二个“E”需要火柴棒数量9=1+2×4，
第三个“E”需要火柴棒数量13=1+3×4，
……
∴摆出第n个“E”需要火柴棍的根数是4n+1，
故答案为：4n+1．
【点睛】
本题主要考查图形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1） （2）
【分析】（1）先算括号内的，再乘除，最后加减；
（2）先算括号内的，再算乘方，再乘除，最后加减．
【详解】（1）



（2）


【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．
18、（1）（2）63或-13
【分析】（1）把A与B代入2B-A中，去括号合并即可得到结果；（2）利用同类项的定义求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．
【详解】∵，，
∴；
∵与的同类项，
∴，，
解得：或，，
当，时，原式；
当，时，原式．
【点睛】
本题考查了整式的加减，以及同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19、（1）x=1；（2）x=-1．
【分析】（１）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】(1) 5x－6＝1x－4
解：5x－1x＝－4+6
2x＝2
x＝1
(2)
解：


【点睛】
本题考查的是一元一次方程的解法，解题中注意移项要变号，去括号是要注意括号前的符号，去分母时防止漏乘是关键．
20、 (1)8；(2)-5.
【分析】（1）运用有理数的加减混合运算计算即可
（2）运用有理数的加减乘除混合运算计算即可.
【详解】（1）
（2）
【点睛】
本题主要考查有理数的加减乘除混合运算，需要注意两点：一是运算顺序，二是运算符号.
21、①∠EOC＝60°；②∠AOD＝80°．
【解析】①根据∠COD=∠EOC，可得∠EOC=3∠COD，再将∠COD=20°代入即可求解；
②根据角的和差，可得∠EOD的大小，根据角平分线的定义，可得答案．
【详解】解：①∵∠COD＝∠EOC，∠COD＝20°，
∴∠EOC＝3∠COD＝60°；
②∵∠EOC＝60°，∠COD＝20°，
∴∠DOE＝40°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOD＝2∠DOE＝80°．
【点睛】
此题考查了角的计算，熟练掌握角平分线定义(从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线)是解本题的关键．
22、（1）见解析；（2）4；（3）8
【分析】（1）根据题意即可作图；
（2）根据中点的性质即可求解；
（3）根据中点的性质与线段的关系即可求解
【详解】解：如图所示
因为是线段的中点，
所以
因为
所以,
如图,因为点是线段的中点，
所以
因为是线段的中点，
所以,
所以
【点睛】
此题主要考查线段的求解，解题的关键是熟知中点的性质.
23、（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产15吨；（2）总产量348吨，约平均每车运12吨．
【分析】（1）运用正负数的意义确定出产量最多的一天与产量最少的一天的吨数，然后相减即可；
（2）先计算一周实际生产量与一周计划量相比增加或减少的量，再根据一周的计划量算出出本周的总产量，再用总产量除以卡车数量即可．
【详解】解：（1）由题意得，生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产：7－(－8)=7+8=15（吨）；
（2）－2+3+7+4－1－5－8
=－16+14
=－2，
总产量：50×7+(－2)=348（吨），
平均每辆货车装载：348÷30≈12（吨）．
答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产15吨，总产量348吨，约平均每车运12吨．
【点睛】
本题考查了有理数的加减混合运算以及正数与负数，弄清题意并灵活运用正数和负数的意义是解本题的关键．
24、（1）2x2+2y2；（2）x2+10xy+y2
【解析】（1）根据题意列出算式，再去括号、合并同类项可得；
（2）由2A﹣3B+C=0可得C=3B﹣2A=3（x2+2xy+y2）﹣2（x2﹣2xy+y2），再去括号、合并同类项可得．
【详解】解：（1）A+B=（x2﹣2xy+y2）+（x2+2xy+y2）
=x2﹣2xy+y2+x2+2xy+y2
=2x2+2y2；
（2）因为2A﹣3B+C=0，
所以C=3B﹣2A=3（x2+2xy+y2）﹣2（x2﹣2xy+y2）
=3x2+6xy+3y2﹣2x2+4xy﹣2y2
=x2+10xy+y2
【点睛】
本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减/吨
-2
+3
+7
+4
-1
-5
-8